基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)講義課件

基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)不連續(xù)Vs.連續(xù)資料

母體Vs.樣本

測(cè)量位置–眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

測(cè)量延伸和變化–全距、變異數(shù)

樣式–長(zhǎng)條圖(直方圖)

常態(tài)分佈及機(jī)率–Z值

柏拉圖分析

一致性–流程圖

圖解工具

敘述練習(xí)

圖解分析和描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果2基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)不連續(xù)Vs.連續(xù)資料2兩個(gè)主要測(cè)量指標(biāo):連續(xù)的vs.不連續(xù)的指標(biāo)連續(xù)測(cè)量

連續(xù)指標(biāo)可以分割成更細(xì)的小片斷

不連續(xù)量測(cè)

不連續(xù)的指標(biāo)一般代表分類也可以代表計(jì)數(shù)時(shí)間自然測(cè)量成本#事件主觀評(píng)價(jià)缺點(diǎn)/沒(méi)有缺點(diǎn)計(jì)數(shù)量測(cè)是/否量測(cè)分類你能將時(shí)切分割多細(xì)？3兩個(gè)主要測(cè)量指標(biāo):連續(xù)的vs.不連續(xù)的指標(biāo)連續(xù)測(cè)量連續(xù)vs.不連續(xù)量測(cè):範(fàn)例持續(xù)(變異)

不連續(xù)(做/不做或是類目)

黏質(zhì) Go/NoGo檢驗(yàn)資料 pH 晴天vs.陰天

化驗(yàn)

準(zhǔn)時(shí)vs.遲到

濃度

污點(diǎn)(是/不是)

不純度

結(jié)束時(shí)間

不連續(xù)(計(jì)算)

錢

每個(gè)樣本之污點(diǎn)數(shù)

融化流動(dòng)速率

缺點(diǎn)數(shù)

微粒大小

錯(cuò)誤數(shù)

每一週失敗次數(shù)4連續(xù)vs.不連續(xù)量測(cè):範(fàn)例持續(xù)(變異) 練習(xí):連續(xù)vs.不連續(xù)量測(cè)10分鐘在一個(gè)教室練習(xí)用下一頁(yè)不連續(xù)資料在測(cè)量的工作表定義例子持續(xù)和/或是不連續(xù)資料討論結(jié)果

目標(biāo)教學(xué)區(qū)別連續(xù)和不連續(xù)的量測(cè)5練習(xí):連續(xù)vs.不連續(xù)量測(cè)10分鐘在一個(gè)教室練習(xí)用下行動(dòng)–連續(xù)性的vs.不連續(xù)資料量測(cè)的例子6行動(dòng)–連續(xù)性的vs.不連續(xù)資料量測(cè)的例子6連續(xù)不連續(xù)$$稀少的富有的資訊連續(xù)vs.不連續(xù)資料:哪一個(gè)比較好的?去獲得相同階層了解關(guān)於一種流程……哪一個(gè)比較好的?依據(jù)問(wèn)題而言如果連續(xù)性是一種通則，則此類資料適用連續(xù)型有些連續(xù)測(cè)量是無(wú)法獲得的…不要作假資料!7連續(xù)不連續(xù)$$稀少的富有的資訊連續(xù)vs.不母體vs.樣本統(tǒng)計(jì)敘述參數(shù)(使用於母體)母體:某群體中所有個(gè)體的量測(cè)資料的集合敘述參數(shù)是被用來(lái)描述母體推論統(tǒng)計(jì)學(xué)樣本:從某一母體中取出部分其量測(cè)資料的集合推論統(tǒng)計(jì)學(xué):乃是從一樣本的量測(cè)值來(lái)推測(cè)母體的特性Canyounameapopulation?Canyounameasamplefromthatpopulation?母體樣本?8母體vs.樣本統(tǒng)計(jì)敘述參數(shù)(使用於母體)Canyou統(tǒng)計(jì)從數(shù)據(jù)中萃取到的資訊:最小值最大值百分位數(shù),25th,50th,75th總和計(jì)數(shù)良率不良率甚麼是"統(tǒng)計(jì)"?Arethereanyothercommonlyusedstatisticsnotlistedabove??9統(tǒng)計(jì)從數(shù)據(jù)中萃取到的資訊:甚麼是"統(tǒng)計(jì)"?Arether統(tǒng)計(jì)學(xué)VS.母體特性統(tǒng)計(jì)學(xué)用於估計(jì)母體特性12.415.216.409.218.715.432.614.219.108.510.706.3SAMPLEPROCESSPOPULATION母體樣本製程10統(tǒng)計(jì)學(xué)VS.母體特性統(tǒng)計(jì)學(xué)用於12.415.216.在隨機(jī)的產(chǎn)出中，是不可能完全正確的去預(yù)測(cè)何時(shí)及何事會(huì)產(chǎn)生出來(lái)我們可以做的是去決定這些數(shù)值發(fā)生的次數(shù)預(yù)測(cè)的頻率SampleMeasurementFrequency11在隨機(jī)的產(chǎn)出中，是不可能完全正確的去預(yù)測(cè)何時(shí)及何事會(huì)產(chǎn)生出來(lái)重要的母體特性主要的總體特徵:位置離散程度分

