近紅外建模培訓(xùn)講義

近紅外光譜分析的基本原理or?BRUKERGXJ布魯克光譜儀器公司上海代表處2004年9月§1近紅外光譜吸收機(jī)理近紅外光譜是紅外波譜段靠近可見光區(qū)的部分，也是紅外光譜區(qū)光量子能量最高的波段。為了弄清近紅外漫反射光譜分析的基本原理，必須先了解紅外及近紅外光譜吸收產(chǎn)生的機(jī)理。1.1分子與光譜分子具有不同類型的運(yùn)動(dòng)，它包括分子內(nèi)各種電子的運(yùn)動(dòng)，分子作為整體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，分子內(nèi)各原子的振動(dòng)，原子核的振動(dòng)等。按量子力學(xué)的觀點(diǎn)，分子運(yùn)動(dòng)所具有的能量是量子化的，稱為分子的能級(jí)。分子不同類型的運(yùn)動(dòng)都有相應(yīng)的能級(jí)，即電子能級(jí)、振動(dòng)能級(jí)、轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)與平動(dòng)能級(jí)以及核能級(jí)等。分子從外界吸收光量子的能量以后，就能引起分子能級(jí)的躍遷，即從較低的能級(jí)被激發(fā)到較高的能級(jí)。原子或分子能級(jí)躍遷時(shí)吸收光量子的頻率可用玻爾頻率方程式來描述：AE=E—E-hv終初光 （1）式中 AE—能級(jí)差；h—planck普朗克常數(shù)，6.623x10-27erg-sv—光量子的頻率；光 E終—終止態(tài)能級(jí)；E初—初始態(tài)能級(jí)；上式也適用于光量子發(fā)射的情形（從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷）。光量子所具有的能量E和其頻率成正比（即E=hv），因此式（1）說明，只有當(dāng)光量子的能光 光光量恰好等于分子運(yùn)動(dòng)兩能級(jí)之差時(shí)，這個(gè)光量子的能量才會(huì)被分子吸收。分子運(yùn)動(dòng)類型相應(yīng)的能級(jí)差各不相同，因此需要吸收不同頻率光量子能量使它們躍遷，由此產(chǎn)生不同的波譜吸收。分子各運(yùn)動(dòng)類型對(duì)應(yīng)的能級(jí)差及波譜吸收參見表1。平動(dòng)能級(jí)差因?yàn)闊o窮小，可以認(rèn)為是連續(xù)的，只需任意小的能量（熱輻射）就能激發(fā)平動(dòng)能級(jí)躍遷，所以實(shí)際上觀測(cè)不到相當(dāng)于平動(dòng)動(dòng)能的“能級(jí)”間躍遷的吸收光譜，故表中未列出。Zeeman:塞曼（Pieter,1865-1943,荷蘭物理學(xué)家，曾獲1902年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）表1分子各運(yùn)動(dòng)類型對(duì)應(yīng)的能級(jí)差及波譜吸收能級(jí)產(chǎn)生機(jī)理能級(jí)差對(duì)應(yīng)的波譜吸收電子能級(jí)分子軌道上的價(jià)電子由成鍵軌道向反鍵軌道躍遷1?20ev紫外線可見光振動(dòng)能級(jí)組成分子的原子作內(nèi)部振動(dòng)產(chǎn)生的不同能級(jí)之間的躍遷0.05?lev近紅外光譜中紅外光譜轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)分子圍繞它重心的三個(gè)慣性軸作轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的不同能級(jí)之間的躍遷；分子晶格的振動(dòng)0.001?0.05ev遠(yuǎn)紅外光譜微波核的Zeeman(塞曼)能級(jí)磁性的核受外磁場(chǎng)的作用發(fā)生能級(jí)分裂，產(chǎn)生的不同能級(jí)之間的躍遷5x10-5?10-6ev無線電波核磁共振譜分子運(yùn)動(dòng)能級(jí)差的大小不僅決定了所吸收光量子的頻率(或波長)，也決定了大群分子在不同能級(jí)(不同能量狀態(tài))之間的分布。當(dāng)大群分子處于熱平衡時(shí)，它們?cè)诟髂芰繝顟B(tài)的分布服從Boltzmann統(tǒng)計(jì)規(guī)律：nh二e-AE(KB) (2)nl式中AE為能級(jí)差，單位：erg(lev=1.60199xIO-12erg)；K^為Boltzmann常數(shù)，1.38x10-16erg/K；T為絕對(duì)溫度，單位：K；n、n分別代表處于hl高能級(jí)和低能級(jí)的微粒子數(shù)目。