反比例函數(shù)課件8人教版

第17章反比例函數(shù)王付光第17章反比例函數(shù)王付光知識(shí)回顧：1.反比例函數(shù)的意義.2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).3.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)回顧：1.反比例函數(shù)的意義.2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).什么是反比例函數(shù)？憶一憶：

一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k

≠0）叫反比例函數(shù).什么是反比例函數(shù)？憶一憶：一般地，函數(shù)小試牛刀：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸小試牛刀：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸小試牛刀：2.寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系.⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度

ρ(kg/m3)之間的關(guān)系.反比例函數(shù)反比例函數(shù)小試牛刀：2.寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什⑴當(dāng)小試牛刀：3.若為反比例函數(shù)，則m＝______.4.若為反比例函數(shù)，則

m＝______.要注意系數(shù)哦！2-1小試牛刀：3.若為反比例函反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1.反比例函數(shù)的圖象是

；雙曲線2.圖象性質(zhì)見(jiàn)下表：k>0k<0圖象性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1.反比例函數(shù)的圖象是做一做：1.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時(shí)，

y隨x的增大而______.2.雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，______).3.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值

范圍是______.4.若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，2)，則其解析式是______.一、三減小19m<26xy＝做一做：1.函數(shù)的圖象在第______象5.函數(shù)與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是_______：做一做：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.5.函數(shù)與在做一做：6.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2

與y3

的大小關(guān)系(從大到小)

為_(kāi)___________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2做一做：6.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4議一議：

已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于B點(diǎn)。在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，矩形OPAB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其面積；若改變，試說(shuō)明理由。AOPxyB議一議：已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸K的幾何意義：過(guò)雙曲線上一點(diǎn)P(m,n)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A、B，則S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)K的幾何意義：過(guò)雙曲線上一點(diǎn)P(m

如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為12,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________。變式一：xyoMNp12xy＝如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、

如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC.若△ABC面積為S,則______變式二：(A)s=1(B)s=2(C)1<S<2(D)無(wú)法確定A如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函1.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.綜合運(yùn)用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx1.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)綜合運(yùn)用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；解:（1）∵點(diǎn)N（-1，-4）在反比例函數(shù)圖象上∴k=4,又∵點(diǎn)M（2，m）在反比例函數(shù)圖象上∴m=2∴M（2，2）∵點(diǎn)M、N都在y=ax+b的圖象上∴y=2x-2∴∴解得綜合運(yùn)用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反綜合運(yùn)用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.（2）觀察圖象得：當(dāng)x<-1或0<x<2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.綜合運(yùn)用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根據(jù)綜合運(yùn)用：數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。綜合運(yùn)用：數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，綜合運(yùn)用：2.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x(元)與日銷(xiāo)售量y(個(gè))之間有如下關(guān)系：x（元）3456……y（個(gè)）20151210……（1）猜想并確定在贏利的條件下y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷(xiāo)售價(jià)最高不能超過(guò)10元，請(qǐng)你求出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能使獲利最大？綜合運(yùn)用：2.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)……小結(jié)與反思……小結(jié)與反思謝謝大家謝謝大家有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)?！樟稚崮?/p>

歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)?！喔?/p>

數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚

沒(méi)有哪門(mén)學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性?！_斯

數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者?！窘苊?/p>

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一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k

≠0）叫反比例函數(shù).什么是反比例函數(shù)？憶一憶：一般地，函數(shù)小試牛刀：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸小試牛刀：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸小試牛刀：2.寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系.⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度

ρ(kg/m3)之間的關(guān)系.反比例函數(shù)反比例函數(shù)小試牛刀：2.寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什⑴當(dāng)小試牛刀：3.若為反比例函數(shù)，則m＝______.4.若為反比例函數(shù)，則

m＝______.要注意系數(shù)哦！2-1小試牛刀：3.若為反比例函反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1.反比例函數(shù)的圖象是

；雙曲線2.圖象性質(zhì)見(jiàn)下表：k>0k<0圖象性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1.反比例函數(shù)的圖象是做一做：1.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時(shí)，

y隨x的增大而______.2.雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，______).3.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值

范圍是______.4.若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，2)，則其解析式是______.一、三減小19m<26xy＝做一做：1.函數(shù)的圖象在第______象5.函數(shù)與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是_______：做一做：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.5.函數(shù)與在做一做：6.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2

與y3

的大小關(guān)系(從大到小)

為_(kāi)___________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2做一做：6.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4議一議：

已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于B點(diǎn)。在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，矩形OPAB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其面積；若改變，試說(shuō)明理由。AOPxyB議一議：已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸K的幾何意義：過(guò)雙曲線上一點(diǎn)P(m,n)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A、B，則S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)K的幾何意義：過(guò)雙曲線上一點(diǎn)P(m

如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為12,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________。變式一：xyoMNp12xy＝如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、

如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC.若△ABC面積為S,則______變式二：(A)s=1(B)s=2(C)1<S<2(D)無(wú)法確定A如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函1.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.綜合運(yùn)用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx1.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)綜合運(yùn)用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；解:（1）∵點(diǎn)N（-1，-4）在反比例函數(shù)圖象上∴k=4,又∵點(diǎn)M（2，m）在反比例函數(shù)圖象上∴m=2∴M（2，2）∵點(diǎn)M、N都在y=ax+b的圖象上∴y=2x-2∴∴解得綜合運(yùn)用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反綜合運(yùn)用：y