初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)數(shù)軸 PPT

知識(shí)與技能1.了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸。2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)表示的數(shù).過程與方法1、從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念。2、通過數(shù)軸的概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀--通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。數(shù)軸的概念。從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，建立數(shù)軸的概念，正確的畫出數(shù)軸。

讀出溫度50-10

1、

溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀嗎？如圖三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度各是多少？2、畫情境圖，體會(huì)方向與距離．

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．情景展現(xiàn)（3）你是怎么確定問題中各物體的位置的？提問：（1）馬路可以用什么幾何圖形代表？（2）你認(rèn)為站牌起什么作用？（4）如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置呢？?思考

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．?動(dòng)手畫圖O車站AB柳樹C楊樹D槐樹E電線桿

怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？?思考O車站AB柳樹C楊樹D槐樹E電線桿013-3-4.87.5舉出實(shí)例你還能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”．通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸．

數(shù)軸定義0123-1-2-3

動(dòng)手畫一個(gè)數(shù)軸，然后進(jìn)行交流討論.

思考：

1.數(shù)軸的規(guī)范畫法.2.數(shù)軸必須滿足什么條件？?動(dòng)手畫圖

數(shù)軸的規(guī)范畫法：

3、選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，……。1、畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0，叫原點(diǎn)；

2、通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）的方向?yàn)檎较颍瑥脑c(diǎn)向左（或下）的方向?yàn)樨?fù)方向；

※分?jǐn)?shù)和小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)01234-4-3-2-13.5共同歸納（1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度．（2）數(shù)軸的規(guī)范畫法：是條直線，數(shù)字在下，字母在上．0123-1-2-3一畫二找三定四取正確地畫出一條數(shù)軸的方法可概括為：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？

(1)(2)(3)

課堂練習(xí)-11120123-3-2-101錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)-2-11(4)(5)(6)(7)(8)(9)例：把下面各小題的數(shù)分別表示在兩條數(shù)軸上：

（1）3，-1，0，，+2.5，．

（2）-1500，-500，0，500，1000．例題演示0123-1-2-3-443-102.50500-500-1500-50005001000

觀察例題的數(shù)軸回答問題：哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？?思考0500-500-1500-50005001000

一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度．知識(shí)歸納

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是數(shù)軸上的所有點(diǎn)并不都表示有理數(shù)．1.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù)：課堂練習(xí)Ａ：0

Ｂ：-2Ｃ：1

Ｄ：2.5Ｅ：-3EBACD鞏固練習(xí)2.借助數(shù)軸回答下列問題：（1）寫出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)

．（2）寫出-5和+5之間的所有的整數(shù)

．0123-1-3-2±1,±2,0-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,43.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)是2，那么在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)是

．4.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫上一條長(zhǎng)度為2011厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為

．鞏固練習(xí)5和－12011或2012個(gè)

如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個(gè)圓（該圓周長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度，且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0，1，2）上；先讓原點(diǎn)與圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時(shí)針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1、2、3、4、…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1、2、0、1、…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓周上的某一個(gè)數(shù)字與數(shù)軸上的數(shù)5對(duì)應(yīng)，則這個(gè)數(shù)字是

；（2）數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過圓周8圈后，并落在圓周上數(shù)字1所對(duì)應(yīng)的位置，這個(gè)整數(shù)是

.

拓廣探究225課堂小結(jié)1.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度．2.數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示負(fù)數(shù)-

的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度．3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．4.數(shù)軸的引入，使我們能用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們應(yīng)掌握．布置作業(yè)溫馨提示：認(rèn)真完成作業(yè)是鞏固知識(shí)的有效方法！作業(yè)：1.必做題：教科書第9頁(yè)練習(xí)第1、2、3題；第14頁(yè)習(xí)題1.2第2題.2.選做題：如下圖，在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：（1）將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，C點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位，它們各自表示新的數(shù)是什么？（2）移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，有幾種方法？如何移動(dòng)？ABC-4