《統(tǒng)計學原理》第三章數(shù)據(jù)的整理與顯示

第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示3.1數(shù)據(jù)的預處理3.2統(tǒng)計分組與頻數(shù)分布3.3統(tǒng)計圖3.4統(tǒng)計表學習目標1、了解數(shù)據(jù)預處理的內(nèi)容和目的2、掌握統(tǒng)計分組的方法3、掌握品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與圖示方法4、掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與圖示方法5、用Excel作頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖6、合理使用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖3.1

數(shù)據(jù)的預處理1、數(shù)據(jù)審核2、數(shù)據(jù)篩選3、數(shù)據(jù)排序一、數(shù)據(jù)審核數(shù)據(jù)審核—原始數(shù)據(jù)

(rawdata)審核的內(nèi)容完整性審核應調(diào)查的單位或個體是否有遺漏調(diào)查項目或指標是否填寫齊全準確性審核內(nèi)容是否真實反映客觀實際情況是否有錯誤：邏輯檢查、計算檢查數(shù)據(jù)的審核—二手數(shù)據(jù)

(secondhanddata)

適用性審核數(shù)據(jù)的來源、口徑以及有關的背景材料數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要時效性審核最新的數(shù)據(jù)確認是否必要做進一步的加工整理二、數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)篩選

(datafilter)

對審核中發(fā)現(xiàn)的無法糾正錯誤，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無法彌補時，就要對數(shù)據(jù)進行篩選。數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容包括將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯誤的數(shù)據(jù)予以剔除將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來。數(shù)據(jù)篩選

(datafilter)用Excel進行數(shù)據(jù)篩選

7名學生的考試成績數(shù)據(jù)

【例3-1】7名學生統(tǒng)計學原理考試成績數(shù)據(jù)（單位：分）。請找出平時成績等于80分的學生，卷面成績最高的前兩名學生，卷面成績大于70小于85的學生；平時成績和考勤成績大于80，或者總成績大于85分的學生。三、數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序

(datarank)1、數(shù)據(jù)排序就是按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，其目的是為了便于研究者通過瀏覽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢，找到解決問題的線索。2、排序有助于對數(shù)據(jù)檢查糾錯，以及為重新歸類或分組等提供依據(jù)3、在某些場合，排序本身就是分析的目的之一4、排序可借助于計算機完成數(shù)據(jù)排序

(datarank)1、分類數(shù)據(jù)的排序字母型數(shù)據(jù)，有升序、降序之分。漢字型數(shù)據(jù)，可按首位拼音字母排列，也可按筆畫多少排序。2、數(shù)值型數(shù)據(jù)的排序遞增排序：設一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，遞增排序后可表示為：x(1)<x(2)<…<x(n)遞減排序：可表示為：x(1)>x(2)>…>x(n)數(shù)據(jù)排序

(方法)【例3-2】仍以表3-1為例，計算總成績并按總成績的遞增順序排序。7名學生的考試成績數(shù)據(jù)

3.2統(tǒng)計分組與頻數(shù)分布一.統(tǒng)計分組分布數(shù)列一、統(tǒng)計分組的定義及方法

（一）統(tǒng)計分組的定義

統(tǒng)計分組指的是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點，按照一定的標志把被研究總體劃分為若干個性質(zhì)不同但又有聯(lián)系的組。統(tǒng)計分組可以使資料系統(tǒng)化、科學化、條理化，從而得出能夠反映事物總體特征的資料。（二）統(tǒng)計分組的方法（1）按品質(zhì)標志分組按品質(zhì)標志進行分組，就是按研究對象的某種屬性特征分組，能直接反映事物間質(zhì)的差別，給人以明確、具體的概念。例如，人口按性別、民族、職業(yè)、文化程度等分組；企業(yè)按所有制分為國有、集體、聯(lián)營、股份合作、其他等組。

（二）統(tǒng)計分組的方法

（2）按數(shù)量標志分組

按數(shù)量標志分組，指選擇反映事物數(shù)量差異的數(shù)量標志作為分組標志進行分組，例如，按學生人數(shù)分組、按人均消費水平分組、按產(chǎn)量分組等。

某車間工人產(chǎn)量分組表單項式分組組距式分組二、頻數(shù)分布頻數(shù)分布的概念

頻數(shù)分布是在分組的基礎上，把總體的所有單位按組歸并排列，形成總體中各個單位在各組件的分布，又稱分布數(shù)列。

分布數(shù)列的兩個要素：

1、總體按其標志所分的組

2、組的次數(shù)或頻數(shù)

