課時(shí)規(guī)范練31　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

課時(shí)規(guī)范練31帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練（多項(xiàng)選擇X疊加場(chǎng)）如下圖,一水平放置的平行板電容器充電以后與電源斷開(kāi)，并在其間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng);某帶電質(zhì)點(diǎn)以某一速度從水平平行板中央進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.該質(zhì)點(diǎn)一定帶正電B.該質(zhì)點(diǎn)可能帶負(fù)電C.假設(shè)僅磁場(chǎng)增大，質(zhì)點(diǎn)將向上偏轉(zhuǎn)D.假設(shè)將下極板緩慢向下移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)將向下偏轉(zhuǎn),速率越來(lái)越大2.（等離子體發(fā)電）（2021四川綿陽(yáng)中學(xué)高三月考）如下圖為等離子體發(fā)電機(jī)的示意圖。高溫燃燒室產(chǎn)生的大量的正、負(fù)離子被加速后垂直于磁場(chǎng)方向噴入發(fā)電通道的磁場(chǎng)中。在發(fā)電通道中有兩塊相距為d的平行金屬板，兩金屬板外接電阻心假設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為民等離子體進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為匕系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)發(fā)電通道的電阻為八那么以下表述正確的選項(xiàng)是（）高溫特避高速等離百發(fā)電通道A.上金屬板為發(fā)電機(jī)的負(fù)極,電路中電流為粵KB.下金屬板為發(fā)電機(jī)的正極，電路中電流為普K+rc.上金屬板為發(fā)電機(jī)的正極，電路中電流為普D.下金屬板為發(fā)電機(jī)的負(fù)極，電路中電流為萼K.（電磁流量計(jì)）有一種污水流量計(jì)原理可以簡(jiǎn)化為如下圖模型:廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子,從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入，左側(cè)流出。流量值等于單位時(shí)間通過(guò)橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）AJW點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)B.負(fù)離子所受洛倫茲力方向豎直向下CMN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與廢液的流量值成正比D.MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與廢液流速成反比.（多項(xiàng)選擇）（霍爾效應(yīng)）一電阻率為"的長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)體板，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,其中位于方向垂直于導(dǎo)體上外表、磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)將金屬板用圖甲、乙兩種方式接到內(nèi)阻可不計(jì)的電源兩端，合上開(kāi)關(guān)后，在導(dǎo)體前后外表（即/、〃面）將產(chǎn)生電勢(shì)差。那么以下說(shuō)法正確的是（）甲甲甲甲A.圖甲、乙中金屬板前后外表電勢(shì)差相等B.圖甲中金屬板前后外表電勢(shì)差小于圖乙C.圖甲、乙中金屬板都是后外表電勢(shì)高D.圖甲、乙中金屬板都是前外表電勢(shì)高5.（多項(xiàng)選擇）（回旋加速器）（2021湖南長(zhǎng)沙高三月考）如下圖為回旋加速器的示意圖用回旋加速器加速某帶電粒子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為反高頻交變電流頻率為/o設(shè)D形盒半徑為R,不計(jì)粒子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.帶電粒子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2nRfB.增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短C.只要足夠大，帶電粒子就可以一直被加速D.不同的帶電粒子在同一回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間可能不同XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX（多項(xiàng)選擇）（組合場(chǎng)）如下圖，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。在該平面有一個(gè)質(zhì)量為相帶正電且電荷量為q的粒子以初速度R）垂直X軸，從X軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與），軸成45。角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)，。尸之間的距離為4,那么（）A.磁感應(yīng)強(qiáng)度8=學(xué)苧4qa2B.電場(chǎng)強(qiáng)度￡=駕2qaC.自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)九軸所用時(shí)間為占學(xué)過(guò)2v0D.自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為廠誓2v0素養(yǎng)綜合練7.