湖北省松滋市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（一模）

第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數(shù)7頁湖北省松滋市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（一模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列實(shí)數(shù)中的數(shù)是（）A.3 B.0 C. D.-42.2017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家．據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國陸上石油資源總量的50%．?dāng)?shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.186×108噸 B.18.6×109噸 C.1.86×1010噸 D.0.186×1011噸3.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°4.為了解某班學(xué)生雙休戶外情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外的時(shí)間進(jìn)行抽樣，結(jié)果如下表：戶外時(shí)間（小時(shí)）1236學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于“戶外時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、35.下列各式屬于最簡二次根式的有（）A. B. C. D.6.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=_______cm．

7.在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和沒有可能是()A.27 B.51 C.69 D.728.一支長為13cm的金屬筷子（粗細(xì)忽略沒有計(jì)），放入一個(gè)長、寬、高分別是4cm、3cm、16cm的長方體水槽中，那么水槽至少要放進(jìn)（）深的水才能完全淹沒筷子．A.13cm B.4cm C.12cm D.cm9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐10.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的3倍，則稱這樣的方程為“立根方程”．以下關(guān)于立根方程的說法：①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；②若點(diǎn)（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相異兩點(diǎn)M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的其中一個(gè)根是．正確是（）A.①② B.② C.③ D.②③二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.化簡（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的結(jié)果是_____．12.計(jì)算：①②③④，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=__________13.若關(guān)于x分式方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為_________．14.將相同的矩形卡片按如圖所示的方式擺放在一個(gè)直角上,每個(gè)矩形卡片長為2,寬為1,以此類推,擺放2014個(gè)時(shí),實(shí)線部分長為____.

…15.將直線y=2x﹣2向右平移1個(gè)單位長度后所得直線解析式為y=_____．16.已知點(diǎn)A、B、C、D均在圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形的周長為10cm．，則∠ABC的度數(shù)為_____．17.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點(diǎn)A與點(diǎn)B均在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線．要求：①僅用無刻度直尺，且沒有能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N,S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長為______________.三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.(1)解方程組：(2)先化簡，再求值：﹣÷，其中x＝2．20.在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，求證：BM=CN．21.某縣為了豐富初中學(xué)生的大課間，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育某中學(xué)就“學(xué)生體育興趣愛好”的問題，隨機(jī)了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下的沒有完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：在這次中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有多少人？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為多少？如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在被的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校籃球隊(duì)，請(qǐng)運(yùn)用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．22.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略沒有計(jì)，結(jié)果到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）23.（1）計(jì)算：（﹣2010）0+﹣2sin60°﹣3tan30°+；（2）解方程：x2﹣6x+2=0；（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．①若﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；②證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)y=x2﹣mx﹣2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．24.某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，可售出100件．后來市場，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來可獲利潤多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場可獲利潤y元．①若商場經(jīng)營該商品要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場獲利潤沒有少于2160元．25.建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．實(shí)踐操作：過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△CAD≌△BCE．模型應(yīng)用：（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順