湘潭大學(xué)人工智能課件群智能

ArtificialIntelligence(AI)

人工智能第九章：群智能系統(tǒng)ArtificialIntelligence(AI)

人內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……描述群智能作為一種新興的演化計(jì)算技術(shù)已成為研究焦點(diǎn)，它與人工生命，特別是進(jìn)化策略以及遺傳算法有著極為特殊的關(guān)系。特性指無(wú)智能的主體通過(guò)合作表現(xiàn)出智能行為的特性，在沒(méi)有集中控制且不提供全局模型的前提下，為尋找復(fù)雜的分布式問(wèn)題求解方案提供了基礎(chǔ)。群智能描述群智能優(yōu)點(diǎn)靈活性：群體可以適應(yīng)隨時(shí)變化的環(huán)境；

穩(wěn)健性：即使個(gè)體失敗，整個(gè)群體仍能完成任務(wù)；自我組織：活動(dòng)既不受中央控制，也不受局部監(jiān)管。典型算法蟻群算法（螞蟻覓食）粒子群算法（鳥(niǎo)群捕食）群智能優(yōu)點(diǎn)群智能粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）由JamesKenney（社會(huì)心理學(xué)博士）和RussEberhart（電子工程學(xué)博士，/~eberhart/

）于1995年提出粒子群算法（ParticleSwarmOptimization,PSO）

粒子群算法的提出粒子群算法原理由JamesKenney（社會(huì)心理學(xué)博士）和RussEb粒子群算法原理PSO的思想來(lái)源生物界現(xiàn)象群體行為群體遷徙生物覓食……社會(huì)心理學(xué)群體智慧個(gè)體認(rèn)知社會(huì)影響……粒子群優(yōu)化算法

人工生命鳥(niǎo)群覓食魚(yú)群學(xué)習(xí)群理論粒子群算法原理PSO的思想來(lái)源生物界現(xiàn)象社會(huì)心理學(xué)粒子群人工粒子群算法原理從生物現(xiàn)象到PSO算法鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象粒子群優(yōu)化算法粒子群算法原理從生物現(xiàn)象到PSO算法鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象粒子群優(yōu)化粒子群算法原理從生物現(xiàn)象到PSO算法鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象鳥(niǎo)群覓食空間飛行速度所在位置個(gè)體認(rèn)知與群體協(xié)作找到食物粒子群優(yōu)化算法搜索空間的一組有效解問(wèn)題的搜索空間解的速度向量解的位置向量速度與位置的更新找到全局最優(yōu)解粒子群優(yōu)化算法類比關(guān)系鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象粒子群算法原理從生物現(xiàn)象到PSO算法鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象粒子群優(yōu)化源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究，是基于迭代的方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，需要調(diào)整的參數(shù)相對(duì)較少在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、工業(yè)系統(tǒng)優(yōu)化和模糊系統(tǒng)控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。粒子群算法原理

粒子群算法的提出源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究，是基于迭代的方法粒子群算法原理鳥(niǎo)群：假設(shè)一個(gè)區(qū)域，所有的鳥(niǎo)都不知道食物的位置，但是它們知道當(dāng)前位置離食物還有多遠(yuǎn)。PSO算法

每個(gè)解看作一只鳥(niǎo)，稱為“粒子(particle)”，所有的粒子都有一個(gè)適應(yīng)值，每個(gè)粒子都有一個(gè)速度決定它們的飛翔方向和距離，粒子們追隨當(dāng)前最優(yōu)粒子在解空間中搜索。

粒子群算法的原理描述粒子群算法原理鳥(niǎo)群：粒子群算法的原理描述粒子群算法原理算法流程PSO算法的相關(guān)定義PSO中的個(gè)體，也叫粒子，在多維搜索空間中飛行。PSO中的每個(gè)粒子維護(hù)兩個(gè)向量位置向量xi

