三角函數(shù)綜合測試題(含答案)

三角函數(shù)綜合測試題(含答案)三角函數(shù)綜合測試題(含答案)三角函數(shù)綜合測試題(含答案)三角函數(shù)綜合測試題(含答案)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:三角函數(shù)綜合測試題（本試卷滿分150分，考試時間120分）第Ⅰ卷（選擇題共40分）一．選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、若點P在的終邊上，且OP=2，則點P的坐標（ ）A． B． C． D．2、已知（ ）A． B． C． D．3、下列函數(shù)中，最小正周期為的是（ ）A． B． C． D．4、（ ）A． B． C． D．5、將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象，則等于( )A． B． C． D．6、的值等于( )A． B． C． D．7．在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8.中，，BC＝3，則的周長為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分，把答案填在題中橫線上）已知，則的值為；在中，若，，，則的面積S＝_________已知則_______．函數(shù)的最小正周期為__________．13.關(guān)于三角函數(shù)的圖像，有下列命題： ①與的圖像關(guān)于y軸對稱； ②與的圖像相同； ③與的圖像關(guān)于y軸對稱；④與的圖像關(guān)于y軸對稱； 其中正確命題的序號是___________．解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）14.已知一扇形的中心角為，其所在的圓的半徑為R．（1）若，R=10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；（2）若扇形的周長為定值，當為多少弧度時，該扇形有最大的面積這一最大面積是多少15.已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最大值和最小正周期．16.設(shè)向量（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求證：∥.17.在中，所對的邊長分別為，設(shè)滿足條件和，求和的值．在ΔABC中，已知，AC邊上的中線BD=，求sinA的值．19.設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，．（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）求的取值范圍．1~8DCBDCDCD10.11.12.14.②④15.（1）設(shè)弧長為，弓形面積為，則∵，R=10，∴， ； （2）∵扇形周長，∴，∴， 由，得，∴當且僅當，即時，扇形取得最大面積.16.[解答]由已知條件得解得∴，其最大值為2，最小正周期為， 在區(qū)間[]（）上是增函數(shù)， 在區(qū)間[]（）上是減函數(shù)．18.解：由余弦定理，因此，在△ABC中，∠C=180－∠A－∠B=120－∠B. 由已知條件，應(yīng)用正弦定理解得從而19.解：設(shè)E為B