2010年高考文科數(shù)學(xué)模擬考試共7套試題-含答案解析

省茂名市2010年第二次數(shù)學(xué)試題（文科 1Sh；[ln(x1)] 錐 3

x第Ⅰ卷（選擇題40分8540分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題已右集合M{x|x23x44},N{x|22x11}則 A（-

4,2

C．(2

D（1，+∞）若sin()1,(,),則cos 2

B． xy1

D．2下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于xy10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn) A（0，2） （- （0，- D（2，0）雙曲線kx2y21的一個(gè)焦點(diǎn)是(2,0)，那么它的實(shí)軸長(zhǎng) 2 2

D．2設(shè)mn是兩條不同的直線，,2①若mn//n//m//n②若nn③若mnmn，則④若mnm//n ①和 D．①和（1）（2） 如右圖，在ABCABBC4ABC300，ADBC′上的高，則ADAC的值等 D．-2f(x)x3log(x2

x21，則對(duì)任意實(shí)數(shù)abab0f(af(b)0 將正偶數(shù)集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n1 第一組2010 第Ⅱ卷（110分（714、151430分i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足f(zi)z3i，則|f(2i)1 。ABCD，它在直角坐標(biāo)（2，2ABCDBx軸的距離為。f(x)x22x,(x實(shí)根，由k取值范圍

f(x)k14（xy

2t12t2

(t為參數(shù)與曲線C相交所得的弦 15（的切線，且OC=3，AB+4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則ABD的面積 （16（6求af(xf(x17（工作，招募了16名男和14名女，發(fā)現(xiàn)，男、女中分別有10人和喜愛(ài)運(yùn) 不喜愛(ài)運(yùn) 總 總 如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中（4人會(huì)外語(yǔ)2參考公式K

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

，其中nabcP(K218（14分）S—ABCD中，SA=AB=2SBSD2BD問(wèn)：側(cè)棱SDE，使得SB//ACD若BAD1200A—SBD219（:2CC

22y 1(ab02y

A1的直線lCFE:y22pxp0的焦點(diǎn)，若MEM到直線l距離的最小值。20（y

f(xg(x在點(diǎn)(1g(1yg(x21（f(x)

f(x)xf

)

(nN*)，且f(x) a(x

求數(shù)列{xn}4 若a n,且b n(nN*)，求和

bb

n1問(wèn)：是否存在最小整數(shù)m，使得對(duì)任意nN*f

) nn

成立，若存在，求出m一、選擇題（540分1— 二、填空題（530分5520a(0,35（（1）

)a4cosx sinx1cosx)3 323sinxcosx2cos2x11a 3sin2xcosx12sin(2x1 46當(dāng)sin(2x=16f(x取得最大值21a3af(x3a2，即a 5f(x的最小正周期為T2

6（2）由（1）得f(x)2sin(2x 76 2x 2kk 8 得 2k2x 2k,k kx k.k f(x的單調(diào)增區(qū)間為[k

11k],k

1217（1）男6女68……2 30(1086K 1.1575(106)(68)(106)(6因此，在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與有關(guān)6喜歡運(yùn)動(dòng)的女有6人AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF15種取法，其中兩人都會(huì)外語(yǔ)的有故抽出 中2人都能勝任翻譯工作的概率是P

2

12（1）BDACSA=AB=2SBSD2SA2AB2SB2,SA2AD2

SAAB,SAAD又ABAD 2SA平面ABCD，BD平面ABCD，從而SABD 3分又SAACA，BDSAC。4在側(cè)棱SD上存在點(diǎn)E，使得SB//平面ACE，其中E為SD的中點(diǎn) 6分證明如下：設(shè)BDACO，則O為BD的中點(diǎn)，E為SDOE，則OE為SBD的中位線。7分OE//SB，又OE平面AEC，SB平面 8SB//平面 10當(dāng)BAD1200 1ABADsin1200122

12

33 33A—SBD 2VASBDVSABD3SABDSA3

32 3

14（1） 1eec 5即c2a21即

,a2 3

所以橢圓C的方程為 5

4 6Ey24x，而直線lxy20M為(0,

)，則點(diǎn)M到直線l的距離 8 22|0y2 (y2)21 22 2d 4 2

132即拋物線E上的點(diǎn)到直線l距離的最小值 22

14 6Ey24x，而直線lxy20可設(shè)與直線l平行且拋物線E相切的直線l方程為：xyc 8xyc由y2可得：x2(2c4)xc2 92c4)24c20，c1，直線lxy1

11拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值等于直線l與l12d 12

132即拋物線E上的點(diǎn)到直線l距離的最小值 22

14（1）

1,f(1 2f(0)ln1m212

x 4m 5f(x)ln(x1 6g(x)x aln(xg(x)xg(x)

(x

x

axa1. 8(xg(1a20得a2g(x)12ln(x1)x

10 2x2x (2x1)(xg(x)

