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19.4坐標(biāo)與圖形的變化

19.4坐標(biāo)與圖形的變化1動(dòng)手試一試(1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上建立坐標(biāo)系,描出點(diǎn)A(-2,-3),將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出它的坐標(biāo);012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(-2,-3)B(3,-3)動(dòng)手試一試(1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上建立坐標(biāo)系,描出點(diǎn)A(-22動(dòng)手試一試(2)將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出它的坐標(biāo);012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(-2,-3)B(3,-3)C(-2,1)(3)你能說(shuō)出上述兩種平移變化后,坐標(biāo)的變化規(guī)律嗎?動(dòng)手試一試(2)將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得3在已建立的坐標(biāo)系中將點(diǎn)A(1,3)向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,寫(xiě)出它們的坐標(biāo),并說(shuō)出它們坐標(biāo)的變化特點(diǎn).問(wèn)題012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy(-3,3)(1,-1)(1,3)18.3圖形與坐標(biāo)（第2課時(shí)）N在已建立的坐標(biāo)系中將點(diǎn)A(1,3)向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度4如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7，0)如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)51.橫坐標(biāo)加2后所得頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為什么？ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)A1(2，0)，B1(4，2)，C1(5，1)，D1(6，3.5)，E1(9，0)。1.橫坐標(biāo)加2后所得頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為什么？ABCDE各頂點(diǎn)6依次連結(jié)各點(diǎn)得圖形A1B1C1D1E1(圖18—14)。(2，0)(4，2)(5，1)(6，3.5)(9，0)依次連結(jié)各點(diǎn)得圖形A1B1C1D1E1(圖18—14)。(7仔細(xì)觀察：所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?圖形A1B1C1D1E1相當(dāng)于圖形ABCDE向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的。仔細(xì)觀察：所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?圖形8如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7，0)如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)92.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減3，并把得到的頂點(diǎn)依次連結(jié)，那么所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?縱坐標(biāo)減3后所得頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2(0，－3)，B2(2，－1)，C2(3，－2)，D2(4，0.5)，E2(7，－3)。依次連結(jié)各點(diǎn)得圖形A2B2C2D2E2(圖18—15)。2.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減3，并把得到的頂點(diǎn)依次10A2(0，－3)B2(2，－1)C2(3，－2)D2(4，0.5)E2(7，－3)A2(0，－3)B2(2，－1)C2(3，－2)D2(411練習(xí):1、若將點(diǎn)A（-2，-3）向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，試寫(xiě)出它們的坐標(biāo)分別是（

，

）或（

，

）。2、若將點(diǎn)A（x，y）向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，試寫(xiě)出它們的坐標(biāo)分別是（

，

）或（

，

）；若將點(diǎn)A（x，y）向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，則標(biāo)為（

，

）或（

，

）。練習(xí):2、若將點(diǎn)A（x，y）向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，12圖形A2B2C2D2E2相當(dāng)于圖形ABCDE向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的。所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?圖形A2B2C2D2E2相當(dāng)于圖形ABCDE向下平移了3個(gè)單13如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7，0)如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)143.如圖18—13，如果圖形A3B3C3D3E3與圖形ABCDE關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?3.如圖18—13，如果圖形A3B3C3D3E3與圖形ABC15新頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(3，－1)，D3(4，－3.5)，E3(7，0)。寫(xiě)出A3、B3、C3、D3、E3各點(diǎn)的坐標(biāo)圖形A3B3C3D3E3與圖形ABCDE對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)那么這兩個(gè)圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?新頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(316如圖18—16，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，0)(4，－2)(6，0)(4，2)如圖18—16，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐171.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘2，并把所得到的點(diǎn)依次連結(jié)，那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?所得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(－2，0)，B1(4，－4)，C1(6，0)，D1(4，4)。依次連結(jié)各點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1(圖18—17)1.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘2，并把所得到的點(diǎn)依次18那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?四邊形A1B1C1D1相當(dāng)于四邊形ABCD縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到的。那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?四邊形A119如圖18—16，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，0)(4，－2)(6，0)(4，2)如圖18—16，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐202.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘，縱坐標(biāo)不變，并把所得到的各點(diǎn)依次連結(jié)，那么新四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?所得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2(－1，0)，B2(2，－2)，C2(3，0)，D2(2，2)。依次連結(jié)各點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2(圖18—18)。2.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘，縱坐標(biāo)不變，并把所得到的21仔細(xì)觀察：新四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?四邊形A2B2C2D2相當(dāng)于四邊形ABCD橫向壓縮為原來(lái)的得到的。仔細(xì)觀察：四邊形A2B2C2D2相當(dāng)于四邊形ABCD橫向壓縮22運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)方向和距離

