小學(xué)奧數(shù)舉一反三六年級(jí)B版2022印刷（全word）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——小學(xué)奧數(shù)舉一反三六年級(jí)B版2022印刷（全word）小學(xué)奧數(shù)（舉一反三）六年級(jí)-B-202208印刷第一周定義新運(yùn)算根基卷1、設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：p△q＝3×p－（p＋q）÷2，求7△（2△4）2、假設(shè)1*5＝1＋11＋111＋1111＋11111，2*4＝2＋22＋222＋2222，3*3＝3＋33＋333，……，那么4*3＝（）；

105*2＝（）。

4、x、y是自然數(shù)，規(guī)定x*y＝4x－3y，假設(shè)5*a＝8，那么a是幾？5、規(guī)定A▽3＝A+AA+AAA，已知2▽x＝2468，求x。

6、設(shè)a⊙b＝5a－3b，已知x⊙(3⊙2)＝18，求x。

提高卷1、設(shè)a*b＝4×a－b，求（5*4）*（10*6）。

2、設(shè)x*y＝－，求18*3－。

3、規(guī)定③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……，假設(shè)＋＝×△，那么△＝（）。

4、規(guī)定a*3＝a+(a＋1)+(a＋2)，假設(shè)x*5＝45，那么x＝（）。

5、設(shè)x，y，x′，y′是自然數(shù)，定義（x，y，x′，y′）＝xy＋x′y′，計(jì)算（1，2，3，4），（3，4，1，2），（2，3，4，1），（4，1，2，3），（14，10，14，10）的值6、定義兩種運(yùn)算“☆”“○”，對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b。a☆b＝a＋b－1，a○b＝a×b－1，求：

（1）4○[（6☆8）☆（3☆5）]的值。

（2）若x☆（x○4）＝30，x的值是多少？其次周簡(jiǎn)便運(yùn)算（一）根基卷1、7.48+3.17－（2.48－6.83）2、8－0.35+（1－6）3、7.6×1+17.5×4、666652×88+880×333345、3.6×11.1+1.2×66.76、7.2×14.5+17×2.87、256×+254×8、12.8×34.5+12.8×12.3+46.8×87.2提高卷1、9.875－（3－75%）＋32、67×＋2×3.75－4×25%3、7×3.6＋0.36÷－36×26%4、0.8888×0.6＋0.2222×7.65、56×1.02－1.4×0.86、2.4×20＋33.1×7.67、465×8.2＋465×29.6－365×37.88、4.25×166－42×14.2＋24×5.75第三周簡(jiǎn)便運(yùn)算（二）根基卷1、2345＋3452＋4523＋52342、12345＋23451＋34512＋45123＋512343、3×14.4＋9.3×32＋3.21×364、88888×66667＋44444×6666665、6、7、20222－202228、（3＋9）÷（＋）提高卷1、56789＋67895＋78956＋89567＋956782、156.47＋356.47＋556.47＋756.47＋956.473、56.7×23.4－567×1.26－108×4.674、11×91＋209×998＋6275、－6、9992＋19997、998×563＋81268、（4＋2）÷（1＋）第四周簡(jiǎn)便運(yùn)算（三）根基卷1、×292、73×3、49×4、×46＋×285、×＋×6、126÷317、2000÷20008、×20＋×16提高卷1、×1332、×20223、13×＋28×4、×2＋×6＋×65、×6＋×7＋2×6、×＋×＋×7、229÷46第五周簡(jiǎn)便運(yùn)算（四）根基卷1、＋＋＋……＋2、＋＋＋……＋3、＋＋＋……＋4、－＋－5、＋＋＋＋6、＋＋＋＋提高卷1、＋＋＋＋＋＋2、1－＋＋＋＋3、＋＋＋……＋4、(1＋＋＋)×(＋＋＋)－(1＋＋＋＋)×(＋＋)5、×－×＋×6、＋＋＋＋第六周轉(zhuǎn)化單位“1”（一）根基卷1、一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的，其次次剪去余下的，兩次共剪去全長(zhǎng)的幾分之幾？2、小芳三天看完一本書，第一天看了全書的，其次天看了余下的，其次天比第一天多看了20頁，這本書共有多少頁？3、輸送一堆水泥，第一天運(yùn)了這堆水泥的，其次天運(yùn)的是第一天的，還剩84噸沒有運(yùn)，這堆水泥有多少噸？4、修路隊(duì)修一條馬路，第一天修了這條馬路的，其次天修了余下的，已知這兩天共修路120米，這條馬路全長(zhǎng)多少米？5、某市有三個(gè)工廠，第一個(gè)工廠的人數(shù)占三個(gè)工廠總?cè)藬?shù)的20%，其次個(gè)工廠的人數(shù)是第三個(gè)工廠人數(shù)的。已知其次個(gè)工人的人數(shù)第一天工廠的人數(shù)多300人，三個(gè)工廠一共有多少人？6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之幾？提高卷1、甲、乙兩人加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著乙加工了余下的。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲加工的多160個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？2、小張2022年花5000元購得一種股票，這種股票平均每年可增值20%，假設(shè)小張一向持有這種股票，最早在哪一年這些股票的總價(jià)值會(huì)超過10000元？3、學(xué)校體育室有籃球、排球和足球，籃球的只數(shù)占三種球總數(shù)的，排球的只數(shù)是足球只數(shù)的，排球比籃球少11只，這三種球一共有多少只？4、農(nóng)場(chǎng)飼養(yǎng)著牛、羊、豬三種家畜，牛的頭數(shù)占家畜總數(shù)的，羊的頭數(shù)比豬的頭數(shù)少，牛比豬少42頭。農(nóng)場(chǎng)有多少頭牛？5、測(cè)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)三個(gè)班植樹，一班植樹的顆數(shù)占三個(gè)班植樹總棵樹的，二班與三班植樹棵樹的比是3：4，二班比三班少植樹24棵，這三個(gè)班各植樹多少棵？6、有一批商品，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，當(dāng)售出這批服裝的80%以后，抉擇換季減價(jià)售出，剩下的商品全部按定價(jià)的八折出售，這批商品全部售完后實(shí)際獲利百分之幾？第七周轉(zhuǎn)化單位“1”（二）根基卷1、梨的個(gè)數(shù)是蘋果個(gè)數(shù)的，橘子的個(gè)數(shù)是梨?zhèn)€數(shù)的1倍，橘子和蘋果共有90個(gè)，梨有多少個(gè)？2、學(xué)校美術(shù)興趣組和電腦興趣組共102人，美術(shù)興趣組人數(shù)的等于電腦興趣組人數(shù)的。美術(shù)興趣組和電腦興趣組各有多少人？3、已知一班學(xué)生人數(shù)是二班學(xué)生人數(shù)的，一班女生人數(shù)是一班學(xué)生人數(shù)的，二班的男生人數(shù)是二班學(xué)生人數(shù)的，那么兩班女生總?cè)藬?shù)占兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？4、某人在一次選舉中，需要得到的選票才能選中，統(tǒng)計(jì)的選票后，他得到的選票已達(dá)成選中票數(shù)的，他還要得到剩余選票的幾分之幾才能選中？5、某校女生人數(shù)比全校人數(shù)的多40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1倍，這所學(xué)校共有學(xué)生多少人？6、一批服裝賣掉后，又賣掉30件，這時(shí)賣出服裝的數(shù)量正好是剩下服裝數(shù)量的。這批服裝原來有多少件？提高卷1、食堂買了蘿卜、青菜和土豆三種蔬菜。蘿卜的質(zhì)量占青菜質(zhì)量的，青菜的質(zhì)量是土豆質(zhì)量的，土豆的質(zhì)量占這三種蔬菜總質(zhì)量的幾分之幾？2、圖書室有科技書、故事書和文藝書共94本，科技書本數(shù)的等于故事書本數(shù)的，文藝書有30本?？萍紩凸适聲饔卸嗌俦荆?、某校有的學(xué)生是男生，男生中想當(dāng)軍人，全校想當(dāng)軍人的學(xué)生中是男生，全校女生的幾分之幾想當(dāng)軍人？4、有三堆棋子，每堆棋子粒數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。第一堆中的黑子粒數(shù)和其次堆中的白子粒數(shù)一樣多，第三堆中的黑子粒數(shù)占全部黑子粒數(shù)的。把這三堆棋子集中在一起。白子總粒數(shù)占全部棋子總粒數(shù)的幾分之幾？5、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條路，修完時(shí)，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的多15千米，比乙隊(duì)多修，甲隊(duì)修了多少千米？6、小明讀一本書，已讀的頁數(shù)比全書頁數(shù)的還多2頁，未讀的頁數(shù)是已讀頁數(shù)的，未讀的有多少頁？第八周轉(zhuǎn)化單位“1”（三）根基卷1、六（1）班加入氣象興趣小組的學(xué)生人數(shù)是沒有加入氣象興趣小組學(xué)生人數(shù)的，后來又有6人參與了氣象興趣小組，這樣加入的學(xué)生人數(shù)是未加入學(xué)生人數(shù)的。六（1）班共有學(xué)生多少人？2、學(xué)校紅墨水的瓶數(shù)占紅、黑墨水總瓶數(shù)的。后來又買進(jìn)60瓶紅墨水，這時(shí)紅墨水的瓶數(shù)占紅、黑墨水總瓶數(shù)的。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有紅、黑墨水的總數(shù)是多少瓶？3、在閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占，從閱覽室走出4名女同學(xué)后，在剩余的同學(xué)中，女同學(xué)占，原來閱覽室里一共有多少名同學(xué)在看書？4、一杯糖水，其中糖占總重量的25%，再放入15克水后，糖只占總質(zhì)量的20%，這杯糖水中含糖多少克？5、三（1）班上學(xué)期男生人數(shù)占班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的，這學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)6名女生后，男生人數(shù)就只占班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的了，這個(gè)班現(xiàn)有女生多少人？6、今年媽媽36歲，女兒9歲，當(dāng)女兒的年齡是媽媽年齡的時(shí)，女兒多少歲？提高卷1、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的。已知丁數(shù)是60，求甲、乙、丙、丁四數(shù)之和。