(x1)x2

(x1)g(x)0，解得1x1或x1；2g(x0，解得1x1或x2

12g(x的單調(diào)增區(qū)間是(1112單調(diào)遞減區(qū)間是(12g(xg(1)22ln(11462ln g(112ln2432ln

14（1）1可求a 從而得到f(x)12

2xxf(x) ,

2

x12009f

)

,

xn

數(shù)列 }是首項(xiàng)

2

的等差數(shù) 4故11n112n 所以數(shù)列{x}x

6

n44017 （2）x代入a可求得

n20082n

(2n

n

n

2(2nn1 11 10

f

)

m對(duì)nN*

n

而

12n2009 1 即要 ,m2 故存在最小的正整數(shù)m

14

4頁(yè)，211501201參考公式：錐體的體積公式V

Sh,S表示底面積，h表示高3M{x|x21}N{a|ax1,xM}M、NN?

M

M

NNNA.對(duì)xR,x2N

B.對(duì)xRx2C.對(duì)xR,yR,y2 D.xR,對(duì)yR,xyNMDNMDC 已知{an}a6a720a7a82813項(xiàng)和S13 f(x2x1f'(xf'(i（i為虛數(shù)單位1

2

2

2若sinxcosx1x0,，則sinxcosx33

－3

3

3已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)Asin(x),(| )的部分圖象如右圖示，2x2xo4-1則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相T6, B.T6, T6,6

T6,3

若橢

1(ab0xya

無(wú)公共點(diǎn)，則橢圓的離心率e(

3,2

32

(

2,2

222xyxy滿足x3y50z

(1)x

(1)y

B.13 C. 8328321321成本（元/kg（d200km）其產(chǎn)銷資料如右表：當(dāng)距離d

水 蔬 稻 甘部種植稻米的經(jīng)濟(jì)效益最高.（經(jīng)濟(jì)效益＝市場(chǎng)銷售價(jià)值－生產(chǎn)成本－成本則n的值 二．填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（11－13題設(shè)向量a(3,4),b(2,1)，則向量a+b與a-b的夾角的余弦值 yf(x)yexyxyf(x)對(duì)解析式 ；其應(yīng)的曲線在點(diǎn)（e,f(e)）處的切線方程 以點(diǎn)(a,b)為圓心，以r為半徑的圓的方程為(xa)2(yb)2r2，類似的在空間以點(diǎn)(a,b,c)為球心，以r為半徑的球面方程為 （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題14（如圖，在ABCDEBCEFCDBC

FDEDEFDEDF1，則BD的長(zhǎng) 、AB的長(zhǎng) 15．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題 在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)A(4,0)的直線l與曲線24cos3有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍 68016（sinn 3，且向量mn頻率/求∠B頻率/若b

3,a1，求△ABC

（12分

0000 車輛駕駛員血液濃度在20—80mg/100ml（不含80）

2009年8月15日晚8時(shí)開(kāi)始某市一隊(duì)在該市共查出酒后駕車者60名，圖甲是用測(cè)試儀對(duì)這60輸出輸出 否血液 并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義（圖乙中數(shù)據(jù)mi與fi分別表示 圖他倆堅(jiān)稱沒(méi)喝那么多是測(cè)試儀大隊(duì)陳隊(duì)長(zhǎng)決定在被測(cè)試儀測(cè)得濃度在70mg18（如圖，已知△ABCO,AB是圓O為平行四邊形，DCABC,AB2ACDADE

tanEAB 323ACx，V(xA－CBE的體積，求V(x當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求證 19（ C（1，0， Bx且滿足ACBC0，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn) PT試探究在軌跡Tx120（已知數(shù)列{a}和滿足

2,a1a 1)，ba1，nN

設(shè)

，求使得nn

m對(duì)一切nN都成立的最小正整數(shù)m設(shè)數(shù)列{bn}的前nSn，TnS2nSn，試比較Tn1與Tn設(shè)函數(shù)f(x(x2axb)ex(xR若a2,b2f(xx1f(xa關(guān)于b的關(guān)系式（a表示bf(x的 （3）（2）的條件下，設(shè)a0，函數(shù)g(xa214)ex4,[04] f(1g(2)1成立，求a數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評(píng)分說(shuō)一．選擇題 由a6a720a7a828知4a748a712S13＝13a71562x222x22x(2xf'(x) f'(i22i 由sinxcosx 得12sinxcosx ，sin2x <0,x , (sinxcosx)21sin2x17且sinxcos9

sinxcosx

．故選3由圖象可得T2(41)6 ，由圖象過(guò)點(diǎn)（1，2）且A2可得

) 6易知以半焦距c為半徑的圓在橢 ，故bcb2c2，即a22c2cay

22如圖易得2xy4，z4x121

12x2 2

2x-

選 oy3

y

50d200，故n50y 二．填空題：112512f(xlnxy1x；13．(xa)2yb)2zc)2r2143 9 15． 3k 3 105解析：11．a(chǎn)+b(1,3),a-b(5,5)，cosa+b,a-b1055f(xlnxf'(x1y1x P(x,y,z)(xa)2(yb)2(zc)2r2FDE易知△FDE∽△DBCFDDEBDFDE