（2021北京卷）如下圖"為粒子加速器,N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為以從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為9的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度u沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過(guò)N。不計(jì)重力。U5XXXXS?——XXXXMN⑴求粒子加速器M的加速電壓U。⑵求速度選擇器N兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向。⑶仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2加、電荷量為夕的帶正電粒子，離開(kāi)N時(shí)粒子偏離圖中虛線的距離為&求該粒子離開(kāi)N時(shí)的動(dòng)能反。.（2021天津卷）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動(dòng)控制系統(tǒng)中。長(zhǎng)方體半導(dǎo)體材料厚為〃、寬為人、長(zhǎng)為c,以長(zhǎng)方體三邊為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系xyz,如下圖。半導(dǎo)體中有電荷量均為e

的自由電子與空穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動(dòng)粒子，單位體積內(nèi)自由電子和空穴的數(shù)目分別為〃和P。當(dāng)半導(dǎo)體材料通有沿+X方向的恒定電流后,某時(shí)刻在半導(dǎo)體所在空間加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為昆沿+y方向,于是在Z方向上很快建立穩(wěn)定電場(chǎng)，稱其為霍爾電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為瓦沿-z方向。ybyb⑴判斷剛加磁場(chǎng)瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向。⑵假設(shè)自由電子定向移動(dòng)在沿+X方向上形成的電流為/〃，求單個(gè)自由電子由于定向移動(dòng)在Z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)力的合力大小居Z。(3)霍爾電場(chǎng)建立后，自由電子與空穴在z方向定向移動(dòng)的速率分別為加、小,求△［時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到半導(dǎo)體z方向的上外表的自由電子數(shù)與空穴數(shù),并說(shuō)明兩種載流子在z方向上形成的電流應(yīng)滿足的條件。.(2021廣東廣州高三一模)如下圖,在以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為民磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從。點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)拓時(shí)間從尸點(diǎn)射出;假設(shè)僅撤去磁場(chǎng)，粒子仍從。點(diǎn)以相同的速度沿〉軸正方向射入，經(jīng)與時(shí)間從半圓形區(qū)域的邊界射出。P一文P一文X,/XXX/攵XXX，:'XXXX|0X文、、XXx\XXX欲XX、X(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。⑵求粒子的比荷2。⑶假設(shè)保存磁場(chǎng)而撤去電場(chǎng)，粒子仍從。點(diǎn)沿y軸正方向射入，但速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。參考答案課時(shí)規(guī)范練31帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).AC解析在平行板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以帶電質(zhì)點(diǎn)受力平衡，重力向下,電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向上，那么%+飲民所以帶電質(zhì)點(diǎn)帶正電，故A正確,B錯(cuò)誤;如果磁場(chǎng)增大，那么該質(zhì)點(diǎn)所受洛倫茲力將增大,質(zhì)點(diǎn)向上偏轉(zhuǎn)，故C正確;將下極板向下移動(dòng)，根據(jù)電容的決定式。=霽可得電容減小，由題意可知電容器極板的電荷量不變，那么根據(jù)公式U等、￡與可得￡=警，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與兩極板的距離無(wú)關(guān)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不變，質(zhì)點(diǎn)將繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。.C解析根據(jù)左手定貝山正離子受到的洛倫茲力向上，所以上金屬板帶正電，即上板為正極。穩(wěn)定后有%話，解得根據(jù)閉合電路的歐姆定律得故C正確。.C解析根據(jù)左手定貝山正電荷受到豎直向下的洛倫茲力,負(fù)電荷受到豎直向上的洛倫茲力，那么正電荷集聚在N一側(cè),負(fù)電荷集聚在M一側(cè)，那么M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)，故