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化

橫坐標(biāo)

縱坐標(biāo)平移向右、3個(gè)單位

都增加了3

不變向左、3個(gè)單位向上、3個(gè)單位向下、3個(gè)單位都減少了3

不變不變都增加了3

不變都減少了3練習(xí)運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)方向和距離三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化23結(jié)論將坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)向右（或向左）平移時(shí)，橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

；將點(diǎn)向上（或向下）平移時(shí)，橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。相加（減）不變不變相加（減）結(jié)論將坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)向右（或向左）平移時(shí)，橫坐標(biāo)24合作練習(xí)1、將點(diǎn)A(3,-4)沿著x軸方負(fù)向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為

,再將點(diǎn)B沿著y軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為

。2、在同一坐標(biāo)系中，圖形a是圖形b向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。如果圖形a中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，-3），則圖形b中與A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A‘的坐標(biāo)為

。合作練習(xí)1、將點(diǎn)A(3,-4)沿著x軸方負(fù)向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度25探究已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，4）、B（-4，-1）、C（1，1），若將該三角形向左平移1個(gè)單位，則該三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？若再向上平移2個(gè)單位呢？探究已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，4）、B（26●

一個(gè)不注意小事情的人，永遠(yuǎn)不會(huì)成功大事業(yè)。──卡耐基●

一個(gè)能思考的人，才真是一個(gè)力量無(wú)邊的人。──巴爾扎克●

一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)當(dāng)看他貢獻(xiàn)了什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得了什么。──愛(ài)因斯坦●

一個(gè)人的價(jià)值在于他的才華，而不在他的衣飾。

──雨果●

一個(gè)人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對(duì)社會(huì)就越有益。──高爾基●

生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。──馬克思●

浪費(fèi)別人的時(shí)間是謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間是慢性自殺。──列寧●

哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──魯迅●

完成工作的方法，是愛(ài)惜每一分鐘。──達(dá)爾文●

沒(méi)有偉大的愿望，就沒(méi)有偉大的天才。──巴爾扎克●

讀一切好的書(shū)，就是和許多高尚的人說(shuō)話。──笛卡爾●

成功＝艱苦的勞動(dòng)＋正確的方法＋少談空話。

──愛(ài)因斯坦●

一個(gè)不注意小事情的人，永遠(yuǎn)不會(huì)成功大事業(yè)。──卡耐基2719.4坐標(biāo)與圖形的變化

19.4坐標(biāo)與圖形的變化28動(dòng)手試一試(1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上建立坐標(biāo)系,描出點(diǎn)A(-2,-3),將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出它的坐標(biāo);012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(-2,-3)B(3,-3)動(dòng)手試一試(1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上建立坐標(biāo)系,描出點(diǎn)A(-229動(dòng)手試一試(2)將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出它的坐標(biāo);012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(-2,-3)B(3,-3)C(-2,1)(3)你能說(shuō)出上述兩種平移變化后,坐標(biāo)的變化規(guī)律嗎?動(dòng)手試一試(2)將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得30在已建立的坐標(biāo)系中將點(diǎn)A(1,3)向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,寫(xiě)出它們的坐標(biāo),并說(shuō)出它們坐標(biāo)的變化特點(diǎn).問(wèn)題012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy(-3,3)(1,-1)(1,3)18.3圖形與坐標(biāo)（第2課時(shí)）N在已建立的坐標(biāo)系中將點(diǎn)A(1,3)向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度31如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7，0)如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)321.橫坐標(biāo)加2后所得頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為什么？ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)A1(2，0)，B1(4，2)，C1(5，1)，D1(6，3.5)，E1(9，0)。1.橫坐標(biāo)加2后所得頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為什么？ABCDE各頂點(diǎn)33依次連結(jié)各點(diǎn)得圖形A1B1C1D1E1(圖18—14)。(2，0)(4，2)(5，1)(6，3.5)(9，0)依次連結(jié)各點(diǎn)得圖形A1B1C1D1E1(圖18—14)。(34仔細(xì)觀察：所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?圖形A1B1C1D1E1相當(dāng)于圖形ABCDE向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的。仔細(xì)觀察：所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?圖形35如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7，0)如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)362.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減3，并把得到的頂點(diǎn)依次連結(jié)，那么所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?縱坐標(biāo)減3后所得頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2(0，－3)，B2(2，－1)，C2(3，－2)，D2(4，0.5)，E2(7，－3)。依次連結(jié)各點(diǎn)得圖形A2B2C2D2E2(圖18—15)。2.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減3，并把得到的頂點(diǎn)依次37A2(0，－3)B2(2，－1)C2(3，－2)D2(4，0.5)E2(7，－3)A2(0，－3)B2(2，－1)C2(3，－2)D2(438練習(xí):1、若將點(diǎn)A（-2，-3）向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，試寫(xiě)出它們的坐標(biāo)分別是（

，

）或（

，

）。2、若將點(diǎn)A（x，y）向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，試寫(xiě)出它們的坐標(biāo)分別是（

，

）或（

，

）；若將點(diǎn)A（x，y）向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，則標(biāo)為（

，

）或（

，

）。練習(xí):2、若將點(diǎn)A（x，y）向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，39圖形A2B2C2D2E2相當(dāng)于圖形ABCDE向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的。所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?圖形A2B2C2D2E2相當(dāng)于圖形ABCDE向下平移了3個(gè)單40如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7，0)如圖18—12，在平面直角坐標(biāo)系中，封閉圖形ABCDE各頂點(diǎn)413.如圖18—13，如果圖形A3B3C3D3E3與圖形ABCDE關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?3.如圖18—13，如果圖形A3B3C3D3E3與圖形ABC42新頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(3，－1)，D3(4，－3.5)，E3(7，0)。寫(xiě)出A3、B3、C3、D3、E3各點(diǎn)的坐標(biāo)圖形A3B3C3D3E3與圖形ABCDE對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)那么這兩個(gè)圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?新頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(343如圖18—16，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，0)(4，－2)(6，0)(4，2)如圖18—16，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐441.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘2，并把所得到的點(diǎn)依次連結(jié)，那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?所得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(－2，0)，B1(4，－4)，C1(6，0)，D1(4，4)。依次連結(jié)各點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1(圖18—17)1.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘2，并把所得到的點(diǎn)依次45那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?四邊形A1B1C1D1相當(dāng)于四邊形ABCD縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到的。那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?四邊形A146如圖18—16，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，0)(4，－2)(6，0)(4，2)如圖18—16，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐472.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘，縱坐標(biāo)不變，并把所得到的各點(diǎn)依次連結(jié)，那么新四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?所得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2(－1，0)，B2(2，－2)，C2(3，0)，D2(2，2)。依次連結(jié)各點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2(圖18—18)。2.如果各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘，縱坐標(biāo)不變，并把所得到的48仔細(xì)觀察：新四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?四邊形A2B2C2D2相當(dāng)于四邊形ABCD橫向壓縮為原來(lái)的得到的。仔細(xì)觀察：四邊形A2B2C2D2相當(dāng)于四邊形ABCD橫向壓縮49運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)方向和距離

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化

橫坐標(biāo)

縱坐標(biāo)平移向右、3個(gè)單位

都增加了3

不變向左、3個(gè)單位向上、3個(gè)單位向下、3個(gè)單位都減少了3

不變不變都增加了3

不變都減少了3練習(xí)運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)方向和距離三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化50結(jié)論將坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)向右（或向左）平移時(shí)，橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

；將點(diǎn)向上（或向下）平移時(shí)