將它應(yīng)用于紅外光譜(室溫25°C時(shí))，得到：h=e-AE/KBT=e-2x10-13/(1.38x10-16x298)=e-4.86=0.0077 (3)nBl表示室溫時(shí)只有不到1%的分子處于振動(dòng)的第一激發(fā)態(tài)，99%以上的分子處于振動(dòng)基態(tài)。1.2紅外光譜吸收與分子的振動(dòng)紅外光譜的表征紅外光譜是介于可見光區(qū)和微波區(qū)之間的電磁波譜，通常紅外波段表示波長的單位是微米(pm)，但在紅外光譜分析中卻使用波數(shù)來表示吸收譜帶的位置，其符號(hào)記作V。它代表每厘米距離波長中所包括波的數(shù)目。兩者的關(guān)系如式(4)_ 104v= (4)九式中 v一波數(shù)，單位：cm-i；九一波長，單位：pm；紅外光譜的范圍是0.78?1000pm,根據(jù)產(chǎn)生、分離和探測(cè)紅外輻射所采用的方法以及它的用途，又將其分為近紅外、中紅外、遠(yuǎn)紅外三個(gè)波區(qū)。其界限如表2。

表2三個(gè)紅外波區(qū)的波長和波數(shù)界限名稱波長范圍（帆）波數(shù)（cm*近紅外0.78?2.512820?4000中紅外2.5?504000?200遠(yuǎn)紅外50?1000200?33實(shí)際應(yīng)用時(shí)，近紅外波數(shù)范圍：10000?4000CM-1，中紅外：4000?400cm」（二）分子的振動(dòng)及振動(dòng)能級(jí)從表1知道，紅外光譜吸收是由分子的振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)躍遷產(chǎn)生的,因此紅外光譜又稱為分子振動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)光譜。由于紅外光譜與分子的結(jié)構(gòu)有高度的特征關(guān)系，以此可以研究分子的結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成，故紅外光譜又被形象地比喻為“分子指紋”為使紅外光譜和分子中的官能團(tuán)聯(lián)系起來，需要對(duì)分子的振動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)有更深入的了解。本文研究的近紅外光譜主要由分子的振動(dòng)產(chǎn)生，為理解方便，以最簡(jiǎn)單的雙原子分子為例討論分子的振動(dòng)，如能弄清楚雙原子分子的振動(dòng)理論，就可以把多原子分子看成是雙原子分子的集合而加以討論。圖1雙原子分子振動(dòng)模型假設(shè)雙原子分子是由質(zhì)量為mm?的兩個(gè)小球（質(zhì)點(diǎn)）構(gòu)成，r、r是雙原12e子分子分別處于平衡位置與振動(dòng)時(shí)的核間距，其間的化學(xué)鍵看成是無重量的彈簧，并假設(shè)分子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，建立如圖1所示的雙原子分子振動(dòng)模型?；瘜W(xué)鍵連接的是微觀波粒子（原子），它們的運(yùn)動(dòng)應(yīng)當(dāng)用波動(dòng)力學(xué)中的薛定諤（Schrodi-nger）方程來描述。在波動(dòng)力學(xué)中，雙原子分子兩個(gè)原子核的振動(dòng)可以化為質(zhì)量為卩的單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，描述這個(gè)假想質(zhì)點(diǎn)（諧振子）運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)方程為：式中d2屮dx式中d2屮dx2+沁(E-1kx2)屮二0h2 25)E—雙原子分子體系的總能量;屮一波函數(shù)。h—Planck常數(shù);k—雙原子分子的化學(xué)鍵力常數(shù);卩一兩原子的折合質(zhì)量，其計(jì)算式為:

mm卩=（6）m+m12波函數(shù)屮是方程（5）的解，它用來描述微觀粒子的狀態(tài)，是時(shí)間和空間坐標(biāo)的單值函數(shù)，空間某點(diǎn)波函數(shù)的平方I屮12表示粒子在該點(diǎn)出現(xiàn)的幾率。根據(jù)對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，必須要求波函數(shù)屮是單值、連續(xù)、有限并且在無窮遠(yuǎn)處等于零。這樣的解僅在E具有下列數(shù)值時(shí)才存在:E(v)（E(v)（v+2）7)式中V稱為振動(dòng)量子數(shù)，只能取整數(shù)0，1,2,…。