充分條件與必要條件優(yōu)質(zhì)課

關(guān)于充分條件與必要條件優(yōu)質(zhì)課第一頁，共十二頁，2022年，8月28日《你是魚兒我是水》演唱：紅薔薇作詞：紅薔薇作曲：陳巖你是魚兒我是水，魚兒永遠離不開水。

p:魚兒能生存q：有水問題1：你能判斷命題“若p,則q”的真假嗎？“若p,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作

“若q,則p”是假命題,我們就說由q不可推出p,記作

/生活中的邏輯第二頁，共十二頁，2022年，8月28日并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件?！叭魀,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作

/若且，則稱p是q的充分不必要條件q是p的必要不充分條件問題2：你能說出p,q互為什么條件嗎？q:兩三角形全等p:兩個三角形的面積相等

p:兩個三角形的對應邊相等

若且，則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件p:兩個三角形都是銳角三角形

/若且，則稱p是q的既不充分不必要條件/數(shù)學建構(gòu)第三頁，共十二頁，2022年，8月28日早在戰(zhàn)國時期，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話：“有之則必然，無之則未必不然，是為大故”“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”博古通今第四頁，共十二頁，2022年，8月28日開關(guān)A閉合作為命題的條件p，燈泡B亮作為命題的結(jié)論q，你能根據(jù)下列各圖所示．判斷p是q的什么條件嗎？物理中的邏輯第五頁，共十二頁，2022年，8月28日問題3：你能自己編制關(guān)于充分條件，必要條件的命題，并總結(jié)出判斷它們之間關(guān)系的方法和步驟嗎？數(shù)學運用試一試第六頁，共十二頁，2022年，8月28日

例1指出下列命題中，p是q的什么條件．（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種．）（1）p：兩直線平行，q：內(nèi)錯角相等；（2）p：a＞b，q：a2＞b2；（3）p：四邊形的四條邊相等．q：四邊形是正方形．

（4）p：x－1=0，q：（x－1）（x＋2）=0；數(shù)學運用第七頁，共十二頁，2022年，8月28日例2從“”、“”、“”中選擇適當?shù)姆柼羁眨海?）a，b都是偶數(shù)a＋b是偶數(shù)．

（2）x2＞1x＞1．（3）n是2的倍數(shù)n是4的倍數(shù)．數(shù)學運用第八頁，共十二頁，2022年，8月28日

例3、設，則p是q的什么條件？變式1:寫出的一個充分條件變式2：若是的一個充分條件,

則實數(shù)的取值范圍是————第九頁，共十二頁，2022年，8月28日（1）有志者事竟成（4）名師出高徒（3）Asinglesparkcanstartaprairiefire.

星星之火，可以燎原。（2）不入虎穴，焉得虎子2探討下列生活中的常用語本身是否存在充要關(guān)系，如果有請找出。（5）水滴石穿（6）驕兵必敗

課后拓展1請找到高中階段學過的數(shù)學內(nèi)容中三個以上關(guān)于充分條件和必要條件的命題第十頁，共十二頁，2022年，8月28日小結(jié)本節(jié)課你收獲了哪些知