（一）品質(zhì)數(shù)列的編制方法分類頻數(shù)比例百分比比率ABCDE（1）列出各類別（2）計算各類別的頻數(shù)（3）生成頻數(shù)分布表分類頻數(shù)比例百分比比率ABCDE1、品質(zhì)數(shù)列的編制方法【例3-3】一項主要針對高校教師的調(diào)查在某學校展開，調(diào)查者隨機抽取了100名教師調(diào)查其文化程度。調(diào)查結(jié)果如下所示，試用Excel編制一張頻數(shù)分布表。

制作頻數(shù)分布表Excel某高校100名教師文化程度頻數(shù)分布表2、分類匯總的方法【例3-4】如果我們已經(jīng)建立了一張某高校部分人事統(tǒng)計表，如表所示。試按部門進行分類匯總。3、數(shù)據(jù)透視表

(pivottable)（1）可以對數(shù)據(jù)表的重要信息按使用者的習慣或分析要求進行匯總和作圖（2）形成一個符合需要的交叉表(列聯(lián)表)（3）注意：數(shù)據(jù)源表中的首行必須有列標題數(shù)據(jù)透視表的編制方法

【例3-5】仍以上題例，若按性別統(tǒng)計各部門的工資總額，建立一個交叉式的復合分組統(tǒng)計表，可使用數(shù)據(jù)透視表功能。（二）變量數(shù)列的編制方法

分類頻數(shù)比例百分比比率ABCDE分組方法分組方法等距分組異距分組單變量值分組組距分組1、單項式分組

(要點)1.將一個變量值作為一組2.適合于離散變量3.適合于變量值較少的情況單項式數(shù)列編制方法【例3-6】某班級50名同學某科目如下。試采用單變量值對數(shù)據(jù)進行分組。某班級50名同學某科目成績頻數(shù)分布表2、組距式數(shù)列編制方法1、將變量值的一個區(qū)間作為一組2、適合于變量值較多的連續(xù)變量3、遵循“不重不漏”的原則4、可采用等距分組或不等距分組~~~~~組距分組1.下限(lowlimit)

：一個組的最小值2.上限(upperlimit)

：一個組的最大值3.組距(classwidth)

：上限與下限之差4.組中值(classmidpoint)

：下限與上限之間的中點值下限值+上限值2組中值=

組距分組步驟1、確定組數(shù)：可以按美國學者斯特杰斯（H·A·Sturges）提出的經(jīng)驗公式來確定2、確定組距：組距(ClassWidth)是一個組的上限與下限之差.

組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)3、統(tǒng)計出各組的頻數(shù)，并整理成頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表的編制

(例題分析)【例3-7】某小學圖書館2015年9月至2016年1月120天的入館登記人數(shù)，試對數(shù)據(jù)進行分組。頻數(shù)分布表的編制步驟1、確定組數(shù)：確定組距：

組距＝(99-21)÷10=7.8104.用Excel制作頻數(shù)分布表

統(tǒng)計出各組的頻數(shù)，每個組數(shù)據(jù)滿a≤x<b（上限值不在內(nèi)）。

excel的計數(shù)規(guī)則是a<x≤b某小學圖書館入館登記人數(shù)頻數(shù)分布表某小學圖書館入館登記人數(shù)頻數(shù)分布表

為了統(tǒng)計分析的需要，有時需要觀察某一數(shù)值以下或某一數(shù)值以上的頻數(shù)（或頻率）之和，就需要在分組的基礎上計算出累積頻數(shù)（或頻率）。從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù)（或頻率），稱為向上累積；從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù)（或頻率），稱為向下累積。某小學圖書館入館登記人數(shù)頻數(shù)分布表3.3統(tǒng)計圖一、條形圖和柱形圖

條形圖（barchart）和柱形圖（columnchart）都可以用來表示一組或幾組分類相關的數(shù)值，用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)多少?！魲l形圖將用來表示類別的條形柱放在縱軸上◆柱形圖將用來表示類別的條形柱放在橫軸上【例3-8】一家市場調(diào)查公司為研究不同品牌手機的市場占有率，對隨機抽取的一家手機銷售連鎖店進行了調(diào)查。調(diào)查員在某天對100名顧客購買手機的品牌進行了記錄。根據(jù)原始數(shù)據(jù)整理得到頻數(shù)分布表（見下表所示），試利用該資料繪制條形圖。不同品牌手機分布的條形圖不同品牌手機分布的柱形圖二、餅圖和環(huán)形圖

餅圖（piechart）是用圓內(nèi)扇形的面積或角度來表示數(shù)值大小的統(tǒng)計圖形，用于表示一個樣本（或總體）中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例。餅圖主要用來研究結(jié)構性，一般只能顯示一個總體或樣本的構成情況。