佈

的形狀一致性12重要的母體特性主要的總體特徵:位置離散位置的量測(cè)：眾數(shù)(Mode)及中位數(shù)(Medium)衆(zhòng)數(shù)一組測(cè)量值的衆(zhòng)數(shù)的定義是出現(xiàn)次數(shù)最多(頻率最高)的測(cè)量值如果將此組資料用直方圖或點(diǎn)圖來(lái)表示的話,則最高的柱條或堆疊區(qū)間的中心點(diǎn)即爲(wèi)衆(zhòng)數(shù)

中位數(shù)一組測(cè)量值的中位值其定義是當(dāng)測(cè)量值按大小順序排列時(shí)所取的中間數(shù)13位置的量測(cè)：眾數(shù)(Mode)及中位數(shù)(Medium)衆(zhòng)數(shù)13位置的量測(cè)：集中趨勢(shì)算術(shù)平均數(shù)(或平均數(shù))平均數(shù)是母體中所有可能的值的總和除以母體內(nèi)的總個(gè)數(shù)母體平均數(shù)用希臘字母m來(lái)表示樣本平均數(shù)用X來(lái)表示,並且用

?平均數(shù)和中位數(shù)之間的差別是什麼?估計(jì)14位置的量測(cè)：集中趨勢(shì)算術(shù)平均數(shù)(或平均數(shù))?平均數(shù)和中位數(shù)練習(xí)計(jì)算每一樣本的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)暗示:使用Excel來(lái)驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果這些資料檔已由ThreeDataSets.xls提供和教師一起將這資料貼到Minitab.用Minitab確認(rèn)您的結(jié)果Xi’sXi’sXi’s10781612119011714108131110121110161191210956121111nSXbarMedianModeThreeDataSets.xls15練習(xí)計(jì)算每一樣本的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)Xi’sXi’sXi’分散度量測(cè):全距全距全距是一組量測(cè)資料中最大值與最小值的差有利條件:非常容易計(jì)算不利條件:考慮兩個(gè)資料:5,6,6,7,7,7,8,8,9 Range=(9-5)=45,5,5,5,5,5,5,5,9 Range=(9-5)=4只取兩個(gè)資料為考量可能會(huì)誤導(dǎo)實(shí)際資料的分散度Range=(9-5)=416分散度量測(cè):全距全距16分散性量測(cè):變異數(shù)測(cè)量變異數(shù)母體變異數(shù)(s2)變異數(shù)是與平均值的平均平方離差除以母體的總個(gè)數(shù)估計(jì)母體變異數(shù)(s2)將平均平方離差之總和除以(n-1)而不是n，用以代表母體變異數(shù)之無(wú)偏誤之估計(jì)值17分散性量測(cè):變異數(shù)測(cè)量變異數(shù)17練習(xí)由資料去估算母體標(biāo)準(zhǔn)XX-Mean(X-Mean)2101697810109912nSXbars2sDrawthedeviationsforeachXiinfigurewithinthenotessection.用Excel和Minitab證明你的答案18練習(xí)由資料去估算母體標(biāo)準(zhǔn)XX-Mean(X-Mean)210形狀:樣式頻率HOWOFTENMEASUREDVALUE19形狀:樣式頻率HOWOFTENMEA形狀:以直方圖分析變異數(shù)資料是一個(gè)頻率直方圖顯示哪些特定的種類之出現(xiàn)的頻率由直方圖可以很快的分析:資料的常態(tài)性製程的集中程度分散度分配的形狀0123456789101112567891011121314每月週期20形狀:以直方圖分析變異數(shù)資料0123456789101112Shape:InterpretingHistograms對(duì)稱雙峰型非對(duì)稱分離物扁平型21Shape:InterpretingHistograms對(duì)型式:常態(tài)分配(連續(xù)性資料)在統(tǒng)計(jì)之機(jī)率分配中最重要的是常態(tài)分配(a.k.a.,theGaussiandistribution).只要

