培優(yōu)專題：整式的乘法公式

培優(yōu)專題：整式的乘法公式培優(yōu)專題：整式的乘法公式培優(yōu)專題：整式的乘法公式培優(yōu)專題：整式的乘法公式編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:整式的乘法（二）乘法公式一、公式補充。計算：=公式：= =練習：= = =計算：二、例：已知，，求，，的值。練習：1.已知，，求，，的值。2.已知a2b213，ab6，求ab2，ab2的值。3.已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。4.已知，，求的值。5.已知，求的值。三、例1：已知，求的值。練習：已知，求的值。2.已知，求的值。3.已知，求的值。4.已知滿足，，，求的值。例2.計算：練習：1.計算：2.計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)平方差公式專項練習題A卷：基礎題一、選擇題1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是數(shù)B．只能是單項式C．只能是多項式D．以上都可以2．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列計算中，錯誤的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空題5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____．三、計算題9．利用平方差公式計算：20×21．10．計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B卷：提高題一、七彩題1．（多題－思路題）計算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．2．（一題多變題）利用平方差公式計算：2009×2007－20082．二、知識交叉題3．（科內(nèi)交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、實際應用題4．廣場內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少四、經(jīng)典中考題5．（2007，泰安，3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a26．（2008，海南，3分）計算：（a+1）（a－1）=______．C卷：課標新型題1．（規(guī)律探究題）已知x≠1，計算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．（1）觀察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n為正整數(shù)）（2）根據(jù)你的猜想計算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n為正整數(shù)）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通過以上規(guī)律請你進行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（結論開放題）請寫出一個平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4．4、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運用題姓名：一、請準確填空1、若a2+b2－2a+2b+2=0,則a2004+b2005=________.2、一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a－3b),則長方形的面積為________.3、5－(a－b)2的最大值是________，當5－(a－b)2取最大值時，a與b的關系是________.4.要使式子+y2成為一個完全平方式，則應加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.×31×(302+1)=________.7.已知x2－5x+1=0,則x2+=________.8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,請你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的選擇9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,則m等于A.－1 10.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項，猜測q應是 B. C.－ D.－511.下列四個算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正確的有個 個 個 個12.設(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,則mn的值為 B.－1 D.－313.計算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于－2a2b2+b4 +2a4b4+b6－2a4b4+b6 －2a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,則(a－b)2的值是 15.若x2－7xy+M是一個完全平方式，那么M是 16.若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認為正確的是、yn一定是互為相反數(shù)B.()n、()n一定是互為相反數(shù)、y2n一定是互為相反數(shù)－1、－y2n－1一定相等三、考查你的基本功17.計算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);－2100××(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.四、生活中的數(shù)學19.(6分)如果運載人造星球的火箭的速度超過km/s(俗稱第二宇宙速度)，則人造星球?qū)昝摰厍虻氖`，成為繞太陽運行的恒星.一架噴氣式飛機的速度為×106m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機速度的多少倍五、探究拓展與應用20.計算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根據(jù)上式的計算方法，請計算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.完全平方公式習題精選一、選擇題１．下列各式中，能夠成立的等式是（）．A．B．C．D．2．下列式子：①②③④中正確的是（）A．①B．①②C．①②③D．④3．（）A．B．C．D．4．若，則M為（）．A．B．C．D．5．一個正方形的邊長為，若邊長增加，則新正方形的面積人增加了（）．A．B．C．D．以上都不對6．如果是一個完全平方公式，那么a的值是（）．A．2B．－2C．D．7．若一個多項式的平方的結果為，則（）A．B．C．D．8．下列多項式不是完全平方式的是（）．A．B．C．D．9．已知，則下列等式成立的是（）①②③④A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空題1．2．3．4．5．6．7．8．三、解答題1．運用完全平方公式計算：（1）；（2）；（3）；（4）．2．運用乘法公式計算：（1）；（2）；（3）；（4）．3．計算：（1）．；（2）．（3）．；（4）．參考答案：一、1．D2．D3．A4．C5．C6．C7．D8．A9．D二、1．2．3．4．5．6．；7．；8．；三、1．（1）；（2）；（3）；（4）39204（提示：）．2．（1）；（2）；（3）；（4）．3．（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）（7）（8）400

平方差公式1一1、計算下列各式：（1）（2）（3）2、猜一猜：－二、鞏固練習：1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、判斷：1）（）2）（）3）（）4）（）5）（）6）（）3、計算下列各式：（1）（3）填空：（1）（2）（3）（4）三、提高練習：1、2、2、若平方差公式2（逆用）某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積。例1(1)102×98；(2)(y+2)(y2+4)(y-2)例2填空：(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2()()；例3計算：(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)．運用平方差公式計算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)．2、(1)69×71； (2)53×47；完全平方公式____________,____________。1、指出下列各式中的錯誤，并加以改正：1、(－a－1)2＝－a2－2a－1;2、(2a＋1)2=4a2＋1;3、(2a－1)2=2a2－2a＋12、填空并說明理由．1）(a+b)2＝a2++b2（2）(a-b)2＝a2++b2（3）(2a+b)2＝4a2++b2（4）(+b)2＝()2+4ab+b2（5）a2－8ab＋=()23、下列各式中計算正確的是（）A、B、C、(－a－2b)(a－2b)=