環(huán)形圖（doughnutchart）與餅圖類似，但可以同時繪制多個總體或樣本的數(shù)據(jù)構成情況，有利于進行比較研究。不同品牌手機分布的餅形圖1.餅圖2.環(huán)形圖【例3-9】某服裝店三家分店2016年二季度營業(yè)額所占比重如下表所示，根據(jù)資料繪制環(huán)形圖。

某服裝店三家分店營業(yè)額所占比重（%）

某服裝店三家分店營業(yè)額所占比重環(huán)形圖三、折線圖（lineplot）

對于時間序列數(shù)據(jù)可以通過繪制折線圖來反映事物發(fā)展變化的規(guī)律和趨勢。折線圖可以顯示隨時間而變化的連續(xù)數(shù)據(jù)，因此非常適用于顯示在相等時間間隔下數(shù)據(jù)的趨勢。在折線圖中，類別數(shù)據(jù)沿水平軸均勻分布，所有值數(shù)據(jù)沿垂直軸均勻分布。三、折線圖

【例3-10】2000-2014年我國三次產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值情況數(shù)據(jù)如下表所示，試繪制折線圖。三、折線圖2000-2014年我國三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的折線圖四、直方圖直方圖（histogram）又稱質(zhì)量分布圖，是用矩形的寬度和高度（即面積）來表示頻數(shù)分布的圖形。在直方圖中，一般用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示分布情況，矩形的寬度表示各組的組距，對于等距分組的數(shù)據(jù)，矩形的高度表示各組的頻數(shù)。

但不等距分組數(shù)據(jù)，要用矩形的面積表示各組的頻數(shù)分布，或根據(jù)頻數(shù)密度（密度=頻數(shù)÷組距）來繪制直方圖，就可以準確地表示各組數(shù)據(jù)的分布特征。

無論是等距分組數(shù)據(jù)還是不等距分組數(shù)據(jù)，用矩形面積來表示各組頻數(shù)分布更合適，因為這樣可使直方圖下的總面積等于1。在直方圖中實際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布。直方圖與條形圖的區(qū)別1、條形圖是用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的2、直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示各組的頻數(shù)或百分比，寬度表示各組的組距，其高度與寬度均有意義3、直方圖的矩形是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列

入館人數(shù)分布直方圖五、二維散點圖

2DScatterplots1.展示兩個變量之間的關系2.用橫軸代表變量x，縱軸代表變量y，每組數(shù)據(jù)(xi

，yi)在坐標系中用一個點表示，n組數(shù)據(jù)在坐標系中形成的n個點稱為散點，由坐標及其散點形成的二維數(shù)據(jù)圖

小麥單產(chǎn)與溫度的數(shù)據(jù)兩個變量間的關系—二維散點圖

(2DScatterplots)

小麥單產(chǎn)與溫度數(shù)據(jù)散點圖六、氣泡圖

(bubblechart)1.顯示三個變量之間的關系2.繪制時將一個變量放在橫軸，一個變量放在縱軸，第三個變量用氣泡的大小來表示。

小麥單產(chǎn)與降雨量、溫度的數(shù)據(jù)

小麥單產(chǎn)與降雨量和溫度的氣泡圖七、雷達圖

(radarchart)1.也稱為蜘蛛圖(spiderchart)2.顯示多個變量的圖示方法3.假定各變量的取值具有相同的正負號，總的絕對值與圖形所圍成的區(qū)域成正比4.可用于研究多個樣本之間的相似程度多變量數(shù)據(jù)—雷達圖

(例題分析)【例3-11】2014年我國城鄉(xiāng)居民家庭平均每人各項生活消費支出構成數(shù)據(jù)如表。試繪制雷達圖2014年我國城鄉(xiāng)居民平均每人生活消費支出構成（%）

2014年我國城鄉(xiāng)居民平均每人生活消費支出構成雷達圖3.4統(tǒng)計表一、統(tǒng)計表的結(jié)構二、統(tǒng)計表的構成三、統(tǒng)計表的編制原則一、統(tǒng)計表的結(jié)構二、統(tǒng)計表的分類

（一）簡單表省級區(qū)劃名稱地級區(qū)劃數(shù)地級市河北省1111山西省1111遼寧省1414吉林省98黑龍江省1312

我國部分省行政區(qū)劃單位：個數(shù)據(jù)來源：根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2015》整理所得。

（二）簡單分組表按成績分組學生數(shù)（個）比重（%）60以下3660-7091870-80122480-90204090以上612合計50100

某班50名同學統(tǒng)計學期末考試成績分組表（三）復合分組表

項

目博士碩士合計

哲

學68036744354

經(jīng)濟學22622402126283

法

學2803365