2、甲、乙、丙三人共同添置一輛汽車，甲支付的錢是其余兩人的，乙支付的錢是其余兩人的，丙支付的錢恰好是10000元。這輛汽車的單價(jià)是多少元？3、食堂原來有的大米和面粉袋數(shù)相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋數(shù)是面粉袋數(shù)的，食堂里原有大米和面粉各多少袋？，4、把2千克鹽溶解于8千克水中，得到10千克鹽水，假設(shè)要使鹽水中含鹽25%，需往鹽水中加鹽還是加水？5、倉庫上午運(yùn)進(jìn)大米和面粉共700千克，其中大米占大米、面粉總質(zhì)量的；

下午又運(yùn)進(jìn)大米若干千克，這時(shí)大米占大米、面粉總質(zhì)量的，下午運(yùn)進(jìn)大米多少千克？6、水果店批發(fā)了四種水果，梨的質(zhì)量是蘋果質(zhì)量的，橘子的質(zhì)量是其余三種水果的，香蕉的質(zhì)量是其余三種水果的，香蕉比蘋果少120千克，這四種水果共批發(fā)了多少千克？第九周設(shè)數(shù)法解題根基卷1、假設(shè)△☆＝○○○，△＝○□，☆＝□□，問△○☆＝()個(gè)□。

2、在一次英語考試中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲與丁誰考得高，高幾分？3、某班一次考試，全班同學(xué)平均分為85分，其中的同學(xué)及格，及格的同學(xué)平均分為90分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？4、小明上山的速度是每分鐘150米，下山的速度是每分鐘300米，求小明上山后又沿原路下山的平均深度。

5、某班同學(xué)的平均身高為138cm，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多，女生平均身高比男生高10%，這個(gè)班男生的平均身高是多少厘米？6、狗跑3步的時(shí)間馬跑2步，馬跑5步的距離夠跑9步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開頭追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？提高卷1、甲、乙、丙三個(gè)瓶子裝有同樣多的油，從甲瓶倒出50克油到乙瓶，從乙瓶倒出70克油到丙瓶，從丙瓶倒出80克油到甲瓶，這時(shí)三個(gè)瓶子中的油哪個(gè)最多，哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少克？2、在閱覽室看書的學(xué)生中，男生占25%，又來了一些學(xué)生后，學(xué)生總?cè)藬?shù)增加了20%，男生占總?cè)藬?shù)的30%，男生增加了百分之幾？3、六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等，一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的，全年級(jí)女生人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？4、小張開車往復(fù)A、B兩地。平均速度為每小時(shí)80千米，假設(shè)他從A到B每小時(shí)行60千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)多少千米？5、某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生的平均身高比男生的高10%，全班的平均身高是116cm，求男、女生的平均身高各是多少厘米？6、狗和兔子同時(shí)從A地跑向B地，狗跑4步的距離等于兔子跑7步的距離，而狗跑3步的時(shí)間等于兔子跑4步的時(shí)間，狗跑480步到達(dá)B地，這時(shí)兔子還要跑多少步才能到達(dá)B地？第十周假設(shè)法解題（一）根基卷1、蘋果和梨共145筐，假設(shè)蘋果賣出，那么比梨多8筐。問蘋果和梨原來各有多少筐？2、兄弟倆共存錢2300元，假設(shè)弟弟取出，還比哥哥多200元，兄弟倆各存錢多少元？3、甲、乙兩數(shù)的和是125，甲數(shù)的比乙數(shù)的多16，甲、乙兩數(shù)各是多少？4、飼養(yǎng)場(chǎng)有黃牛和奶牛共66頭，奶牛的比黃牛的多4頭，這個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)有黃牛和奶牛各多少頭？5、光明小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生1450人，本學(xué)期男生人數(shù)增加，女生人數(shù)裁減，共1460人，本學(xué)期男、女生各有多少人？6、甲、乙兩人共做了184個(gè)零件，其中甲做的零件的與乙做的零件的共有123個(gè)。問甲、乙兩人各做了多少個(gè)零件？提高卷1、一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做5天可以完成，中途甲因事停工2天，因此用了6天完成這項(xiàng)工程。甲獨(dú)做這項(xiàng)工程要用多少天？2、一項(xiàng)工程，甲、乙合做2天后，再由乙單獨(dú)做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的。甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需多少天？3、某人向銀行申請(qǐng)A、B兩種貸款共80萬元，每年共需付利息5萬元。A種貸款年利率為6%，B種貸款的年利率為7%，該公司申請(qǐng)了A種貸款多少萬元？4、甲、乙兩筐中共有蘋果100千克。從甲筐里取出的蘋果，從乙筐里取出的蘋果，結(jié)果兩筐中共剩下76千克蘋果。甲、乙兩筐里原來各有蘋果多少千克？5、有兩堆棋子，甲堆有白子50粒和黑子20粒，乙堆有白子60粒和黑子30粒。為了使甲堆中黑子占30%，乙隊(duì)中黑子占40%，要從乙堆中拿到甲堆黑、白子各多少粒？6、桌上原有黑、白棋子共56粒，將黑子增加，白子裁減后，黑、白棋子的總數(shù)變?yōu)?3粒。原來桌上有黑、白子各多少粒？期中測(cè)試（一）1、設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*N＝M×N－，求(9*3)*2。

2、規(guī)定：1¤2＝1+2，2¤3＝2＋3＋4，……，5¤6＝5＋6＋7＋8＋9＋10，那么x¤4＝42，求x。

3、對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)x和y，定義新運(yùn)算x*y＝（其中a是一個(gè)確定的整數(shù)）。假設(shè)2*4＝1，求4*5。

4、計(jì)算：41.2×8.1＋11×9＋53.7×1.95、(3.91＋3＋6.09＋6)×(2－1.125)＋(1÷－1.5)×6.046、14×＋0.65×－×14＋×0.657、41×＋51×＋61×8、139×＋137×19、10、(2890＋＋＋)÷(＋＋)11、＋＋＋＋12、＋＋＋……＋13、將300元獎(jiǎng)金分給甲、乙兩人。假設(shè)甲拿出所得獎(jiǎng)金的，乙拿出所得獎(jiǎng)金的，那么兩人剩余的錢數(shù)相等。甲、乙兩人最初各分得獎(jiǎng)金多少元？14、甲、乙兩車共運(yùn)一批水泥，運(yùn)完時(shí)，甲車運(yùn)了總數(shù)的多14噸，比乙車多運(yùn)，這批水泥共多少噸？15、某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，在一次英語測(cè)驗(yàn)中，男生的平均勞績(jī)比女生的平均勞績(jī)低10%，全班的平均勞績(jī)是84分。求男、女生的平均勞績(jī)各是多少分？第十一周假設(shè)法解題（二）根基卷1、建筑工地上水泥的質(zhì)量是黃沙質(zhì)量的，每天用去12噸水泥，15噸黃沙。若干天后，水泥正好用完，黃沙還有12噸，工地上原有水泥多少噸？2、小娟的畫片張數(shù)是小芳畫片張數(shù)的，兩人各買5張后，小娟的畫片張數(shù)是小芳的。兩人各原有畫片多少張？3、甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙兩桶里的油各倒出20千克，那么甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙兩桶原來各有油多少千克？4、女兒的年齡是媽媽年齡的，6年后女兒的年齡是媽媽年齡的，求女兒和媽媽今年的年齡各是多少歲？5、小明今年的年齡是爸爸年齡的，4年前小明的年齡是爸爸年齡的，小明和爸爸今年各多少歲？6、甲、乙、丙三所學(xué)校共有學(xué)生2900人，假設(shè)甲校學(xué)生人數(shù)裁減，乙校學(xué)生人數(shù)增加14人，那么三校學(xué)生人數(shù)相等。甲、乙、丙三校各有學(xué)生多少人？提高卷1、兩個(gè)修路隊(duì)合修一條路，甲隊(duì)的任務(wù)比乙隊(duì)多，乙隊(duì)每天修20千米，甲隊(duì)每天修30千米，若干天后，甲隊(duì)正好完成了任務(wù)，乙隊(duì)還有20千米沒修。這條路共長(zhǎng)多少千米？2、袋子里有紅、黑兩種球，紅球比黑球的3倍多2個(gè)，每次從袋子里取出4個(gè)紅球和2個(gè)黑球，若干次后，袋子里剩下12個(gè)紅球和2個(gè)黑球，那么，袋子里黑球原有多少個(gè)？3、甲書架上的書是乙書架上書的，從這兩個(gè)書架上各借出5本后，甲書架上的書是乙書架上書的，原來甲、乙兩個(gè)書架上各有多少本書？4、某校六年級(jí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來轉(zhuǎn)進(jìn)4名男生，轉(zhuǎn)走1名女生，這時(shí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的，現(xiàn)在男、女生各有多少人？5、有一堆圍棋子，黑子是白子的，現(xiàn)在取走4粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，現(xiàn)在黑子、白子各有多少粒？6、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是100cm，假設(shè)長(zhǎng)增加，寬增加，那么周長(zhǎng)增加30cm，長(zhǎng)方形原來的面積是多少平方厘米？第十二講倒推法解題根基卷1、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的又16米，其次天修了余下的還剩41米，這條路全長(zhǎng)多少米？2、把一根木頭對(duì)半鋸開，再取其中一段對(duì)半鋸開，這樣鋸了4次，剩下的木頭長(zhǎng)度正好是2米，這根木頭原長(zhǎng)度是多少米？3、有甲、乙兩桶油、從甲桶中倒出給乙桶后，又從乙桶中倒出給甲桶，這時(shí)兩桶各有90千克油，原來甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油?4、甲、乙、丙三個(gè)袋子里各有若干個(gè)小球，從甲袋中拿出3個(gè)小球放人乙袋，再從乙袋中拿出5個(gè)小球放人丙袋后，三個(gè)袋子里的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙袋比丙袋多幾個(gè)球?5、甲、乙兩校各有圖書若干本，從甲校借給乙校后，又從乙校借給甲校，這時(shí)甲、乙兩校的圖書本數(shù)相等，原來甲校的圖書本數(shù)是乙校的幾分之幾？6、有一筐橘子，小明和弟弟第一天吃了，其次天吃了余下的，第三天又吃了余下的，筐里還有8個(gè)，原來筐里有多少個(gè)橘子？提高卷1、一批大米，第一天用去了多16千克，其次天用去了余下的少4千克，還剩下260千克，原來這批大米有多少千克？2、一堆煤，第一次運(yùn)用總數(shù)又15噸，其次次運(yùn)出余下的又20噸，第三次運(yùn)出余下的又25噸，結(jié)果還剩下15噸。這堆煤原有多少噸？3、一杯鹽水，第一次倒出，然后倒回杯中20克，其次次再倒出杯中鹽水的，第三次倒出60克，杯中還剩下48克，原來杯中有多少克鹽水？4、甲、乙、丙三桶油的質(zhì)量比是2：3：4，假設(shè)從乙桶倒出8千克油平均分給甲、丙兩桶，那么甲、乙兩桶油的質(zhì)量相等。這三桶油的總質(zhì)量是多少千克？5、甲、乙兩瓶各有些酒精，從甲瓶倒出到乙瓶，又從乙瓶倒出到甲瓶，這時(shí)乙瓶中的酒精是甲瓶的，原來甲瓶的酒精是乙瓶的幾分之幾？6、小明媽媽買來一籃雞蛋，第一天吃了，其次條吃了余下的，第三、四天都吃了其次天余下的，第五天吃了余下的，還剩下3個(gè)雞蛋。媽媽共買了多少個(gè)雞蛋？第十三周代數(shù)法解題根基卷1、某商店有甲、乙兩種商品，甲種商品比乙種商品多20件，當(dāng)乙種商品全部售完時(shí)，甲種商品只售出，兩種商品共售出120件，商店里原有甲、乙兩種商品各多少件？2、閱覽室看書的學(xué)生中，男生比女生多15人，后來男生裁減，女生裁減，剩下的男、女生人數(shù)相等，原來在閱覽室看書的學(xué)生一共有多少人？3、一班比二班少3人，一班有的人、二班有的人加入了冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，兩個(gè)班加入運(yùn)動(dòng)會(huì)的共有30人，一、二班共有多少人？4、今年小芳的年齡是媽媽年齡的，5年后，小芳的年齡是媽媽年齡的，小芳今年多少歲?5、的分子加上一個(gè)自然數(shù)，分母減去這個(gè)自然數(shù)，分?jǐn)?shù)就變?yōu)椤Ｇ筮@個(gè)自然數(shù)。

