控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)一報(bào)告Word版

整理為word格式整理為word格式整理為word格式實(shí)驗(yàn)一經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解和掌握利用仿真技術(shù)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析的原理和步驟。2．掌握機(jī)理分析建模方法。3．深入理解一階常微分方程組數(shù)值積分解法的原理和程序結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)用Matlab編寫(xiě)數(shù)值積分法仿真程序。4．掌握和理解四階Runge-Kutta法，加深理解仿真步長(zhǎng)與算法穩(wěn)定性的關(guān)系。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.編寫(xiě)四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對(duì)非線性模型（3）式進(jìn)行仿真。（1）將閥位u增大10％和減小10％，觀察響應(yīng)曲線的形狀;u=0.45時(shí)的圖像：u=0.55整理為word格式整理為word格式整理為word格式開(kāi)大或關(guān)小閥位之后，穩(wěn)態(tài)值會(huì)相應(yīng)的從原液位上升或下降，這是符合實(shí)際的。（2）研究仿真步長(zhǎng)對(duì)穩(wěn)定性的影響，仿真步長(zhǎng)取多大時(shí)RK4算法變得不穩(wěn)定？由（1）可知，當(dāng)步長(zhǎng)為40時(shí)，仿真結(jié)果是穩(wěn)定的當(dāng)步長(zhǎng)為80時(shí)的圖像整理為word格式整理為word格式整理為word格式h（1,1）的數(shù)值穩(wěn)定，但是并不是實(shí)際求得的穩(wěn)態(tài)值。h（1,2）的值顯然發(fā)散。進(jìn)一步取小步長(zhǎng)，取hstep=42時(shí)，圖像出現(xiàn)偏差，但是穩(wěn)態(tài)值不變Hstep=65時(shí)，圖像偏差明顯整理為word格式整理為word格式整理為word格式而hsetp=65.7時(shí)，圖像就發(fā)散了（3）利用MATLAB中的ode45()函數(shù)進(jìn)行求解，比較與（1）中的仿真結(jié)果有何區(qū)別。Ode45調(diào)用的函數(shù)：function[dh]=daoshu(t,x)整理為word格式整理為word格式整理為word格式u(1)=0.4;%此處可以修改閥位dh=zeros(2,1);u(2)=0.15;A=2;ku=0.1/0.5;alpha12=0.25/sqrt(1.5);alpha2=0.25/sqrt(1.4);dh(1,1)=(ku*(u(1))+u(2)-alpha12*sqrt(x(1,1)))/A;dh(2,1)=(alpha12*sqrt(x(1,1))-alpha2*sqrt(x(2,1)))/A;end在主程序中添加ode45的算法：[T,Y]=ode45('daoshu',[0,1000],[1.5,1.4]);figure(1)plot(T,Y)holdonplot([0:hStep:nCounter*hStep]',Hlevel)grid將ode45與編寫(xiě)的龍格庫(kù)塔算法畫(huà)到同一個(gè)坐標(biāo)系中（點(diǎn)表示ode45）：可以發(fā)現(xiàn)，ode45更快達(dá)到穩(wěn)定值，實(shí)際上，在縮小了編寫(xiě)算法中的步長(zhǎng)后，兩種算法的曲線基本重合，說(shuō)明ode45的精度很高：整理為word格式整理為word格式整理為word格式2.編寫(xiě)四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對(duì)線性狀態(tài)方程（18）式進(jìn)行仿真將閥位增大10％和減小10％，觀察響應(yīng)曲線的形狀;增大10％，令u(1)=0.05整理為word格式整理為word格式整理為word格式令u(1)=-0.05研究仿真步長(zhǎng)對(duì)穩(wěn)定性的影響，仿真步長(zhǎng)取多大時(shí)RK4算法變得不穩(wěn)定？方法同上，大約在hstep=61時(shí)就不穩(wěn)定了閥位增大10％和減小10％，利用MATLAB中的ode45()函數(shù)進(jìn)行求解階躍響減小10%（實(shí)線為編寫(xiě)算法，點(diǎn)為龍格庫(kù)塔法）：增大10%：整理為word格式整理為word格式整理為word格式程序?qū)崿F(xiàn)：調(diào)用微分函數(shù)：function[dh]=dx(t,x)%DX被ode45調(diào)用的微分方程函數(shù)u=zeros(2,1);u(1)=0.05;%此處可以修改閥位u(2)=0;A=2;ku=0.1/0.5;alpha12=0.25/sqrt(1.5);alpha2=0.25/sqrt(1.4);R12=2*sqrt(1.5)/alpha12;R2=2*sqrt(1.4)/alpha2;AMTRIX=[-1/(A*R12)0;1/(A*R12)-1/(A*R2)];BMATRIX=[ku/A1/A;00];dh=AMTRIX*x+BMATRIX*u;end主程序中添加：[T,Y]=ode45('dx',[0,250],[0,0]);Y(:,1)=Y(:,1)+1.5Y(:,2)=Y(:,2)+1.4figure(3)整理為word格式整理為word格式整理為word格式plot(T,Y,'.')holdonplot([0:hStep:nCounter*hStep]',Hlevel)grid三實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)完成后，要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，內(nèi)容包括：1．實(shí)驗(yàn)步驟及說(shuō)明；2．實(shí)驗(yàn)所用的仿真程序清單，以及程序結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單說(shuō)明；3．實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線及分析，穩(wěn)態(tài)值是多少；四思考題討論仿真步長(zhǎng)對(duì)穩(wěn)定性和仿真精度的影響。一般來(lái)說(shuō)，仿真步長(zhǎng)越長(zhǎng)，系統(tǒng)越傾向于不穩(wěn)定，仿真步長(zhǎng)越短，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但是需要的仿真時(shí)間越長(zhǎng)。你是怎樣實(shí)現(xiàn)閥位增大和減小10%的？對(duì)于非線性模型和線性模型方法一樣嗎？線性模型與非線性模型實(shí)際改變方式不一樣。線性模型中，由于采用的是增量化的方程，所以在修改時(shí)只需要修改增量，即0.05或-0.05。非線性模型中，采用的絕對(duì)量的方程，所以在修改時(shí)應(yīng)該修改絕對(duì)量，即改為0.45或0.55。五實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，熟悉了對(duì)matlab軟件的使用，加深了對(duì)微分方程數(shù)值積