指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件講義

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2.1.2指數(shù)函數(shù)（一）§2.1.2指數(shù)函數(shù)（一）1人口倍數(shù)經(jīng)過第一年第二年第三年經(jīng)過X年…...人口倍數(shù)Y增長(zhǎng)1%增長(zhǎng)1%增長(zhǎng)1%表達(dá)式引例：若從今年底開始我國(guó)的人口年平均增長(zhǎng)率為1%,那么經(jīng)過20年后我國(guó)的人口數(shù)是現(xiàn)在的幾倍?人口倍數(shù)經(jīng)過第一年第二年第三年經(jīng)過…..2指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)y=ax（a>0,a≠1）叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽想一想指數(shù)函數(shù)定義：想一想3探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0，則當(dāng)x≤0時(shí)，③若a=1，則對(duì)于任何xR，=1，是一個(gè)常量，沒有研究的必要性.

②若a<0，對(duì)于x的某些數(shù)值，可能使探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0，則當(dāng)x≤04探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？不是！指數(shù)函數(shù)中要求的系數(shù)必須是1思考:下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎,為什么?探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？不是！指數(shù)函數(shù)中要求的系5指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

列表如下：

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：687654321-6-4-224687654321-6-4-22467654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的圖像的特征654321-4-224qx()=()13xhx()8的圖象和性質(zhì)：

圖象在y軸左邊平緩，右邊陡峭圖象在y軸左邊陡峭，右邊平緩a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)的圖象和性質(zhì)：圖象在y軸左邊平緩，右邊陡圖象在y軸左邊陡峭9指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件講義10例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大小：例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1

例3、(1)若,則m與n的大小如何?

(3)已知a＞0，且a≠1，若當(dāng)x≠1時(shí)恒有：

成立，求a的取值范圍.例3、(1)若12作業(yè):A組7,8B組1,3,4作業(yè):A組7,813例4．求下列函數(shù)的定義域、值域：⑴⑵

⑶例4．求下列函數(shù)的定義域、值域：14

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2.1.2指數(shù)函數(shù)（一）§2.1.2指數(shù)函數(shù)（一）15人口倍數(shù)經(jīng)過第一年第二年第三年經(jīng)過X年…...人口倍數(shù)Y增長(zhǎng)1%增長(zhǎng)1%增長(zhǎng)1%表達(dá)式引例：若從今年底開始我國(guó)的人口年平均增長(zhǎng)率為1%,那么經(jīng)過20年后我國(guó)的人口數(shù)是現(xiàn)在的幾倍?人口倍數(shù)經(jīng)過第一年第二年第三年經(jīng)過…..16指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)y=ax（a>0,a≠1）叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽想一想指數(shù)函數(shù)定義：想一想17探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0，則當(dāng)x≤0時(shí)，③若a=1，則對(duì)于任何xR，=1，是一個(gè)常量，沒有研究的必要性.

②若a<0，對(duì)于x的某些數(shù)值，可能使探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0，則當(dāng)x≤018探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？不是！指數(shù)函數(shù)中要求的系數(shù)必須是1思考:下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎,為什么?探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？不是！指數(shù)函數(shù)中要求的系19指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

列表如下：

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：2087654321-6-4-224687654321-6-4-224621654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的圖像的特征654321-4-224qx()=()13xhx()22的圖象和性質(zhì)：

圖象在y軸左邊平緩，右邊陡峭圖象在y軸左邊陡峭，右邊平緩a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)的圖象和性質(zhì)：圖象在y軸左邊平緩，右邊陡圖象在y軸左邊陡峭23指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件講義24例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。豪?、比較下列各題中兩個(gè)值的大小：25

例3、(1)若,則m與n的大小如何?

(3)已知a＞0，且a≠1，若當(dāng)x≠1時(shí)恒有：

成立，求a的取值范圍.例3、(1)若