鄭州市2018-2019九年級上學期期末考試數(shù)學試卷及答案

鄭州市2018-2019九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（考試時間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.-2019 B.2019 C. D.2019 2019.共享單車的投放使用為人們的工作和生活帶來了極大的便利，不僅有效緩解了出行“最后一公里”的問題，而且經(jīng)濟環(huán)保.據(jù)相關(guān)部門 2018年11月統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車累計投放超過 49萬輛，將49萬用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A.X104 B.X105 C.X105 D.49X104.如圖是有幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，你認為從左面看到的這個幾何體的形狀圖是（ ）A. B.C.D..已知點P（3a-3,1-2a）關(guān)于x軸的對稱點在第三象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B.C. D..如圖，在4ABC中，/B=50°,/C=30°,分別以點A和點C為圓心，大于」AC2的長為半徑畫弧，兩弧相交于點MN,作直線MN交BC于點D,連接AD,則/BAD勺度數(shù)為（ ）A.50° B.60° C.700 D.80°.為積極響應(yīng)“傳統(tǒng)文化進校園”的號召，鄭州市某中學舉行書法比賽，為獎勵獲獎學生，學校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價是毛筆單價的倍，購買鋼筆用了1200元，購買毛筆用1500元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支，鋼筆、毛筆的單價分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價為 x元/支，那么下面所列方程正確的是（A1200150020A12001500201.5xxc1500 1200C.——20——x 1.5xB1500120020

x1.5xD1200150020

x1.5x7.如圖，由四個直角邊分別是67.如圖，由四個直角邊分別是6和8的全等直角三角形拼成的“趙爽弦圖”隨機往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在小正方形（）GHEF部分的概率是A.C.D.241A.C.D.24125.如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA線段BQ射線CD組成，其中點A（-2,2）,B（1,3）,C（2,1）,D（6,5）,則此函數(shù)（ ）A.當x<2時，y隨x的增大而增大B.當x<2時，y隨x的增大而減小C.當x>2時，y隨x的增大而增大D.當x>2時，y隨x的增大而減小.鄭州市某校建立了一個學生身份識別系統(tǒng)，利用圖1的二維碼可以進行身份識別.圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為ax23+bX22+cX21+dX20.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0X23+1X22+0X21+1X20=5,表示該生為5班學生.請問，表示4班學生的識別圖案是（ ）圖1圖2A.B.C.D..如圖，在△ABCt,點。是/ABC?/ACB?個內(nèi)角平分線的交點，過點。作EF//BC分別交AB,AC于點E,F.已知△ABC勺周長為8,BC=x,△AEF的周長為y,則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）A B二、填空題（每小題3分，共15分）.計算：（3.14）0+31=..在同一平面內(nèi)，將一副直角三角板 ABC和EDF如圖放置（/C=60°,/F=45°），其中直角頂點D是BC的中點，點A在DE上，則/CG=。..若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是..如圖，已知AABCi△DC2AGEF三條又t應(yīng)邊BQCE,EF在同一直線上，連接BG分別交AGDGDE于點P,Q,K,其中&pqc=3,則圖中三個陰影部分的面積和為..如圖，在矩形ABCg,ABBC=3:5,點E是對角線BD上一動點（不與點B,D重合），將矩形沿過點E的直線MNW疊，使得點A,B的對應(yīng)點G,F分別在直線AD與BC上.當ADEF為直角三角形時，CNBN的值為.三、解答題（本大題共8題，共75分，請認真讀題）.（8分）先化簡，再求值：（1—）a24a4,其中a是方程a（a+1）=0a1aa的解..（9分）在創(chuàng)客教育理念的指導下，國內(nèi)很多學校都紛紛建立創(chuàng)客實踐室及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力.鄭州市某校開設(shè)了“3D打印、數(shù)學編程、智能機器人、陶藝制作”四門創(chuàng)客課程，為了解學生對這四門創(chuàng)科課程的喜愛情況，數(shù)學興趣小組對全校學生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如表所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表.圖1最受歡迎的創(chuàng)客課程調(diào)查問卷你好！這是一份關(guān)于你喜歡的創(chuàng)客課程問卷調(diào)查表，請你在表格中選擇一個（只能選擇一個）你最喜歡的課程選項，在其后空格內(nèi)打“，”，非常感謝你的合作.選項創(chuàng)客課程A“3D’打印B數(shù)學編程C 智能機器人D陶藝制作創(chuàng)客課程頻數(shù)A36BC16bD8合計a1請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的a=,b=“D’對應(yīng)扇形白^圓心角為:;(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000名學生中最喜歡“數(shù)學編程”創(chuàng)客課程的人數(shù)..(9分)如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC=8cm,射線AG//BG點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(s).(1)連接EF,當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFC式平行四邊形；(2)填空：①當t為s時，四邊形ACFE?菱形；②當t為s時，4ACE的面積是4ACF的面積的2倍..（9分）被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館（俗稱“大玉米”）坐落在風景如畫的如意湖畔，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點.學完了三角函數(shù)知識后，劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大玉米”的高度.他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量.測量項目及結(jié)果如卜表:項目內(nèi)容課題測量鄭州會展賓館的高度測量示意圖如圖，在E點用測傾器DE測得樓頂B的仰角是a,前進一段距離到達C點，用測傾器CF測得樓頂B的仰角是B,且點A,B,C,D,E,F均在同一豎直平面內(nèi).測量數(shù)據(jù)/a的度數(shù)/B的度數(shù)EC的長度測傾器DECF的高度40°45°53米米……請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出鄭州會展賓館的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin40°cos40°tan40° 結(jié)果保留整數(shù)）.（9分）如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板 ABC&在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為（-1,0）,點A的坐標為（0,2）,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B,C,反比傷J函數(shù)ym的圖象也經(jīng)過點B.x（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出當x<0時，kxbm0的解集.