r(x(xa)2(yb)2(z 2 AF2,所以AB 24cos3化為直角坐標(biāo)方程得(x2)2y233如右圖易得 k 33

mn(cosB,sinB

3),|mn|

2∴cos2B(sinB

3)21,sinB 2

4又B為三角形的內(nèi)角，由abc，故B 63

sin

33sinA1，又abcA

9

，△ABC的面積＝

3ab 3 （1）共有0.05603（人）（2）S0m1f1m＝250.25350.15450.2550.15650.1750.1850.05 70mg/100ml（70）(0.100.05607a、b、c、d、e、f、g92人的一切可能的結(jié)（a（b（c（d（e（f（g（b（c（d（e（f（g（ab（ac（a（ae（af（ag（bc(bd)(be)(b,)(b,)c,d)(c)(cf)(c,)(de)(d,)(d,)e,)(,g)f,g)36M1MP(M155 解（１）證明：∵四邊形DCBE為平行四邊形∴CD//BE，BC// 1AC∵DC平面ABC,BC平面 ∴DCBCAC∵AB是圓O的直徑BCACBC ∴DE平面 3又∵DE平面 ∴平面ACD平面 4∵DC平面ABC ∴BE平面∵AB平面 ∴BE 5333在Rｔ△ABE中，由tanEAB ,AB2得BE 63 AB24在Rｔ△ABC中∵AC （AB24∴

1ACBC1 74444∴V(x)

1 BE 3

（0x2 8C E

3 4由（2）知要V(x)4

x2x2(4x2∵0x

∴x2(4

x24) 2

10E2C2∴當(dāng)且僅當(dāng)x24x2，即x “＝”2即當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)AC 2連結(jié)DB ∴RtDCA≌

12 BCDE為矩形BD（1）

14APAPB ∴|CP|＝|AP|＝|BP|＝1|AB|，由垂徑定理知|OP|2|AP|2|OA2x即|OP|2|CP|2 4P（x，y，有(x2y2[(x1)2y2x2xy2

8法二：設(shè)A

y1)，B(x2

y2)，P

y)根據(jù)題意x2y29,x2y292xxx,2yyy ∴4x2x22xxx2,4y2y22yyy 1 1 4x24y2x2y22xx2yyx2y2182(xxyy

4 1 1 1 1ACBC0，有(1x1y11x2y2代入①式，得到4x24y2182(2xx2xy2

8x1C（1，0）y22pxp1p2y22

10y2由方程組

x23x40

1,

x0x1y2故滿足條件的點(diǎn)存在的，其坐標(biāo)為

2)和(1, （1）由bnan1得anbn1an1an(an11得bnbn1)bn1整理得bnbn1bnbn1 2 bn0否則an1a1

4∵b1a11

∴數(shù)列 }是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)1b n，即1bn

1 5n（2）∵

＝1

6 2n1

(2n1)(2n

22n 2n12n 12n ∴ci＝c1c2 cn＝2[(13)()

--8

2n

2n∴要使1 )m對(duì)一切nN都成立，必須并且只須滿足1≤m，即 2n

∴滿足要求的最小正整數(shù)mn （3）∵Sn n

1011 n1(11111 n1(111 1n ＝n

n

12又∵Tn1Tnn

1112n1112n n n 1)＝

＝ 2n 2n∴Tn1Tn

n 2n 2n (2n1)(2n

14（1）∵f(x2xa)exx2axb)ex[x22a)xaa2,b2f(xx22x則f'(x)(x2 2f'(x)0得(x24x)ex0∵ex ∴x24x0，解得x4,x 3 x(4f'(x0x(40f'(x0x(0f'(xx4f(xf

＝6極 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)有極小值，f(x)極小 5（2）由（1）f(x)[x22a)xa∵x1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值 即e[12aab0，解得b3

6f(x)ex[x22a)x3a＝ex(x1)[x3f(x0x11x23x13a1a

7當(dāng)3a1即a4f(x)0x(3a,x(,由f(x)0得x(1,3 8當(dāng)3a1即a4f(x0xf(x0x(3a,

x

39綜上可知：當(dāng)a4時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為(,1和(3

)，遞減區(qū)間為

3a4時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為

3a和

)，遞減區(qū)間為(3a, 10由（2）a>0f(x在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，4）f(x在區(qū)間[04f(1(a又f(0bex(2a30f(42a13)e40∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，4]上的值域是[f(1),f(4)]，即[(a2)e,(2a13)e4 11g(x)a214)ex4在區(qū)間[0，4]且它在區(qū)間[0，4]上的值域是[(a214)e4,(a2 12∵(a214)e4－(2a13)e4＝(a22a1)e4＝(a1)2e40∴存在1,2[04]使得f(1g(2)1(a214)e4－(2a13)e4<1(a1)2e41(a1)2

1

a1

14省2010年高考仿真模擬測(cè)試題（數(shù)學(xué)文Px|y

x1}，集合Qy|y

x1PQP＝ B. C.1

D.1

1

A． B． D．

平行于x C．平行于y軸 4.（文）下列函數(shù)中，在(0,)上是增函數(shù)的是yA.ysin

C.y

D.yx22x8565 B.C. D.設(shè)等差數(shù)列{an}nSna2a5a815,則S9 角P(12，則sin5A.

