分數(shù)除法解決問題一

北蟬小學(xué)小班化課堂教學(xué)設(shè)計（精品教案模式）教學(xué)內(nèi)容分數(shù)除法解決問題一課時第一課時教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已掌握分數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過教學(xué)使學(xué)生理解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分數(shù)除法的意義，本課教學(xué)的重點是數(shù)量關(guān)系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數(shù)除法應(yīng)用題.總體設(shè)計理念分數(shù)除法簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題教學(xué)是整個小學(xué)階段應(yīng)用題的重、難點之一，因為學(xué)生在往后的解決分數(shù)乘除法混合問題時，往往難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點，教材鼓勵學(xué)生用方程解這類簡單的分數(shù)除法問題。因此，教材借助比體重的活動，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境。我們在教學(xué)時，要充分利用主題圖，讓學(xué)生大膽提出問題，鼓勵學(xué)生獨立解決問題。反饋時學(xué)生會出現(xiàn)兩種解決問題的策略，我們要適時引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生用兩種方法解決此類問題，對用除法解決問題的同學(xué)，要借助線段圖幫助理清解題思路。教學(xué)目標(biāo)分項教學(xué)目標(biāo)知識與能力會根據(jù)題意畫出線段圖，掌握數(shù)量關(guān)系，并通過線段圖及數(shù)量關(guān)系掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的分數(shù)除法應(yīng)用題解法，能正確解答此類應(yīng)用題。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生對應(yīng)用題的分析、比較、研究的能力情感、態(tài)度與價值觀學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，感受身邊數(shù)學(xué)，體會學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力。分層教學(xué)目標(biāo)上限（發(fā)展性目標(biāo)）進步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，讓學(xué)生在合作探究中感受到成功的體驗，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。下限（基礎(chǔ)性目標(biāo)）會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，提高列方程解決問題的自覺性和積極性。通過對比，發(fā)現(xiàn)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一

個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學(xué)習(xí)遷移和知識的融會貫通。學(xué)生情況分析總體情況這些問題過去用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難于判斷把哪個數(shù)量作為單位“1”，特別是遇到應(yīng)當(dāng)把較小的數(shù)量看做單位“1”時，更容于出錯。個別化對象分析通過第二單元的教學(xué)，大多數(shù)學(xué)生都能正確地確定單位“1”的量，但是學(xué)生等量關(guān)系還不能熟練第列出來，特別是C、D層學(xué)生分析問題的能力非常薄弱，所以本節(jié)課的教學(xué)中要重視數(shù)量關(guān)系的分析和線段圖的描述，多給學(xué)生表現(xiàn)的機會。教學(xué)重點難點分數(shù)除法應(yīng)用題的解法，并從中培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、遷移、轉(zhuǎn)化的能力。教學(xué)方法情境法、小組討論法、練習(xí)法、嘗試練習(xí)法、對比法。教學(xué)準備課件_套教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)鋪墊出示信息。爸爸的體重75kg，小明的體重是爸爸的7/15。小明體內(nèi)的水分占他體重的4/5。“神州”五號在天空飛行時間是“神州”六號的3/17。我國陸地面積960萬平方公里，占亞洲陸地總面積的12/55。請選擇1——2條信息，先讀一讀，找出單位“1”，再說說對這條信息的理解。學(xué)生交流，教師著重引導(dǎo)理解誰是單位“1”、信息中是誰和誰比、它們之間的數(shù)量關(guān)系。加上這樣的問題，你能很快解決嗎？（1）爸爸的體重75kg，小明的體重是爸爸的7/15。小明的體重是多少kg？（2）小明體內(nèi)的水分占體重的4/5。他體內(nèi)的水分有多少kg?學(xué)生回答，教師板書：爸爸的體重X7/15=小明的體重75X7/15=35(kg)小明的體重X4/5小明的體重X4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量35X4/5=28(kg)「設(shè)計意圖：從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)感興趣的情境，讓學(xué)生在青境中主動復(fù)習(xí)了找單位“1”、分析數(shù)量關(guān)系、運用分數(shù)乘法解決問題，分解了本課的重難點，同時，為后面環(huán)節(jié)的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊?！慷?、引導(dǎo)探究，解決問題如果將題目改變一下，你們有信心解決好嗎？根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3,而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28kg的水分，和他爸爸體內(nèi)的水分差不多?？墒?，小明的體重才是他爸爸的7/15。（1）小明的體重是多少kg？（2）小明爸爸的體重是多少kg？小組合作探究：解決問題（1）。小組討論：要解決這個問題，需要到哪些信息？數(shù)量間的關(guān)系是怎樣的？先用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。引導(dǎo)分析：我們可以用一條線段表示小明的體重，也就是？（單位“1”），把單位“1”平均分成？（5份），其中的？份（4份）就是小明體內(nèi)的水分，也就是28kg。關(guān)系式是怎樣的？（板書：小明的體重X4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量）小明的體重是已知的還是未知的？（未知）怎么表示這個未知的量？（用“x”表示）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程：解：設(shè)小明的體重是xkg。4/5x=28x=28:4/5x=35答：小明的體重是35kg。在解決這個問題的時候，有的同學(xué)直接用算術(shù)方法（除法）來解決，和方程相比，有什么優(yōu)缺點呢？【設(shè)計意圖：充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，讓學(xué)生在合作中嘗試解決問題，開拓了學(xué)生的解題思路。再通過師生的共同分析講評，達成共識、形成思路和解決此類問題的方法策略。】解決問題（2）要求爸爸的體重，需要哪兩個信息？是把誰的體重看作單位“1”？平均分成了多少份？請同學(xué)們自己把線段圖補充完整。為什么上一題的線段圖，只畫一條，而這一題要畫兩條？（引導(dǎo)學(xué)生理解：第1題中的兩個量是整體和部分的關(guān)系，只畫一條線段表示；第2題中爸爸的體重與小明的體重是兩個相對獨立的量，我們應(yīng)該用兩條線段加以表示。）學(xué)生獨立寫出關(guān)系式并列方程?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生有了解決前一個問題的方法和經(jīng)驗，因此，可以由“扶”到“放”，讓學(xué)生獨立解決小明爸爸體重的問題，只在信息的選擇和畫線段圖上稍加點撥，遵循了學(xué)生對知識形成的規(guī)律，充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！咳?、對比分析，溝通聯(lián)系學(xué)生思考討論：我們解決的這兩個問題和前面復(fù)習(xí)的兩題相比，有什么異同？全班交流，師生小結(jié)：這兩題中所用到的數(shù)量關(guān)系是一樣的，解題的思路也是一樣的，只不過單位“1”的量是已知和未知的不同，采用的解題方法也就不同。【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較分析，進一步明晰了數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的認識，有利于學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)習(xí)遷移和知識的融會貫通以及解決問題方法策略的提高。】四、聯(lián)系實際，鞏固提高進入“航天板塊”?！吧裰荨蔽逄柡汀吧裰荨绷柼诊w行時間與繞地球圈數(shù)太空飛行時間繞地球圈數(shù)“神州”五號21小時14圈“神州”六號“神州”五號是它的3/17“神州”五號是它的2/11請根據(jù)這些信息算出“神州”六號在太空飛行的時間和繞地球的圈數(shù)。走進“地理板塊”。