6、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，假設(shè)分子加上1，約分后等于；

假設(shè)分母加上1，約分后等于。求這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母之和。

提高卷1、有兩堆棋子，第一堆比其次堆多8粒，第一堆中全是白子，其次堆中是白子，已知：白子共有38粒，兩堆共有多少粒棋子？2、工地上第一天運(yùn)走的水泥比黃沙多10噸，其次天運(yùn)走的水泥比第一天的少，運(yùn)走的黃沙比第一天的多，其次天水泥和黃沙共運(yùn)走了59噸。第一天運(yùn)走水泥和黃沙共多少噸？3、學(xué)校買來長(zhǎng)跳繩和短跳繩共60根，長(zhǎng)跳繩的比短跳繩的少7根，學(xué)校買來長(zhǎng)跳繩和短跳繩各多少根？4、原來甲書架上的書是乙書架上的書的，后來從甲書架搬4本書到乙書架。這時(shí)甲書架的書是乙書架上的書的，原來兩個(gè)書架各有多少本書？5、有個(gè)分?jǐn)?shù)，假設(shè)分母加上3，分子不變，約分后為；

假設(shè)分子加上4，原分母不變，約分后為，求原分?jǐn)?shù)。

6、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，假設(shè)分母減去1，分子不變，約分后為，假設(shè)分子減去2，原分母不變，約分后為。求原分?jǐn)?shù)。

第十四周比的應(yīng)用（一）根基卷1、某化工商店出售的一種硫酸溶液是將硫酸和水按1：9的體積比配制的，根據(jù)這些信息，你能知道什么？2、六(1)班有56名學(xué)生，分成三個(gè)小組舉行課外活動(dòng)。已知第一小組和其次小組人數(shù)的比是3：5，其次小組和第三小組人數(shù)的比是5：6。這三個(gè)小組各有多少人？3、甲、乙兩校原有籃球只數(shù)的比是2:1，假設(shè)甲校給乙校4只籃球，甲、乙兩?；@球只數(shù)的比就是4：3。原來甲校有籃球多少只？4、修一條路，已修的和未修的長(zhǎng)度之比是3：5。假設(shè)再修12千米，那么已修和未修的長(zhǎng)度之比為9：11。這條路總長(zhǎng)度是多少千米？5、.甲、乙：丙仆人同時(shí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有25米，丙離B還有40米；

當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有20米，A、B兩地相距多少米？6、兩個(gè)容量一致的容器中各裝滿鹽水。第一個(gè)容器中鹽與水的質(zhì)量比是2：3；

其次個(gè)容器中鹽與水的質(zhì)量比是3：4。把這兩個(gè)容器中的鹽水都倒入另一個(gè)大容器中，那么，混合溶液中鹽與水的質(zhì)量比是多少？提高卷1、幼兒園的小摯友分成三隊(duì)加入嬉戲。第一隊(duì)與其次隊(duì)人數(shù)的比是6：5，其次隊(duì)與第三隊(duì)人數(shù)的比是3：4，已知第一隊(duì)的人數(shù)比其次、三兩隊(duì)人數(shù)的總和少17人，幼兒園加入嬉戲的小摯友共有多少人？2、科技組與氣象組人數(shù)的比是5：4，氣象組與美術(shù)組人數(shù)的比是2：3。已知美術(shù)組與科技組共有55人。美術(shù)組比氣象組多了多少人？3、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地10千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車超過B地20千米，A、B兩地相距多少千米？4、師徒兩人各加工同樣多的零件，同時(shí)加工，當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí)，徒弟還有30個(gè)沒有完成，當(dāng)徒弟完成任務(wù)時(shí)，師傅可以超額完成50個(gè)，這批零件總數(shù)共有多少個(gè)？5、甲、乙兩班人數(shù)一致，甲班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：4，乙班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：5，求甲、乙兩班總?cè)藬?shù)中男、女生人數(shù)的比是多少?6、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)之比是6：5，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1倍，求這個(gè)長(zhǎng)方形與正方形的面積之比。

第十五周比的應(yīng)用（二）根基卷1、小華和小剛分別從家到電影院看電影，小華比小剛走的路程少，而小剛比小華花的時(shí)間多，求兩人的速度比。

2、甲、乙兩個(gè)學(xué)生放學(xué)回家，甲比乙多走的路程，乙用的時(shí)間比甲少，求甲、乙兩人的速度比。

3、制造一個(gè)零件，甲需8分鐘，乙需6分鐘，丙需5分鐘?，F(xiàn)在有1180個(gè)零件的制造任務(wù)調(diào)配給他們?nèi)?，要求在一致時(shí)間內(nèi)完成，每人理應(yīng)調(diào)配到多少個(gè)零件？4、有甲、乙兩杯含鹽量不同的鹽水，甲杯鹽水的質(zhì)量為100克，乙杯鹽水的質(zhì)量為60克?，F(xiàn)在從兩杯中倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中，這時(shí)兩杯新鹽水的含鹽量相等，從每杯倒出鹽水多少克？5、甲書架上書的數(shù)量是乙書架上書的數(shù)量的，兩個(gè)書架上各增加55本書后，甲書架上書的數(shù)量與乙書架上書的數(shù)量比是5：6，甲、乙兩個(gè)書架上原來各有多少本書？6、甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比為5：3，甲容器水深6cm，乙容器水深4cm，再往兩個(gè)容器注人同樣多的水，直到水深相等，這樣乙容器的水面應(yīng)上升多少厘米？提高卷1、甲：乙、丙三人舉行磨練，甲走的路程比乙多，乙走的路程比丙少，甲用的時(shí)間比乙多，乙用的時(shí)間比丙少，甲、乙、丙三人的速度比是多少？2、一輛自行車每小時(shí)行12千米，一輛摩托車每行1千米比自行車少用3分鐘，摩托車的速度是自行車速度的多少倍？3、小明的課外書本數(shù)是小芳6倍，假設(shè)兩人各拿走2本，小明現(xiàn)有的課外書本數(shù)就是小芳的8倍，小明原有課外書多少本？4、服裝廠有三條生產(chǎn)線，第一、二、三條生產(chǎn)線上的工人每小時(shí)分別能完成西服30套、24套、20套，現(xiàn)有90名工人，要使每天三條生產(chǎn)線完成的套數(shù)一致，每條生產(chǎn)線應(yīng)安置多少名工人?5、甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比為4：1，甲容器水深8crn，乙容器水深5cm，再往兩個(gè)容器注人同樣多的水，直到水深相等，這樣乙容器的水面應(yīng)上升多少厘米?6、有大小兩個(gè)圓，小圓的面積是50cm2；

