人教版初二數(shù)學上冊公開課《變量與函數(shù)課件》

14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學八年級上冊第十四章一次函數(shù)

14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學八年級上冊第十四章一次函數(shù)1請你欣賞

大千世界處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?請你欣賞大千世界處在不停的運動變化之中,如何從2

(1)某影院每張電影票的售價為10元，設一場電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問題:(1)某影院每張電影票的售價為10元，設一場電3

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長度為lcm,填寫下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）問題:1010.51111.51212.5…

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長104時間t(時)810246121416182022240溫度T(C)2468-2-40(3)下圖是某地一天的氣溫變化圖象,任意給出這天中的某一時刻t，你能說出這一時刻的氣溫T嗎？

問題:時間t(時)810246121416182022240溫度5你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活6一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.一.變量、常量的定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的71.學校購買某種型號的鋼筆作為學生的獎品，鋼筆的單價是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關(guān)系式是

，其中變量是

，常量是

.2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價

a（元）的關(guān)系式是

，

其中變量是

，常量是

.

鞏固練習y=4xx，y4a，n50鞏固練習y=4xx，y4a，n508

變量

“票房收入問題”y=10x

“彈簧長度問題”

l=10+0.5m

“氣溫變化問題”

xymltT1010,0.5/在一個變化的過程中有兩個變量

對于其中一個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與其對應自變量因變量柳暗花明問題常量因變量是自變量的函數(shù)當x取定3時,y=當x取定50時,y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…30500變量“票房收入問題”“彈簧長度問題”9一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.二.函數(shù)的定義一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.y=10x當x=3時,y=30當x=50時,y=500當x=a時,

y=b一.變量、常量的定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的10圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）1010.51111.51212.5…（函數(shù)解析式）圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+11函數(shù)的關(guān)系式是等式.

通常等式左邊的一個字母表示因變量（即函數(shù)），等式右邊是含有自變量的代數(shù)式.如何書寫函數(shù)的關(guān)系式呢？例

根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（1）矩形的周長是18cm,

它的長是ycm

，寬是xcm

；（2）y是

x的倒數(shù)的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函數(shù)解析式）解：（1）y=9-x；（2）函數(shù)的關(guān)系式是等式.通常等式左邊的一個字母表示因變量12

2.秀水村的耕地面積是

，這個村人均占有耕地面積y與這個村人數(shù)n

之間的函數(shù)關(guān)系式為

；其中常量是

,變量是

，自變量是

，因變量是

，

是

的函數(shù)．

舉一反三

3.用10

m

長的繩子圍成長方形，設長方形的長為xm，面積為s

，則長方形的寬為

m,s與x的函數(shù)關(guān)系式為

.其中常量是

,變量是

，自變量是____，因變量是

，

是

的函數(shù)．當x=3時的函數(shù)值s=

.

1.一個三角形底邊長為6，高h可以任意伸縮，其面積s隨h變化的函數(shù)關(guān)系式是______________.其中常量是______，變量是________,自變量是_______，因變量是_______，______是______的函數(shù).當h=4時的函數(shù)值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys1262.秀水村的耕地面積是，這個村人均占有134.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函數(shù)的是

．請你辨析，，，，，.①⑤⑥③①4.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函145.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是5.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是15

6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？(4)當油箱中還有10L汽油時，汽車已行駛了多少里程？6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那16今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)17

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.

函數(shù)的常用表示方法有解析式法、列表法、圖象法.函數(shù)與自變量的對應關(guān)系就叫函數(shù)關(guān)系.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.顆粒歸倉在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.18

作業(yè)：

2.補充習題14.1（一）.

1.閱讀課本第94~98頁,并完成第106頁1,2,3題;作業(yè)：2.補充習題14.1（一）.1.閱讀課19知識反饋

1.現(xiàn)有筆記本500本，學生x人，若每人5本，則余下y本筆記本，用含x的式子表示y為：y=________，其中常量是_____，y和x都是_____量.2.小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月末存12元．設x個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)y與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式

，其中常量是

，變量是

，自變量是

，

是

的函數(shù).知識反饋1.現(xiàn)有筆記本500本，學生x人，若每人5本，20

3.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平均速度是100

千米/時.(1)寫出汽車距離上海的路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)指出自變量t的取值范圍.

