2017年春高中物理人教版必修2導(dǎo)學(xué)案：第七章 第9講 習(xí)題課：動能定理 Word版含解析

第9講習(xí)題課：動能定理[目標定位]1.進一步理解動能定理，領(lǐng)會應(yīng)用動能定理解題的優(yōu)越性.2.會利用動能定理分析變力做功、曲線運動以及多過程問題．1．動能：物體由于______而具有的能量，是____量，其表達式為Ek＝___________.2．動能定理：表達式為W合＝________________.(1)當合外力對物體做正功時，物體的動能______．(2)當合外力對物體做負功時，物體的動能______．3．應(yīng)用動能定理解題與用牛頓定律解題的比較牛頓運動定律動能定理相同點確定研究對象，對物體進行受力分析和運動過程分析適用條件只能研究______作用下的______(填“直線”或“曲線”)運動物體受恒力或______作用，物體做直線或______運動均適用應(yīng)用方法要考慮運動過程的每一個細節(jié)，結(jié)合運動學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能運算方法矢量運算______運算應(yīng)用動能定理解題不涉及加速度、時間，不涉及矢量運算，運算簡單不易出錯．一、應(yīng)用動能定理求變力做的功1．動能定理不僅適用于求恒力做功，也適用于求變力做功，同時因為不涉及變力做功過程分析，應(yīng)用非常方便．2．利用動能定理求變力的功是最常用的方法，當物體受到一個變力和幾個恒力作用時，可以先求出幾個恒力所做的功，然后用動能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk.例1如圖1所示，物體沿一曲面從A點無初速度下滑，當滑至曲面的最低點B時，下滑的豎直高度h＝5m，此時物體的速度v＝6m/s.若物體的質(zhì)量m＝1kg，g＝10m/s2，求物體在下滑過程中克服阻力所做的功．圖1二、應(yīng)用動能定理分析多過程問題1．應(yīng)用動能定理解決多過程問題時，要根據(jù)問題選取合適的過程，可以分過程，也可以全過程一起研究．雖然我們列式時忽略了中間復(fù)雜過程，但不能忽略對每個過程的分析．2．在運動過程中，物體受到的某個力可能是變化的或分階段存在的，要注意這種力做功的表達方式．例2如圖2所示，質(zhì)量m＝1kg的木塊靜止在高h＝1.2m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木塊產(chǎn)生位移l1＝3m時撤去，木塊又滑行l(wèi)2＝1m后飛出平臺，求木塊落地時速度的大?。?g取10m/s2)圖2三、動能定理在平拋、圓周運動中的應(yīng)用1．與平拋運動相結(jié)合時，要注意應(yīng)用運動的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度．2．與豎直平面內(nèi)的圓周運動相結(jié)合時，應(yīng)特別注意隱藏的臨界條件．(1)有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動，物體能過最高點的臨界條件為vmin＝0.(2)沒有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動，物體能過最高點的臨界條件為vmin＝eq\r(rg).例3如圖3所示，ab是水平軌道，bc是位于豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，半徑R＝0.225m，在b點與水平面相切，滑塊從水平軌道上距離b點1.2m的a點以初速度v0＝6m/s向右運動，經(jīng)過水平軌道和半圓軌道后從最高點c飛出，最后剛好落回軌道上的a點，重力加速度g取10m/s2，求：圖3(1)滑塊從c點飛出時速度的大?。?2)水平軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)．例4如圖4所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一根光滑的細釘，已知OP＝eq\f(L,2)，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B.求：圖4(1)小球到達B點時的速率；(2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？(3)若初速度變?yōu)関0′＝3eq\r(gL)，其他條件均不變，則小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？應(yīng)用動能定理求變力做的功1．一人用力踢質(zhì)量為1kg的皮球，使球由靜止以10m/s的速度飛出，假定人踢球瞬間對球平均作用力是200N，球在水平方向運動了20m停止，那么人對球所做的功為()A．50JB．500JC．4000JD．無法確定應(yīng)用動能定理分析多過程問題2.如圖5所示，假設(shè)在某次比賽中他從10m高處的跳臺跳下，設(shè)水的平均阻力約為其體重的3倍，在粗略估算中，把運動員當作質(zhì)點處理，為了保證運動員的人身安全，池水深度至少為(不計空氣阻力)()圖5A．5m B．3mC．7m D．1m動能定理在平拋、圓周運動中的應(yīng)用3.