m

和s

被指定，則整個(gè)曲線即被決定了22型式:常態(tài)分配(連續(xù)性資料)在統(tǒng)計(jì)之機(jī)率分配中最重要的是常計(jì)算Z-值這個(gè)“transform”轉(zhuǎn)換任意的常態(tài)分配(給一個(gè)樣本的平均數(shù)和樣本變異數(shù))至標(biāo)準(zhǔn)正?；峙洌藰?biāo)準(zhǔn)化常態(tài)分配之平均數(shù)=0，變異數(shù)=1.Z值(或是Z-score),代表的是某一特殊x與樣本平均值的距離，此距離單位則為標(biāo)準(zhǔn)差.舉例來(lái)說(shuō),如果Z=2,則某一特定x與樣本平均數(shù)的距離為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測(cè)缺點(diǎn)的情形,(或是估計(jì)不良率),則使用規(guī)格上限與下限來(lái)取代x這樣,我們可以用樣本平均數(shù)及變異數(shù)來(lái)計(jì)算產(chǎn)品超出規(guī)格的比例TheZ-變換:()()sxx-xz-=-=sm23計(jì)算Z-值這個(gè)“transform”轉(zhuǎn)換任意的常態(tài)分配常態(tài)分佈機(jī)率68%95%99.7%曲線下的面積就等於概率24常態(tài)分佈機(jī)率68%95%99.7%曲線下的面積就等於概率24舉例–常態(tài)機(jī)率當(dāng)z值＜2時(shí)，其機(jī)率值可能為何?當(dāng)z值＞2時(shí)，其機(jī)率值可能為何?當(dāng)z值＜-1時(shí)，其機(jī)率值可能為何?25舉例–常態(tài)機(jī)率當(dāng)z值＜2時(shí)，其機(jī)率值可能為何?25練習(xí)背景:

親愛(ài)的Abby:您寫(xiě)在您的專欄上一般女子懷孕的天數(shù)為226天.這是誰(shuí)說(shuō)的?我懷我的小孩共10個(gè)月加5天,這是無(wú)庸置疑的，因?yàn)槲抑肋@確切的資料是為我的小孩所構(gòu)想的.我的丈夫在Navyand他不可能很多時(shí)間為我設(shè)想週到因?yàn)槲乙?jiàn)到他一次只有1小時(shí),以前ㄥ下這小孩前我不想再看到他.我沒(méi)有喝酒或是到處亂跑,當(dāng)然不是為了小孩子,所以請(qǐng)列印出來(lái)取消那266天運(yùn)送的的時(shí)間我也曾經(jīng)有過(guò)這樣的問(wèn)題. --SanDiegoReaderAbby’s回信:親愛(ài)的Reader:平均懷孕週期在266天.有些嬰兒會(huì)早產(chǎn).有些會(huì)晚到.您的是晚來(lái)了. --Abby統(tǒng)計(jì)上所觀察資料:

我們所觀察到的懷孕時(shí)間是X,約310天.而且,醫(yī)學(xué)資料顯示懷孕的期間平均數(shù)(m)是266天;標(biāo)準(zhǔn)偏差約(s)是16天.問(wèn)題:

10個(gè)月加5天大約接近310天,此女人懷孕是會(huì)超過(guò)平均數(shù)44天.在這些資料的我們知道懷孕週期的變異數(shù)時(shí)間(在哪些案例接受女人的要求),或是這是合理的推論是在SanDiego讀者沒(méi)有告訴這個(gè)事實(shí)?你需作何種假設(shè)來(lái)回答這問(wèn)題?CourtesyoftheUniversityofTennessee.26練習(xí)背景:親愛(ài)的Abby:您寫(xiě)在您的專欄上一般女子懷孕1009080706050403020100形狀：柏拉圖表用以分析屬性資料遞減式長(zhǎng)條圖依據(jù)柏拉圖原則對(duì)問(wèn)題列出其優(yōu)先順序27100形狀：柏拉圖表用以分析屬性資料遞減式長(zhǎng)條圖27柏拉圖表當(dāng)最初柏拉圖表的分析無(wú)法產(chǎn)生柏拉圖原則，則必需使用工具將資料先做層別以顯示問(wèn)題中顯藏的細(xì)節(jié)NumberofComputerProblemsbyDepartment

June–SeptemberRateofProblemsbyDepartment

June–September

LostTimeDuetoProblemsbyDepartment

June–September

NumberofProblemsbyType

June–September

28柏拉圖表當(dāng)最初柏拉圖表的分析無(wú)法產(chǎn)生柏拉圖原則，則必需使用工一致性(Consistency)Time?相對(duì)於時(shí)間何者有最高的一致性29一致性(Consistency)Time?一致性:推移圖用以分析變異資料隨時(shí)間觀察其績(jī)效以發(fā)掘其趨勢(shì)及性徵管制圖的基礎(chǔ)#ofDaystoApproveDateApplicationReceived30一致性:推移圖用以分析變異資料#ofDaystoAp一致性:解釋連續(xù)圖表移動(dòng)折線相同的價(jià)值31一致性:解釋連續(xù)圖表移動(dòng)折線相同的價(jià)值31圖解工具…………….Rachel:Paul–Ilonawantsnotesoneveryslide.Whatwouldyoulikethemtosay?圖解工具…………….Rachel:箱型圖TimeProcessStep分析變異的資料顯示不同小族群的資料(階段,運(yùn)轉(zhuǎn),etc.)在分配上的差異33箱型圖TimeProcessStep分析變異的資料33說(shuō)明箱型圖表時(shí)間Process

Step連續(xù)不斷的變化DiscreteVariableTop25%ofthedataUpperMiddle25%ofthedataMedian34說(shuō)明箱型圖表時(shí)間ProcessStep連續(xù)不斷的變化Dis層別–箱型圖您可以看出輸出從哪一些不同的表?Shift6Shift5Shift4Shift3Shift2Shift1603010Downtime-Minutes35層別–箱型圖您可以看出輸出從哪一些不同的表?Shift

DotPlot36DotPlot36階層的形成–多樣-雜亂的表哪一個(gè)層別因素會(huì)影響到Y(jié)?37階層的形成–多樣-雜亂的表哪一個(gè)層別因素會(huì)影響到Y(jié)?3散佈圖#缺點(diǎn)(Y)Speed(X)用於分析變異的資料顯示出兩個(gè)變數(shù)之關(guān)係並不顯示出兩者之間的因果關(guān)係38散佈圖#缺點(diǎn)(Y)Speed(X)用於分析變異的資料38顯示A與B存在一個(gè)正相關(guān)的關(guān)係，當(dāng)B增加A亦增加顯示A、B間存在一個(gè)負(fù)相關(guān)之關(guān)係當(dāng)B增加，A會(huì)相對(duì)減少A與B之關(guān)係無(wú)證據(jù)以顯示其關(guān)係ABBBAA散佈圖的說(shuō)明39顯示A與B存在一個(gè)正相關(guān)的關(guān)係，當(dāng)B增加A亦增加顯示A、B間投石車練習(xí)建立一個(gè)Set-up程序以3~4人為一組來(lái)執(zhí)行每一個(gè)會(huì)拿總數(shù)量是20shots(一次10個(gè),重複兩次).量測(cè)投射距離至0.5“單位使用粉狀/鋁/箔/帶子如果您認(rèn)為它們會(huì)減少您的測(cè)量

