《數(shù)理統(tǒng)計2》課程教學(xué)大綱

《數(shù)理統(tǒng)計2》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱數(shù)理統(tǒng)計MathematicalStatistics課程編碼SCC221421030開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊統(tǒng)計團(tuán)隊學(xué)分3.0課內(nèi)學(xué)時48講授48實驗0上機(jī)0實踐0課外學(xué)時48適用專業(yè)信息與計算科學(xué)授課語言中文先修課程數(shù)學(xué)分析（3-1）、高等代數(shù)（2-1）、數(shù)學(xué)分析（3-2）、高等代數(shù)（2-2）、數(shù)學(xué)分析（3-3）、概率論課程簡介（限選）《數(shù)理統(tǒng)計》是信息與計算科學(xué)專業(yè)的限選課。它是研究如何有效的收集、整理、分析帶有隨機(jī)性影響數(shù)據(jù)的一門統(tǒng)計學(xué)科。主要研究內(nèi)容有：總體，樣本，統(tǒng)計量，三大統(tǒng)計分布，正態(tài)總體的抽樣分布，點估計，矩估計，極大似然估計，點估計的評判標(biāo)準(zhǔn)，一致最小方差無偏估計，貝葉斯估計，區(qū)間估計，假設(shè)檢驗，單個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗，兩個正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗，非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗，卡方擬合優(yōu)度，似然比檢驗，一元線性回歸分析，多元線性回歸分析。通過該課程的教學(xué)，能夠使學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本知識和基本方法，熟悉多種統(tǒng)計量的Matlab計算，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。<<Mathematicalstatistics>>isalimitedcourseforinformationandcomputingsciencemajors.Itisastatisticaldisciplinethatstudieshowtoeffectivelycollect,sortoutandanalyzedatawithrandominfluence.Themainresearchcontentsinclude:population,sample,statistic,threestatisticaldistributions,samplingdistributionofnormalpopulation,pointestimation,momentestimation,maximumlikelihoodestimation,andevaluationcriteriaofPointEstimation,consistentminimumvarianceunbiasedestimation,Bayesianestimation,intervalestimation,hypothesistesting,hypothesistestingofsinglenormalpopulationmeanandvariance,hypothesistestingoftwonormalpopulationmeandifferenceandvarianceratio,hypothesistestingofnon-normalpopulationparameters,Chi-Squaregoodnessoffit,likelihoodratiotest,unarylinearregressionanalysis,multiplelinearregressionanalysis.Throughtheteachingofthiscourse,studentscanmasterthebasicconcepts,basicknowledgeandbasicmethodsofmathematicalstatistics,befamiliarwithMatlabcalculationofvariousstatistics,andcultivatestudents'abilitytoanalyzedataprocessing,layasolidfoundationforthefollow-upcourses.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號代號課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：能保障課程正常秩序（政治層面、課堂保障層面，非學(xué)生能力層面）否三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時教學(xué)方式課外學(xué)時課外環(huán)節(jié)11.11.1數(shù)理統(tǒng)計學(xué)簡介數(shù)理統(tǒng)計學(xué)定義，數(shù)理統(tǒng)計學(xué)研究內(nèi)容，統(tǒng)計推斷/2講授2作業(yè)21.21.2總體與樣本總體，樣本，統(tǒng)計抽樣方法，簡單隨機(jī)樣本，樣本的分布，頻數(shù)分布表，直方圖，莖葉圖，經(jīng)驗分布函數(shù)/2講授2作業(yè)31.31.3統(tǒng)計量及其抽樣分布統(tǒng)計量，常用統(tǒng)計量，抽樣分布，次序統(tǒng)計量，次序統(tǒng)計量的分布，分位數(shù)，箱線圖/3講授3作業(yè)41.41.4正態(tài)