我國總面積960萬平方公里，占亞洲總面積的12/55。我們廣西的面積是我國總面積

的1/40。（1）亞洲總面積是多少？（2）廣西的面積是多少？問：（1）你如何解決這兩個問題，把你的理解在小組里說一說。（2）先用線段圖或直觀圖表示、再寫出數(shù)量關(guān)系、最后選擇方法列式解決。【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是對所學(xué)知識的鞏固和升華，將航天、地理知識融入數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生繞著興趣、運用所學(xué)知識解決問題。“航天板塊”中的兩個問題，無論學(xué)生選擇哪個，都是對本節(jié)課所學(xué)知識最基礎(chǔ)的鞏固，而“地理板塊”中問題的解決，則需要學(xué)生利用新舊知識綜合的進行分析，才能很好的解決，有利于學(xué)生選擇判斷、分析綜合能力的提高，體現(xiàn)了練習(xí)的梯度。同時，學(xué)生從中了解到祖國的遼闊及航天事業(yè)的突飛猛進，滲透了德育教育?！课?、總結(jié)評價，暢談收獲分數(shù)除法解決問題一爸爸的體重X7/15=小明的體重小明的體重X4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量75X7/15=35(kg)小明的體重是已知的還是未知的？（未知）怎么表示這個未知的量？（用“x”表示）小明的體重X4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程：解：設(shè)小明的體重是xkg。4/5x=28板書設(shè)計解：設(shè)小明的體重是xkg。4/5x=28x=28:4/5x=35答：小明的體重是35kg這節(jié)解決問題的教學(xué)，從學(xué)生已有的認知水平和經(jīng)驗出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中經(jīng)歷和探索了用方程解答“已知一個

數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。主要體現(xiàn)以下幾點設(shè)計思路：既重視創(chuàng)設(shè)情境，又重視數(shù)量關(guān)系的分析。課后反思《標(biāo)準》指出：要讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對于解決問題的教學(xué)要求，也提出了分析數(shù)量關(guān)系的重要和必要性。整節(jié)課，通過呈現(xiàn)三個具有現(xiàn)實意義的問題——人體體內(nèi)水分與體重的關(guān)系；“神州”五號和“神州”六號太空飛行時間與繞地球圈數(shù)；廣西、中國、亞洲的面積。讓學(xué)生從中獲得豐富的知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。但創(chuàng)設(shè)情境更重要的目的是讓學(xué)生在情境中分析數(shù)量關(guān)系，從而掌握解題方法。課后反思既重視已有認知，又重視解題策略的感悟。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了解簡易方程、分數(shù)除法、運用分數(shù)乘法解決問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的?；谶@個基礎(chǔ)，組織引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、交流、列式解決。在例1的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、嘗試解決、再交流講評形成方法。讓學(xué)生在經(jīng)歷這些學(xué)習(xí)活動中感悟到解決問題的基本策略：弄清問題（讀題，找出問題和所需的條件）——擬定計劃（與同伴交流、用線段圖表示、分析數(shù)量關(guān)系、如何解決）一一實現(xiàn)計劃（列式解決問題）一一回顧（交流說說自己是怎么做的）。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的解題過程，就并非是“就題解題”了，而是進行了數(shù)學(xué)的思考。既重視解法多樣，又重視基本方法的優(yōu)化。解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解法大致上可分為兩類，一類是用算術(shù)方法解，另一類是用方程解。在學(xué)生嘗試解決例1的第（1）個問題時，尊重學(xué)生的已有認知和解題習(xí)慣，允許學(xué)生用不同的方法解決，但從相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系和小學(xué)生的思維特點，以及中小學(xué)教學(xué)銜接等方面考慮，選擇用方程解決是相對較為優(yōu)化的，因此，一方面肯定學(xué)生自己想到的正確解法，另一方面又因勢利導(dǎo)，從