和shooting變異數(shù)(注意–他們是需要錢!!)每一資料是英呎(小數(shù))您的目標(biāo)是84+/-6inches.您可以練習(xí)shots但您需要成本!打開(kāi)Excel文件使用“statapultdatacollectionsheet.xls”這個(gè)檔案去收集您的資料從你的組員的投射記錄計(jì)算:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)全距,標(biāo)準(zhǔn)差良率%(以在規(guī)格內(nèi)次數(shù)除以總投射次數(shù))誰(shuí)是您組內(nèi)最好的shooter?在您的流程裡顧客最需要的是甚麼?您怎麼會(huì)知道?Storeyourdataforlater.40投石車練習(xí)建立一個(gè)Set-up程序Storeyourd投石車資料的收集&計(jì)算(舉例)41投石車資料的收集&計(jì)算(舉例)41圖解

分析投石車

結(jié)果和您的講師:分享您的statapultExcel檔案與您團(tuán)隊(duì)中夥伴及講師開(kāi)啟一個(gè)新的Minitabcopy您的statapult結(jié)果從Excel到Minitab工作表以直方圖表示將60個(gè)投射資料執(zhí)行敘述統(tǒng)計(jì)(並產(chǎn)生圖形)對(duì)每一點(diǎn)shooter做點(diǎn)圖對(duì)shooter作箱形圖依據(jù)反複次數(shù)作點(diǎn)圖依據(jù)投射者及反覆次數(shù)作多變數(shù)圖對(duì)所有的投射作一管制圖依據(jù)投射者、反覆次數(shù)、投射次數(shù)將資料分類對(duì)投射者作一管制圖在析這些圖表後你是否更了解這些流程？Storeyourdataforlater.42圖解分析投石車結(jié)果和您的講師:Storeyourda基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)不連續(xù)Vs.連續(xù)資料

母體Vs.樣本

測(cè)量位置–眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

測(cè)量延伸和變化–全距、變異數(shù)

樣式–長(zhǎng)條圖(直方圖)

常態(tài)分佈及機(jī)率–Z值

柏拉圖分析

一致性–流程圖

圖解工具

敘述練習(xí)

圖解分析和描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果44基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)不連續(xù)Vs.連續(xù)資料2兩個(gè)主要測(cè)量指標(biāo):連續(xù)的vs.不連續(xù)的指標(biāo)連續(xù)測(cè)量

連續(xù)指標(biāo)可以分割成更細(xì)的小片斷

不連續(xù)量測(cè)

不連續(xù)的指標(biāo)一般代表分類也可以代表計(jì)數(shù)時(shí)間自然測(cè)量成本#事件主觀評(píng)價(jià)缺點(diǎn)/沒(méi)有缺點(diǎn)計(jì)數(shù)量測(cè)是/否量測(cè)分類你能將時(shí)切分割多細(xì)？45兩個(gè)主要測(cè)量指標(biāo):連續(xù)的vs.不連續(xù)的指標(biāo)連續(xù)測(cè)量連續(xù)vs.不連續(xù)量測(cè):範(fàn)例持續(xù)(變異)

不連續(xù)(做/不做或是類目)

黏質(zhì) Go/NoGo檢驗(yàn)資料 pH 晴天vs.陰天

化驗(yàn)

準(zhǔn)時(shí)vs.遲到

濃度

污點(diǎn)(是/不是)

不純度

結(jié)束時(shí)間

不連續(xù)(計(jì)算)

錢

每個(gè)樣本之污點(diǎn)數(shù)

融化流動(dòng)速率

缺點(diǎn)數(shù)

微粒大小

錯(cuò)誤數(shù)

每一週失敗次數(shù)46連續(xù)vs.不連續(xù)量測(cè):範(fàn)例持續(xù)(變異) 練習(xí):連續(xù)vs.不連續(xù)量測(cè)10分鐘在一個(gè)教室練習(xí)用下一頁(yè)不連續(xù)資料在測(cè)量的工作表定義例子持續(xù)和/或是不連續(xù)資料討論結(jié)果

