人教版九年級數(shù)學上冊一元二次方程知識點+習題

人教版九年級數(shù)學上冊一元二次方程知識點+習題人教版九年級數(shù)學上冊一元二次方程知識點+習題人教版九年級數(shù)學上冊一元二次方程知識點+習題人教版九年級數(shù)學上冊一元二次方程知識點+習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:一元二次方程1.只含有一個未知數(shù)的整式方程，且都可以化為（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫一元二次方程。2.把（a、b、c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數(shù)；b為一次項系數(shù)；c為常數(shù)項。3.解一元二次方程的方法：(1)配方法:<將其變?yōu)榈男问?gt;配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②將二次項系數(shù)化成1；③把常數(shù)項移到方程的右邊；④兩邊加上一次項系數(shù)的一半的平方；⑤把方程轉(zhuǎn)化成的形式；⑥兩邊開方求其根。(2)公式法:（注意在找abc時須先把方程化為一般形式）(3)因式分解法:把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）十字相乘法：（十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。）這個方法的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)的積，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)的積，并使正好等于一次項的系數(shù)b。那么可以直接寫成結(jié)果:。4.韋達定理：如果一元二次方程的兩根分別為，則有：

。十字相乘法練習題1.（1）（2）————————————，————————————=7.(3)2____________,____________=__________（4）2_____________,____________=____________.（5）2=_____________,____________=____________.（6）2=_____________,____________=____________.（7）2=_____________,____________=____________.（8）2=___________,__________=____________.2.分解因式：（1）2（2）2（3）2（4）2（5）2（6）a2（7）m2（8）p23.（1）一、選擇題1.用配方法解方程，應把方程兩邊同時（）A.加上B.減去C.加上D.減去2.下列方程中，用配方法解時需兩邊同時加上1的是（）A.B.C.D.3.用配方法解方程，配方正確的是（）A.B.C.D.4.用配方法解一元二次方程，則方程可變形為（）A.B.C.D.5.若方程的左邊可以寫成一個完全平方式，則的值為（）或14或14或-146.用配方法解方程，正確的是（）A.B.C.D.二、填空題7.用配方法解方程可變形為.8.當=時，可用配方法變?yōu)榈男问?9.將方程配方成的形式，則=，=.10.利用配方法可求得的最小值是.11.已知、、為常數(shù)，，則，=，=12.若＞0，且取任意實數(shù)時，恒成立，則=.三、解答題13.完成下面的解題過程：解方程：.解：移項，得.配方，得，即.開平方，得，解得，14.用配方法解方程：（1）（2）（4）（5）（6）15.已知方程，若老師將等號右邊的0變成了代數(shù)式：.（1）用配方法求出原方程