A、B錯(cuò)誤;根據(jù)"3=%可得流速兩點(diǎn)電勢(shì)差與廢液流速成正比，故D錯(cuò)誤;流量值Q=S廠喘，那么電勢(shì)差。與流量值Q成正比，故C正確。4.BD解析根據(jù)電阻定律可知Hi=〃一,設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E,由/=方和/=〃eSv可知CLCK自由電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中到達(dá)平衡時(shí)，靜電力等于洛倫茲力，即ev]B=—e.Paca聯(lián)立以上各式可求得U戶就，同理，由題圖乙可得。2=怒，因?yàn)樨?,所以有故A錯(cuò)誤,B正確;由于甲、乙都是金屬板，所以都是自由電子在發(fā)生定向移動(dòng)，由于電流的方向都是向右，故自由電子向左移動(dòng)，由左手定那么，可知都是金屬板的后外表聚集自由電子，從而帶負(fù)電，前外表帶正電，所以對(duì)金屬板前后外表來(lái)說(shuō),都會(huì)有金屬板前外表電勢(shì)高于后外表電勢(shì)，故C錯(cuò)誤,D正確。5.AB解析由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)有/=/-,得u=2兀^當(dāng)r=R時(shí),u最大〃m=2兀7炕故A正確;增乙II，n2nmn2nmn2nm大加速電場(chǎng)的電壓,其他條件不變，每次加速后粒子獲得的動(dòng)能增加，但最終的動(dòng)能不變,故在電場(chǎng)中加速的次數(shù)減少，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故B正確;帶電粒子不能一直被加速，因?yàn)楫?dāng)速度到達(dá)一定程度后,帶電粒子的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化，那么運(yùn)動(dòng)周期也就發(fā)生變化了，就不能到達(dá)恰好加速的條件了，故C錯(cuò)誤;粒子在回旋加速器中被加速的過(guò)程，由動(dòng)能定理有粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為整理得仁罄，與粒子的質(zhì)量和電荷量無(wú)關(guān),因此不同的粒子在同一回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故D錯(cuò)誤。n2nm6.BD解析粒子的軌跡如下圖：帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由題得知，出電場(chǎng)時(shí)皿=丹=呸）,根據(jù)x=vyt=vo?,#y=2x=2d,出電場(chǎng)時(shí)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為乙（0,2公設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為民那么有兩11（180。/）二產(chǎn)24而外135。,解得2H=2/4粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為尸魚處根據(jù)"8=寫?解得8=黔，故A錯(cuò)誤;根據(jù)k乙qa『片等交°』與聯(lián)立解得￡=喏，故B正確;在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力=繇T二群在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為347二型，所以自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)％軸所用時(shí)間2v0為/=力+亥=2過(guò)，故C錯(cuò)誤,D正確。2%.答案⑴號(hào)■(2)vB方向垂直導(dǎo)體板向下(3)射"2+亞〃解析⑴粒子直線加速，根據(jù)功能關(guān)系有也=1只解得。=孚。乙乙q(2)速度選擇器中電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡Eq^qvB得E=vB方向垂直導(dǎo)體板向下。(3)粒子在全程電場(chǎng)力做正功，根據(jù)功能關(guān)系有Ek=qU+Eqd解得Ek^m^+qBvdo.答案(1)自由電子受到的洛倫茲力沿+z方向⑵的z=e(黑+E)(3)見(jiàn)解析解析(1)自由電子受到的洛倫茲力沿+Z方向。(2)設(shè)/時(shí)間內(nèi)流過(guò)半導(dǎo)體垂直于％軸某一橫截面自由電子的電荷量為q由電流定義式，有/，尸:設(shè)自由電子在尤方向上定向移動(dòng)速率為U3可導(dǎo)出自由電子的電流微觀表達(dá)式為ln-neabvnx單個(gè)自由電子所受洛倫茲力大小為F^=ev,uB霍爾電場(chǎng)力大小為F電=eE自由電子在Z方向上受到的洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)力方向相同,聯(lián)立得其合力大小為第+E)。\neab)(3)設(shè)△，時(shí)間內(nèi)在Z方向上運(yùn)動(dòng)到半導(dǎo)體上外表的自由電子數(shù)為Nn、空穴數(shù)為Np,那么Nn=naCVnz/^tNp-pacvPz\t霍爾電場(chǎng)建立后,半導(dǎo)體Z方向的上外表的電荷量就不再發(fā)生變化，那么應(yīng)即在任何相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到上外表的自由電子數(shù)與空穴數(shù)相等，這樣兩種載流子在z方向形成的電流應(yīng)大小相等、方向相反。.答案⑴等沿x軸正方向⑵等⑶膂LQ￡>LQiO解析(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為北電荷量為以初速度為匕電場(chǎng)強(qiáng)度為E。可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負(fù)方向，可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向,粒子受力平衡，有qE=qvB

又R=vto⑵僅有電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在y方向位移產(chǎn)解得設(shè)在x方向位移為羽因射出位置在半圓形區(qū)域邊界上,由數(shù)學(xué)知識(shí)得％=噂7?由牛頓第二定律，有a耳在x方向，有僧)聯(lián)立解得旦=答。mBt°(3)僅有磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子軌跡如下圖，入射速度為4匕帶電粒子在勻