這些值決定了量子力學(xué)容許作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的雙原子分子僅有的一些能值，也即決定了其振動(dòng)能級(jí)分布，v=0時(shí)稱為振動(dòng)的基態(tài)，其它分別稱為第一，二，…激發(fā)態(tài)。（三）分子振動(dòng)能級(jí)躍遷和紅外光譜吸收依據(jù)量子力學(xué)的觀點(diǎn)，當(dāng)分子吸收紅外光引起分子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其能級(jí)的躍遷要滿足一定的量子化條件（選律）：Av=±l,即振動(dòng)能級(jí)只能在相鄰的位置之間躍遷。若振動(dòng)量子數(shù)由v=0t1改變，則其對(duì)應(yīng)的能級(jí)躍遷能量差A(yù)E0T18)=Jl(i+1)-Jl'k(o+1)AE0T18)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2兀卩 2 2兀卩 2由玻爾頻率方程式AE二E-E二hv，得其振動(dòng)頻率：1 0 0T1 1農(nóng)v— （9）0-12兀、屮 （9）v01稱為基本振動(dòng)頻率，簡(jiǎn)稱基頻，對(duì)應(yīng)的吸收譜帶稱為基頻吸收帶或基本0-1振動(dòng)譜帶。式（9）說明雙原子分子基頻大小只和連接兩個(gè)原子的化學(xué)鍵力常數(shù)土及折合質(zhì)量卩有關(guān)。對(duì)最輕的HF分子（其k值也較大），由式（9）可計(jì)算出其基頻帶出現(xiàn)在藥59cm-l（或2.53pm）處，其它更重的分子基頻振動(dòng)譜帶將出現(xiàn)在更長的波長區(qū),也就是說分子的基頻振動(dòng)譜帶都出現(xiàn)在波長大于2.5pm的中紅外區(qū)（MIR區(qū)）。根據(jù)1.1.1節(jié)介紹的Boltzamsnn統(tǒng)計(jì)規(guī)律，室溫下絕大部分分子處于振動(dòng)的基態(tài)，故按選律：Av=+1發(fā)生從v=0t1能級(jí)躍遷的幾率較大，因此中紅外區(qū)是紅外光譜區(qū)吸收最強(qiáng)的部分。但是，實(shí)際分子的振動(dòng)并不是理想的諧振動(dòng)。當(dāng)分子的振幅較大，加上分子間及分子內(nèi)各個(gè)原子間的相互作用,振動(dòng)能級(jí)躍遷過程中伴隨的轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)躍遷的影響,分子的振動(dòng)將會(huì)偏離諧振子特性，其振動(dòng)能量表達(dá)方程（7）中除一次項(xiàng)外還有二次項(xiàng)，三次項(xiàng)等高次項(xiàng)：

E(v)=丄-[(v+-)+?x(v+】)2+Wy(v+-)3+...]2兀、屮 2 ee2 ee2=hvOtI10)---=hvOtI10)[(v+—)+Wx(v+)2+Wy(v+)3+...]2 ee2 ee2式中系數(shù)Wx和Wy是正的或負(fù)的常數(shù)，可從波動(dòng)方程推導(dǎo)出。此時(shí)分子的非諧ee ee性振動(dòng)的量子化條件不局限在Av=±1，還有Av二±2,±3,…，將出現(xiàn)分子的倍頻振動(dòng)，其頻率大致為（但不等于）基頻頻率的整數(shù)倍，因而導(dǎo)致在紅外光譜上近紅外吸收譜帶的出現(xiàn)。此外，尚有從高于v=0的能級(jí)躍遷，對(duì)應(yīng)的譜帶稱為熱頻吸收帶。多原子分子的基頻吸收譜帶較多，因而在分子振動(dòng)過程中出現(xiàn)基頻的偶合，產(chǎn)生和頻、差頻吸收帶（兩者統(tǒng)稱為合頻）。紅外光譜振動(dòng)頻率總結(jié)如下：1/■基頻：v=0t1的躍遷所引起的吸收合頻：和頻：基頻的和v+v，v+v+v，…；1 2 1 2 3差頻：基頻的差v-v，2v-v，…；倍頻：一級(jí)倍頻v=0t2的躍遷所引起的吸收；二級(jí)倍頻v=0t3的躍遷所引起的吸收；三級(jí)倍頻v=0t4的躍遷所引起的吸收；

'■-熱頻：Av二±2,±3，?，從高于v=0能級(jí)躍遷所引起的吸收；1.3近紅外光譜吸收的特征（一） 近紅外光譜吸收的產(chǎn)生由于近紅外光譜區(qū)是紅外光譜區(qū)能量較高的部分，分子振動(dòng)的倍頻、合頻、熱頻能級(jí)躍遷的吸收都有可能出現(xiàn)在近紅外區(qū)，但熱頻是從激發(fā)態(tài)開始的躍遷，發(fā)生的幾率極小，譜帶非常微弱，因此近紅外區(qū)主要是分子倍頻、合頻吸收帶。近紅處區(qū)在4000cm-i以上即波長2.5帆以下，這意味著只有在4000?2000cm-i（2.5?5帆）范圍內(nèi)的基頻帶才能在近紅外光譜區(qū)形成有適當(dāng)強(qiáng)度（可檢測(cè)）的倍頻與合頻吸收。