(3)汽車行駛3小時后,離上海還有多少千米?s=500-100t.0≤t≤5.解:(1)(2)(3)當t=3時,s=500-100×3=200.汽車行駛3小時后,離上海還有200千米.3.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平21謝謝!謝謝!22激勵學生學習的名言警句

51關(guān)于學習或勵志的名言警句1百川東到海，何時復西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時間像江河東流入海，一去不復返；人在年輕時不努力學習，年齡大了一事無成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍，其義自見。

意思是：能把一本書讀過百遍，其中的含義自然就領(lǐng)會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷，下筆如有神。意思是：讀書多了，下筆寫文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學不成。

意思是：沒有才，宏偉的志向就不能實現(xiàn)；不學習，就不能成大才。出自6（明）鄭心材《鄭敬中摘語》。6非學無以廣才，非志無以成學。意思是：不學習便無法增長才于，沒有志向就難于取得學業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書》。7發(fā)憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至。

意思是；下決心學習，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自《論語?述而》。

8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。

意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒有后患。出自《尚書?周官》。9積財千萬，不如薄技在身。

意思是：積累許許多多的財富，不如學習一種小小的技術(shù)。出自《顏氏家訓?勉學》。

10立志言為本，修身行乃先。意思是：人的立志，語言忠實是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應以行動為先。出自（唐）吳叔達《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭，空悲切。

意思是：不要虛度年華，不然到了滿頭白發(fā)之時，只有徒嘆奈何了。出自（宋）岳飛《滿江紅》。12人品、學問，俱成于志氣；無志氣人，一事做不得。意思是：一個人之所以具有高尚的品德，淵博的學問，都是由于他有志氣；沒有志氣的人，什么事也做不成。出自（清）申居鄖《西巖贅語》。13山積而高，澤積而長。

意思是。山是由土石日積月累而高聳起來的，長江大河是由點滴之水長期積聚而成的。比喻知識、業(yè)績都是由少到多，由小到大長期積累、創(chuàng)造而成功的。出自（唐）劉禹錫《唐故監(jiān)察御史贈尚書右仆射王公神道碑銘》。14為學之道，必本于思。思則得知，不思則不得也。

意思是：學習必須以思考為根本，思考就能得到知識，不思考就得不到知識。出自（宋）晁說之〈晁氏客語〉15為學正如撐上水船，一蒿不可放緩。

意思是：作學問就象撐著逆水的船，連一蒿也不能放松。比喻學習不要自滿，要堅持有恒。16為學須先立志。意思是：作學問首先應當立志。出自〈朱熹語錄〉17學者不患立志不高，患不足以繼之耳；不患立言不善，患不足以踐之耳。

意思是：作學問的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的話說得不漂亮，就怕自己不照著做。出自〈薛方山記述?上篇〉18學者大不宜志小氣輕，志小則易足，易足則無進；氣輕則以未知為已知，未學為已學。

意思是：學習要樹立大志，沒有大志就容易自滿，自滿了就不易有長進了。學習要有勇氣，缺乏勇氣，不懂的東西會自以為已經(jīng)懂了，沒有學到的東西會以為已經(jīng)學到。出自《近思錄集注》卷二。19學不博者，不能守約；志不篤者，不能力行。

意思是：學識不廣博，就不能得其要領(lǐng)；志向不篤誠，就不能努力去做。出自（宋）楊時《二程粹言?論學》。20學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。

意思是：學習貴在懂得提出疑問。有小疑問得到解決，總能有小進步；有大疑問得到解決，就能有大進步。出自《格言聯(lián)壁?學問類》。激勵學生學習的名言警句

2314.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學八年級上冊第十四章一次函數(shù)

14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學八年級上冊第十四章一次函數(shù)24請你欣賞

大千世界處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?請你欣賞大千世界處在不停的運動變化之中,如何從25

(1)某影院每張電影票的售價為10元，設一場電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問題:(1)某影院每張電影票的售價為10元，設一場電26

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長度為lcm,填寫下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）問題:1010.51111.51212.5…

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長1027時間t(時)810246121416182022240溫度T(C)2468-2-40(3)下圖是某地一天的氣溫變化圖象,任意給出這天中的某一時刻t，你能說出這一時刻的氣溫T嗎？

問題:時間t(時)810246121416182022240溫度28你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活29一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.一.變量、常量的定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的301.學校購買某種型號的鋼筆作為學生的獎品，鋼筆的單價是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關(guān)系式是

，其中變量是

，常量是

.2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價

a（元）的關(guān)系式是

，

其中變量是

，常量是

.