圓的直徑比小圓的直徑大20%,大圓的面積比小圓的面積大多少平方厘米？第十六周工程問題（一）根基卷1、加工一批零件，甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要8小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要10小時(shí)完成，假設(shè)要求這批零件在4小時(shí)以內(nèi)做完，理應(yīng)怎么辦？2、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天完成，丙隊(duì)獨(dú)做40天完成。若要在15天內(nèi)完成，理應(yīng)怎么辦？3、一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做，10天完成；

乙、丙兩人合做，15天完成；

甲、丙兩人合做，18天完成，甲、乙、丙獨(dú)做，各需多少天完成？4、單獨(dú)完成一項(xiàng)工程，甲可比規(guī)定時(shí)間提前1天完成，乙那么要超過規(guī)定時(shí)間2天才能完成。甲、乙兩人合做1天后，剩下的由乙單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間完成。這項(xiàng)工程假設(shè)甲、乙兩人合做需多少天完成？5、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合做4小時(shí)可以完成，甲工作5小時(shí)后，乙、丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的；

假設(shè)甲，乙合做1小時(shí)后，丙做10小時(shí)，也可以完成這項(xiàng)工作的，假設(shè)由甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？6、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲、乙合做3小時(shí)后，乙又用5小時(shí)才完成。這件工作始終由甲、乙合做幾小時(shí)可以完成？提高卷1、修一條水渠，甲隊(duì)獨(dú)修12天完成，乙隊(duì)獨(dú)修18天完成。甲獨(dú)做4天后，剩下的由甲、乙合做完成。修這條水渠共得工程款7500元、甲、乙兩隊(duì)各得工程款多少元？2、某工程由甲、乙、兩三隊(duì)合做，需要4天完成；

由乙、丙、丁三隊(duì)合做，需要6天完成；

由甲、丁兩隊(duì)需10天完成，假設(shè)按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的依次，每個(gè)隊(duì)輪替干一天，那么工程結(jié)果由哪個(gè)隊(duì)完成？3、一項(xiàng)工程.甲、乙、丙三人合做需10天完成、假設(shè)丙休息3天，乙就要多做2天.或者由甲、乙兩人多合做1天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需多少天完成？4、一項(xiàng)任務(wù)，假設(shè)由甲單獨(dú)做，正好在籌劃規(guī)定的時(shí)間完成，假設(shè)由乙單獨(dú)做，要超過規(guī)定的時(shí)間4天才能完成、假設(shè)先由甲、乙合做3天后，其余的再由乙單獨(dú)做，正好也在籌劃規(guī)定的時(shí)間完成，完成這項(xiàng)工程籌劃用多少天？5、一項(xiàng)工程，甲、乙合做8天可以完成，乙、丙合做10天可以完成、現(xiàn)在先由甲、乙、丙合做2天后，余下的乙再做13天那么可以完成。乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾天就可以完成？6、一項(xiàng)工程、甲、乙兩隊(duì)合做40天完成、甲隊(duì)單獨(dú)做28天后，乙隊(duì)參與，兩隊(duì)又合做了18天。這時(shí)甲隊(duì)調(diào)走，乙隊(duì)又持續(xù)做了2天才完成。甲隊(duì)獨(dú)做這項(xiàng)工程需要多少天？第十七周濃度應(yīng)用題根基卷1、現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100克，想得到濃度為10％的鹽水，可以用什么方法？概括怎樣操作？2、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水100克，想得到濃度為20％的鹽水，需加鹽多少克？3、現(xiàn)有濃度為20％的鹽水100克和濃度為12.5％的鹽水200克，混合后所得的鹽水的濃度為多少？4、一容器內(nèi)有濃度為25%的鹽水，若再參與20克水，那么鹽水的濃度變?yōu)?5％，問這個(gè)容器內(nèi)原有鹽水多少克5、用濃度為45%和5％的糖水配制成濃度為30%的糖水400克，那么需取這兩種糖水各多少克?6、倉庫運(yùn)來含水量為90％的一種水果1000千克，一星期后含水量變?yōu)?0%，現(xiàn)在這批水果質(zhì)量是多少千克？提高卷1、瓶?jī)?nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的，然后再灌人同樣多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的，再用酒精液滿，那么這時(shí)的酒精占全部溶液的百分之幾？2、甲種酒含純酒精40%，乙種酒含純酒精36％，丙種酒含純酒精35％，將這三種酒混在一起得到含純酒精38.5％的酒11千克，已知乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？3、甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一片面純酒精倒人乙容器，使酒精與水混合；

其次次將乙容器中的一片面混合液倒入甲容器中，這時(shí)甲客器中酒精含量為62.5%，乙容器中酒精含量為25%，那么其次次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？4、已知鹽水若干克，第一次加人確定量的水，鹽水濃度變?yōu)?%，其次次加人同樣多水后,鹽水的濃度變?yōu)?%。求第三次參與同樣多的水后鹽水的濃度。

5、有A、B，C三種鹽水，按A與B的數(shù)量之比為2：I混合；

得到濃度為13%的鹽水，按A與B的數(shù)量之比1：2混合，得到濃度為14%的鹽水；

按A、B、C的數(shù)量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2%的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？第十八周面積計(jì)算（一）根基卷1、三角形ABC的面積為10cm2，AE=AD，BD=3DC，求陰影片面的面積。

2、AE=ED，BD=2DC，S△ABC=40cm2，求陰影片面的面積。

3、在三角形AFG中，三角形ABC、BCD、CDE、DEG、DFG的面積分別是6cm2、10cm2、14cm2、9cm2、20cm2。求三角形DEF的面積。

4、四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為25cm2。求四邊形ABCD的面積。

5、如下圖所示，AO=AC，S△BOC=36cm2，求梯形的面積。

6、長(zhǎng)方形ABCD的面積是40，三角形ABE的面積是8，三角形ADF的面積是10，求三角形AEF的面積。

提高卷1、如下圖，6FE=EC，BF=3AF，S△AEF=2cm2，求三角形ABC的面積。

2、已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是24cm2，并且BC等于CF的3倍，E是CD的中點(diǎn)，求陰影片面的面積。

3、已知S△DOC=15cm2，BO=BD，求梯形的面積。

4、長(zhǎng)方形ABCD的面積為20，S△ABE=S△ADF=5，求三角形AEF的面積。

,5、四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形，AM=5cm，AN=4cm，求三角形CMN的面積。

6、如圖，在三角形ABC中，AE=2EC，D為BC的中點(diǎn)，三角形ADC的面積是cm2，三角形BCE的面積的cm2，求陰影片面的面積。

第十九周面積計(jì)算（二）根基卷1、計(jì)算下面圖形中陰影片面的面積。（單位：cm）2、三角形ABC是直角三角形，AB是圓的直徑，并且AB=20cm，假設(shè)陰影I的面積比陰影Ⅱ的面積大17cm2，那么BC的長(zhǎng)度是多少？3、計(jì)算下面圖形中陰影片面的面積。（單位：cm）（1）（2）（3）（4）（5）提高卷1、計(jì)算下面圖形中陰影片面的面積。（單位：cm）（1）（2）2、在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，求陰影片面的面積。

3、三角形ABC是等腰直角三角形，直角邊AB=2cm，求陰影片面的面積。

4、∠BOA=90°，S?=1cm2，求陰影片面的面積。

5、AB=20cm，S1－SⅡ=7cm2，求BC的長(zhǎng)。

6、正方形ABCD的面積為16cm2，求陰影片面的面積。

其次十周面積計(jì)算（三）根基卷1、下圖中正方形的邊長(zhǎng)是2m，四個(gè)圓的半徑都是1m，圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積是多少平方米？2、如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)是10cm的正方形，以它四個(gè)頂點(diǎn)為圓心各畫出一個(gè)扇形，求陰影片面的面積。

3、如圖，有四塊半徑為2cm的扇形（陰影片面），它們的面積和是多少？4、如圖，O為半圓的圓心，ABCD是平行四邊形，BC長(zhǎng)16cm，求陰影片面的面積。

5、計(jì)算下面圖形中陰影片面的面積。（單位：cm）（1）（2）提高卷1、已知扇形的面積是3.14cm2，求陰影片面的面積。

2、計(jì)算下面圖形中陰影片面的面積。（單位：cm）（1）（2）3、圖中大圓的直徑為20cm，求陰影片面的面積。

4、下圖中三個(gè)圓的半徑都是5cm，求陰影片面的面積。

5、已知S△ABC=12，求陰影片面的面積。（單位：cm）6、圖中陰影片面的面積是25cm2，求圓環(huán)的面積。

期末測(cè)試（一）1、2、×＋×＋×3、4、(1＋)×(1－)×(1＋)×(1－)×……×(1＋)×(1－)5、1＋＋＋＋……＋6、學(xué)校春游共用了10輛客車，已知大客車每輛坐100人，小客車每輛坐60人，大客車比小客車一共多坐520人，大、小客車各幾輛?7、搬運(yùn)2000塊玻璃，假設(shè)安好運(yùn)到，每塊可得運(yùn)費(fèi)0.4元，如損壞一塊，要賠償7元。結(jié)果運(yùn)輸公司得到運(yùn)費(fèi)711.2元，問搬運(yùn)過程中損壞玻璃多少塊？8、甲、乙、丙三所小學(xué)共有學(xué)生2900人，假設(shè)甲校學(xué)生裁減，乙校學(xué)生增加14人，那么三校學(xué)生人數(shù)相等。甲校有學(xué)生多少人？9、裝子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放人若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3，再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11，已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里一共有多少只球？10、一項(xiàng)工程，甲乙合做6小時(shí)可以完成，同時(shí)開工，中途甲停工了2.5小時(shí)，因此，經(jīng)過7.5小時(shí)完工，假設(shè)這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)完成需要多少小時(shí)？11、一項(xiàng)工程，由甲先做a小時(shí)后甲、乙兩人合做，完成時(shí)甲做了這項(xiàng)工程的。假設(shè)由乙先做a小時(shí)甲、乙兩人合做，完成時(shí)甲能做這項(xiàng)工程的，這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要20小時(shí)完成，這項(xiàng)工程由甲、乙兩人同時(shí)開工合做需幾小時(shí)完成？12、現(xiàn)有濃度為20%的鹽水400克，再加人多少克濃度為40%的鹽水，可以得到濃度為30%的鹽水？13、長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD是10cm，E為BC中點(diǎn)，求陰影片面的面積。