2

2 ABCAB,C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a3,b5c6則bccosAcacosBabcosC

(1)x

x2

A． B. D.123456789A．第44行75 C．44行74 xxy4x2y（10 某， 某， 4,55 ,5,,5, 開(kāi) 在左下側(cè)程序框圖中，輸入n2010

輸入n=(n-n為偶n=(n-π否 分是

輸出結(jié)

2PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC 216.（12）已知角(0,,向量m(2cosn(cos2,1)，且mn1，f(x) 3sinxcosx（Ⅱ）

（13）102102：ml甲乙EDFEDFEFB1BDABFAD1ED1EAEC

C

3y30M（Ⅱ）Mmxy10對(duì)稱,求mA(20B(20P滿足|PA||PB||PO|2PAPBa1

（14）數(shù)列{an}a11a22，

(n3 )；數(shù)列{bn}首項(xiàng)為b11，公比為2（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}（Ⅱ）記cnnanbn(n1, )，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Snf(x)x2x2ln(1 .(Ⅰ)求函

x[11,ee

時(shí),是否存在整數(shù)

mfxm22m

整數(shù)mxfxx2xa在0,2上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)a解析：B.∵P{x|x10}{x|x1}，Q{y|y Q，∴選12i(12i)(1i)3i31解析：B1

(1i)(1

解析：A∵

，其橫坐 ∴向量abxA解析：C.A、C(0,BC解析 V1865

S9a98d9(a4dS9a98d9(a4d) 1則2C7.解析|OP5sin22558.DbccosAcacosBabcosCbcbc caca abab bcacababcab 2222(1)xx29.解析 方程 的根就是函y(12yx22fx=象限，其橫坐標(biāo)為負(fù)，應(yīng)在區(qū)間(1,010.解析：Dn2n-1ngx=1352n1)n244218364522025∴2010452025－2010=1545245189個(gè)數(shù)字，∴201089-15=74D11.xy1CMxy4x2y （2，1

(a14d)(a17d)15a14d∵

10121

y01(x1xy10解析： 平均分?jǐn)?shù)為(500.020600.040700.025800.010900.00510解析： 輸入n2010后，第一次運(yùn)

n20101005,i1

n10053，i2；第三次運(yùn)算n1233

n5013249,i3

；第四次運(yùn)算

n2493123,i2

；第五次運(yùn)算 i5。此時(shí)符合n60π解析：1:1 解析：

∵PAB300，∴ACBmnmn16.解析（Ⅰ）∵ ，m(2,cos n(cos16.解析（Ⅰ）∵ ，∴2cos2cos2cos2cos1

2cos 2或cos1 4

cos1∵ (0,)

3 6

f(x)

3sinxcosx

3sinx1cosx)2sin(x

f(x)f(x)2sin(x)2sin(x)2cos

……10f(x

的單調(diào)遞減區(qū)間為[2k2k

k

12（Ⅰ）45(2,a,),(2,b)(3,4),(3,5),(3,6),,(3,7),(3,8),(3,a,),(3,b)；(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,a,),(4,b)(5,6),(5,7),(5,8)，(5,a,),(5,b)；(6,7),(6,8),(6,a,),(6,b)；(7,8),(7,a,),(7,b)；(8,a,),(8,b)(a,b) 3 5P

7

257259260261263 ，

2582592592612635

，9 (257260)2(259260)2(260260)2(261260)2(263

， (258260)2(259260)2(259260)2(261260)2(263sx

s2

……11∴ 乙，且 乙，∴乙組飲料的容量更穩(wěn) 解析：DD1的中點(diǎn)G，連接GEDFE,F分別是棱BB1,AD中 GEDFGFAD1BED1G且BED1G1 3CD1ED1A平面AD1EBG,GF平面CBG平面

GF//

5∵GF,GB平面BGF，∴平面BGF//平面 BF平面AD1EBF

AA2AA2AD115 AA1

AD1 AE

2D1E 93 AD2DE23

10D1E

11又 AEA,AC面AEC,AE面AECD1E面 13

ACBDACD1DACBD1D1E平面BD1ACD1E（Ⅰ）M的半徑r等于圓心M(10x3y30的距離，……2|13|131 ．∴圓M的方程為(x1)2y24． 4M上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線mxy10∴直線mxy10M(10∴m10m