根據(jù)實(shí)際分子基頻譜帶的分布可推知只有與氫有關(guān)的功能團(tuán)，主要是O-H、C-H、N-H、S-H等基團(tuán)的伸縮振動(dòng)才能在近紅外區(qū)形成適當(dāng)強(qiáng)度的倍頻、合頻吸收譜帶。由于農(nóng)產(chǎn)（食）品的成分以及大多數(shù)有機(jī)物都由這些基團(tuán)構(gòu)成，基團(tuán)的吸收頻譜表征了這些成分的化學(xué)結(jié)構(gòu)，因此根據(jù)這些基團(tuán)的近紅外吸收頻譜出現(xiàn)的位置、吸收強(qiáng)度等信息特征，可以對(duì)這些成分作定性定量分析。（二） 近紅外光譜吸收的信息特征1、 信息范圍盡管近紅外光譜吸收區(qū)存在各種倍頻、合頻吸收，但其反映的主要是含O-H^C-H^N-H等少數(shù)基團(tuán)的振動(dòng)信息。2、 信息量有機(jī)物各種分子.基.團(tuán)的丕同形式.的振動(dòng)都會(huì)在近紅外區(qū)產(chǎn)生倍頻、合頻吸收，造成譜帶復(fù)雜，信息豐富（與中紅外光譜區(qū)接近）。3、 信息強(qiáng)度倍頻、合頻躍遷的幾率比基頻躍遷小得多，有機(jī)物在近紅外區(qū)的摩爾吸光度系數(shù)比中紅外光譜區(qū)小」?2個(gè)數(shù)量級(jí)，比紫外區(qū)小2?4個(gè)數(shù)量級(jí)。4、 信息品質(zhì)由于轉(zhuǎn)動(dòng)光譜的疊加，以及各種使譜帶增寬的微觀原因，近紅外光譜區(qū)的的譜帶寬，但比紫外可見光譜區(qū)的窄。5、 信息的載體-信號(hào)的區(qū)域近紅外譜區(qū)的信息范圍窄，而譜帶寬且復(fù)雜，導(dǎo)致譜帶重疊嚴(yán)重，難于用常規(guī)的方法解析圖譜。（三）近紅外光譜分析與中紅外光譜分析的比較由于分子在近紅外光譜區(qū)的吸收比在中紅外光譜區(qū)的吸收弱得多，且譜帶復(fù)雜，在官能團(tuán)鑒別、痕量分析和分子結(jié)構(gòu)分析等方面的意義遠(yuǎn)不如中紅外光譜區(qū)，應(yīng)用范圍相對(duì)較小。但是由于近紅外光譜分析較之于中紅外一又有許多優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了中紅外光譜分析的不足，這主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、 O-H、C-H、N-H等含氫基團(tuán)的基頻吸收波數(shù)相近或重疊干擾，在中紅外光譜區(qū)鑒定分析比較困難，而在近紅外光譜一區(qū)它們的倍頻與合頻吸收區(qū)一相差較大，譜一帶分離，可以直接分析在中紅外光譜區(qū)定量分析比較困難的含氫化合物或混合物。這也是利用近紅外光譜分析某些復(fù)雜天然物的前提。2、 近紅外光譜吸收弱，無法適于痕量（10-910-i2g）分析，但由此帶來的方便是可以采用長光程分析樣品（如液體測(cè)量時(shí)…可采用.1-10cm的液體池），光程誤差對(duì)分析的影響較小，粘度大的樣品也可以在近紅外光譜區(qū)進(jìn)行流動(dòng)分析。而中紅外譜區(qū)因吸收過強(qiáng)，只能使用非常短的光程（如液體測(cè)量時(shí)，一般采用0.1mm的液體池）分析樣品，操作很不方便。3、 近紅外光譜區(qū)的波長比中紅外譜區(qū)短，散射效率相對(duì)要高，因此比較…適合做漫反射或散射光譜分析-。由于漫反射光譜分析不需要對(duì)樣.品作任何化學(xué)一預(yù)處…理，甚至可以直接測(cè)定完整的試樣，因此利用近紅外光譜進(jìn)行非破壞性分析比利用中紅外光譜具有更大的優(yōu)越性。4、 水分子的極性強(qiáng)，基頻吸收強(qiáng)烈，對(duì)中紅外光譜分析的影響很大，因此不利于用中紅外光譜分析水溶液（如醬油、牛奶、飲料、酒類及其它有機(jī)溶液）或含水量高的物品（如水果、蔬菜）。水分予一在近紅外光譜一區(qū)的吸收比中.紅.外光譜區(qū)弱得多，…而且還有一些特征性強(qiáng)、…彼此分離的合頻吸收帶，，而其它各種分子的倍頻、、合頻吸收相對(duì)較弱，這些都使得用近紅外光譜研究水分壬的結(jié)構(gòu)、測(cè)定物質(zhì)中的水分含量，…以及研究含水溶液的特性極為方便。5、 近紅外光譜分析技術(shù)比中紅外光譜要簡(jiǎn)單（與可見光譜相接近），尤其是在近紅外光譜區(qū)高透過率的光導(dǎo)纖維已經(jīng)商品化，可利用其進(jìn)行非接觸分析或光纖分析，適于遠(yuǎn)距離操作和在線監(jiān)測(cè)。而目前已有的中紅外光導(dǎo)纖維的傳輸能力因隨傳輸距離的增大衰減顯著，因此不利于遠(yuǎn)距離操作和在線監(jiān)測(cè)?！?近紅外光譜分析的檢測(cè)技術(shù)近紅外光譜分析的檢測(cè)技術(shù)大體與紫外可見光譜類似，即透射光譜-技術(shù)和反射光譜技術(shù)。