目標(biāo)教學(xué)區(qū)別連續(xù)和不連續(xù)的量測(cè)47練習(xí):連續(xù)vs.不連續(xù)量測(cè)10分鐘在一個(gè)教室練習(xí)用下行動(dòng)–連續(xù)性的vs.不連續(xù)資料量測(cè)的例子48行動(dòng)–連續(xù)性的vs.不連續(xù)資料量測(cè)的例子6連續(xù)不連續(xù)$$稀少的富有的資訊連續(xù)vs.不連續(xù)資料:哪一個(gè)比較好的?去獲得相同階層了解關(guān)於一種流程……哪一個(gè)比較好的?依據(jù)問(wèn)題而言如果連續(xù)性是一種通則，則此類資料適用連續(xù)型有些連續(xù)測(cè)量是無(wú)法獲得的…不要作假資料!49連續(xù)不連續(xù)$$稀少的富有的資訊連續(xù)vs.不母體vs.樣本統(tǒng)計(jì)敘述參數(shù)(使用於母體)母體:某群體中所有個(gè)體的量測(cè)資料的集合敘述參數(shù)是被用來(lái)描述母體推論統(tǒng)計(jì)學(xué)樣本:從某一母體中取出部分其量測(cè)資料的集合推論統(tǒng)計(jì)學(xué):乃是從一樣本的量測(cè)值來(lái)推測(cè)母體的特性Canyounameapopulation?Canyounameasamplefromthatpopulation?母體樣本?50母體vs.樣本統(tǒng)計(jì)敘述參數(shù)(使用於母體)Canyou統(tǒng)計(jì)從數(shù)據(jù)中萃取到的資訊:最小值最大值百分位數(shù),25th,50th,75th總和計(jì)數(shù)良率不良率甚麼是"統(tǒng)計(jì)"?Arethereanyothercommonlyusedstatisticsnotlistedabove??51統(tǒng)計(jì)從數(shù)據(jù)中萃取到的資訊:甚麼是"統(tǒng)計(jì)"?Arether統(tǒng)計(jì)學(xué)VS.母體特性統(tǒng)計(jì)學(xué)用於估計(jì)母體特性12.415.216.409.218.715.432.614.219.108.510.706.3SAMPLEPROCESSPOPULATION母體樣本製程52統(tǒng)計(jì)學(xué)VS.母體特性統(tǒng)計(jì)學(xué)用於12.415.216.在隨機(jī)的產(chǎn)出中，是不可能完全正確的去預(yù)測(cè)何時(shí)及何事會(huì)產(chǎn)生出來(lái)我們可以做的是去決定這些數(shù)值發(fā)生的次數(shù)預(yù)測(cè)的頻率SampleMeasurementFrequency53在隨機(jī)的產(chǎn)出中，是不可能完全正確的去預(yù)測(cè)何時(shí)及何事會(huì)產(chǎn)生出來(lái)重要的母體特性主要的總體特徵:位置離散程度分

佈

的形狀一致性54重要的母體特性主要的總體特徵:位置離散位置的量測(cè)：眾數(shù)(Mode)及中位數(shù)(Medium)衆(zhòng)數(shù)一組測(cè)量值的衆(zhòng)數(shù)的定義是出現(xiàn)次數(shù)最多(頻率最高)的測(cè)量值如果將此組資料用直方圖或點(diǎn)圖來(lái)表示的話,則最高的柱條或堆疊區(qū)間的中心點(diǎn)即爲(wèi)衆(zhòng)數(shù)

中位數(shù)一組測(cè)量值的中位值其定義是當(dāng)測(cè)量值按大小順序排列時(shí)所取的中間數(shù)55位置的量測(cè)：眾數(shù)(Mode)及中位數(shù)(Medium)衆(zhòng)數(shù)13位置的量測(cè)：集中趨勢(shì)算術(shù)平均數(shù)(或平均數(shù))平均數(shù)是母體中所有可能的值的總和除以母體內(nèi)的總個(gè)數(shù)母體平均數(shù)用希臘字母m來(lái)表示樣本平均數(shù)用X來(lái)表示,並且用

