數(shù)列的通項公式好參考1

類型1解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累加法逐差相加法求解。例1已知數(shù)列滿足，，求變式:已知數(shù)列，且a2=a2－1－1,a21=a23,其中=1,2,3,……（I）求a3,a5；（II）求{an}的通項公式類型2解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累乘法逐商相乘法求解。例1:已知數(shù)列滿足，，求。例2:已知，，求。類型3（其中，q均為常數(shù)，）。解法（待定系數(shù)法）：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為：，其中，再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解。例:已知數(shù)列中，，，求變式:在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項________變式:已知數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式；類型4（其中，q均為常數(shù)，）。（或,其中，q,r均為常數(shù)）。解法：一般地，要先在原遞推公式兩邊同除以，得：引入輔助數(shù)列（其中），得：再待定系數(shù)法解決。例:已知數(shù)列中，,，求。變式:設(shè)數(shù)列的前項的和，，求首項與通項。類型5遞推公式為與的關(guān)系式?；蚪夥ǎ哼@種類型一般利用與消去或與消去進行求解。例：已知數(shù)列前n項和（1）求與的關(guān)系；（2）求通項公式（2）應(yīng)用類型4（（其中，q均為常數(shù)，））的方法，上式兩邊同乘以得：由于是數(shù)列是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，所以變式:1、已知正項數(shù)列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=an25an6且a1,a3,a15成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項an2、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn－Sn－2=3求數(shù)列{an}的通項公式類型6解法：這種類型一般利用待定系數(shù)法構(gòu)造等比數(shù)列，即令，與已知遞推式比較，解出,從而轉(zhuǎn)化為是公比為的等比數(shù)列。例:設(shè)數(shù)列：，求變式:已知數(shù)列｛｝中，在直線=上，其中n=1,2,3…Ⅰ令Ⅱ求數(shù)列類型7解法：這種類型一般是等式兩邊取對數(shù)后轉(zhuǎn)化為，再利用待定系數(shù)法求解。例1：已知數(shù)列｛｝中，，求數(shù)列2、已知數(shù)列求數(shù)列的通項公式an類型8解法：這種類型一般是等式兩邊取倒數(shù)后換元轉(zhuǎn)化為。例：已知數(shù)列｛an｝滿足：，求數(shù)列｛an｝的通項公式。1、若數(shù)列的遞推公式為，則求這個數(shù)列的通項公式。2、已知數(shù)列{}滿足時，，求通項公式。3、已知數(shù)列｛an｝滿足：，求數(shù)列｛an｝的通項公式。4、若數(shù)列｛a｝中，a=1，a=n∈N，求通項a．類型9其中為等差數(shù)列，求的前n項