一般透射光譜技術(shù)是把待測(cè)樣品置于光源和檢測(cè)器之間，檢測(cè)器所檢測(cè)的是透過樣品的光源光；反射光譜技術(shù)是把檢測(cè)器與光源置于待測(cè)樣品的同一側(cè)，檢測(cè)器所檢測(cè)的是被樣品以各種方式反射回來的光。2.1透射測(cè)定法光路如圖2，適用于清澈透明試樣，吸收光程由試樣池的透光長度決定，透光強(qiáng)度與試樣濃度之間符合朗伯-比爾（Lambere-Beer）定律：A二log—0二*cl （ii）式中 A—吸光度；I0—入射光的強(qiáng)度；I—透射光的強(qiáng)度e—摩爾吸光系數(shù)；c—試樣的濃度；l—試樣池的厚度2.2漫透射測(cè)定法若試樣中含有散射物（折射率與基體不同的小顆粒），則光在透過試樣時(shí)受到多次散射，必須采用探測(cè)器貼近試樣接受漫透射光，此時(shí)朗伯-比爾定律不再適用如3所示。圖2透射測(cè)定法 圖3漫透射測(cè)定法2.3反射測(cè)定法如圖4所示，按試樣表面狀態(tài)和結(jié)構(gòu)不同有規(guī)則反射、漫反射和透入漫反射三種不同情況。在實(shí)際分析工作中漫反射測(cè)定法應(yīng)用最多，可適用于粗糙表面試樣、粉末試樣等。本課題研究采用了該種方法。窗片9規(guī)則珈圖窗片9規(guī)則珈圖4反射測(cè)定法§3近紅外漫反射光譜分析的應(yīng)用基礎(chǔ)由于近紅外光譜較適合作漫反射光譜或散射光譜分析，并可以得到較高的信噪比和較寬的線性范圍，適于檢測(cè)粉末狀、纖維樣品、糊狀樣品、乳類肉類樣品甚至完整試樣。因此，在近紅外光譜分析的各種技術(shù)中漫反射分析測(cè)定占有特別重要的地位，本研究也因此選擇了漫反射光譜檢測(cè)技術(shù)。本節(jié)以粉末狀的樣品為例討論近紅外漫反射光譜分析的應(yīng)用基礎(chǔ)。

3.1粉末樣品對(duì)光的散射若有一束光投向由粉末組成的漫反射體，經(jīng)與物質(zhì)相互作用（包括反射、吸收、透射、衍射等）后，部分光會(huì)以各種方式反射回來。其中一部分光只發(fā)生在表面顆粒的表層，這種反射稱為鏡面反射；.另一部分進(jìn)入樣.品內(nèi)J3BS9SJ3BS9S（A）光隨入射深度衰減的情形 （B）光和樣品相互作用的情形圖5樣品對(duì)光的漫反射示意圖部后，經(jīng)多次反射.、折.射、?衍射、吸收后返回表面,這種反.射稱為漫反射，如圖5（A）、（B）所示（分別用S、D表示鏡面反射和漫反射）。圖（A）中各箭頭的寬度表示隨入射深度（光程）的不同，反射光相應(yīng)衰減程度的變化情況。圖（B）表示光和樣品相互作用的情況。由于鏡面反射光沒有進(jìn)入樣品顆粒內(nèi)部和樣品發(fā)生作用，因此它不負(fù)載樣品組成和結(jié)構(gòu)信息，不能用于組分分析。漫反射光則是光源光和樣品內(nèi)部分子發(fā)生相互作用后的光，因此負(fù)載了樣品的結(jié)構(gòu)和組成信息，可以用于分析。另外，透射光雖同樣負(fù)載樣品信息，但由于其受樣品厚度影響很大，應(yīng)用于分析測(cè)定比較困難。3.2漫反射光譜參數(shù)漫反射光的強(qiáng)度決定于樣品對(duì)光的吸收，以及由樣品的物理狀態(tài)所決定的散射，漫反射光強(qiáng)與樣品組分含量不符合朗伯-比爾定律，因此需要研究與樣品濃度成線性關(guān)系的漫反射光譜參數(shù)，才能把漫反射光譜應(yīng)用于定量分析。這些參數(shù)主要有：1、 絕對(duì)漫反射率12）K-K2K12）—=1+-'（一）2+-S\SS0式中： RR-無窮厚（一般實(shí)際測(cè)量的樣品厚度只需1mm即可）樣品的絕對(duì)漫反g射率；10-入射到樣品上的某單色光光強(qiáng)；I-單色光經(jīng)無窮厚樣品漫反射后產(chǎn)生的漫反射光強(qiáng)-…；K-漫反射:體的吸收系數(shù)（決定于漫一反射體的化學(xué)一組成）； _￡-漫.反射體的散射系數(shù)決定于-漫反射體的物理特-性）…2、相對(duì)漫反射率R'不易測(cè)定，實(shí)際測(cè)定的是相對(duì)漫反射率。硫酸鋇（BaSO4）等材料在近紅g

