工程考前復(fù)習(xí)第一章-緒論

竇延Office:軟件學(xué)院一號竇延Office:軟件學(xué)院一號樓1307:1 目3、課程說目3、課程說2 12·12·＝12·12·＝3 ：“Artof IEEE1983IEEE1991IEEE2001IEEE國內(nèi)在78年開設(shè)、相應(yīng)地有 等 31000007575：12100us,100us×10000031000007575：12100us,100us×100000＝1010000304 1·數(shù)據(jù)值：atomicdatavalue1·數(shù)據(jù)值：atomicdatavalue不可再分解。如3、2、5nonatomicdatavalue:可以再分解，其成分稱為dataelementelementset32.991.030,23·。·數(shù)據(jù)類型：datavalueoperation1、Asetof2、Asetofoperationsonthethesevalue125 1112數(shù)據(jù)值是可以再分解。如：samplearray[1..3]ofreal 數(shù)據(jù)值的進(jìn)一步分解為數(shù)據(jù)元素，它們之間有一個關(guān)系 1112數(shù)據(jù)值是可以再分解。如：samplearray[1..3]ofreal operation:1datavalue上：vara,b,ca=b+2vara,b,ca7 1122ype):DT1122ype):DType)DTVirtualsorc=O.ShardwareccompilerVirtualsorSQLVirtualype)：DT8 3、課程說：2C3、課程說：2C12、 語句,包括邏輯表達(dá)式的真值的判斷3、for語句及break4、while語句及break56、一些f/79 1a、ba>ba＝bqr,0<r<b,r,q都是正整數(shù)。那么，1a、ba>ba＝bqr,0<r<b,r,q都是正整數(shù)。那么，(a,b)=(b,r);(a,b)a、bm、n都是正整數(shù)，且m>n;m、n之間的最大公約數(shù)可以計算如下：nmod(m,n)=g(m,n)g(n,mod(m,n)!=Inputm,R=mod(m,outputm、nR==0m<-n;n<- 1Inputm,R=mod(m,output1Inputm,R=mod(m,outputm、nR==0m<-n;n<-·特征：12345 2·問題的規(guī)模(n)·時間復(fù)雜性：算法的所需的時間和問題規(guī)模的函數(shù)。記為T(n)n->∞性，被稱之為·空間復(fù)雜性：算法的所需的空間和問題規(guī)模的函數(shù)。記為S(n)2·問題的規(guī)模(n)·時間復(fù)雜性：算法的所需的時間和問題規(guī)模的函數(shù)。記為T(n)n->∞性，被稱之為·空間復(fù)雜性：算法的所需的空間和問題規(guī)模的函數(shù)。記為S(n)n->∞性，被稱之為漸進(jìn)空間復(fù)雜性；增長率越低越好?！こ绦蜻\(yùn)行時間：12341、4。2、3，如秒、分…· 3O3O·cn0n>=n0f(n)<=cg(n)fnO(g(n))O(g(n))g(n)“級”·例1T(n)=n2+2n+1n2+2n2n2;n=1時，等式成立，n>1時，n01,c=4T(n)4n2。所以，T(n)·例2T(n)n00,c=5T(n)5n3。所以，T(n)n0=0,c=5;T(n)<=5n4。所以，T(n)O(n4)？？？如：307n2n2/2n2都是同一級別的函數(shù)，最簡單的函數(shù)是n2307n2n2/2n2的級別都是O(n2)f、g同級別：滿足：f=O(g)且 3O·例3T(n)3n!=f(n)=O(g(n))f(n)g(n3O·例3T(n)3n!=f(n)=O(g(n))f(n)g(n))的上界。從算法的時間復(fù)雜性角度來看，象例2O(n4)·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]低012345在345voidfindithminimum a[ i for(j=n-1;j>i;--jif(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j];a[j]=temp;} ·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j0·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j012345在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j}·第一步：j=n-1,將a[j-1](即:a[n-2],例子中為a[4同a[j](即a[n-1],例子中為a[5·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j0·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j012345在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j}·第一步：j=n-1,將a[j-1](即:a[n-2],例子中為a[4同a[j](即a[n-1],例子中為a[5·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j0·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j012345在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j}·第二步：j=n-2,將a[j-1](即:a[n-3],例子中為a[3同a[j](即a[n-2],例子中為a[4·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j5}·第二步：j=n-2,將a[j-1](即:a[n-3],例子中為a[3同a[j](即a[n-2],例子中為a[4·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345j5}·第三步：j=n-3,將a[j-1](即:a[n-4],例子中為a[2同a[j](即a[n-3],例子中為a[3·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345345j}·第三步：j=n-3,將a[j-1](即:a[n-4],例子中為a[2同a[j](即a[n-3],例子中為a[2·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=j345345}·第四步：j=n-4,將a[j-1](即:a[n-5],例子中為a[1同a[j](即a[n-4],例子中為a[2·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=j345345}·第四步：j=n-4,將a[j-1](即:a[n-5],例子中為a[1同a[j](即a[n-4],例子中為a[2·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j在j(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=345345}·第五步：j=n-5,將a[j-1](即:a[n-6],例子中為a[0同a[j](即a[n-5],例子中為a[1·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--j·例4、將數(shù)組a[i到a[n-1]之中的]最小值選出，放入a[i]a[i{for(j=n-1;j>i;--jif(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=在j345345}·第五步：jn-5將a[j-1](即:a[n-6],例子中為a[0同a[j](即a[n-5],例子中為a[1在實例之中，j再減一之后，j為0和i的值相同，不滿足j>i的條件，for啟發(fā)：通過將最小值放入a[0，次最小值放入a[1]，……，最大值放入a[n-1voidbubblea[{for(i=0;i<n;++ifor(j=n-1;j>ivoidbubblea[{for(i=0;i<n;++ifor(j=n-1;j>i;--j01234512345(a[j-1]>a[j]{temp=a[j-a[j-1]=a[j]=}//bubble在1：4、5、6的時間是11,132：31,執(zhí)行交換需3。總和為43∑4(n-1-i))=4[(n-1)+(n-2)+……2+1] ·1。2、上例采用的是均勻時間耗費(fèi)13、if語句，條件：O(1THENOR·1。2、上例采用的是均勻時間耗費(fèi)13、if語句，條件：O(1THENORELSE44、時間復(fù)雜性的級別的判斷：Limf(n)/g(n)n-Limf(n)/g(n)n-Limf(n)/g(n)n-c;cf(n)、g(n)同0;cf(n)級別低∞;cg(n)級別低如：Limlogn/nLimn-n-=Limn-=Limloge/n=lognn- 5·舉一個例子加以說明。假定時間復(fù)雜性函數(shù)的時 5·舉一個例子加以說明。假定時間復(fù)雜性函數(shù)的時 1.12.7 6·10101A5則：2s5=60*103：6·10101A5則：2s5=60*103：s5=1116*3.6*2*9 6·101010t秒內(nèi)，A5t*=6·101010t秒內(nèi)，A5t*=：z5=s5t*提速10提速1