平移和旋轉(zhuǎn)詳案

平移和旋轉(zhuǎn)獅城第三小學(xué)許在柳【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊第六單元第80、81頁例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過空間想象，操作演示，聯(lián)系生活實(shí)例等方式，初步感知物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。2.在大量的活動(dòng)體驗(yàn)中，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象平移與旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)，并通過符號、畫圖、動(dòng)作、語言、演示等多元的方式表示“平移與旋轉(zhuǎn)”，在類比感知中牢固建立“平移與旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)模型。3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能夠運(yùn)用身體幫助學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的好玩，發(fā)現(xiàn)圖形變換之美，在動(dòng)靜相宜中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】直觀區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象，培養(yǎng)空間想象能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、轉(zhuǎn)盤、學(xué)習(xí)單。【課前思考】“平移與旋轉(zhuǎn)”屬于幾何與圖形領(lǐng)域中的圖形運(yùn)動(dòng)的知識范疇。研究圖形經(jīng)過某種運(yùn)動(dòng)之后仍然保持不變性質(zhì)，是幾何學(xué)十分重要的內(nèi)容。然而，生活中這些常見的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象在孩子們腦海中到底能生成何種表象產(chǎn)生何種數(shù)學(xué)模型？如何讓孩子們用自己的身體來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而感受好玩的數(shù)學(xué)？怎樣直指學(xué)科本質(zhì)，用最樸實(shí)的素材演繹豐富的數(shù)學(xué)？如何站在兒童的視角用兒童語言來幫助孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022版）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用?！睘榇?，本節(jié)課我以小華旅游過程為素材，從火車、電梯、國旗的運(yùn)動(dòng)為載體設(shè)計(jì)出一些豐富多彩的探究活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)與知識體驗(yàn)探究建立“平移與旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)模型，能充分利用數(shù)學(xué)語言、符號、動(dòng)作或圖象模擬現(xiàn)實(shí)中物體平移與旋轉(zhuǎn)的模型。帶著這些思考，我對本課進(jìn)行了一些實(shí)踐。一、在操作表達(dá)中建模。1.課件出示：火車電梯升國旗師：今天,許老師要給我們班的同學(xué)上一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)課。這是小華，小華和他爸爸媽媽去哪里玩呀？看看他們是怎樣來到北京的，看仔細(xì)咯！他們乘坐火車出發(fā)，又坐著電梯來到了酒店，第二天一大早，他們又趕到天安門廣場觀看了神圣的升旗儀式。剛才我們看到的這幾樣?xùn)|西，誰能用手勢來表示一下它們都是怎么動(dòng)的2.學(xué)生演示。多個(gè)學(xué)生演示：火車、電梯、國旗（向左和向右，上升和下降）師生一起演示教師小結(jié)：像這樣火車在平直的軌道上行駛，電梯和國旗上升和下降，像這些物體的運(yùn)動(dòng)都可以看成平移。（板書：平移）3.完整表述:的運(yùn)動(dòng)方式是4.觀察平移特點(diǎn)師：電梯、國旗和火車的運(yùn)動(dòng)有什么共同點(diǎn)呢？它們的運(yùn)動(dòng)軌跡都是怎樣的？（預(yù)設(shè)：平平的直直的）（板書：）形狀、大小、方向、位置誰變了？誰沒變？5.動(dòng)手操作：課本平移。教師發(fā)口令，學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之處，及時(shí)糾正師：數(shù)學(xué)書在你手里特別聽話??！在平移的過程中，數(shù)學(xué)書的什么發(fā)生了變化呢？什么沒變呢？你能不能把它直接平移到右下角？這樣是平移嗎？學(xué)生操作，教師小結(jié)并板書：6.尋找生活中的平移現(xiàn)象。師：生活中，你還見過哪些平移現(xiàn)象呢？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)分成體現(xiàn)三個(gè)遞進(jìn)的層次。第一個(gè)層次是表達(dá)運(yùn)用。讓學(xué)生將生活中的平移現(xiàn)象通過自己認(rèn)知用身體做動(dòng)作表現(xiàn)出來。第二層次是自由表達(dá)。讓學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)自己對“直直的動(dòng)”的理解；第三層次是提升表達(dá)。教師將教學(xué)重點(diǎn)放在了指導(dǎo)學(xué)生用直觀、規(guī)范化地表達(dá)方式來強(qiáng)化對“平移”的感知。這種運(yùn)用已建構(gòu)的模型去生活中尋模猜模的方式，既鍛煉了學(xué)生的空間想象能力又提高了他們的幾何運(yùn)動(dòng)表達(dá)能力。二、在辨別類比中析模。1.尋找平移，凸顯旋轉(zhuǎn)。課件演示:蘇州樂園中的幾種不同的游樂項(xiàng)目。請學(xué)生找一找哪些游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)方式是平移，并討論剩余的游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)方式有何不同。2.師：誰能來用手勢表演一下轉(zhuǎn)盤是怎么動(dòng)的呢？像這樣轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象我們生活中也經(jīng)常見到，許老師也帶來了幾樣。電風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘面上的指針分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？誰能用手勢表示這些運(yùn)動(dòng)嗎？你給它起個(gè)名字吧?。