14、一個(gè)直角三角形紙片，三條邊的長(zhǎng)度分別為8.cm、15cm和7cm，現(xiàn)在將紙片折一下，使得短直角邊重合到斜邊上。求折后沒有被蓋住片面的面積。

15、一張邊長(zhǎng)為100cm的正方形紙片，依次從四個(gè)頂點(diǎn)起5cm處，沿45°角下剪，得到一個(gè)小正方形。小正方形的面積是多少平方厘米？其次十一周抓“不變量”解題根基卷1、將的分子與分母同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)。新的分?jǐn)?shù)約分后是，減去的數(shù)是多少？2、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母減去2得，假設(shè)將它的分母加上3，那么得，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。

3、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上1得，分母加上5得，原來的分?jǐn)?shù)是多少？4、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于。假設(shè)在它的分子上減去同一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于，求原來的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？5、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于，假設(shè)在它的分子減去同一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于，求原來的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，將它的分母減1得，加5得。原來的分?jǐn)?shù)是多少？（用兩種方法解）提高卷1、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加1得，加4得，原來的分?jǐn)?shù)是多少？(用兩種方法解)2、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，假設(shè)分子加2，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于；

假設(shè)分母加2，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?3、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，假設(shè)分子加1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于；

假設(shè)分母減4，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于。這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?4、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，假設(shè)分子減3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于；

假設(shè)分母加4，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?5、在一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于，假設(shè)在它的分子上減去同一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于。求原來的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于；

假設(shè)在它的分子上減去同一個(gè)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于。這同一個(gè)數(shù)指的是幾？其次十二周工程問題（二）根基卷1、修一條路，甲隊(duì)每天修6小時(shí)，10天完成；

乙隊(duì)每天修5小時(shí)，8天完成。兩隊(duì)合做，每天工作8小時(shí)，幾天可以完成?2、一匹布，可以做20件上衣，也可做30條褲子。先做10件上衣后，還可以做多少條褲子？3、一件工作，甲獨(dú)做要40天完成，乙獨(dú)做要15天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙持續(xù)做完，從開頭到完工共用20天。這件工作由甲先做了幾天？4、甲、乙兩人一起加工一批零件，5天可以完成。中途甲因事停工2天，因此，兩人共用了6天才能完成、假設(shè)由甲單獨(dú)加工這批零件，需要多少天才能完成？5、有兩個(gè)同樣的倉庫A.B，搬運(yùn)一個(gè)倉庫里的貨物，甲需要12小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要8小時(shí)，甲、丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時(shí)開頭搬運(yùn)。中途丙又轉(zhuǎn)向扶助乙搬。結(jié)果兩個(gè)倉庫里的貨物同時(shí)被搬完。丙扶助甲乙各多長(zhǎng)時(shí)間？6、完成一件工作，甲、乙兩人合做要12小時(shí)，乙、丙兩人合做要15小時(shí)，甲、丙兩人合做要20小時(shí)。甲、乙、丙三人合做要幾小時(shí)才能完成？提高卷1、一項(xiàng)工作，甲組3人10天能完成;乙組5人6天也能完成，現(xiàn)在由甲組4人和乙組2人合做，多少天可以完成？2、工地上有一批水泥，如用2輛卡車3天可以運(yùn)完，用4輛小貨車6天可以運(yùn)完，用10輛小板車9天可以運(yùn)完?，F(xiàn)在用1輛卡車，2輛小貨車和5輛小板車共同運(yùn)2天后，全改用1輛小貨車運(yùn)，需要多少天？3、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成。甲隊(duì)單獨(dú)做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用16天完成了任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)各做了多少天?4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要40天完成，乙獨(dú)做要60天完成，現(xiàn)在由甲、乙合做，中間甲休息幾天，這樣共用30天完成。求甲休息的天數(shù)？5、一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做3天，然后與乙合做6天，這樣才完成全工程的一半。已知甲，乙工作效率的比是4：3。這件工作乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成？6、完成一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做要30天，乙、丙兩隊(duì)合做要15天，丙、丁兩隊(duì)合做要12天。甲、丁兩隊(duì)合做要幾天才能完成？其次十三周工程問題（三）根基卷1、一項(xiàng)工程、甲單獨(dú)要10小時(shí)完成、乙單獨(dú)做要12小時(shí)完成。若甲做1小時(shí)后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)……兩人如此交替工作，問完成任務(wù)時(shí)共需多少小時(shí)？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做7天可以完成，假設(shè)第一天甲做，其次天乙做，這樣輪替交替做，也恰好用全日數(shù)完或，假設(shè)第一天乙做，其次天甲做，這樣輪替交替做，比上次輪替做要多天才能完成。這項(xiàng)工程由乙獨(dú)做幾天可以完成？3、一批零件.假設(shè)第一天甲做，其次天乙做，這樣輪替交替做，恰好用整數(shù)天數(shù)完成，假設(shè)第一天乙做，其次天甲做，這樣輪替交替做，做到上次輪替完成時(shí)所用的天數(shù)后，還剩40個(gè)不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7：3。甲、乙每天各做多少個(gè)？4、一項(xiàng)工程，假設(shè)第一天甲做，其次天乙做。這樣輪替交替做，恰好用整數(shù)天完成。假設(shè)第一天乙做，其次天甲做，這樣輪替交替做要多天才能完成，假設(shè)讓甲、乙同時(shí)合做，只需2天就可以完成?，F(xiàn)在由乙獨(dú)做要幾天才能完成？5、一件工作，甲獨(dú)做要10小時(shí)完成，乙獨(dú)做要12小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲、乙兩人輪替工作，甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)；

甲工作2小時(shí)、乙工作1小時(shí)；

甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)……如此交替下去，完成這件工作共需多少小時(shí)？提高卷1、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要6小時(shí)，乙單獨(dú)完成要8小時(shí)。假設(shè)按照甲、乙、甲、乙……的依次輪替工作，每人每次工作1小時(shí)、完成這項(xiàng)工程的一半共要多長(zhǎng)時(shí)間？2、一項(xiàng)工程、甲、乙合做7小時(shí)可以完成。假設(shè)第一小時(shí)甲做，其次小時(shí)乙做，這樣交替輪替做，恰好用整數(shù)個(gè)小時(shí)完成，假設(shè)第一小時(shí)乙做，其次小時(shí)甲做，這樣輪替交替做，比上次輪做要多用小時(shí)，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做要幾小時(shí)完成？3、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要60天完工，乙獨(dú)做要45天完工?，F(xiàn)在兩隊(duì)合做，甲隊(duì)做4天休息1天，乙隊(duì)做3天休息2天。完成這項(xiàng)工程要多少天?4、蓄水池裝有甲、乙兩根進(jìn)水管和丙、丁兩根排水管。要注滿一池水，單開甲管要4小時(shí)，單開乙管要5小時(shí)，要排光一池水，單開丙管要5小時(shí)，單開丁管要6小時(shí)。現(xiàn)知池內(nèi)有池水，假設(shè)按甲、丙、乙、丁、甲、丙、乙、丁……的依次各開1小時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間后水開頭溢出水池？5、一項(xiàng)工程，由三個(gè)工程隊(duì)每天輪做。原籌劃按甲，、乙、丙次序輪做，恰好用整數(shù)天完成。假設(shè)按乙、丙、甲次序輪做，比原籌劃多用天完成；

假設(shè)按丙、甲、乙次序做，比原籌劃多用天完成。已知甲單獨(dú)做用8天完成，且三個(gè)工程隊(duì)的工效各不一致。這項(xiàng)工程由甲、乙、丙三隊(duì)合做需幾天完成?其次十四周對(duì)比數(shù)的大小根基卷1、對(duì)比和的大小。

2、×××××……×的積與對(duì)比，哪個(gè)大？3、已知A×＝B÷80%＝C÷1＝D×80%＝E×1，把A、B、C、D、E這五個(gè)數(shù)從大到小排列，第3個(gè)數(shù)是()。

4、對(duì)比20002＋20222與20222＋20222的大小.5、將以下分?jǐn)?shù)由小到大排成一列不等式：、、、、。

6、對(duì)比、和的大小。

提高卷1、將、、、按從小到大的依次排列。

2、對(duì)比和的大小。

3、對(duì)比和的大小。

4、××××……×的積與對(duì)比，哪個(gè)大？5、對(duì)比和的大小。

6、下面給出6各分?jǐn)?shù)算式：＋，＋，＋，＋，＋，＋，其中哪一個(gè)算式計(jì)算結(jié)果最小，并求出它的值。

其次十五周最大最小問題根基卷1、a和b是選自前50個(gè)正整數(shù)的兩個(gè)不同的數(shù)，求的最大值。

2、有甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，這兩個(gè)兩位數(shù)的差最多是多少？3、把100拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，要使這些自然數(shù)的乘積盡量大，應(yīng)如何拆？4、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，后兩個(gè)數(shù)的積與前兩個(gè)數(shù)的積之差是78。這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是多少？5、a、b、c是從大到小排列的三個(gè)數(shù)，且a－b＝b－c，前兩個(gè)數(shù)的積與后兩個(gè)數(shù)的積之差是1200，假設(shè)b=60，那么c是多少？6、有三個(gè)數(shù)宇能組成六個(gè)不同的三位數(shù)，這六個(gè)三位數(shù)的和是1998。求全體這樣的六個(gè)三位數(shù)中最小的三位數(shù)。