：粒子在解空間中的當(dāng)前位置速度向量vi

：粒子在解空間中的飛行速度pBest：粒子自身的歷史最優(yōu)位置gBest：群體全局最優(yōu)向量

lBest：鄰域中的最好位置算法流程PSO算法的相關(guān)定義PSO算法

初始化為一群隨機(jī)粒子，通過(guò)迭代找到最優(yōu)。每次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤“個(gè)體極值（pbest）”和“全局極值(gbest)”來(lái)更新自己的位置。算法流程PSO算法算法流程算法流程粒子速度與位置的更新令表示t時(shí)刻第i個(gè)粒子在超空間的位置。把速度矢量加至當(dāng)前位置，則的位置變?yōu)椋核惴鞒塘Ｗ铀俣扰c位置的更新令表示t時(shí)刻算法流程PSO算法驅(qū)動(dòng)優(yōu)化過(guò)程的是速度vi(t)向量。速度向量反映了粒子自身的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和來(lái)自鄰域粒子的社會(huì)交換信息。粒子的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)通常叫做認(rèn)知部分，它和粒子與其自身的歷史最優(yōu)位置（pbest）的距離成正比。社會(huì)交換信息叫做速度方程的社會(huì)部分。鄰域大小不同的兩種算法gbestPSO，全局最佳粒子群優(yōu)化lbestPSO，局部最佳粒子群優(yōu)化算法流程PSO算法驅(qū)動(dòng)優(yōu)化過(guò)程的是速度vi(t)向量。算法流程gbestPSO：全局最佳粒子群優(yōu)化算法流程gbestPSO：全局最佳粒子群優(yōu)化粒子群算法粒子群算法的特點(diǎn)PSO算法收斂速度快，特別是在算法的早期，但也存在著精度較低，易發(fā)散等缺點(diǎn)。若加速系數(shù)、最大速度等參數(shù)太大，粒子群可能錯(cuò)過(guò)最優(yōu)解，算法不收斂；而在收斂的情況下，由于所有的粒子都向最優(yōu)解的方向飛去，所以粒子趨向同一化（失去了多樣性），使得后期收斂速度明顯變慢，同時(shí)算法收斂到一定精度時(shí)，無(wú)法繼續(xù)優(yōu)化，所能達(dá)到的精度也不高。粒子群算法粒子群算法的特點(diǎn)內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……蟻群算法原理蟻群的覓食行為蟻群算法原理蟻群的覓食行為蟻群算法原理蟻群的分工蟻群算法原理蟻群的分工蟻群算法原理蟻穴的結(jié)構(gòu)蟻群算法原理蟻穴的結(jié)構(gòu)蟻群算法原理蟻穴的結(jié)構(gòu)育嬰室儲(chǔ)備室寢室蟻后室日光浴場(chǎng)入口蟻群算法原理蟻穴的結(jié)構(gòu)育嬰室儲(chǔ)備室寢室蟻后室日光浴場(chǎng)入口蟻群算法原理蟻群覓食的“雙橋?qū)嶒?yàn)”通過(guò)遺留在來(lái)往路徑上的信息素（Pheromone）的揮發(fā)性化學(xué)物質(zhì)來(lái)進(jìn)行通信和協(xié)調(diào)。蟻群算法原理蟻群覓食的“雙橋?qū)嶒?yàn)”通過(guò)遺留在來(lái)往路徑上的蟻群算法蟻群覓食過(guò)程蟻群算法蟻群覓食過(guò)程算法基本原理自然界螞蟻覓食行為蟻群優(yōu)化算法蟻群搜索空間的一組有效解問(wèn)題的搜索空間信息素濃度變量一個(gè)有效解問(wèn)題的最優(yōu)解覓食空間信息素蟻巢到食物的一條路徑找到的最短路徑對(duì)應(yīng)關(guān)系算法基本原理自然界螞蟻覓食行為蟻群優(yōu)化算法蟻群搜索空間的一組算法基本原理蟻群優(yōu)化算法（AntColonyOptimization