總體的抽樣分布三大統(tǒng)計分布，正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布/3講授3作業(yè)51.51.5充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量充分統(tǒng)計量，因子分解定理，完備統(tǒng)計量/2講授2作業(yè)62.12.1點估計點估計，參數(shù)空間，矩估計法，/1講授1作業(yè)72.22.2極大似然估計法實際推斷原理，似然函數(shù)，極大似然估計，/2講授2作業(yè)82.32.3點估計的評判標(biāo)準(zhǔn)無偏估計，有效估計，均方誤差，相合估計，費歇爾信息量/3講授3作業(yè)92.42.4一致最小方差無偏估計一致最小方差無偏估計，Rao-Blackwell定理，Cramer-Rao不等式/3講授3作業(yè)102.52.5貝葉斯估計總體信息，樣本信息，先驗信息，貝葉斯估計，，共軛先驗分布/2講授2作業(yè)112.62.6區(qū)間估計區(qū)間估計，顯著性水平，置信水平，樞軸量法，單側(cè)置信區(qū)間，單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間，兩正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間，大樣本置信區(qū)間/5講授5作業(yè)123.13.1假設(shè)檢驗的基本思想與概念統(tǒng)計假設(shè)，原假設(shè)，備擇假設(shè)，假設(shè)檢驗，接受域，拒絕域，兩類錯誤，第一類錯誤概率，第二類錯誤概率，簡單假設(shè)，復(fù)合假設(shè)，檢驗的p值/3講授3作業(yè)133.23.2單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗U檢驗，T檢驗，卡方檢驗，雙邊檢驗，單邊檢驗,Matlab實驗/2講授2作業(yè)143.33.3兩個正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗U檢驗，T檢驗，配對數(shù)據(jù)的T檢驗，F(xiàn)檢驗/2講授2作業(yè)153.43.4非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗，比率的假設(shè)檢驗，大樣本的U檢驗/2講授2作業(yè)163.53.5卡方擬合優(yōu)度分類數(shù)據(jù)的卡方擬合優(yōu)度檢驗，分布的卡方擬合優(yōu)度檢驗，獨立性檢驗列聯(lián)表的/3講授3作業(yè)173.63.6似然比檢驗似然比檢驗，廣義似然比檢驗/2講授2作業(yè)184.14.1一元線性回歸分析一元線性回歸模型，最小二乘估計，回歸方程，顯著性檢驗，一元線性回歸方差分析表/3講授3作業(yè)194.24.2多元線性回歸分析多元線性回歸模型，正規(guī)方程組，回歸方程的顯著性檢驗，回歸系數(shù)的顯著性檢驗，復(fù)相關(guān)系數(shù)/3講授3作業(yè)四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評占比1平時作業(yè)1.每周布置2-3道題目，平均每次課1道題以上。2.成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時上交、是否獨立完成評分。3.考核學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力題型，主要有分析和計算題。20%2大作業(yè)1.本課程要求學(xué)生給出其所學(xué)章節(jié)的知識點，列出學(xué)生認(rèn)為的難點、重點。2.根據(jù)認(rèn)真態(tài)度、內(nèi)容多少評分。20%3考勤隨機(jī)點名、刷卡點名等5%4課堂表現(xiàn)隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問題情況5%5期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，題型主要有簡答題、分析題、計算題等。50%五、評分細(xì)則序號課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1/平時作業(yè)20%A.獨立思考、按時完成，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確B.獨立思考、按時完成，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確C.獨立思考、按時完成，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確D.作業(yè)抄襲，未能按時完成，解題思路混亂2/大作業(yè)20%A.書寫認(rèn)真規(guī)范，態(tài)度端正，知識點全面，頁數(shù)滿足要求B.書寫較認(rèn)真規(guī)范，態(tài)度較端正，知識點較全面，頁數(shù)滿足要求C.書寫較規(guī)范，態(tài)度一般，知識點不全面，頁數(shù)基本滿足要求D.書寫潦草，復(fù)制知識點，頁數(shù)不滿足要求3/考勤5%A.全勤B.缺勤1次C.缺勤2-3次D.缺勤3次以上4/課堂表現(xiàn)5%A.精神狀態(tài)飽滿，回答問題準(zhǔn)確B.精神狀態(tài)良好，問題回答較好C.精神狀態(tài)一般，問題回答一般D.精神狀態(tài)較差，回答問題有誤5/期末考試50%A.90-100B.80-89C.70-79D.60-69E.0-59評分等級說明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-