提高卷1、x和y是選自前500個(gè)自然數(shù)的兩個(gè)不同的數(shù)，且x＞y，求：(1)的最大值；

（2）的最小值。

2、甲、乙兩數(shù)都是四位數(shù)，假設(shè)甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲、乙兩數(shù)的和最小是多少？3、把10101拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，使這些自然數(shù)的乘積最大，應(yīng)如何拆。

4、被分?jǐn)?shù)，，除得的結(jié)果都是整數(shù)的最小分?jǐn)?shù)是多少？5、a、b、c是從小到大排列的三個(gè)數(shù)，且c－b＝b－a，前兩個(gè)數(shù)的積與后兩個(gè)數(shù)的積之差是200，假設(shè)b=20，那么a是多少？6、a、b、c三個(gè)數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)。這6個(gè)三位數(shù)相加的和是2442。已知a、b、c三個(gè)數(shù)字中，最大的數(shù)字是最小數(shù)的3倍，這6個(gè)三位數(shù)中最小的數(shù)是多少？其次十六周加法、乘法原理根基卷1、在1～100的自然數(shù)中，一共有多少個(gè)數(shù)字1？2、桌上有8本不同的圖畫本與10支不同的水彩筆，若任意從桌上取一本圖畫書和一支水彩筆，有多少種不同的取法？3、在I、2，3、4，5這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被3除余1的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？4、從小剛家到學(xué)校有3條路可以走，從學(xué)校到公園有4條路可以走，從小剛家經(jīng)過學(xué)校到公園，有幾種不同的走法?5、小紅有4件不同顏色的上衣和3條不同顏色的褲子，小紅要從中選一件上衣和一條褲子搭配成一套，共有多少種不同的選法？6、從學(xué)校到體育館有4條東西的馬路和4條南北的馬路相通(如圖)，小林從學(xué)校啟程到體育館(只許向東或向南行進(jìn))，最多有多少種走法？提高卷1、由數(shù)字0、1、2、3、4組成的四位數(shù)，問(1)可組成多少個(gè)不相等的四位數(shù)？(2)可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？(3)可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？(4)可組成多少個(gè)千位是4的沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？2、在0、1、3、5這四個(gè)數(shù)字中，選出三個(gè)數(shù)字，組成被3除余2的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有多少個(gè)？3、在1～100的自然數(shù)中，不含數(shù)字0和9的數(shù)有多少個(gè)？4、如圖有6個(gè)點(diǎn)、7條線段，一只小蟲從A點(diǎn)啟程，要沿著某幾條線段爬到F點(diǎn)。行進(jìn)中，同一個(gè)點(diǎn)或同一條線段只能經(jīng)過一次，這只小蟲最多有多少種不同的爬法？5、圖中是由A到B可通行的幾條街道，A到B最短的路線有多少種？6、按1、2、3、4的依次連線，有多少種不同的練法。

其次十七周外觀積、體積（一）根基卷1、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)10cm、寬8cm、高5cm。把它切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的外觀積和最大是多少平方厘米？2、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84cm，高是4cm。從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半后，外觀積之和比原圓錐的外觀積增加了多少平方厘米？3、在一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方體的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一個(gè)底面半徑為1cm，高為1cm的圓柱，求挖去后物體的外觀積。

4、把一個(gè)正方體削成一個(gè)體積最大的圓柱。假設(shè)圓柱的側(cè)面積是314cm2，求正方體的外觀積。

5、一個(gè)圓柱高8cm,假設(shè)它的高增加2cm,那么他的外觀積增加25.12cm2,求原來圓柱的外觀積是多少平方厘米？6、把一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體木料切制成一個(gè)最大的圓柱體，此圓柱的外觀積是32.97cm2，底面直徑與高的比是1：3，原長(zhǎng)方休的外觀積是多少平方厘米？提高卷1、如下圖，在一個(gè)底面積為324cm2的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩面為底，挖出一個(gè)最大的圓柱，然后在剩下的鑄鐵外觀涂上油漆，求涂油漆的面積是多少？2、圖中是個(gè)柱體，高30cm，底面是一個(gè)半徑為10cm，圓心為270°的扇形，求這個(gè)柱休的外觀積。

3、圖中是個(gè)柱體、上半片面是個(gè)半圓柱，下半片面是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的外觀積是多少平方厘米？4、如下圖、在一個(gè)圓柱上挖了一個(gè)邊長(zhǎng)為2Cm的方形的孔，現(xiàn)在這個(gè)物體的外觀積是多少平方厘米？5、如下圖，為一個(gè)半徑為4cm，高為4cm的圓柱，在它的中間依次向下挖去半徑分別為3cm，2cm，1cm，高分別為2cm，1cm，0.5cm的圓柱，結(jié)果得到的立體圖形外觀積是多少平方厘米？6、一個(gè)圓柱形的容器內(nèi)，放著一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊，現(xiàn)在開啟一個(gè)水龍頭往容器里注水，3分鐘后，水恰好沒過長(zhǎng)方體鐵塊的頂面，又過了18分鐘，水灌滿容器，已知容器的高度是50Cm，長(zhǎng)方體鐵塊的高度為20cm，求長(zhǎng)方形鐵塊底面面積與容器底面面積的比。

其次十八周外觀積、體積（二）根基卷1、如下圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影片面剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶(接頭處疏忽不計(jì))，求這個(gè)油桶的容積。

2、將外觀積分別為54cm2、96cm2和150cm2的三個(gè)正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)大正方體鋼錠(不計(jì)損耗)，求大正方體的體積。

3、一個(gè)盛有水的圓柱形容器，底面半徑為5cm，高為20cm,水深15cm，今將一個(gè)底面半徑為2cm，高為17cm的圓柱垂直放人容器中，求這時(shí)容器的水深為多少厘米？4、有一個(gè)正方體容器，棱長(zhǎng)是25cm，里面水高23cm。有一根長(zhǎng)20cm，橫截面積是500cm2的長(zhǎng)方形鐵棒，現(xiàn)將鐵棒垂直插人水中，會(huì)溢出多少立方厘米的水？5、有甲、乙兩個(gè)容器，如圖(長(zhǎng)度單位：cm)，先將甲容器注滿水，然后將水倒入乙容器，求此時(shí)乙容器的水深。

6、在一個(gè)圓柱形水桶里，放進(jìn)一段截面半徑是5cm的圓鋼，假設(shè)把它全放人水里，桶里的水面就上升9cm；

假設(shè)把水中的圓鋼露出8cm長(zhǎng)，那么這時(shí)桶里的水面就下降4cm，問這段圓鋼的體積是多少？提高卷1、圓錐的高和底面半徑都等于一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)。已知正方形的體積是30cm3，求圓錐的體積是多少?2、在底面半徑是10cm的圓柱形杯中、裝有7cm高的水，把一小塊鐵浸入水中，這時(shí)水面上升到9cm，問這塊鐵的體積有多大？3、有一個(gè)高為8cm，容積為50m1的圓柱形容器A，里面裝滿了水、現(xiàn)在把長(zhǎng)16cm的圓柱B垂直放人，使B的底面與A的底面接觸，這時(shí)一片面水冷靜器中溢出。當(dāng)把B從A中拿出后，A中的水高度為6cm，求圓柱B的體積。

4、如下圖，一個(gè)底面直徑為20cm的圓柱形容器裝有一些水，水中放著一個(gè)底面直徑為12cm，高為10cm的圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后、容器中水面高度下降了多少厘米？5、一個(gè)圓柱體木塊切成完全一樣的四塊(如圖?)，外觀積增加48cm2；