7P(x，y，由|PA||PB||PO|2(x2)2得(x(x2)2得

x2

x2y22 9

11PM(x1)2y240y241y213∴PAPB的取值范圍為[2,6) 14a1

n（Ⅰ）

得a

1

)

1

，(n

2又∵a2a110，∴數(shù)列an1an1

2

(1 ana1(a2a1)(a3a2)(a4a3) (an11(1)(1)2 (

1(1 52(1)n11 2

，………4a經(jīng)檢驗(yàn)它對(duì)n12也成立，∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為a

52(1

是首相為b1

，公比為2

1(2)n1

?！?cna

n[52(1)n1](2)n15n(2)n1

n

5[1(2)02(2)3(2)2n(2)n1]2(12Snc1c2c3 5[1(2)02(2)3(2)2n(2)n1]n(n

1(2)02(2)3(2)2n 則2Tn

1(2)12(2)2(n1)(2)n1n

②1(2)n

3Tn(2)(2)(2) n1(3n

n3Tn

1251(3n

n(n

n(n3Sn 3

[1(3n1)(2)]

14解析：(Ⅰ)由1x0f(x的定義域?yàn)?1f'x2x222xxx

x

2 ； f'x x f'x 1 ； ∴函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是0,；遞減區(qū)間是1,0 4[11,(Ⅱ)由(1)fx在

上遞減,在0e1上遞增。f(x)minf(0f(11)1又

，fe1

31 x[11,e

f

2e22

6m22me2f

mfxm22m

mf

，m22me2e23m22m301m31mm

m

m 即 mm1 mfxm22m ∴存在整數(shù)，使不等 恒成立 9(Ⅲ) fxx2x xa2ln(1x) x(Ⅲ) gxxa2ln(1

g'x12x

x0, ,

1 x1 ； g'x 1x g'x 0 ； ∴gx在0,1上單調(diào)遞減,在1,2上單調(diào)遞增 11fxx2xa在0,2∴函數(shù)gx在0,1和1,2上各有一個(gè)零點(diǎn)g0

a

a g10

a2ln20a12ln212ln2a22lng2

2a2ln3

a22ln ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是12ln2a22ln

14（三150120分鐘如果事件A，BP（A+B）=P（A）+P（B如果事件A，BP（A·B）=P（A·P（B Pn(k)CnP(1 Ｓ＝４Ｒ Ｖ＝4Ｒ3一、選擇題:10550 (B)(C) (D)Mx若 2)5的展開(kāi)式第二項(xiàng)的值大于1000，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 x4A．x<－10或 B．x53

C．x

4

C：y2=2pxP4,P5,C 1A B． C． D．2已知直線m、n和平面，則m∥n的一個(gè)必要條件是 A．m∥，n∥ C．m，n D．m、n與

AB∈0,

，則P的軌跡一定通過(guò)ABC的 外 B 內(nèi) C 重 D 垂三棱錐A—BCD中，AB=AC=BC=C，要使三棱錐A—BCD的體積最大，則二面角B—AC—D的大小為（ 2

3

3

6已知函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y2x1的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，則f(3)的值為 B． D．對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)試，到區(qū)分出所有次品為止。若所有次品恰好 A.24 B.96 C.576 D.72016

yf(x)x3bx2cxd0 圖象，則x20 x 二、填空題：4520分.請(qǐng)將答案填寫在題中的橫線上

23i，

5i

|z1z2| DfxD上的任意nx1x2,xnfx1fx2fxn

fx1x2x3xnfxDfxcos 在（0，）上是凸函數(shù)，則在銳角ABC中，cosAcosBcosC的最大值 2xx、y滿足不等式組yxy

y，則 的取值范圍 x14．已知tan(2

，tan7

，且(

，則tan(2) 2 15（3a3

sinωx，cosωx)，bcosωx，cosωx)，其中ω＞0f(x=a·bf(x求π0＜x3f(x)16（某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠．質(zhì)檢辦定：從每品不合格．已知某盒A2件次品．17（ABCABCABAC1AABAC90DBB11A1DCADC

D 18（

=1，n2時(shí)，其前n項(xiàng)的和S

nn滿足S2=nn

(Sn－2Snbn

Sn ，數(shù)列2n

}n項(xiàng)和為Tn

limTnn19（f(x)Rx0時(shí),f(x)

x2x試確定函數(shù)y=f(x（x≥0）x12x22且x1x2證明：|f(x1f(x2|20（如圖，已知過(guò)點(diǎn)D(20)的直線l與橢圓yPBlMyPBlMADOxy1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是 AB的2若OPOAOBP|MD

|MA

一 二．11、13；12、3 14、1， 15（Ⅰ）f(x=3 2313

1=sin(2x 6

4∵

6 （Ⅱ）由（1，得f(x)=sin(2x＋) ∴0＜x3,6＜2x＋66 93∴f(x)2

12 8解:(1)從該盒10件產(chǎn)品中任抽4件，有等可能的結(jié)果數(shù)為C4種，………1分其中次品數(shù)不超過(guò)1件有C4C3C1種， 8C4C被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為 8C4