,ACO）螞蟻在尋找食物的過(guò)程中往往是隨機(jī)選擇路徑的，但它們能感知當(dāng)前地面上的信息素濃度，并傾向于往信息素濃度高的方向行進(jìn)。信息素由螞蟻?zhàn)陨磲尫?，是?shí)現(xiàn)蟻群內(nèi)間接通信的物質(zhì)。由于較短路徑上螞蟻的往返時(shí)間比較短，單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)該路徑的螞蟻多，所以信息素的積累速度比較長(zhǎng)路徑快。因此，當(dāng)后續(xù)螞蟻在路口時(shí)，就能感知先前螞蟻留下的信息，并傾向于選擇一條較短的路徑前行。這種正反饋機(jī)制使得越來(lái)越多的螞蟻在巢穴與食物之間的最短路徑上行進(jìn)。由于其他路徑上的信息素會(huì)隨著時(shí)間蒸發(fā)，最終所有的螞蟻都在最優(yōu)路徑上行進(jìn)。算法基本原理蟻群優(yōu)化算法（AntColonyOptim蟻群算法流程路徑構(gòu)建每只螞蟻都隨機(jī)選擇一個(gè)城市作為其出發(fā)城市，并維護(hù)一個(gè)路徑記憶向量，用來(lái)存放該螞蟻依次經(jīng)過(guò)的城市。螞蟻在構(gòu)建路徑的每一步中，按照一個(gè)隨機(jī)比例規(guī)則選擇下一個(gè)要到達(dá)的城市。ACO基本要素信息素更新當(dāng)所有螞蟻構(gòu)建完路徑后，算法將會(huì)對(duì)所有的路徑進(jìn)行全局信息素的更新。注意，我們所描述的是AS的ant-cycle版本，更新是在全部螞蟻均完成了路徑的構(gòu)造后才進(jìn)行的，信息素的濃度變化與螞蟻在這一輪中構(gòu)建的路徑長(zhǎng)度相關(guān)。

螞蟻系統(tǒng)(AntSystem，AS)的螞蟻圈（Ant-cycle）版本是最基本的ACO算法，是以TSP作為應(yīng)用實(shí)例提出的。蟻群算法流程路徑構(gòu)建ACO基本要素信息素更新螞蟻系蟻群算法流程路徑構(gòu)建：偽隨機(jī)比例選擇規(guī)則對(duì)于每只螞蟻k，路徑記憶向量Rk按照訪問(wèn)順序記錄了所有k已經(jīng)經(jīng)過(guò)的城市序號(hào)。設(shè)螞蟻k當(dāng)前所在城市為i，則其選擇城市j作為下一個(gè)訪問(wèn)對(duì)象的概率如上式。Jk(i)表示從城市i可以直接到達(dá)的、且又不在螞蟻訪問(wèn)過(guò)的城市序列Rk中的城市集合。η(i,j)是一個(gè)啟發(fā)式信息，通常由η(i,j)=1/dij直接計(jì)算。τ

(i,j)表示邊(i,j)上的信息素量。蟻群算法流程路徑構(gòu)建：偽隨機(jī)比例選擇規(guī)則蟻群算法流程路徑構(gòu)建：偽隨機(jī)比例選擇規(guī)則長(zhǎng)度越短、信息素濃度越大的路徑被螞蟻選擇的概率越大。α和β是兩個(gè)預(yù)先設(shè)置的參數(shù)，用來(lái)控制啟發(fā)式信息與信息素濃度作用的權(quán)重關(guān)系。當(dāng)α

=0時(shí)，算法演變成傳統(tǒng)的隨機(jī)貪心算法，最鄰近城市被選中的概率最大。當(dāng)β

=0時(shí)，螞蟻完全只根據(jù)信息素濃度確定路徑，算法將快速收斂，這樣構(gòu)建出的最優(yōu)路徑與實(shí)際目標(biāo)差異較大，算法性能較差。蟻群算法流程路徑構(gòu)建：偽隨機(jī)比例選擇規(guī)則蟻群算法流程信息素更新：(1)在算法初始化時(shí)，問(wèn)題空間中所有的邊上的信息素都被初始化為τ0。(2)算法迭代每一輪，問(wèn)題空間中的所有路徑上的信息素都會(huì)發(fā)生蒸發(fā)，我們?yōu)樗羞吷系男畔⑺爻松弦粋€(gè)小于1的常數(shù)(ρ:

信息素的蒸發(fā)率)。信息素蒸發(fā)是自然界本身固有的特征，在算法中能夠幫助避免信息素的無(wú)限積累，使得算法可以快速丟棄之前構(gòu)建過(guò)的較差的路徑。(3)螞蟻根據(jù)自己構(gòu)建的路徑長(zhǎng)度在它們本輪經(jīng)過(guò)的邊上釋放信息素。螞蟻構(gòu)建的路徑越短、釋放的信息素就越多。一條邊被螞蟻爬過(guò)的次數(shù)越多、它所獲得的信息素也越多。(4)迭代(2)，直至算法終止。蟻群算法流程信息素更新：蟻群算法流程信息素更新：信息素的更新公式：m：螞蟻個(gè)數(shù)；ρ：信息素的蒸發(fā)率，規(guī)定0<r≤1。Δτ

(i,j)：第k只螞蟻在它經(jīng)過(guò)的邊上釋放的信息素量，它等于螞蟻k本輪構(gòu)建路徑長(zhǎng)度的倒數(shù)。Ck：路徑長(zhǎng)度，它是Rk中所有邊的長(zhǎng)度和。蟻群算法流程信息素更新：蟻群算法流程路徑構(gòu)建信息素更新蟻群算法流程路徑構(gòu)建信息素更新蟻群算法的應(yīng)用車輛路徑問(wèn)題（VehicleRoutingProblem，VRP）車間作業(yè)調(diào)度問(wèn)題（Job-ShopSchedulingProblem，JSP）分配問(wèn)題（Assignmentproblem,AP）網(wǎng)絡(luò)路由（NetworkRouting）其他……子集問(wèn)題（SetProblem）ACO蟻群算法的應(yīng)用車輛路徑問(wèn)題車間作業(yè)調(diào)度問(wèn)題分配問(wèn)題網(wǎng)絡(luò)路由其共同特點(diǎn)基于概率計(jì)算的隨機(jī)搜索進(jìn)化算法，在結(jié)構(gòu)、研究?jī)?nèi)容、方法以及步驟上有較大的相似性；存在的問(wèn)題（1）數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)相對(duì)薄弱；（2）參數(shù)設(shè)置沒(méi)有確切的理論依據(jù)，對(duì)具體問(wèn)題和應(yīng)用環(huán)境的依賴性大；群智能優(yōu)化的特點(diǎn)與不足共同特點(diǎn)群智能優(yōu)化的特點(diǎn)與不足存在的問(wèn)題（3）比較性研究不足，缺乏用于性能評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試集；（4）不具備絕對(duì)的可信性，存在應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)；進(jìn)一步的工作（1）進(jìn)一步研究真實(shí)群居動(dòng)物的行為特征；（2）進(jìn)一步研究算法的收斂性；

群智能優(yōu)化的特點(diǎn)與不足存在的問(wèn)題群智能優(yōu)化的特點(diǎn)與不足存在的問(wèn)題（3）進(jìn)一步提高收斂速度，從而解決大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題；（4）進(jìn)一步研究各種參數(shù)設(shè)置問(wèn)題；（5）研究群智能的并行算法；（6）進(jìn)一步研究各算法的適用范圍；（7）研究與其它算法的混合技術(shù)。群智能優(yōu)化的特點(diǎn)與不足存在的問(wèn)題群智能優(yōu)化的特點(diǎn)與不足其他計(jì)算智能方法模擬退火人工免疫系統(tǒng)粗集理論EDA算法文化進(jìn)化計(jì)算量子計(jì)算DNA計(jì)算智能Agent……其他計(jì)算智能方法模擬退火問(wèn)題？問(wèn)題？ArtificialIntelligence(AI)

人工智能第九章：群智能系統(tǒng)ArtificialIntelligence(AI)

人內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……描述群智能作為一種新興的演化計(jì)算技術(shù)已成為研究焦點(diǎn)，它與人工生命，特別是進(jìn)化策略以及遺傳算法有著極為特殊的關(guān)系。特性指無(wú)智能的主體通過(guò)合作表現(xiàn)出智能行為的特性，在沒(méi)有集中控制且不提供全局模型的前提下，為尋找復(fù)雜的分布式問(wèn)題求解方案提供了基礎(chǔ)。群智能描述群智能優(yōu)點(diǎn)靈活性：群體可以適應(yīng)隨時(shí)變化的環(huán)境；