外區(qū)的R'工1即K沁0。在近紅外光譜定量分析中，為簡(jiǎn)化測(cè)試方法（避免測(cè)試入射光強(qiáng)），減少規(guī)則反射對(duì)測(cè)定的影響，消除儀器的光譜特性，取它們?yōu)閰⒈葮悠房傻玫酱郎y(cè)樣品無窮厚度的相對(duì)漫反射率，簡(jiǎn)稱為漫反射率：13）R'（樣品）13）g R'（參比）gR與樣品中的組分含量不成線性關(guān)系，因此需要構(gòu)造與組分含量成線性關(guān)系的漫g反射光譜函數(shù)，常用的光譜函數(shù)有兩種，即反射吸光度與“Kubelka-Munk”（簡(jiǎn)稱K-M）函數(shù)。3、漫反射吸光度漫反射吸光度定義為：TOC\o"1-5"\h\z「 1 —K ]/K、 2K、14）A=log=—log（1+ —,（一）2+ ）14）R S\SSgA與K是一條通過零點(diǎn)的曲線，如圖9所示。當(dāng)K在一定范圍內(nèi)時(shí)，A與K可用S S S截距不等于零的一條直線（圖中直線1、2、3所示）來近似表達(dá)，即：KA=a+b（ ） （15）S對(duì)只有一種組分的樣品，當(dāng)樣.品的濃度不高時(shí)，吸收系數(shù)K與樣品的濃度c成正比:K=*c（￡為摩爾吸光系數(shù)） （16）圖6漫反射吸光度A與K/S的關(guān)系曲線若S為常數(shù)（保持S不變），把式（15）中與S、￡有關(guān)的常數(shù)合并到常數(shù)b中，得：A二a+bxc （17）即漫反射吸光度A與濃度c成線性關(guān)系，…但只有在保持S不變,樣品的粒度合適，透射光、規(guī)則反射光及儀器的光譜特性等影響可以不計(jì)，，樣品濃度范圍不是很大時(shí)才能成立一?！?、K-M函數(shù)由公式（13）可以解出$的表達(dá)式：S

K(1K(1-R)2 二 gS 2Rg18)定義右邊為一函數(shù)：(1-R)2 K19)g二 19)2RSg即K-M函數(shù)，把式（16）代入式（19）,并合并常數(shù)S、*到常數(shù)b中，得:F(F(R)二KJc二bxcgSS20)即K-M函數(shù)與樣品組分濃度同朗伯-比爾定律一樣，成正比關(guān)系。5、漫反射吸光度A與K-M函數(shù)的比較實(shí)際漫反射光譜分析中由于受制樣條件、裝樣條件和儀器參數(shù)（信號(hào)能量、分析光束面積、溫度和濕度）的影響，會(huì)使圖譜發(fā)生平移、旋轉(zhuǎn)以及其它變形。所謂圖譜基線平移即任一波長九處表觀吸光度A'與實(shí)際吸光度A之間有一固定的偏差A(yù)A，即：A'（九）=A（九）+AA （21）所謂圖譜基線旋轉(zhuǎn)是指表觀吸光度A'與實(shí)際吸光度A之間的偏差與波長九成線性關(guān)系變化，即：A'（九）=A（九）+k九 （22）近紅外光譜分析系統(tǒng)誤差中基線的平移和旋轉(zhuǎn)是普遍的現(xiàn)象，實(shí)際分析若使用漫反射吸光度作為光譜參數(shù)，可采用一階導(dǎo)數(shù)光譜消除基線平移的影響，采用二階導(dǎo)數(shù)光譜則可消除基線旋轉(zhuǎn)的影響。若采用K-M函數(shù)，由于不能采用一階導(dǎo)數(shù)處理光譜消除基線平移的影響，因此限制了K-M函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)多組分復(fù)雜樣品作近紅外漫反射光譜分析時(shí)，光譜的K-M函數(shù)具有光譜的加合性。對(duì)漫反射吸光度，因?yàn)槭剑?7）中a是由式（14）擬合得到，擬合樣品的濃度范圍若不同或波長點(diǎn)不同，a的值就不同，因此a不具備加合性，導(dǎo)致復(fù)雜樣品在任一波長處的漫反射吸光度也不具備光譜吸光度的加合性。3.3近紅外漫反射光譜分析的濃度計(jì)算方程設(shè)漫反射光譜測(cè)定時(shí)采集的波長點(diǎn)數(shù)為m，i為波長序號(hào)（i<m），j為多組分復(fù)雜樣品中的某種成分，c為復(fù)雜樣品中j組分的濃度，G.為復(fù)雜樣品對(duì)應(yīng)于第iji個(gè)波長處的漫反射光譜的某一線性函數(shù)（如K-M函數(shù)、漫反射吸光度及其一階或二階導(dǎo)數(shù)、一階或二階導(dǎo)數(shù)比等），則j組分的濃度c可用如下方程表示：jc—b+bG+bG+???+bG+???+bG （23）j0 11 2 2 ii nnn（n<m）是入選方程的波長數(shù)，b°是常數(shù)項(xiàng)，b,是入選方程的第i個(gè)波長處對(duì)應(yīng)的光譜函數(shù)G的系數(shù)。如果已經(jīng)獲得c未知的復(fù)雜樣品的近紅外漫反射光譜，只要把ij相應(yīng)的G值代入方程（23）,就可以求出c的值，這便是近紅外漫反射光譜定量分ij析的基本原理。因此，近紅外漫反射光譜定量分析的前提是先要求出濃度計(jì)算方程（23），也即求b和b的值，求濃度計(jì)算方程的過程稱為定標(biāo)，求出的方程稱為定0i標(biāo)方程。如果采用K-M函數(shù)作漫反射光譜參數(shù)，可象經(jīng)典的多組分分析那樣，通過光譜吸光度的加合性建立并求解聯(lián)立方程，求出方程（23）中的b、b。但實(shí)際上樣品0i各組分的光譜特性都是未知的，因此方程（23）中G也是未知的，使得上述方程式i并不能用線性代數(shù)方法直接解出，而只能由已知樣品的光譜通過多元線性回歸等統(tǒng)計(jì)方法得到。