鞏固練習y=4xx，y4a，n50鞏固練習y=4xx，y4a，n5031

變量

“票房收入問題”y=10x

“彈簧長度問題”

l=10+0.5m

“氣溫變化問題”

xymltT1010,0.5/在一個變化的過程中有兩個變量

對于其中一個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與其對應自變量因變量柳暗花明問題常量因變量是自變量的函數(shù)當x取定3時,y=當x取定50時,y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…30500變量“票房收入問題”“彈簧長度問題”32一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.二.函數(shù)的定義一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.y=10x當x=3時,y=30當x=50時,y=500當x=a時,

y=b一.變量、常量的定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的33圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）1010.51111.51212.5…（函數(shù)解析式）圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+34函數(shù)的關(guān)系式是等式.

通常等式左邊的一個字母表示因變量（即函數(shù)），等式右邊是含有自變量的代數(shù)式.如何書寫函數(shù)的關(guān)系式呢？例

根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（1）矩形的周長是18cm,

它的長是ycm

，寬是xcm

；（2）y是

x的倒數(shù)的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函數(shù)解析式）解：（1）y=9-x；（2）函數(shù)的關(guān)系式是等式.通常等式左邊的一個字母表示因變量35

2.秀水村的耕地面積是

，這個村人均占有耕地面積y與這個村人數(shù)n

之間的函數(shù)關(guān)系式為

；其中常量是

,變量是

，自變量是

，因變量是

，

是

的函數(shù)．

舉一反三

3.用10

m

長的繩子圍成長方形，設長方形的長為xm，面積為s

，則長方形的寬為

m,s與x的函數(shù)關(guān)系式為

.其中常量是

,變量是

，自變量是____，因變量是

，

是

的函數(shù)．當x=3時的函數(shù)值s=

.

1.一個三角形底邊長為6，高h可以任意伸縮，其面積s隨h變化的函數(shù)關(guān)系式是______________.其中常量是______，變量是________,自變量是_______，因變量是_______，______是______的函數(shù).當h=4時的函數(shù)值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys1262.秀水村的耕地面積是，這個村人均占有364.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函數(shù)的是

．請你辨析，，，，，.①⑤⑥③①4.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函375.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是5.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是38

6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？(4)當油箱中還有10L汽油時，汽車已行駛了多少里程？6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那39今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)40

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.

函數(shù)的常用表示方法有解析式法、列表法、圖象法.函數(shù)與自變量的對應關(guān)系就叫函數(shù)關(guān)系.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.顆粒歸倉在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.41

作業(yè)：

2.補充習題14.1（一）.

1.閱讀課本第94~98頁,并完成第106頁1,2,3題;作業(yè)：2.補充習題14.1（一）.1.閱讀課42知識反饋

1.現(xiàn)有筆記本500本，學生x人，若每人5本，則余下y本筆記本，用含x的式子表示y為：y=________，其中常量是_____，y和x都是_____量.2.小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月末存12元．設x個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)y與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式

，其中常量是

，變量是

，自變量是

，

是

的函數(shù).知識反饋1.現(xiàn)有筆記本500本，學生x人，若每人5本，43

3.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平均速度是100

千米/時.(1)寫出汽車距離上海的路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)指出自變量t的取值范圍.

(3)汽車行駛3小時后,離上海還有多少千米?s=500-100t.0≤t≤5.解:(1)(2)(3)當t=3時,s=500-100×3=200.汽車行駛3小時后,離上海還有200千米.3.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平44謝謝!謝謝!45激勵學生學習的名言警句

51關(guān)于學習或勵志的名言警句1百川東到海，何時復西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時間像江河東流入海，一去不復返；人在年輕時不努力學習，年齡大了一事無成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍，其義自見。

意思是：能把一本書讀過百遍，其中的含義自然就領(lǐng)會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷，下筆如有神。意思是：讀書多了，下筆寫文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學不成。

意思是：沒有才，宏偉的志向就不能實現(xiàn)；不學習，