ㄐD(zhuǎn)）教師小結(jié)：這些物體的運(yùn)動(dòng)都可以看成旋轉(zhuǎn)。（板書：旋轉(zhuǎn)）3.尋找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。師：生活中，你還見到哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？4.試一試。師：你見過這樣的轉(zhuǎn)盤嗎？在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中經(jīng)常見到。今天許老師想制作一個(gè)簡易轉(zhuǎn)盤，誰來教教我應(yīng)該準(zhǔn)備什么材料呢？（盤底、指針、針）為什么需要用到針呢？教師小結(jié)：如果沒有針就沒辦法固定指針，這個(gè)指針是圍繞一個(gè)固定的中心在轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)都可以看成旋轉(zhuǎn)。（板書：點(diǎn)）你能把指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B嗎？能轉(zhuǎn)回A嗎？誰來試試？教師小結(jié)：無論是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這樣的運(yùn)動(dòng)方式都是旋轉(zhuǎn)。同桌合作旋轉(zhuǎn)紙盤教師小結(jié)：你們真是太棒了。誰來回憶一下，今天認(rèn)識的兩種不同的運(yùn)動(dòng)方式：平移和旋轉(zhuǎn)有什么不一樣呢？平移是沿著直線運(yùn)動(dòng)，而旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)固定的中心在轉(zhuǎn)動(dòng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是在孩子們大量體驗(yàn)了生活中“直直地動(dòng)”與“彎彎地動(dòng)”的物體運(yùn)動(dòng)后，適時(shí)揭示課題“平移與旋轉(zhuǎn)”。此刻，學(xué)生對平移與旋轉(zhuǎn)的認(rèn)知已水到渠成。然而，平移與旋轉(zhuǎn)的又有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？教師通過設(shè)計(jì)“尋找平移、制作轉(zhuǎn)盤”等環(huán)節(jié)加深學(xué)生對平移與旋轉(zhuǎn)的類比認(rèn)知，正確區(qū)分與識別生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，巧妙地突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)。三、在賞析設(shè)計(jì)中創(chuàng)模。1.下面的運(yùn)動(dòng)哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？師：生活中有許多物體是按著平移和旋轉(zhuǎn)的方式運(yùn)動(dòng)著的，請看這里一些物體的運(yùn)動(dòng)方式，哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)呢？方向盤：可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。算珠：上撥下?lián)軙r(shí)是平移，撥動(dòng)算珠是旋轉(zhuǎn)。.旋轉(zhuǎn)門：教室的門開關(guān)運(yùn)動(dòng)是是什么呢？窗：有的窗戶開關(guān)時(shí)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。教師小結(jié)：大家真會(huì)發(fā)現(xiàn)，門和窗一樣，運(yùn)動(dòng)時(shí)有的是平移，有的是旋轉(zhuǎn)，判定他們的運(yùn)動(dòng)方式，要看具體的情況。許老師還碰到了一個(gè)難題，需要你們的幫助。2.哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合？把它們涂上顏色。（1）請學(xué)生說說什么是“重合”。學(xué)生獨(dú)立用手指一指，完成涂色，并說說是怎么找到的。（2）隱去三片葉子。師：第一片葉子到第二片葉子與它重合，平移了幾格？你發(fā)現(xiàn)了什么？中間空了幾格？平移2格就是指平移后的葉子和平移前的葉子之間空了1格。是向哪個(gè)方向平移2格呢？（向東平移2格）教師小結(jié)：在生活中，許多工作和我們今天學(xué)習(xí)的知識密不可分，比如說出租汽車公司的調(diào)度員。3.移動(dòng)汽車。。師：你是一名出租汽車公司的調(diào)度員，你的任務(wù)就是應(yīng)客戶要求，調(diào)度車輛到達(dá)客戶指定的地點(diǎn)，你能做到嗎？試一試吧！先獨(dú)立思考小汽車做的是平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；再看它向什么方向，移動(dòng)了幾個(gè)格子，并把移動(dòng)的過程記錄下來。提出要求：學(xué)生獨(dú)立操作完成。集體交流。教師小結(jié)：太聰明啦，這樣的問題一點(diǎn)也難不倒大家，許老師還碰到了一些難題，看看誰能幫我解決呢？4.巧改符號。師：你能用今天所學(xué)的知識，怎樣可以使下面的由小圓片組成的算式得數(shù)最大？（1）2+8（2）54-14（3）66+16.三、回顧反思。師：今天我們一起研究了“平移和旋轉(zhuǎn)”，通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？教師小結(jié)：在今天的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)在物體由靜到動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中，可能會(huì)發(fā)生平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。在平移過程中，物體是沿直線運(yùn)動(dòng)，位置改變，而物體本身的方向不變。在旋轉(zhuǎn)過程中，物體都是圍繞一個(gè)固定的中心在轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)然，平移和旋轉(zhuǎn)還能幫助我們解決很多數(shù)學(xué)問題。，隨著學(xué)習(xí)的深入我們還要認(rèn)識對稱、翻轉(zhuǎn)、折疊等圖形的運(yùn)動(dòng)與變換。我們的生活因?yàn)橛辛藙?dòng)靜相宜而變得更加美麗與燦爛。【設(shè)計(jì)意圖】布魯納說過:“學(xué)習(xí)的最好刺激,乃是對所學(xué)材料的興趣?！北经h(huán)節(jié)中這些有趣的學(xué)習(xí)材料極大地激了發(fā)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的興趣，強(qiáng)化了他們對平移與旋轉(zhuǎn)的模型構(gòu)建，進(jìn)而激發(fā)他們設(shè)計(jì)與創(chuàng)造的動(dòng)力，讓每個(gè)孩子都有一種“我也要試