對(duì)于不具備加合性的漫反射吸光度，則只能由統(tǒng)計(jì)方法得到方程。§4近紅外透射光譜分析的應(yīng)用基礎(chǔ)朗伯一比爾（Lambert—Beer）定律一束光線與介質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，除發(fā)生光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象，還將發(fā)生光的吸收現(xiàn)象。對(duì)大多數(shù)介質(zhì)當(dāng)光在介質(zhì)中經(jīng)過一段距離后，部分光能轉(zhuǎn)化為熱能、電能或化學(xué)能形式。換言之，光已被物質(zhì)吸收。關(guān)于光的吸收機(jī)理，涉及到物理光學(xué)、生物光學(xué)等其他領(lǐng)域的理論，有的甚至尚未完全搞清楚。在解釋光的吸收產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)，波動(dòng)光學(xué)的理論不能解釋，此時(shí)光更多地反映出粒子性。近紅外光譜定量分析的原理和可見光、紫外光光譜的定量分析一樣，也是基于朗伯一比爾定律。朗伯能量定律給出了光在均勻物質(zhì)中通過一距離時(shí)，到達(dá)該處的光能中將有同樣的能量被該層物質(zhì)所吸收，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：dI；I=-a-dx （24）a即： 1=10e-aal （25）式中: a?????物質(zhì)的光吸收系數(shù)；aI?????入射光強(qiáng)；0I?????到達(dá)距離l處的光強(qiáng)；l?????光透過物質(zhì)的距離。將公式（25）改寫成log￡=a.l=A的形式，A是透射率倒數(shù)的對(duì)數(shù)，稱為光1 a密度或吸光度,它是物體組成和波長的函數(shù)。吸光度除了與純物質(zhì)的消光系數(shù)a有關(guān)外，還與溶質(zhì)的濃度有關(guān)，比爾研究了a這一吸光情況，導(dǎo)出了如下的關(guān)系式：Alog%KCL (26)若溶液層的厚度L—定，以縱軸表示吸光度A,以橫軸表示濃度C作圖，應(yīng)是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，直線的斜率表示KL的乘積。比爾定律是在液體層的厚度不變的前提下，討論吸光度與濃度的關(guān)系。它是朗伯定律的—個(gè)特殊情況的應(yīng)用。上述討論的溶液與吸光度之間的定量關(guān)系是針對(duì)單色光和單—成分的溶液得到的結(jié)論，它的使用范圍包括紫外光譜區(qū)、可見光譜區(qū)和紅外光譜區(qū)對(duì)于多組分(混合溶液)而言，分析認(rèn)為由于分子的紅外光譜受周圍分子的影響甚小，多組分的光譜是其各成分光譜的簡(jiǎn)單算術(shù)加和，即：就是把多組分看成每種成分有獨(dú)立的吸光度。因而朗伯——比爾亦適用于多組分體系的定量分析，這就是所謂的吸光度的加和形。如果在某—波數(shù)處有兩個(gè)或兩個(gè)以上的組分吸收時(shí)，則總吸光度等于各組分的吸光度的代數(shù)和?！?近紅外光譜分析的—般步驟1、儀器標(biāo)定：即建立樣品中待測(cè)成分含量與其近紅外光譜(NIRS)的關(guān)系。選出有代表性的—批樣品(即樣品中待測(cè)成分的含量梯度分布均勻，并且含量范圍的上下限應(yīng)盡可能覆蓋并代表整個(gè)待測(cè)樣品)50一60個(gè)，其中30一40個(gè)作為建立定標(biāo)方程的樣品集，簡(jiǎn)稱定標(biāo)集，定標(biāo)集中的樣品稱為定標(biāo)樣品，其余的作為評(píng)價(jià)定標(biāo)方程精度的預(yù)測(cè)樣品；用經(jīng)典的化學(xué)方法測(cè)定樣品中待測(cè)成分的含量，同時(shí)測(cè)定這些樣品的NIRS；選用一種數(shù)學(xué)方法建立樣品待測(cè)成分含量與NIRS之間的函數(shù)關(guān)系，即定標(biāo)方程。2、 定標(biāo)方程的評(píng)價(jià)：通過預(yù)測(cè)樣品的NIRS由定標(biāo)方程計(jì)算每個(gè)樣品待測(cè)成分的含量，用統(tǒng)計(jì)方法比較近紅外光譜預(yù)測(cè)值和相應(yīng)樣品化學(xué)測(cè)量值的誤差，評(píng)價(jià)定標(biāo)方程的預(yù)測(cè)精度，若兩者誤差較小，統(tǒng)計(jì)結(jié)果相—致，則該定標(biāo)方程可用于測(cè)定未知樣品。3、 定標(biāo)方程用于實(shí)際預(yù)測(cè)：把未知樣品的NIRS代入經(jīng)檢驗(yàn)較好的定標(biāo)方程，由此計(jì)算出待測(cè)成分的含量?！?