概率論與數(shù)理統(tǒng)計(B卷)Word版

整理為word格式整理為word格式整理為word格式云南財經(jīng)大學(xué)2011至2012學(xué)年云南財經(jīng)大學(xué)2011至2012學(xué)年上學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程期末考試試卷B（試）學(xué)號：姓名：班級：專業(yè)：院（系）：答案不得超過裝訂線姓名裝班級訂學(xué)號線一、單項選擇題（每題1分，本題滿分15分）：1、設(shè)A、B、C分別表示射手第一、二、三次射擊擊中目標(biāo)，那么“三次射擊后不全中”可以表示成【】。（1）（2）（3）（4）2、已知P(A)=0.40,P(B)=0.70,且AB，則P(A-B)=【】。（1）0.60（2）0.30（3）0.40（4）0.243、已知P(B)=0.40,P(A/B)=0.25,則P(AB)=【】。（1）0.75（2）0.40（3）0.10（4）0.774、設(shè)，則P(=2)=【】。（1）（2）（3）（4）5、設(shè)~，記那么【】。（1）（2）（3）（4）6、設(shè)隨機變量,則D(0.1+44)=【】。（1）54（2）1（3）44.01（4）44.17、設(shè)，且X與Y獨立。=【】。（1）80（2）120（3）200（4）-408、【】保證了頻率作為概率估計的科學(xué)性與合理性。（1）拉普拉斯定理（2）馬爾可夫定理（3）辛欽大數(shù)定理（4）伯努利大數(shù)定理9、在以下分布中，方差等于自由度兩倍的是【】。（1）指數(shù)分布（2）泊松分布（3）正態(tài)分布（4）分布整理為word格式整理為word格式整理為word格式10、設(shè)隨機變量，那么【】。（1）0.6826（2）0.9973（3）0.5000（4）0.954511、設(shè)隨機變量，那么最可能取到的數(shù)值為【】。（1）9.5（2）10.9（3）10（4）912、是總體X~N()的一個樣本，。那么統(tǒng)計量=（n-1）/~【】。（1）（2）（3）（4）13、參數(shù)的置信區(qū)間為【，】，且P｛<<｝=0.99，那么置信度為【】。（1）0.99（2）99（3）0.01（4）不能確定14、設(shè)X1,X2…,Xn是總體X~的樣本，則X1,X2…,Xn相互獨立，且【】。（1）（2）~（3）（4）15、下列分布中，具備“無后效性”的分布是【】。（1）二項分布（2）均勻分布（3）指數(shù)分布（4）泊松分布二、多項選擇題（從每題后所備的5個選項中，選擇至少2個正確的并將代碼填題后的括號內(nèi)，每題1分，本題滿分5分）16、如果事件A、B相互獨立，且P（A）=0.40，P（B）=0.30，那么【】。（1）P（）=0.72（2）P（AB）=0.58（3）P（A-B）=0.28（4）P（AB）=0.12（5）P（A/B）=0.4017、設(shè)隨機變量~（20，0.70），那么以下正確的有【】。（1）=14（2）最可能取到14和13（3）=4.2（4）=（5）最可能取到1518、隨機變量，那么【】。（1）=12（2）（3）整理為word格式整理為word格式整理為word格式（4）（5）19、設(shè)，且X與Y獨立，則【】。（1）（2）（3）（4）（5）~20、以下關(guān)于置信區(qū)間的說法中，正確的有【】。（1）置信度越高，準(zhǔn)確性越高（2）置信度越高，準(zhǔn)確性越低（3）用對稱位分位數(shù)構(gòu)造的區(qū)間最短（4）用對稱位分位數(shù)構(gòu)造的區(qū)間最長（5）置信度越高，誤差越大三、判斷題（對的寫T，錯的寫F，每題1分，本題滿分15分）【】21、互相對立的事件A,B之間不一定互斥?！尽?2、，那么。【】23、概率為1是事件為必然事件的充分條件?！尽獭?4、分布相同的隨機變量數(shù)字特征相等，數(shù)字特征相等的隨機變量分布必相同。【】25、設(shè)隨機變量(4，12),則?！尽獭?6、設(shè)隨機變量X~N(,),則。【√】27、棣莫佛—拉普拉斯定理表明，離散型分布可以轉(zhuǎn)換為連續(xù)型分布?！尽獭?8、若，那么?！尽獭?9、如果，那么?！尽?0、離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望有著本質(zhì)區(qū)別。【√】31、點估計的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在簡單直觀、易于被人理解?！尽?2、“小概率事件在一次試驗中，被認(rèn)為不可能發(fā)生”的合理性在于：它本就不可能發(fā)生。【】33、如果事件的部分組事件相互獨立，那么也獨立。【】34、如果一個變量的1、2、3階矩存在，那么其4階矩一定存在。整理為word格式整理為word格式整理為word格式【】35、估計量的無偏性與有效性都是小樣本性質(zhì)，二者等價。