如圖6所示，由細管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和eq\f(R,2)，質(zhì)量為m的小球通過這段軌道時，在A點時剛好對管壁無壓力，在B點時對管內(nèi)側(cè)壁壓力為eq\f(mg,2).求小球由A點運動到B點的過程中摩擦力對小球做的功．圖64.如圖7所示，豎直平面內(nèi)的eq\f(3,4)圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心線到圓心的距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正下方，小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點時進入管道，從上端口飛出后落在C點，當小球到達B點時，管壁對小球的彈力大小是小球重力大小的9倍．求：圖7(1)釋放點距A點的豎直高度；(2)落點C與A點的水平距離．

答案精析第9講習(xí)題課：動能定理預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．運動標eq\f(1,2)mv22．Ek2－Ek1(1)增加(2)減少3．恒力直線變力曲線代數(shù)課堂講義例132J解析物體在曲面上的受力情況為：重力、彈力、摩擦力，其中彈力不做功．設(shè)摩擦力做功為Wf，由A→B用動能定理：mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，代入數(shù)據(jù)解得Wf＝－32J．故物體在下滑過程中克服阻力所做的功為32J.例28eq\r(2)m/s解析物體運動分為三個階段，先是在l1段勻加速直線運動，然后是在l2段勻減速直線運動，最后是平拋運動．考慮應(yīng)用動能定理，設(shè)木塊落地時的速度為v，整個過程中各力做功情況分別為：推力做功WF＝F·l1，摩擦力做功Wf＝－μmg(l1＋l2)，重力做功WG＝mgh.設(shè)木塊落地速度為v全過程應(yīng)用動能定理得WF＋Wf＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝8eq\r(2)m/s例3(1)4m/s(2)eq\f(11,24)解析(1)滑塊從c點做平拋運動，設(shè)初速度為v1，由平拋運動特點知水平方向：xab＝v1t①豎直方向：2R＝eq\f(1,2)gt2②由①②兩式并代入數(shù)據(jù)得v1＝eq\f(xab,\r(\f(2×2R,g)))＝4m/s(2)在滑塊從a點運動到c點的過程中由動能定理得－mg·2R－μmgxab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)據(jù)解得水平軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(11,24).例4(1)eq\r(\f(gL,2))(2)eq\r(\f(7gL,2))(3)eq\f(11,4)mgL解析(1)小球恰能到達最高點B，則在最高點有mg＝eq\f(mv2,\f(L,2))，小球到達B點時的速率v＝eq\r(\f(gL,2)).(2)由動能定理得：－mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋\f(L,2)))＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則v0＝eq\r(\f(7gL,2))(3)空氣阻力是變力，設(shè)小球從A到B克服空氣阻力做功為Wf，由動能定理得－mg(L＋eq\f(L,2))－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv0′2，解得Wf＝eq\f(11,4)mgL.對點練習(xí)1．A[人踢球的力為變力，人對球所做的功等于球動能的變化，根據(jù)動能定理得W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，故A正確．]2．A[設(shè)水深h，對全程運用動能定理mg(H＋h)－Ffh＝0，即mg(H＋h)＝3mgh.所以h＝5m．]3．－eq\f(9,8)mgR解析由圓周運動的知識知，小球在A點時：mg＝meq\f(v\o\al(2,A),R)①得vA＝eq\r(gR)②設(shè)小球在B點的速度為vB，則由圓周運動的知識知，mg＋FNB＝meq\f(v\o\al(2,B),\f(R,2))③其中FNB＝eq\f(1,2)mg得veq\o\al(2,B)＝eq\f(3,4)gR④小球從A點運動到B點的過程中，重力做功WG＝mgR.摩擦力做功為Wf，由動能定理得：mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)⑤聯(lián)立②④⑤，得Wf＝－eq\f(9,8)mgR.4．(1)3R(2)(2eq\r(2)－1)R解析(1)設(shè)小球到達B點的速度為v1，因為到達B點時管壁對小球的彈力大小是小球重力大小的9倍，所以有9mg－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)①從最高點到B點的過程中，由動能定理得mg(h＋R)＝eq\f(1,2