北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊《六 認(rèn)識分?jǐn)?shù)》單元教案教學(xué)設(shè)計小學(xué)公開課

六 認(rèn)識分?jǐn)?shù)幫助學(xué)生整體把握部分與整體之間學(xué)生建立起分?jǐn)?shù)的概念需要一個較長的過程因此教材結(jié)合“分蘋果”“分圖形”等具體的問題情境喚起學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)生活經(jīng)驗利用實物操作等手段過程圖示“，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)減法的意義。第1課時 分一分(一)教材第67～69頁的內(nèi)容。結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，能讀、寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱。結(jié)合折紙、涂色的活動，利用面積模型表示簡單的分?jǐn)?shù)。重點：理解分?jǐn)?shù)的意義，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。難點：會用折紙、涂色等方式表示簡單的分?jǐn)?shù)。多媒體課件、正方形剪紙。出示謎語讓學(xué)生猜：老八身下藏把刀。(分)師：提到“分”你都想到什么地方用到分？生：分東西、元角分、時分秒……在分一分的過程中我們還會認(rèn)識新的數(shù)學(xué)朋友也與“分”有關(guān)系它的名字叫“分?jǐn)?shù)”。(板書副課題)1．認(rèn)識“1”2(1)(67頁第一幅情境圖)2個蘋果，2個蘋果分給淘氣和笑笑，平均每人分幾個？(1個)(出示第二幅情境圖)1個蘋果平均分給淘氣和笑笑每人分幾個？(一半)(2)，師：“一半”能用整數(shù)來表示嗎？(不能)你們能用什么方式表示出“一半”？用畫一畫的方法表示。(獨自畫一畫，同桌交流討論)(3)

1展示匯報，引導(dǎo)學(xué)生用“2

”表示“一半”。師：同學(xué)們想出這么多辦法，你們覺得哪種方法比較簡便？(學(xué)生自由交流，說說自己1的想法，最后確定用(4)

”較簡便。)21

(學(xué)生互相說，匯報交流，說的過程中結(jié)合剛才分蘋果的例子突出“平均分”。)

”表示什么？2舉出生活中還有哪些情況可以用“1”表示。2讀、寫“1”。2師：1是分?jǐn)?shù)。老師剛才是怎么寫“1”的？2 2生：先寫“—”，再寫“2”，最后寫“1”。(師板書范寫)1讀一讀？(師板書：二分之一)

”了，那么它怎樣讀呢？其實我們剛才已經(jīng)讀過了，誰再來22

”了，下面請大家拿出你的手，我們一起邊讀邊寫。(師生一起邊讀邊書寫)2 1 1．在方格紙上涂色表示圖形的2

，理解

”的含義。2(1)剛才我們把1個蘋果分給2個小朋友，是怎么分的？(平均分)(2)(師課件演示1個蘋果被平均分成2份)師：誰能把老師剛才分蘋果的過程說一遍？1

1份，其中的一份就是這個蘋果的“”。2師：“平均分”在分?jǐn)?shù)王國里有著重要的意義，只有平均分，才能用分?jǐn)?shù)表示。同學(xué)們一定要記住了。師：12出示教材第67

”來表示，那么一個圖形的“121

”你能找到嗎？)

(課件

頁的方格圖，讓學(xué)生涂出各圖形的

”，并用陰影表示。2師：你是怎么涂出圖形“1”的？2生：把一個正方形對折，再把它打開，在其中的一份上涂上陰影，涂陰影的部分就是這個正方形的“1”。2認(rèn)識更多分?jǐn)?shù)。認(rèn)識“1”。4師：(出示圖形：一個正方形被平均分成四份，其中的一份涂上陰影)這個圖形涂陰影的部分可以用哪個分?jǐn)?shù)來表示？(“1”)4師：為什么？生：把這個正方形平均分成四份，其中的一份就是這個圖形的“師：誰能把這個圖形貼到黑板上，并在下面寫出這個分?jǐn)?shù)？折一折、涂一涂，發(fā)現(xiàn)更多分?jǐn)?shù)。

1”。4師：用一張正方形紙、圓形紙、長方形紙，折一折、涂一涂，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？生獨立操作后，集體交流和展示。指名說一說是怎么得到分?jǐn)?shù)的。我們都是在怎樣分的基礎(chǔ)上才得到分?jǐn)?shù)的？生：平均分。只有在平均分的基礎(chǔ)上我們才能夠得到分?jǐn)?shù)取其中的一份就是它的幾分之一取其中的幾份就是它的幾份之幾。介紹分?jǐn)?shù)各部分名稱。師：我們每個同學(xué)都有自己的名字，分?jǐn)?shù)也一樣，它的每個部分都有自己的名稱。下面3就請同學(xué)們仔細(xì)聽老師介紹分?jǐn)?shù)的各部分名稱：如4