切成完全一樣的三塊(如圖?)，外觀積增加50.24cm2；

削成一個(gè)最大的圓錐體(如圖?)，體積減小了多少立方厘米?5dm20dm6、有一飲料瓶的瓶身如下圖，容積是3dm3，現(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20dm，倒放時(shí)空余片面的高度為5dm，問瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？其次十九周抽屜原理（一）根基卷1、某校有368名1996年出世的學(xué)生，其中至少有兩名學(xué)生的生日是同一天，為什么？2、某年級(jí)有31名學(xué)生是4月份出世的。是否至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天？3、學(xué)校體育室有足球、乒乓球、羽毛球、籃球四種球，每名學(xué)生從中任意借兩個(gè)，那么至少要幾名學(xué)生才能保證有兩人所借的球?qū)儆谕环N？4、一只袋中裝有大小一致、顏色不同球，有紅、黑、白三種顏色，問最少要取出多少個(gè)球才能保證有兩個(gè)同色的？5、一只袋中裝有大小一致、顏色不同的手套，顏色有紅、黑、白、黃四種，問最少要摸出多少只手套才能保證有5副同色的？6、任意4個(gè)不一致的自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)，這是為什么？提高卷1、18個(gè)小摯友中，至少有幾個(gè)小摯友在同一個(gè)月出世?2、桌上有梨、蘋果、橘子三種水果。每個(gè)小摯友從中任意拿兩個(gè)，那么至少要有幾個(gè)小摯友才能保證有兩人所拿的水果屬于一致?3、一只袋中裝有紅、藍(lán)、黑色襪子各10只。每次從袋中拿出一只襪子，最少要拿出多少只才能保證其中至少有兩雙顏色不同的襪子?4、任意取幾個(gè)不一致的自然數(shù)，才能保證至少有兩個(gè)數(shù)的差是6的倍數(shù)?5、某測(cè)驗(yàn)小學(xué)2022年招收同一年出世的一年級(jí)新生400人，這些學(xué)生中至少有幾個(gè)人是同一個(gè)月出世？至少有幾個(gè)人是同一天出世？6、甲、乙、丙三人都在讀同一本故事書，書中有100個(gè)故事，每個(gè)人可以從中選定一個(gè)故事依次地往后讀。已知：甲讀了75個(gè)故事，乙讀了60個(gè)故事，丙讀了52個(gè)故事，那么甲、乙、丙三人共同讀過的故事至少有多少個(gè)？第三十周抽屜原理（二）根基卷1、袋子里有3種不同顏色的球，每種都有8個(gè)。最少取出多少個(gè)球，才能保證其中確定有2個(gè)球的顏色一樣？2、盒子中有足夠名的4種不同顏色的球，最少取出多少個(gè)球才能保證其中確定有3個(gè)顏色一樣的球？3、某班有50名學(xué)生，他們都加入了課外興趣小組。活動(dòng)內(nèi)容有美術(shù)、聲樂、書法，每個(gè)人可加入1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)興趣小組，問班級(jí)中至少有幾名學(xué)生加入的工程完全一致？4、某班有45名學(xué)生，他們都訂閱了《江海通訊》《小學(xué)小數(shù)學(xué)報(bào)》《小學(xué)生語文導(dǎo)報(bào)》三種報(bào)刊中的一種或兩種或三種，其中至少有幾名同學(xué)的報(bào)刊一致？5、從1至80中，至少要取出幾個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中確定有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)？6、從1至50中，至少要取出幾個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中確定有一個(gè)數(shù)能被7整除？提高卷1、從任意的五個(gè)整數(shù)中，確定可以找出三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)之和可被3整除。這是為什么？2、把48粒棋子放在若干個(gè)盒子中，每個(gè)盒子最多可以放4粒棋子。證明：至少有5個(gè)盒子中棋子數(shù)目一致？3、從1至100中，最多可以取出幾個(gè)數(shù)，使得這些數(shù)中沒有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)？4、抽屜里有6只白襪子、4只藍(lán)襪子、8只紅襪子，蒙上眼睛取襪子，至少應(yīng)取出多少只襪子才能保證取出的襪子中有兩雙同顏色的?5、將200張畫片分給若干名同學(xué)，每名同學(xué)都能分到，但都不超過8張，試證明：至少有6名同學(xué)得到的畫片的張數(shù)一致。

6、口袋中有8只白球，7只紅球和5只黃球。為了使袋中至少還有4只同色的球，以及至少還有3只另一種顏色的球。問最多能從袋中取出幾只球？期中測(cè)試1、一個(gè)分?jǐn)?shù)，假設(shè)分子加13，分母減10，約分后是，假設(shè)分子加8，分母加25，約分后是，求原來的分?jǐn)?shù)。

2、一個(gè)分?jǐn)?shù)假設(shè)分子加上1，就等于1；

假設(shè)分母加上1，就等于。原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？3、從的分子、分母里，都減去一個(gè)一致的整數(shù)，就成了，這個(gè)一致的整數(shù)是多少？4、對(duì)比和的大小。

5、甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工程，5天完成了全部工程的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙沒有休息。假設(shè)甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么這項(xiàng)工作從開頭算起一共用了多少天完成？6、甲、乙、丙三人合修一條道路，甲、乙合修5天修了這條路的，乙、丙合修2天修了剩下工程的，剩下的三人合修4天才完成，共得工資2280元。按各人所完成的工作量合理調(diào)配，每人應(yīng)得多少元？7、假設(shè)四個(gè)人的平均年齡是30歲，且在四人中沒有小于21歲的，那么年齡最大的人最多是多少歲？8、已知p×q－1＝x，其中p、q為質(zhì)數(shù)，且均小于1000，x是奇數(shù)，那么x的最大值是多少？9、在前500個(gè)正整數(shù)中，不展現(xiàn)數(shù)字5的正整數(shù)有多少個(gè)？10、某洗衣機(jī)形狀為長(zhǎng)方體，洗衣筒為圓柱形，直徑40cm，深36cm。已知該洗衣機(jī)的洗衣桶占洗衣機(jī)體積的25%，長(zhǎng)方體形狀的長(zhǎng)為52cm，寬為50cm，問高是多少厘米？11、如下圖，一只狗被拴在一個(gè)邊長(zhǎng)為3米的等邊三角形建筑物的墻角上，繩長(zhǎng)4米，求狗所能到的地方的總面積是多少？12、在一只底面半徑為10cm的圓柱形玻璃瓶中，水深8cm，要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是8cm，高15cm的一塊鐵塊。

（1）假設(shè)把鐵塊橫放在水中，水面上升幾厘米？（得數(shù)留存一位小數(shù)）（2）假設(shè)把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？13、任意7個(gè)不同的整數(shù)，求證：其中必有兩個(gè)整數(shù)，它們的和或差是10的倍數(shù)。

14、在1、2、……、90、100中，選一些數(shù)，使得任兩個(gè)的差不等于1、2、6。那么從中最多能選幾個(gè)數(shù)？15、某參觀團(tuán)要從A、B、C、D、E五個(gè)地方選定參觀地點(diǎn)：

（1）若去A地，也務(wù)必去B地；

（2）D、E兩地至少去一地；

（3）B、C兩地只去一地；

（4）C、D兩地或者都去，或者都不去；

（5）若去E地，A、D兩地務(wù)必去。

請(qǐng)你說明參觀團(tuán)最多能去幾個(gè)地方。

第三十一周規(guī)律推理(一)根基卷1、A、B、C、D四名學(xué)生推測(cè)自己的數(shù)學(xué)勞績(jī)。

A說：“假設(shè)我得優(yōu)、那么B也得優(yōu)。”B說：“假設(shè)我得優(yōu)，那么C也得優(yōu)?！盋說：“假設(shè)我得優(yōu)、那么D也得優(yōu)?！苯Y(jié)果大家都沒說錯(cuò)、但是只有兩個(gè)人得優(yōu)，問誰得了優(yōu)？2、甲、乙、丙、丁四人舉行象棋比賽決賽，并決出了一、二、三、四名。已知：

(1)甲的名次比乙的名次靠前；

(2)丙、丁熱愛一起踢足球；

(3)第一、三名在這次比賽中才熟悉；

(4)其次名不會(huì)騎自行車，也不愛踢足球；

(5)乙、丁每天一起騎自行車上班。

請(qǐng)根據(jù)以上條件判斷出他們各自的名次。

3、陳、王、劉3位老師共同承擔(dān)某班語文、數(shù)學(xué)、英語、體育、音樂和美術(shù)6門課的老師，每人教兩門?，F(xiàn)知道：

(1)英語老師和數(shù)學(xué)老師是鄰居；

(2)王老師最年輕；

(3)陳老師熱愛和體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；

(4)體育老師比語文老師年齡大；

(5)王老師、音樂老師、語文老師3人常一起去游泳。

你能說出3人分別教哪兩門課嗎？4、謀殺案中有兩個(gè)犯罪嫌疑人甲和乙，另有四個(gè)證人正在受到詢問第一個(gè)證人說：“我只知道甲是無罪的?！逼浯蝹€(gè)證人說：“我只知道乙是無罪的?！钡谌齻€(gè)證人說：“前面兩人證詞中至少有一個(gè)是真的?！钡谒膫€(gè)證人說：“我能斷定第三個(gè)證人的證詞是假的。

通過調(diào)查研究，已表明第四個(gè)證人說實(shí)話，那么兇手是誰？提高卷1、5個(gè)班舉行4項(xiàng)環(huán)保學(xué)識(shí)競(jìng)賽(每班2名學(xué)生參賽)，每項(xiàng)比賽每班出1名學(xué)生比賽.。第一項(xiàng)參賽的是吳、孫、趙、李、王;其次項(xiàng)參賽的是鄭、孫、吳、李、周；

第三項(xiàng)參賽的是趙、張、吳、錢、鄭;第四項(xiàng)參賽的是周、吳、孫、張、王，另外，劉某因故4項(xiàng)均未加入，問這些學(xué)生的同班同學(xué)關(guān)系是？2、A、B、C三個(gè)足球隊(duì)舉行一次比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)賽1場(chǎng)，按規(guī)矩每勝1場(chǎng)得2分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。現(xiàn)在已知；

（1）B隊(duì)1球未進(jìn)，結(jié)果得1分；

（2）C隊(duì)進(jìn)1球，失2球，并且勝了一場(chǎng)；

求A隊(duì)結(jié)果得幾分，并寫出本場(chǎng)比賽的概括比分。

3、張、錢、劉、周4個(gè)人出差，住在同一接待所。一天下午，他們分別要到四個(gè)單位去辦事。甲單位星期一不接待，乙單位星期二不接待，丙單位星期四不接待，丁單位只在星期一、三、五接待。周末4個(gè)單位都不接待。

張：“兩天前，我白去了一次，今天再去一次，還可以與老周走同一條路?！卞X：“今天我確定要去，要不明天人家就不接待了?！眲ⅲ骸斑@星期的前幾天和今天我去都能辦事?！敝埽骸拔医裉旌兔魈烊ィ瑢?duì)方都接待。

請(qǐng)問這一天是星期幾？他們各自要去哪個(gè)單位辦事?4、甲、乙、丙、丁、戊五人加入晚會(huì)后將帽子都拿混了，沒有人拿到自己的帽子，現(xiàn)在知道：