四、計算題（每題8分，本大題共40分）：36、箱中有10個外觀形狀完全相同的小球，其中3個為紅球、5個黑球以及2個白球。從中任取3個。求：（1）全為黑球的概率。（2）每種顏色的球各一個的概率。37、一所大學(xué)設(shè)有經(jīng)濟學(xué)院、理學(xué)院、法學(xué)院和文學(xué)院，人數(shù)分別占35%，25%和22%和18%。各學(xué)院學(xué)生的體育愛好者依次為30%，65%，55%和40%。從中隨意調(diào)查一個學(xué)生，問（1）此人為體育愛好者的概率。（2）若此人為體育愛好者，來自經(jīng)濟學(xué)院的概率是多少？38、設(shè)隨機變量X~，且，問（1）（2）最有可能取到的數(shù)值是多少？39、設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為：求：（1）；（2）?！獭獭?0、據(jù)統(tǒng)計某種品牌鞋的日銷售量(,)。從銷售的歷史數(shù)據(jù)中隨機抽取7天的銷量，結(jié)果為：27，34，20，26，25，30，45。要求估計：（1）日銷售量標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間。（2）平均日銷售量的95%置信區(qū)間。（，）。五、應(yīng)用題（每題10分，共10分）：41、假設(shè)電話的通話時長（單位：分鐘），即其密度函數(shù)為：其中（未知）。從客戶通話記錄中隨機挑選10次通話時長，結(jié)果為：0.70，1.20，2.20，1.90，4.50，6.80，4.20，6.20，5.70和3.50。求：（1）的矩估計。（2）估計。六、綜合題（本題滿分15分）整理為word格式整理為word格式整理為word格式42、保險公司在一項壽險業(yè)務(wù)中吸納了200000名同類保戶，每名保護收費160元。若年內(nèi)發(fā)生責(zé)任事故，受益人可以獲賠250000元。據(jù)調(diào)查這類保戶年內(nèi)發(fā)生責(zé)任事故的概率為0.0004。要求：（1）計算盈利超過1000000元的概率；（2）若將盈利超過1000000元的概率定為0.80，其他條件不變，確定收費標(biāo)準(zhǔn)。（3）若將盈利1000000元的概率定為0.75，其他條件不變，確定賠付標(biāo)準(zhǔn)（不考慮經(jīng)營費用）（整理為word格式整理為word格式整理為word格式整理為word格式整理為word格式整理為word格式云南財經(jīng)大學(xué)國際工商管理學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題（B卷）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題（每題1分，本題共15分）：1、（1）2、（2）3、（3）4、（4）5、（1）6、（2）7、（3）8、（4）9、（4）10、（3）11、（2）12、（1）13、（1）14、（2）15、（3）二、多項選擇題（每題1分，本題共5分）16、（1）（2）（3）（4）（5）17、（1）（3））18、（2）（4）（5）19、（3）（4）（5）20、（2）（3）（5）三、判斷題（每題1分，本題15分）：21、F22、F23、F24、T25、F26、T27、T28、T29、T30、F31、T32、F33、F34、F35、F四、計算題（每題8分，本題共40分）36、解：（1）設(shè){3個全為黑球}n=m=（4分）（2）B={每種顏色的球歌一個}（4分）37、解：設(shè)B={抽到的學(xué)生是體育愛好者}，分別表示選到的學(xué)生是經(jīng)濟學(xué)院、理學(xué)院、法學(xué)院和文學(xué)院的，顯然這四個事件構(gòu)成完備事件組。（1）由全概率公式有：0.4495（4分）（2）由貝葉斯公式有（4分）38、解：（3分）（1）（3分）整理為word格式整理為word格式整理為word格式（2），最可能取值為，即4，5。（2分）39、解：（1）（4分）（2）（4分）40、解：（1）日銷售量標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為：（2分）日銷售量標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為95%的置信區(qū)間為：[5.19,17.75].（2分）（2）平均銷售量置信區(qū)間為：（2分）平均日銷量的95%置信區(qū)間為：（22.12，37.03）（2分）五、應(yīng)用題：（每題10分，共10分）41、解：（1）令（2分）（4分）∴(2分)（2）（2分）六、綜合題（每題15分，本題15分）：1、解：記X為200000名保戶中年內(nèi)發(fā)生事故的人數(shù)，則