穩(wěn)健性：即使個(gè)體失敗，整個(gè)群體仍能完成任務(wù)；自我組織：活動(dòng)既不受中央控制，也不受局部監(jiān)管。典型算法蟻群算法（螞蟻覓食）粒子群算法（鳥(niǎo)群捕食）群智能優(yōu)點(diǎn)群智能粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）粒子群算法原理粒子群算法（PSO）由JamesKenney（社會(huì)心理學(xué)博士）和RussEberhart（電子工程學(xué)博士，/~eberhart/

）于1995年提出粒子群算法（ParticleSwarmOptimization,PSO）

粒子群算法的提出粒子群算法原理由JamesKenney（社會(huì)心理學(xué)博士）和RussEb粒子群算法原理PSO的思想來(lái)源生物界現(xiàn)象群體行為群體遷徙生物覓食……社會(huì)心理學(xué)群體智慧個(gè)體認(rèn)知社會(huì)影響……粒子群優(yōu)化算法

人工生命鳥(niǎo)群覓食魚(yú)群學(xué)習(xí)群理論粒子群算法原理PSO的思想來(lái)源生物界現(xiàn)象社會(huì)心理學(xué)粒子群人工粒子群算法原理從生物現(xiàn)象到PSO算法鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象粒子群優(yōu)化算法粒子群算法原理從生物現(xiàn)象到PSO算法鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象粒子群優(yōu)化粒子群算法原理從生物現(xiàn)象到PSO算法鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象鳥(niǎo)群覓食空間飛行速度所在位置個(gè)體認(rèn)知與群體協(xié)作找到食物粒子群優(yōu)化算法搜索空間的一組有效解問(wèn)題的搜索空間解的速度向量解的位置向量速度與位置的更新找到全局最優(yōu)解粒子群優(yōu)化算法類比關(guān)系鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象粒子群算法原理從生物現(xiàn)象到PSO算法鳥(niǎo)群覓食現(xiàn)象粒子群優(yōu)化源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究，是基于迭代的方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，需要調(diào)整的參數(shù)相對(duì)較少在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、工業(yè)系統(tǒng)優(yōu)化和模糊系統(tǒng)控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。粒子群算法原理

粒子群算法的提出源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究，是基于迭代的方法粒子群算法原理鳥(niǎo)群：假設(shè)一個(gè)區(qū)域，所有的鳥(niǎo)都不知道食物的位置，但是它們知道當(dāng)前位置離食物還有多遠(yuǎn)。PSO算法

每個(gè)解看作一只鳥(niǎo)，稱為“粒子(particle)”，所有的粒子都有一個(gè)適應(yīng)值，每個(gè)粒子都有一個(gè)速度決定它們的飛翔方向和距離，粒子們追隨當(dāng)前最優(yōu)粒子在解空間中搜索。

粒子群算法的原理描述粒子群算法原理鳥(niǎo)群：粒子群算法的原理描述粒子群算法原理算法流程PSO算法的相關(guān)定義PSO中的個(gè)體，也叫粒子，在多維搜索空間中飛行。PSO中的每個(gè)粒子維護(hù)兩個(gè)向量位置向量xi