，這條橫線我們把它叫作“分?jǐn)?shù)線”(板書：分?jǐn)?shù)線)，下面這個“4”我們把它叫作“分母”(板書：分母)，上面這個“3”我們把它叫作“分子”(板書：分子)。3讀作四分之三。4分?jǐn)?shù)中間的橫線叫作分?jǐn)?shù)線表我們應(yīng)該先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。師：你能再想出一個分?jǐn)?shù)，并畫圖表示它的意思嗎？讓學(xué)生任意寫出一個分?jǐn)?shù)讀一讀試一試。滲透分?jǐn)?shù)的相對性。(出示情境圖)師：涂色部分都是一張紙的“1”嗎？4組織學(xué)生集體交流，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？生：雖然平均分的方法不同，但都是把一張紙平均分成了4份，給1份涂色，都表示這張紙的“1”。4涂一涂、填一填。4份，1份、2份、3份、4份分別涂色。生獨立涂交流123交流1234的意義師還要，，，4444，3是2個1 3是3個1 4是4個1，因此4， ，44 44 444分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，如 ＝1。完成教材第68～69頁“練一練”。(第1題，學(xué)生獨立判斷后交流，教師重點引導(dǎo)學(xué)生說一說第2和第4個圖怎樣才能表示圖形的1。第2題讓學(xué)生完成后相互交流，知道每個圖21形涂的位置不同，但都表示這個圖形的3

。第3題讓學(xué)生先判斷，再說一說理由，借助直觀圖鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。第4題，讓學(xué)生邊涂色邊說一說涂色部分和未涂色部分分別表示5題讓學(xué)生獨立涂色6題結(jié)合折紙和涂色活動鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解，重點讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)是怎樣得來的。)今天我們認(rèn)識了一個新朋友——分?jǐn)?shù)，你有什么收獲呢？同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課是學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的開始2讓學(xué)生通過一系列操作與描述活動理解簡單分?jǐn)?shù)所表示的具體意義認(rèn)識分?jǐn)?shù)的各部分名稱，初步掌握簡單分?jǐn)?shù)的寫法和讀法。分?jǐn)?shù)的知識是學(xué)生第一次接觸是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行的是數(shù)的概念的一次擴展。對學(xué)生來說，要充分重視學(xué)生對學(xué)具的操作，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義有一個直觀的認(rèn)識通過合作學(xué)習(xí)等方式探究學(xué)習(xí)感悟知1識的形成過程。在認(rèn)識2