?平均數(shù)和中位數(shù)之間的差別是什麼?估計(jì)56位置的量測(cè)：集中趨勢(shì)算術(shù)平均數(shù)(或平均數(shù))?平均數(shù)和中位數(shù)練習(xí)計(jì)算每一樣本的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)暗示:使用Excel來(lái)驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果這些資料檔已由ThreeDataSets.xls提供和教師一起將這資料貼到Minitab.用Minitab確認(rèn)您的結(jié)果Xi’sXi’sXi’s10781612119011714108131110121110161191210956121111nSXbarMedianModeThreeDataSets.xls57練習(xí)計(jì)算每一樣本的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)Xi’sXi’sXi’分散度量測(cè):全距全距全距是一組量測(cè)資料中最大值與最小值的差有利條件:非常容易計(jì)算不利條件:考慮兩個(gè)資料:5,6,6,7,7,7,8,8,9 Range=(9-5)=45,5,5,5,5,5,5,5,9 Range=(9-5)=4只取兩個(gè)資料為考量可能會(huì)誤導(dǎo)實(shí)際資料的分散度Range=(9-5)=458分散度量測(cè):全距全距16分散性量測(cè):變異數(shù)測(cè)量變異數(shù)母體變異數(shù)(s2)變異數(shù)是與平均值的平均平方離差除以母體的總個(gè)數(shù)估計(jì)母體變異數(shù)(s2)將平均平方離差之總和除以(n-1)而不是n，用以代表母體變異數(shù)之無(wú)偏誤之估計(jì)值59分散性量測(cè):變異數(shù)測(cè)量變異數(shù)17練習(xí)由資料去估算母體標(biāo)準(zhǔn)XX-Mean(X-Mean)2101697810109912nSXbars2sDrawthedeviationsforeachXiinfigurewithinthenotessection.用Excel和Minitab證明你的答案60練習(xí)由資料去估算母體標(biāo)準(zhǔn)XX-Mean(X-Mean)210形狀:樣式頻率HOWOFTENMEASUREDVALUE61形狀:樣式頻率HOWOFTENMEA形狀:以直方圖分析變異數(shù)資料是一個(gè)頻率直方圖顯示哪些特定的種類之出現(xiàn)的頻率由直方圖可以很快的分析:資料的常態(tài)性製程的集中程度分散度分配的形狀0123456789101112567891011121314每月週期62形狀:以直方圖分析變異數(shù)資料0123456789101112Shape:InterpretingHistograms對(duì)稱雙峰型非對(duì)稱分離物扁平型63Shape:InterpretingHistograms對(duì)型式:常態(tài)分配(連續(xù)性資料)在統(tǒng)計(jì)之機(jī)率分配中最重要的是常態(tài)分配(a.k.a.,theGaussiandistribution).只要

m

和s

被指定，則整個(gè)曲線即被決定了64型式:常態(tài)分配(連續(xù)性資料)在統(tǒng)計(jì)之機(jī)率分配中最重要的是常計(jì)算Z-值這個(gè)“transform”轉(zhuǎn)換任意的常態(tài)分配(給一個(gè)樣本的平均數(shù)和樣本變異數(shù))至標(biāo)準(zhǔn)正?；峙?，此標(biāo)準(zhǔn)化常態(tài)分配之平均數(shù)=0，變異數(shù)=1.Z值(或是Z-score),代表的是某一特殊x與樣本平均值的距離，此距離單位則為標(biāo)準(zhǔn)差.舉例來(lái)說(shuō),如果Z=2,則某一特定x與樣本平均數(shù)的距離為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測(cè)缺點(diǎn)的情形,(或是估計(jì)不良率),則使用規(guī)格上限與下限來(lái)取代x這樣,我們可以用樣本平均數(shù)及變異數(shù)來(lái)計(jì)算產(chǎn)品超出規(guī)格的比例TheZ-變換:()()sxx-xz-=-=sm65計(jì)算Z-值這個(gè)“transform”轉(zhuǎn)換任意的常態(tài)分配常態(tài)分佈機(jī)率68%95%99.7%曲線下的面積就等於概率66常態(tài)分佈機(jī)率68%95%99.7%曲線下的面積就等於概率24舉例–常態(tài)機(jī)率當(dāng)z值＜2時(shí)，其機(jī)率值可能為何?當(dāng)z值＞2時(shí)，其機(jī)率值可能為何?當(dāng)z值＜-1時(shí)，其機(jī)率值可能為何?67舉例–常態(tài)機(jī)率當(dāng)z值＜2時(shí)，其機(jī)率值可能為何?25練習(xí)背景:

親愛(ài)的Abby:您寫(xiě)在您的專欄上一般女子懷孕的天數(shù)為226天.這是誰(shuí)說(shuō)的?我懷我的小孩共10個(gè)月加5天,這是無(wú)庸置疑的，因?yàn)槲抑肋@確切的資料是為我的小孩所構(gòu)想的.我的丈夫在Navyand他不可能很多時(shí)間為我設(shè)想週到因?yàn)槲乙?jiàn)到他一次只有1小時(shí),以前ㄥ下這小孩前我不想再看到他.我沒(méi)有喝酒或是到處亂跑,當(dāng)然不是為了小孩子,所以請(qǐng)列印出來(lái)取消那266天運(yùn)送的的時(shí)間我也曾經(jīng)有過(guò)這樣的問(wèn)題. --SanDiegoReaderAbby’s回信:親愛(ài)的Reader:平均懷孕週期在266天.有些嬰兒會(huì)早產(chǎn).有些會(huì)晚到.您的是晚來(lái)了. --Abby統(tǒng)計(jì)上所觀察資料:

我們所觀察到的懷孕時(shí)間是X,約310天.而且,醫(yī)學(xué)資料顯示懷孕的期間平均數(shù)(m)是266天;標(biāo)準(zhǔn)偏差約(s)是16天.問(wèn)題:

10個(gè)月加5天大約接近310天,此女人懷孕是會(huì)超過(guò)平均數(shù)44天.在這些資料的我們知道懷孕週期的變異數(shù)時(shí)間(在哪些案例接受女人的要求),或是這是合理的推論是在SanDiego讀者沒(méi)有告訴這個(gè)事實(shí)?你需作何種假設(shè)來(lái)回答這問(wèn)題?CourtesyoftheUniversityofTennessee.68練習(xí)背景:親愛(ài)的Abby:您寫(xiě)在您的專欄上一般女子懷孕1009080706050403020100形狀：柏拉圖表用以分析屬性資料遞減式長(zhǎng)條圖依據(jù)柏拉圖原則對(duì)問(wèn)題列出其優(yōu)先順序69100形狀：柏拉圖表用以分析屬性資料遞減式長(zhǎng)條圖27柏拉圖表當(dāng)最初柏拉圖表的分析無(wú)法產(chǎn)生柏拉圖原則，則必需使用工具將資料先做層別以顯示問(wèn)題中顯藏的細(xì)節(jié)NumberofComputerProblemsbyDepartment

June–SeptemberRateofProblemsbyDepartment

June–September

LostTimeDuetoProblemsbyDepartment

June–September

NumberofProblemsbyType

June–September

70柏拉圖表當(dāng)最初柏拉圖表的分析無(wú)法產(chǎn)生柏拉圖原則，則必需使用工一致性(Consistency)Time?相對(duì)於時(shí)間何者有最高的一致性71一致性(Consistency)Time?一致性:推移圖用以分析變異資料隨時(shí)間觀察其績(jī)效以發(fā)掘其趨勢(shì)及性徵管制圖的基礎(chǔ)#ofDaystoApproveDateApplicationReceived72一致性:推移圖用以分析變異資料#ofDaystoAp一致性:解釋連續(xù)圖表移動(dòng)折線相同的價(jià)值73一致性:解釋連續(xù)圖表移動(dòng)折線相同的價(jià)值31圖解工具…………….Rachel:Paul–Ilonawantsnotesoneveryslide.Whatwouldyoulikethemtosay?圖解工具…………….Rachel:箱型圖TimeProcessStep分析變異的資料顯示不同小族群的資料(階段,運(yùn)轉(zhuǎn),etc.)在分配上的差異75箱型圖TimeProcessStep分析變異的資料33說(shuō)明箱型圖表時(shí)間Process

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