：粒子在解空間中的當(dāng)前位置速度向量vi

：粒子在解空間中的飛行速度pBest：粒子自身的歷史最優(yōu)位置gBest：群體全局最優(yōu)向量

lBest：鄰域中的最好位置算法流程PSO算法的相關(guān)定義PSO算法

初始化為一群隨機(jī)粒子，通過(guò)迭代找到最優(yōu)。每次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤“個(gè)體極值（pbest）”和“全局極值(gbest)”來(lái)更新自己的位置。算法流程PSO算法算法流程算法流程粒子速度與位置的更新令表示t時(shí)刻第i個(gè)粒子在超空間的位置。把速度矢量加至當(dāng)前位置，則的位置變?yōu)椋核惴鞒塘Ｗ铀俣扰c位置的更新令表示t時(shí)刻算法流程PSO算法驅(qū)動(dòng)優(yōu)化過(guò)程的是速度vi(t)向量。速度向量反映了粒子自身的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和來(lái)自鄰域粒子的社會(huì)交換信息。粒子的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)通常叫做認(rèn)知部分，它和粒子與其自身的歷史最優(yōu)位置（pbest）的距離成正比。社會(huì)交換信息叫做速度方程的社會(huì)部分。鄰域大小不同的兩種算法gbestPSO，全局最佳粒子群優(yōu)化lbestPSO，局部最佳粒子群優(yōu)化算法流程PSO算法驅(qū)動(dòng)優(yōu)化過(guò)程的是速度vi(t)向量。算法流程gbestPSO：全局最佳粒子群優(yōu)化算法流程gbestPSO：全局最佳粒子群優(yōu)化粒子群算法粒子群算法的特點(diǎn)PSO算法收斂速度快，特別是在算法的早期，但也存在著精度較低，易發(fā)散等缺點(diǎn)。若加速系數(shù)、最大速度等參數(shù)太大，粒子群可能錯(cuò)過(guò)最優(yōu)解，算法不收斂；而在收斂的情況下，由于所有的粒子都向最優(yōu)解的方向飛去，所以粒子趨向同一化（失去了多樣性），使得后期收斂速度明顯變慢，同時(shí)算法收斂到一定精度時(shí)，無(wú)法繼續(xù)優(yōu)化，所能達(dá)到的精度也不高。粒子群算法粒子群算法的特點(diǎn)內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……內(nèi)容提要第九章：群智能系統(tǒng)1.粒子群優(yōu)化算法2.蟻群算法……蟻群算法原理蟻群的覓食行為蟻群算法原理蟻群的覓食行為蟻群算法原理蟻群的分工蟻群算法原理蟻群的分工蟻群算法原理蟻穴的結(jié)構(gòu)蟻群算法原理蟻穴的結(jié)構(gòu)蟻群算法原理蟻穴的結(jié)構(gòu)育嬰室儲(chǔ)備室寢室蟻后室日光浴場(chǎng)入口蟻群算法原理蟻穴的結(jié)構(gòu)育嬰室儲(chǔ)備室寢室蟻后室日光浴場(chǎng)入口蟻群算法原理蟻群覓食的“雙橋?qū)嶒?yàn)”通過(guò)遺留在來(lái)往路徑上的信息素（Pheromone）的揮發(fā)性化學(xué)物質(zhì)來(lái)進(jìn)行通信和協(xié)調(diào)。蟻群算法原理蟻群覓食的“雙橋?qū)嶒?yàn)”通過(guò)遺留在來(lái)往路徑上的蟻群算法蟻群覓食過(guò)程蟻群算法蟻群覓食過(guò)程算法基本原理自然界螞蟻覓食行為蟻群優(yōu)化算法蟻群搜索空間的一組有效解問(wèn)題的搜索空間信息素濃度變量一個(gè)有效解問(wèn)題的最優(yōu)解覓食空間信息素蟻巢到食物的一條路徑找到的最短路徑對(duì)應(yīng)關(guān)系算法基本原理自然界螞蟻覓食行為蟻群優(yōu)化算法蟻群搜索空間的一組算法基本原理蟻群優(yōu)化算法（AntColonyOptimization