近紅外光譜分析的化學(xué)計(jì)量方法如前節(jié)所述,液態(tài)物質(zhì)的近紅外光譜吸收的應(yīng)用基礎(chǔ)理論是朗伯——比爾定律，事實(shí)上朗伯——比爾定律是針對(duì)液態(tài)物質(zhì)的基頻吸收，對(duì)于近紅外光譜的吸收為倍頻和合頻吸收時(shí)，簡(jiǎn)單地直接使用朗伯——比爾定律會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，難以取得理想的效果。多組分物質(zhì)的近紅外光譜吸收主要是分子的倍頻和合頻吸收，在近紅外光譜區(qū)域會(huì)出現(xiàn)許多吸收峰，包含了十分豐富的多組分物質(zhì)的信息。但與物質(zhì)的基頻吸收相比，近紅外的吸收量很小，另外由于多組分物質(zhì)的相互干擾和光譜檢測(cè)中的隨機(jī)誤差都會(huì)嚴(yán)重影響最終的分析檢測(cè)精度，因此在近紅外光譜區(qū)提取有效的信息一直是制約近紅外光譜分析技術(shù)應(yīng)用的主要原因之一。欲得到較好的近紅外光譜定性和定量分析的結(jié)果，必須尋找先進(jìn)的數(shù)學(xué)處理方法。對(duì)近紅外光譜數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的方法包括兩個(gè)方面：一是光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法，二是定性或定量校正的方法。光譜預(yù)處理的目的是針對(duì)特定的樣品體系，通過光譜的適當(dāng)處理減少一致消除各種非目標(biāo)因素對(duì)光譜的影響，凈化譜圖信息，為校正模型的建立和未知樣品組成或性質(zhì)的預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。常用方法除增加檢測(cè)次數(shù)累家求平均、平滑處理、歸一化處理外，還有為消除光譜的平移誤差對(duì)光譜求一階導(dǎo)數(shù)；為消除光譜的傾斜（旋轉(zhuǎn)）誤差對(duì)光譜求二階導(dǎo)數(shù)處理；為減少光譜的數(shù)據(jù)量，提取有效信息的各種降維方法，如：?jiǎn)蜗嚓P(guān)系數(shù)法、主成分分析法等；為提高光譜質(zhì)量?jī)艋V圖減少隨機(jī)因素采用小波分析技術(shù)等等。可靠的定性或定量模型的建立是對(duì)樣品類別組成或性質(zhì)作出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的前提，因此定性或定量校正的方法的研究一直是近紅外光譜分析中的一個(gè)核心問題。在定性判別時(shí)，由于近紅外光譜是含氫基團(tuán)伸縮振動(dòng)的倍頻及合頻吸收，吸收譜帶較寬，特征性不強(qiáng)，因此近紅外光譜很少象中紅外光譜那樣用于化合物基團(tuán)的識(shí)別及結(jié)構(gòu)的鑒定，一般是用于正確分析樣品在已知類別中的歸宿。主成分分析（PCA）是常用的判別方法，另外聚類分析也是一種行之有效的分析方法。今年來發(fā)展迅速的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)給近紅外光譜的定性分析提供了一種新的思路和方一….法。由于近紅外光譜的測(cè)定可能受到各方面的影響，單一波長下獲得的光譜數(shù)據(jù)很難獲得準(zhǔn)確的定量分析結(jié)果，因此現(xiàn)代近紅外光譜數(shù)據(jù)的分析都是在多波長下進(jìn)行的，各種多元校正技術(shù)的使用正是現(xiàn)代近紅外光譜分析與經(jīng)典紅外光譜分析的本質(zhì)區(qū)別之一。1968年美國農(nóng)業(yè)部的Norris等人利用了三個(gè)波長下的光譜數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸建立校正方程測(cè)量肉中脂肪和水分，開創(chuàng)了多元線性回歸分析的先河。隨著多元校正技術(shù)的發(fā)展，1971年由瑞典的化學(xué)家Wold首先提出了化學(xué)計(jì)量學(xué)這一名詞，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的工具與手段設(shè)計(jì)或選擇最優(yōu)化化學(xué)測(cè)量方法，并通過解析化學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)，最大限度地獲取化學(xué)及其它相關(guān)信息。在線性多元校正技術(shù)中最常用的主要有多元回歸分析…（PMC）、、逐步回歸分析（SRA）、主成分回歸分析…（