之后，讓學(xué)生用長方形紙折一折，涂一涂，認(rèn)一認(rèn)，通過交流比較進一步理解分?jǐn)?shù)的含義。第2課時 分一分(二)教材第70～72頁的內(nèi)容。經(jīng)歷把多個物體看成一個整體，并對其進行平均分的過程，能用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或若干份，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。通過涂一涂，圈一圈等具體操作，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的集合模型，會用分?jǐn)?shù)的集合模型表示簡單分?jǐn)?shù)，感受分?jǐn)?shù)的相對性。在學(xué)習(xí)的過程中，體驗探索、發(fā)現(xiàn)，以及獲得成功的樂趣，并且感受分?jǐn)?shù)與生活有密切聯(lián)系。重點：會用分?jǐn)?shù)表示由多個物體組成的一個整體中的一份或若干份。難點：理解整體與部分之間的關(guān)系。多媒體課件、教材附頁剪紙課件展示幾張圖片(鼓勵學(xué)生說一說思考過程)揭示課題。師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了一些分?jǐn)?shù)的知識。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。(板書課題：分一分(二))復(fù)習(xí)表示分?jǐn)?shù)的面積模型。師：今天我們來做一個涂色游戲。7093種顏色，每種顏色涂幾33，仿照剛才各顏色的數(shù)量給小正方形涂色。組織學(xué)生根據(jù)自己的涂色情況填空出每種顏色的小正方形分別占整個圖形的幾分之幾。再在小組內(nèi)交流涂色和填空的分?jǐn)?shù)結(jié)果。主要關(guān)注涂色部分與所寫分?jǐn)?shù)是否想對應(yīng)。師：同學(xué)們，你們剛才解決這些問題是把誰看成一個整體？生：把大正方形看成一個整體。認(rèn)識表示分?jǐn)?shù)的集合模型。9個小正方形39個小正方形的幾分之幾？要想解決這個問題應(yīng)該把誰看成一個整體？為什么？(課件出示一個正9個小正方形)生：把9個小正方形看成一個整體。讓學(xué)生動手剪一剪，再涂一涂，并在小組內(nèi)互相說一說涂各種顏色的小正方形分別占9個小正方形的幾分之幾。9個小正方形看成一個整體把這個整體平均分成若干份其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。師：回顧上次兩次涂色操作，這兩次活動有什么不一樣的地方？生獨立思考，小組交流再全班交流。師總結(jié)：通過我們的思考和探索，我們知道可以把一個物體或一個圖形看成一個整體，也可以把多個個體看成一個整體，從而用分?jǐn)?shù)表示個體占整體的幾分之幾。用分?jǐn)?shù)表示集合中的部分事物。其實生活中這樣的例子太多了比如公園里我們也可以用分?jǐn)?shù)來表示一些事物之間的關(guān)系。課件出示教材第70頁下面的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，理解圖意。說一說圖中有什么，各有幾個。7只蝴蝶3只46個小朋友2人女45盆花，2盆，3盆。師：請你從圖中找出幾個分?jǐn)?shù)。師提示：一共有幾只蝴蝶？其中白蝴蝶有幾只？白蝴蝶的只數(shù)占蝴蝶總只數(shù)的幾分之幾？花蝴蝶呢？生思考后小組交流，并反饋匯報：一共有7只蝴蝶，其中白蝴蝶有3只，占蝴蝶總只數(shù)3 4的，花蝴蝶有4只，占蝴蝶總只數(shù)的。7 7師：你還能從圖中找出一些分?jǐn)?shù)嗎？生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。先和同桌交流，然后個別匯報。15盆花看成一個整體，占總數(shù)的3。5

盆，占總數(shù)的

2；粉色的有5

盆，26個小朋友，看成一個整體，總?cè)藬?shù)的4。6

人，占總?cè)藬?shù)

2；女生有6

人，占首先要確定把誰看作一個整體確定整體和部分之間的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。試一試。(體會分?jǐn)?shù)所表示的部分與整體的關(guān)系)71頁第一幅情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖，理解圖意。

只小鴨子，

3，應(yīng)當(dāng)圈幾只？5讓學(xué)生動手圈一圈，再集體交流圈的結(jié)果，說一說為什么這樣圍。師引導(dǎo)學(xué)生明白：把5 3只小鴨子看成一個整體，它的

就是3只。5

排小鴨子，圈出其中

3，應(yīng)當(dāng)圈幾排？5讓學(xué)生嘗試動手圈一圈再集體交流圈的結(jié)果5排小鴨子看成一個整體，

35

3排。師：比較這兩幅圖和兩次圈的結(jié)果，你能說一說有什么相同之處和不同之處嗎？3生思考后交流，再匯報。師引導(dǎo)學(xué)生明確：都是圈出總數(shù)的圈出的數(shù)量也就不同。

，但由于總數(shù)不同，所以5師小結(jié)：同一個分?jǐn)?shù)，在不同的整體中，表示的數(shù)量不同。71～72(1題讓學(xué)生涂一涂填一填再與同桌交流想法。其中第(2)小題是將第(1)小題的圖形拆開，幫助學(xué)生理解將多個物體看成一個整體，進一步2題讓學(xué)生先獨立找分?jǐn)?shù)成一個整體3題圖讓學(xué)生獨立在課本上完成學(xué)生可能有多種圈法圈完后相互說一說是怎樣圈的讓學(xué)生感受雖然圈的位置不同但圈出來4題讓學(xué)生獨立寫分?jǐn)?shù)5題讓學(xué)生先結(jié)合圖說一說分?jǐn)?shù)的意義6題圖在現(xiàn)實情境中理解分?jǐn)?shù)的意義。第7題是拓展題，先讓學(xué)生觀察鐘面，說一說鐘面上有多少個大格，涂色部分占多少格，再寫出分?jǐn)?shù)。)今天你有什么收獲呢？同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課的主要內(nèi)容是用分?jǐn)?shù)來表示由多個個體組成的整體中的一份或若干份是分?jǐn)?shù)意再把整體剪成幾個個體但放在一起還是一個整體引導(dǎo)轉(zhuǎn)化完成知識的遷移，收到了較好的教學(xué)效果。只是在在以后的教學(xué)中需要加強。第3課時 比大小教材第73～74頁的內(nèi)容。借助直觀圖形，經(jīng)歷用面積模型比較簡單分?jǐn)?shù)大小的過程。會比較同分母分?jǐn)?shù)(10)1的簡單分?jǐn)?shù)的大小。培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察比較和初步對比、總結(jié)的能力，在引導(dǎo)學(xué)生探索知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點：掌握比較同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)和分子是1的簡單分?jǐn)?shù)大小的方法。難點：能正確比較分子是1的兩個簡單分?jǐn)?shù)的大小。多媒體課件、紙片、每組兩個長方形紙條整數(shù)比大小。25名剛正耿直的小男子漢21名巾幗不讓須眉的小女生我們班男生多還是女生多？你是怎么知道的？(指名學(xué)生回答)這是在比較兩個整數(shù)的大小。小數(shù)比大小。師：我手里拿的鋼筆單價是3.4元，你能說出一個小數(shù)和3.4比較大小嗎？(指名學(xué)生回答)引出分?jǐn)?shù)比大小。姐姐和妹妹每人有一個大小相同的南瓜餅，姐姐吃了這個餅的