（ 7 C113(113)

2

．………12解法一（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)ABa，則A1(0,0,2a),C(0,a,0),C1(0,a,2a),D(a,0,a) 2于是C1DaaaA1C0a2acoscosCD,ACC1D |CD||AC110a23a3a

6異面直線CDAC所成的角為

7 （Ⅱ）A1D(a,0,a),AD(a,0,a),AC(0,a,0) a20a20ADAC 10 ADAD,A1DACA1D平面ACD 121平面ADC平面 14分1AC1A1CEADFEFEFC1DEFAC所成的角就是異面直線CDAC所成的角．……21CB2B1 CB2B1 AC2AA1

3a

5aAB2AD AB2CEFCE

a，EF

3C1D a35 5BAC90ADACAC2AC2AF

6a 4a2a22a2CE2EF2CF

5a23a23 cosCEF

62CE

2 5a 3 異面直線CDAC所成的角為

7 BAC90，ACABB1A1ACA1D．…9AD

2a，A1D

2a，AA12a則 A22 于是ADAD 12 A1D平面ACD 1平面ADC平面ADC 14118（1）n

n2n

－S

（S

— 22∴S

Sn-

n-1 11=2（n 5 n∴S 故Sn2nn

7nS（2）b nS

1

10 2n (2n1)(2n

22n

2nT=1(111111

)…12 1

2n 2n 2nn limTn

14（1）若x<0，則－x>0，∵f(x)是偶函f(x)

f(x)

x x2x1)()(x2xxf

22x

x

x

fx

當(dāng)x

f

f x及又處連續(xù)fx在[)0(,1]

又x2x

7xx2x

x1,

f(x1

f(x2) |f(x1f(x2|214（Ⅰ）① 1②設(shè)直線lxmy2ABMPA(x1y1B(x2y2M(x0y0P(xyxmy由x22y22x

(m22)

4my20 2l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得4m)28(m2208(m220m22 4由OPOAOByy1y2m22xxx(my2)

2)

m2x 即y

m24mm2

6m0（l與橢圓無(wú)公共點(diǎn)，將上方程組兩式相除得，m2y，代入到方程xx

，得x

x22y24x0（2x0m2

(2y)2x綜上所述，點(diǎn)P的軌跡方程為x22y24x0（2x0) 8（）lx軸時(shí)，AB分別是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，則點(diǎn)M在原點(diǎn)O處，所以，22|MD|2,|MA ，所以，|MD| 922|MA

y1y211

2mm2|MD

|

yD 12|m12|mm21122m2m21|1

|y0y1

2 22|mm222|mm221|MA

12因?yàn)閙22，所以

(10)

(0,1，所以|MD|(21|1

|MD|MA

[2 14省佛山一中2009—2010學(xué)年高考模擬10550分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題復(fù)數(shù)z滿足z(1i)1i,則z的虛部等 C．

D． A0,2, B 集 , ,則的值 D．記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S24,S420，則該數(shù)列的公差d

xyxypxRsinx≤1，則pxRsinxxyxyxyxyp所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則(pq B．2 C．3 D．4

y2

y

y5

y3

yycosxysin

的圖 A個(gè)單位B C個(gè)單位D如下圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的可能圖象 正視 側(cè)視俯視圖hOthOthhOthOt Ot9．不等 的解集 ，則函 的圖象f(x)ax2bxc x2x yOt9．不等 的解集 ，則函 的圖象y1-2y1-2-A12（-B1 -C1 -2-D1在ABCPPAPBPCAB，則PBC與ABC A． D．51415520（4，2則log2f(2)= 3是3a與3b的等比中項(xiàng)，則1設(shè)a0,b0. 的最小值為 14（22, 4

過(guò)點(diǎn) 作

15（C為圓周上一點(diǎn)，BC3，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，垂足為D，則DAC

13DCBDCB4三解答題（本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說(shuō)明、證 明過(guò)程或演）16（求角C

tanA4

tanB5若△ABC

17（P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。PCx2y210M18（ABCDABEF1GBCO為線段DE的中點(diǎn)。OGABEFDEGADE19（

2，CB分別是離心率為2橢圓C1的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為Cc,0B(0,b，其中c0b0設(shè)COB的外接圓的圓心為EMN相切，求橢圓C1求MNEPE上，使MNP12的P3E是否存在？E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在， 2 2 a S9n20（ n的前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 1（Ⅱ）

bn(3logn 2

,求數(shù)列

bnnb21（14分fx1x31ax2已知函 若a2b，試問(wèn)函數(shù)fx能否在x1取到極值？ 可能，求出實(shí)數(shù)a,b的值，否則說(shuō)明理若函數(shù)fx在區(qū)間1223內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求wa4b的取值范圍10550123456789BCBCBCABBC1（