(1)甲拿的不是乙的，也不是丁的；

(2)乙拿的不是丙的，也不是丁的；

(3)丙拿的不是乙的，也不是戊的；

(4)丁拿的不是丙的，也不是戊的；

(5)戊拿的不是丁的，也不是甲的。

現(xiàn)在還知道，沒有兩人彼此拿錯(cuò)。問丙拿了誰的帽子?誰拿了丙帽子？第三十二周規(guī)律推理(二)根基卷1、A、B.C.D四個(gè)人加入乒乓球賽，每?jī)扇艘荣愐粓?chǎng)，到現(xiàn)在為止，A已賽了3場(chǎng)、B賽了2場(chǎng)、C賽了1場(chǎng)，那么D賽了幾場(chǎng)?2、一個(gè)圓桌旁有五人就座、其中A是中國(guó)人會(huì)說日語、B是美國(guó)人會(huì)說德語、C是法國(guó)人會(huì)說英語、D是日本人會(huì)說法語，E是英國(guó)人會(huì)說漢語。他們?nèi)绾巫拍芘c鄰座交談？3、如下圖為標(biāo)有1、2，3，4，5，6的小正方體的三種不同的擺法。圖中正方體朝左的那一面的數(shù)字之和是多少？4、某氣象站觀測(cè)天氣，從連續(xù)幾天的記錄中歸納出幾個(gè)數(shù)據(jù)；

共下8次雨，每次是整個(gè)上午或整個(gè)下午；

有9個(gè)下午是晴天，有13個(gè)上午是晴天；

每當(dāng)下午下雨那么上午晴，每當(dāng)上午下雨那么下午晴，問共記錄了多少天?這幾天中有多少個(gè)全天晴天？5、某班50人，從A、B、C、D、E五位候選人中選舉奧運(yùn)志愿者。A得選票28張，C得到其次名的選票占其次位，B、D得票一致，E的選票最少，只得了4票。那么C得選票多少張？6、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)加入數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)料，甲說：“丙第1名、我第3名”，乙說：“我第1名，丁第4名”。丙說：“丁第2名，我第3名”。勞績(jī)揭曉后、察覺他們每人只說對(duì)了一半，你能說出他們的名次嗎？提高卷1、某班50人，從A、B、C、D、E五位候選人中選舉班長(zhǎng)。A得選票30張，B、C得票一致，D得到其次少的選票占第四位，E的選票最少，只得了3票。那么C得選票多少張？2、A、B、C、D、E五個(gè)足球隊(duì)兩兩各賽一場(chǎng)、勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得0分，平一場(chǎng)兩隊(duì)各得1分，十場(chǎng)球賽完后，五個(gè)隊(duì)的得分互不一致，A隊(duì)未敗一場(chǎng)、且擊敗了B隊(duì)，可B隊(duì)得了冠軍；

C隊(duì)也未敗一場(chǎng)，名次卻在D隊(duì)之后。問E隊(duì)得了多少分？3、某次數(shù)學(xué)比賽，共6道題，均是判斷題。正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“╳”。每題答對(duì)得2分，不答得1分、答錯(cuò)得0分，甲、乙、丙、丁的答案如下表，問丁得了多少分？4、在每個(gè)小正方體的六個(gè)面上分別寫著1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)的面上所寫的兩個(gè)數(shù)的和等于7。現(xiàn)把5個(gè)這樣的正方體一個(gè)挨著一個(gè)連接起來，在緊挨著兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于8，那么圖中打“？”的這個(gè)面寫的是幾?5、瑪麗和小鄭玩雙人嬉戲機(jī)。皮特把嬉戲機(jī)從他們那里拿了過來，看了看說：你們兩人得分差是100。知道對(duì)方的得分是多少嗎?”瑪麗和小鄭都只記得自己的得分，沒看對(duì)方的得分，但知道得分都是自然數(shù)?，旣惿晕⑾肓艘幌胝f：“我不知道小鄭的得分?！毙∴嵚犃艘院笠蚕肓讼胝f：“我也不知道瑪麗的得分”聽了小鄭的話，瑪麗大叫起來：“我知道啦!不過假設(shè)兩人的得分再多1分的話，我也就猜不到了”請(qǐng)問兩人的得分各是多少？第三十三周行程問題（一）根基卷1、兩輛汽車同時(shí)從某地啟程，輸送一批貨物到距離120千米的地方。甲車比乙車早到20分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還距目的地15千米。甲車行完全程用了多少小時(shí)？2、甲、乙兩列火車同時(shí)從A、B兩站相向開出，在離A站60千米的地方相遇后，兩車仍以原速度持續(xù)前進(jìn)，各車分別到達(dá)對(duì)方啟程點(diǎn)后立刻返回，又在離B站30千米的地方相遇。問A、B兩站相距多少千米?3、A、B兩地相距800米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)啟程。若相向而行，4分鐘后相遇；

若同向行走，50分鐘后甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？4、甲、乙兩輛汽車分別以不同的速度從A、B兩城相對(duì)而行，途中相遇，相遇點(diǎn)距A城80千米，相遇后兩車持續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方啟程地后兩車立刻返回，在途中其次次相遇，這時(shí)相遇點(diǎn)距A城50千米。求A、B兩城相距多少千米?5、小汽車、貨車和客車的速度分別為每小時(shí)75千米、每小時(shí)60千米和毎小時(shí)50千米。小汽車和客車從甲地開往乙地，貨車那么從乙地開往甲地，假設(shè)它們同時(shí)啟程，貨車遇到小汽車后20分鐘又與客車相遇。問甲、乙兩地相距多少千米?6、甲、乙、丙三人的行走速度分別為每分鐘40米、每分鐘50米、每分鐘60米。甲、乙兩人從A地，丙一人從B地同時(shí)相向啟程，丙遇到乙后5分鐘再遇到甲，A、B兩地相距多少米？提高卷1、A、B兩地相距35千米，上午8時(shí)甲、乙分別從A.B兩地啟程，相向而行，甲到達(dá)B地后立刻返回，乙到達(dá)A地后也立刻返回，上午11時(shí)他們其次次相遇，此時(shí)甲走的路程比乙多3千米，甲共行了多少千米？甲每小時(shí)行多少千米？2、某人從甲地去乙地，假設(shè)乘了汽車又乘船，需要3小時(shí)到達(dá)；

假設(shè)全乘汽車，只需1小時(shí)能到達(dá)。只乘汽車比既乘汽車又乘船少用的時(shí)間相當(dāng)于原來乘船時(shí)間的。那么他從甲地到乙地全部乘船要多少小時(shí)才能到達(dá)？3、甲、乙、丙三人舉行200米短跑比賽。當(dāng)甲跑至150米處時(shí)，比乙領(lǐng)先了25米，比丙領(lǐng)先了50米。

(1)假設(shè)三人速度都不變，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙比丙領(lǐng)先多少米？(2)假設(shè)乙的速度不變，丙的速度提高一倍。丙能否在乙之前到達(dá)終點(diǎn)？假設(shè)能，丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)多遠(yuǎn)？(3)假設(shè)甲、乙速度不變，丙想得第一名，他的速度應(yīng)提高到原來的幾倍？4、甲。乙、丙三人中，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲、乙兩人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時(shí)相向啟程，丙遇到乙后2分鐘再遇到甲，兩鎮(zhèn)距離的是多少千米？第三十四周行程問題（二）根基卷1、甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向啟程，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米、兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇？2、王楠和李紅兩人在400米環(huán)形跑道上跑步，兩人同時(shí)同地朝相反方向跑，他們第三次和第四次相遇間隔50秒，現(xiàn)知王楠每秒比李紅每秒快4米，問王楠每秒跑多少米？李紅每秒跑多少米？3、兄妹兩人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩，從同一點(diǎn)同時(shí)背向繞水池行走。哥哥每秒走1.3米，妹妹每秒走1.2米。他們從啟程到第十次相遇時(shí)需要多長(zhǎng)時(shí)間？4、繞湖的一周是22千米。甲、乙兩人從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)啟程相向而行。甲以4千米/時(shí)的速度每走1小時(shí)后休息5分鐘，乙以6千米/時(shí)的速度每走50分鐘后休息10分鐘，那么兩人從啟程到第一次相遇用了多少分鐘？5、小林和小明在相距120米的跑道上來回跑步，小明每秒跑2.5米，小林每秒跑3.5米。兩人同時(shí)從跑道兩端相向而行，來回共跑100秒，假設(shè)不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，那么在這段時(shí)間內(nèi)一共相遇了多少次？6、甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘走80米，后一半時(shí)問平均每分鐘走70米、經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)乙地？提高卷1、已知等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為360米，甲從A點(diǎn)啟程，按逆時(shí)針方向前進(jìn)，每分鐘走55米，乙從BC邊上D點(diǎn)（距C點(diǎn)30米）啟程，按順時(shí)針方向前進(jìn)，每分鐘走50米，兩人同時(shí)啟程，幾分鐘相遇？當(dāng)乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，甲在哪條邊上？2、汽車在南北走向的馬路上行駛時(shí)，由南向北逆風(fēng)而行，每小時(shí)行50千米；

由北向南順風(fēng)而行，每小時(shí)行70千米，兩輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)啟程相背而行，一輛汽車往北駛?cè)ト缓蠓祷?，另一輛汽車往南駛?cè)ト缓蠓祷?，?jīng)過4小時(shí)后，兩車同時(shí)回到啟程點(diǎn)，假設(shè)不計(jì)掉頭時(shí)間、在這4小時(shí)內(nèi)兩車行駛方向一致的時(shí)間有多少小時(shí)？3、A的速度為每小時(shí)行30千米，B的速度為每小時(shí)行20千米，A.B同時(shí)從甲地啟程到乙地，他們先后到乙地后又返回甲地……如此往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知A與B其次次迎面相遇的點(diǎn)與A其次次追上B的點(diǎn)相距45千米，甲、乙兩地相距多少千米？4、甲、