3，妹妹吃了這個餅的1，4 4，分?jǐn)?shù)是否也能夠比較大小呢？(學(xué)生回答)今天我們就來研究分?jǐn)?shù)的大小比較。(板書課題：比大小)

3和4

的大小。課件出示教材第73頁第一個主題圖。師讓學(xué)生在書上涂一涂，比一比，然后師生交流。師：你是怎樣涂的？誰大誰小呢？4份每份的大小也相等。2：表示34號。

1份，表示4

只需要涂

1份就可以了。3份明顯多一些，所以要填大于34，好像是分子大的分?jǐn)?shù)大些。師肯定學(xué)生的想法。涂一涂，比一比。課件出示教材第73頁第二個主題圖。師：是不是這樣呢？我們再涂一涂、比一比，驗證一下這幾位同學(xué)的猜想。732中的圖，涂完后師生交流。生1：題目中的長方形被平均分成了6份，我們可以找分母是6的分?jǐn)?shù)比較大小。，，，，生2 123，，，，66666份

5和8、18 8 2

1的大小。4課件出示教材第73頁“我出題你來比”活動。學(xué)生讀懂題目的要求后，和同伴合作完成。師巡視指導(dǎo)。做完后交流。師：淘氣出的題是5和8。怎么比較5和8的大小呢？8 8 8 8每份的大小也一樣5份所占的面積，5＜8。

5＜88

58

8的分母相同，分子5小于8，所以88 8

1和2

，

1和1的大小呢？2 42份而右邊的長方形被4份由于所分的份數(shù)不同每份的面積1 1就越小。因此，左邊長方形中陰影部分的面積大于右邊長方形中陰影部分的面積，即＞。2 4師：還有別的情況嗎？3