12、 13、14．cos

15、16（12）（Ⅰ）

Cπ(AB)1tanCtan(AB) 511

（2分，4分C3又0Cπ

………C34，AB邊最大，即C34tanAtanB，A，B0，

…………8角A最小，BC邊為最小邊 9tanAsinA1 cos

A0π

sinA， 2，sinAsin2 ， sinAsin2由sin

sinA

BC

112所以，最小邊BC 12217（12（，2 4（2，2（，4（4，0（4，2 （，24∴所求概率為P=9 6M4C10P

5 122橢圓C1的離心率為2，所以b 4

x2y22得b2c232，有a22

得橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程是

622因?yàn)殡x心率為2

，所以有bc，點(diǎn)E到直線MN的距離為 （定值（7分

12

2

8422因?yàn)镸N ，所以使MNP4222點(diǎn)P到直線MN的距離為 1022又圓心E到直線MN的距離為 2使MNP的面積等于12的點(diǎn)有且只有3 122b2

得`b10E(x5)2(y5)2n20（Ⅰ）n

141201

（1分，3分

an

43nan

n

6（Ⅱ）當(dāng)n1時(shí)b13log21

……7當(dāng)

n(3

2

)n(n

91 n(n

1n

1n1

11(11)(1

1)5

n n

………12

5由此可知,bnn項(xiàng)和Tn為

n1……14afxx2a（1） 潮州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009—2010高考第三次 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)（或題組號(hào)）對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、V1 ，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高S4R2Rs21[(xx)2(xx)2(xx)2方差的公 10550分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合Qx|1

Px|x

x ，則x

PQ xx

xx

xx0或x

D.空集z1i)i（i為虛數(shù)單位zzA.1

B.1

C.1

D.1pxRx222xA.p：xR，x22C.p：xR，x22f(x)cos(x

B.p：xR，x22D.p：xR，x22x

2， 2y

f(x 3333

(1,0ba的夾角為300，且|

|2b

,

C.(1,

D.

,242圓柱底面直徑相等，它的正視圖（或稱主視圖）1242A.

⒎若曲線Cylnxaa是常數(shù))經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，則曲線C在OA.x

B.y

C.y

y1 餐費(fèi)（元345餐費(fèi)（元345A.4.2，

B.4.2

C.4，

D.4xOyA(0l傾斜角

2B(1,1，直線lB且與線段OA[, [0,][3,

[,3

[,)(,3

C.

D. ⒑若對(duì)x1、x2D2．在下列函數(shù)中，

f(x1x2)21

f(x1)f(x2)

Dyy

f(x（①y2x；②ylnx；③yx2；④ycos以(0

yfA.1 B.2

x1x2 2C.

D.454520111

an，

xx0? 否x⒓雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是F2(2,0)，離心率e2，則 Ryf(x由程序框圖（如圖3）給出，則f(0) f(x)的解析式 ⒕（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的參數(shù)方程為x2cos的參數(shù)方程為曲線

y2sin

（

[0

．則曲線

EOBCD ，曲線C上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值EOBCD⒖（幾何證明選講選做題）4ABC是圓OADABBCD，與圓相交于E．若圓O的半徑r1，則DE 圖⒗（12分）A(3,0B(0,3C(cos,sinsin⑴若銳角， 5，求CACB；⑵若CA

CB，求sin2，E

B1C

C4D2 C4D2

E BABEACD⒙（13分）a、bx

x2(ab)x3ab2

A⑴若a、b分別表示投擲兩枚均 ⑵若aR、bR6ab6且6ab6PA⒚（本小題滿分14分）Px2y22y30，拋物線CP為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂⑴求拋物線CP與拋物線CAA作拋物線Cy軸的交點(diǎn)為Q，動(dòng)點(diǎn)MPQ兩點(diǎn)距離之和等于6M⑴若a1f(x)0

f(x)4x

x1x1a

x

f(x)1恒成立，求常數(shù)a21.（本小題滿分14分）ann（nN*）Sna11a22n2Sna 2 ⑴求an；⑵求數(shù)列(Sn34)an（nN*）：2009—2010高考第三次：選擇 填空2B ［A［［［D］ ［A［［［D］ ［A［［［D］ ［A［［［D］ ［A［B［C［D］ ［A［B［C［D］ ［A［B［C［D］ ［A［B［C［D］ ． 16(12分17(13分18(13分

4D2 4D2 19(14分20(14分21(14分2009—2010高考第三次一、選擇題 y

sinxf(x)

x1二、填空題

3

2……2分

1

x(x4)2(y3)24……3分； 15．cos

CB(4,121sin21sin2

5

5……3CA

11((3)