,ACO）螞蟻在尋找食物的過(guò)程中往往是隨機(jī)選擇路徑的，但它們能感知當(dāng)前地面上的信息素濃度，并傾向于往信息素濃度高的方向行進(jìn)。信息素由螞蟻?zhàn)陨磲尫牛菍?shí)現(xiàn)蟻群內(nèi)間接通信的物質(zhì)。由于較短路徑上螞蟻的往返時(shí)間比較短，單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)該路徑的螞蟻多，所以信息素的積累速度比較長(zhǎng)路徑快。因此，當(dāng)后續(xù)螞蟻在路口時(shí)，就能感知先前螞蟻留下的信息，并傾向于選擇一條較短的路徑前行。這種正反饋機(jī)制使得越來(lái)越多的螞蟻在巢穴與食物之間的最短路徑上行進(jìn)。由于其他路徑上的信息素會(huì)隨著時(shí)間蒸發(fā)，最終所有的螞蟻都在最優(yōu)路徑上行進(jìn)。算法基本原理蟻群優(yōu)化算法（AntColonyOptim蟻群算法流程路徑構(gòu)建每只螞蟻都隨機(jī)選擇一個(gè)城市作為其出發(fā)城市，并維護(hù)一個(gè)路徑記憶向量，用來(lái)存放該螞蟻依次經(jīng)過(guò)的城市。螞蟻在構(gòu)建路徑的每一步中，按照一個(gè)隨機(jī)比例規(guī)則選擇下一個(gè)要到達(dá)的城市。ACO基本要素信息素更新當(dāng)所有螞蟻構(gòu)建完路徑后，算法將會(huì)對(duì)所有的路徑進(jìn)行全局信息素的更新。注意，我們所描述的是AS的ant-cycle版本，更新是在全部螞蟻均完成了路徑的構(gòu)造后才進(jìn)行的，信息素的濃度變化與螞蟻在這一輪中構(gòu)建的路徑長(zhǎng)度相關(guān)。

螞蟻系統(tǒng)(AntSystem，AS)的螞蟻圈（Ant-cycle）版本是最基本的ACO算法，是以TSP作為應(yīng)用實(shí)例提出的。蟻群算法流程路徑構(gòu)建ACO基本要素信息素更新螞蟻系蟻群算法流程路徑構(gòu)建：偽隨機(jī)比例選擇規(guī)則對(duì)于每只螞蟻k，路徑記憶向量Rk按照訪問(wèn)順序記錄了所有k已經(jīng)經(jīng)過(guò)的城市序號(hào)。設(shè)螞蟻k當(dāng)前所在城市為i，則其選擇城市j作為下一個(gè)訪問(wèn)對(duì)象的概率如上式。Jk(i)表示從城市i可以直接到達(dá)的、且又不在螞蟻訪問(wèn)過(guò)的城市序列Rk中的城市集合。η(i,j)是一個(gè)啟發(fā)式信息，通常由η(i,j)=1/dij直接計(jì)算。τ

(i,j)表示邊(i,j)上的信息素量。蟻群算法流程路徑構(gòu)建：偽隨機(jī)比例選擇規(guī)則蟻群算法流程路徑構(gòu)建：偽隨機(jī)比例選擇規(guī)則長(zhǎng)度越短、信息素濃度越大的路徑被螞蟻選擇的概率越大。α和β是兩個(gè)預(yù)先設(shè)置的參數(shù)，用來(lái)控制啟發(fā)式信息與信息素濃度作用的權(quán)重關(guān)系。當(dāng)α

=0時(shí)，算法演變成傳統(tǒng)的隨機(jī)貪心算法，最鄰近城市被選中的概率最大。當(dāng)β

=0時(shí)，螞蟻完全只根據(jù)信息素濃度確定路徑，算法將快速收斂，這樣構(gòu)建出的最優(yōu)路徑與實(shí)際目標(biāo)差異較大，算法性能較差。蟻群算法流程路徑構(gòu)建：偽隨機(jī)比例選擇規(guī)則蟻群算法流程信息素更新：(1)在算法初始化時(shí)，問(wèn)題空間中所有的邊上的信息素都被初始化為τ0。(2)算法迭代每一輪，問(wèn)題空間中的所有路徑上的信息素都會(huì)發(fā)生蒸發(fā)，我們?yōu)樗羞吷系男畔⑺爻松弦粋€(gè)小于1的常數(shù)(ρ:

信息素的蒸發(fā)率)。信息素蒸發(fā)是自然界本身固有的特征，在算法中能夠幫助避免信息素的無(wú)限積累，使得算法可以快速丟棄之前構(gòu)建過(guò)的較差的路徑。(3)螞蟻根據(jù)自己構(gòu)建的路徑長(zhǎng)度在它們本輪經(jīng)過(guò)的