2和3

，畫圖后看起來好像是相等的。5年級還會再學(xué)習(xí)的。小結(jié)(分?jǐn)?shù)大小比較的方法)。師：你們會比較分?jǐn)?shù)的大小了嗎？生1：分母相同，表示每一份都一樣，分子大的表示份數(shù)多。生2：分子都是1且分母不同的，分的份數(shù)少的，每一份反而大。1的分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。74(12題請同桌互相配合根據(jù)這些圖一人說一組分?jǐn)?shù)另一人涂色再比較分?jǐn)?shù)的大小3題讓學(xué)生先獨立畫一畫，涂一涂，比一比，再交流、展示各種方法。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可以找相應(yīng)的圖形折一折45題是在同一副圖中依據(jù)涂色與沒有涂色部分比較分?jǐn)?shù)的大小，從圖中可直觀看出。今天你有什么收獲呢？怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小呢？同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課教師充分運用數(shù)形結(jié)合的直觀思維方式讓學(xué)生通過涂和寫分?jǐn)?shù)再比較出圖形的大小符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平這對于初次接觸分?jǐn)?shù)的小學(xué)生是最有效的方法既有效地鞏固了分?jǐn)?shù)的意義，同時也掌握了比較分?jǐn)?shù)大小的方法，1的分?jǐn)?shù)的大小的比較方法。通過折紙、畫圖的方法直觀地比較出大小還讓學(xué)生明白“分母表示分的份數(shù)分的份數(shù)越多每一份反而越小”的道理。這節(jié)課不足在于本來完全可以讓學(xué)生自主地探究但為了節(jié)約時間或?qū)W生的學(xué)習(xí)能力不放心，教師引導(dǎo)的還是有點多。第4課時 吃西瓜教材第75～76頁的內(nèi)容。結(jié)合解決問題的過程，探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。能正確計算銅分母分?jǐn)?shù)的加減法，并解決一些簡單的有關(guān)問題。重點：掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。難點：探索“1”減去一個分?jǐn)?shù)的計算。多媒體課件、不同形狀的紙張它們在吃西瓜的過程中發(fā)現(xiàn)了很多的數(shù)學(xué)問題想考考大家同學(xué)們想不想聽聽呢？(75頁主題情境圖同時板書課題：吃西瓜)2塊3塊你們知道他倆一共吃了幾塊嗎？你是怎么想的？生：2＋3＝5(塊)師：大熊比小熊多吃了多少塊呢？怎么算？生：3－2＝1(塊)那么分?jǐn)?shù)加減法該怎么算呢？今天就讓我們一起來探索分?jǐn)?shù)加減法。(板書副課題)探索同分母分?jǐn)?shù)10)的加法運算。直接提出問題：大熊和小熊一共吃了這個西瓜的幾分之幾？你能列出算式嗎？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：2＋3。(師板書)8 8師：這兩個分?jǐn)?shù)相加的結(jié)果是多少？你會計算嗎？學(xué)生動手操作活動，探索算理。①用老師提供的不同形狀的紙張代表西瓜，將紙平均分成8份。②用自己喜歡的顏色，分別涂出大熊、小熊吃其中的幾份。③同桌互相說一說大熊和小熊一共吃了這個西瓜的幾分之幾，并說一說自己是怎樣算的。④匯報。(師適時板書)8份其中兩份涂藍色3份涂紅色，代表大熊吃的部分，

份，占整個圖形的5。8生2：2＋3表示2個1加3個1 是5個1，也就是5。(師在算式2＋3后寫上“＝5”)。，8 8 8 8 8 8 8 8 8歸納同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。觀察交流，在進行同分母分?jǐn)?shù)加法計算時你發(fā)現(xiàn)了什么？師生共同歸納小結(jié)，明確同分母分?jǐn)?shù)加法的算理：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。(

課件出示文字，

2 3 2＋3 5＋＝ ＝)8 8 8 8探索同分母分?jǐn)?shù)10)的減法運算。師：大熊比小熊多吃了這個西瓜的幾分之幾？這個問題應(yīng)該如何解決呢？做什么運算？怎么算呢？同桌討論，圍繞“用什么方法算，怎樣算”進行交流。生獨立寫出算式：3－2。8 8師：有了前面加法運算的計算經(jīng)驗，你們能算出3－28 8

等于多少嗎？指名上臺列算式計算，并說說自己的想法。

3－2＝8 8

18

33份8

2就從涂的3份中劃去2份，8

份，就是1。個－個，所以是。個－個，所以是。個，是預(yù)設(shè)2：3是3 1 個，是

2 1 3

(3－2) 1 18 8

8 8 8 8 8，3 2 3－2 1，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：－＝ ＝8 8 8 8歸納同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法。觀察交流，在進行同分母分?jǐn)?shù)減法計算時你發(fā)現(xiàn)了什么？師生共同歸納小結(jié)分母不變分子相減。(課件出示)1的分?jǐn)?shù)減法運算。師：還剩下這個西瓜的幾分之幾？你能列出算式嗎？生獨立思考，列式：1－5。8小組內(nèi)合作計算，可以借助圓形學(xué)具涂一涂，算一算。教師巡視指導(dǎo)。(3)匯報交流計算方法。(指名學(xué)生板演，并當(dāng)小老師講解。)預(yù)設(shè)：把圓形紙片看作一個整體，可以用1來表示。圓形紙片被平均分成了8份，也就8 5 8 5 8－5 3，8

＝＝ ＝。8 8 8 8 8師板書完整算式11化成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再相減。涂一涂，算一算。(同分母分?jǐn)?shù)加減法的直觀運算和抽象運算)(1)出示問題，學(xué)生獨立完成。展示學(xué)生完成的練習(xí)題，并說一說是怎么計算的。(減分母不變只把分子相加(減)。76(1題讓學(xué)生獨立完成后組內(nèi)交流教師重點引導(dǎo)學(xué)生2題讓學(xué)生獨立完成3題學(xué)生4題是運用分?jǐn)?shù)加減法解決實際問題引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意再獨立列式計算，同桌交流，然后匯報總結(jié)。)今天你有什么收獲呢？你學(xué)到了什么？同步練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課以“小