5……5分 5……6分CA3cos,sinCBcos,3sin……7CA

CB，得CACB3coscossin3sin)0…8sincos即3sin3cos10 3……9sin22sincoscos2 9……101sin2 sin2 9 9……12分AE平面ADD1A1，所以CDAE……3

B1CCDB1CC

平面B1CD……5

B1C…6

A1D…7

ADA1

DE22所以ADEA1AD……8

AD……9

……10ABCDA1B1C1D1DEEACD的高……11 11ADCDDEEACD

E

3……13

(ab)24(3ab)2

，即a2b212……1a12、34、5、6b12、34、5、6“ 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”共有6636種結(jié)果……2分當(dāng)且僅當(dāng)“a1且b1、2、3，或“a2且b1、2a3且b1a2b212不成立……5所以滿足a2b212的結(jié)果有36321)30種……6P(A)30從

6……7⑵在平面直角坐標(biāo)系aOb中，直線ab6與ab6圍成一個(gè)正方形……8d正方形邊長(zhǎng)即直線ab6ab6

6622Sd272……10分，圓a2b212的面積為S/12……11

P(A)

SSS

72

66

……13

px2y22y30P(0,1……1C：x22py……2y1x

……3p2x24yx2y22y3x24

……4A(2,⑵由方程組

……5

……6拋物線C

y1x4

x2

ky

1x2

……8y11x2xy10……9x0y1，所以Q(0

1……10x2y

1(abM

a

……122a|MP||MQ|62c|PQ|2……13分，解得a3b2a2c28，1x2y21M的軌跡方程為

……14a1

f(x)4x

x1x1x10……1f(x)4(x1)

x

……2分，44……4分，所以f 0……5分⑵x

f(x)1

4xax

a14x)(1x……7g(x14x)(1x4x23x1gx8x3……8x

)，gx)8x30，g(x)4x23x1

)單調(diào)遞減……10分，g(x)g(1)6……12分，所以a6a的取值范圍是[6

……14S21n3時(shí)，

n2

、

n12

Sn

n2

n12

……1

n2

n12

、

n1an2

……2an1

n1n2

n1n23

n1所以 n

n

n

n

n

2

……Sn3時(shí)，

32

，

32

，解得a34……4所以n

時(shí)，an2(n

……5

2(31)4

，2(21)2a22(11)0

2(n1)

nn1……6分，所 (S134)a133(S234)a2

……7n2(Sn34an2n34n264n66……8分，作函數(shù)f(x)2x34x264x66x2……9分fx)6x28x642(3x8)(x4……10x4……112x4時(shí)，f/(x0x4時(shí)，f/(x)012分。所以，f(x)x4取得最小值f(4126……13f(433f(462，所以，數(shù)列(Sn34an（nN*）最小的項(xiàng)是(S434a4126……14分．省高級(jí)中學(xué)2010屆高三一數(shù)學(xué)（文20102一、選擇題（10550分。每小題只有一個(gè)正確答案設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集RM{x|x2或x2N{x|x24x30，則圖中陰影部分所表示的{x|2x{x|1x

B．{x|2x{x|x C．n- 復(fù)數(shù)z34i, 1i，i為虛數(shù)單位，若z2z

z 86

Ｂ.86

Ｃ.86

86 3A．3

B。

C。 D3838x3設(shè)x,y滿足約束條件y ，34x3y

x2yx

[2,

xx3aa(x2)a(x2)2a(x2)3，則a 數(shù)列{a}nSa1mn，都有

a

a 則實(shí)數(shù)a的最小值1A． 3

2

xxkx10有正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（

B.k

C.k1或k

D.0kP42x2y24A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB為 A．x42y22C．x42y22

B。x22y12D．x22y12已知為fx為定義在,上的可導(dǎo)函數(shù)且fxxR恒成立，則

fx和fxA．f2e2fC．f2e2f

f2010e2010ff2010e2010f

B．f2e2f

f2010e2010f二、填空題（653014，15小題為選做題，考生從給出的二已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量OAOBOC滿足OAy2f'(1)]OBlnxOC，則2數(shù)yf(x)的表達(dá)式 。10．若直線laxby10(a0,b0始終平分圓Mx2y28x2y1014 開(kāi)開(kāi)f(x

ax

(a0,a1)，[m]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)m的最 整數(shù)，則函S←S(ai輸入i≥8是否i←iS←S(ai輸入i≥8是否i←i 對(duì)一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次,得到如下表所示 觀測(cè)次數(shù)1245678觀測(cè)數(shù)據(jù)輸出結(jié)S輸出結(jié)S←S/中a是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則輸出的S的值 14（幾何證明選做題）如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為 15（參數(shù)方程與極坐標(biāo)選做題）在直角坐標(biāo)系中圓x2的參數(shù)方程為y22sin（為參數(shù)若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐

，則圓C的極坐標(biāo)方程 ．三、解答題（680分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.(12分)f(x)=2sinxcos2