x.（10分）某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本．已知：兩種筆記本的進價之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，馬陽光同學買4本甲種筆記本和 3本乙種筆記本共用了47元．（1）甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元？（2）該文具店購入這兩種筆記本共 60本，花費不超過 296元，則購買甲種筆記本多少本時該文具店獲利最大？（3）店主經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本 350本和乙種筆記本 150本．如果甲種筆記本的售價每提高1元，則每天將少售出50本甲種筆記本；如果乙種筆記本的售價每提高1元，則每天少售出40本乙種筆記本．為使每天獲取的利潤更多，店主決定把兩種筆記本的價格都提高x元，在不考慮其他因素的條件下，當x定為多少元時，才能使該文具店每天銷售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤最大？.(10分)如圖，△ABC和z\ADE是有公共頂點的直角三角形，/BAG/DAE90。，點P為射線BD,CE的交點.(1)如圖1,若△ABC和4人口就等腰三角形，求證：/ABB/ACE(2)如圖2,若/AD@/AB(=30°,問：(1)中的結(jié)論是否成立？請說明理由.(3)在(1)的條件下，AB=6,AD=4,若把△ADEgg點A旋轉(zhuǎn)，當/EA(=90°時，請直接寫出PB的長度.八,一 1c .(11分)如圖1,拋物線y —X2bxc經(jīng)過點A(-2,0),B(-8,0),2CH,4).(1)求這個拋物線的表達式；(2)如圖2,一把寬為2的直尺的右邊緣靠在直線x=-4上，當直尺向左平移過程中刻度線0始終在x軸上，直尺的右邊邊緣與拋物線和直線BC分別交于GD點.直尺的左邊邊緣與拋物線和直線BC分別交于F,E點.當圖中四邊形DEFM平行四邊形時，此時直尺左邊邊緣與直線BC的交點E的刻度是多少？(3)如圖3,在直線x=-4上找一點K,使得/AC!+/AK(=/ABC(直線x=-4與x軸交于P點)，請直接寫出K點的坐標.

【參考答案】一、選擇題ABDBCBDCCA二、填空題15k>0且k*114.3915.17T815.—或一8 17三、解答題原式一a-;當x=-1時，原式-.a2 3(1)80;;500人.500人.(3)該校2000名學生中最喜歡“數(shù)學編程”創(chuàng)客課程的人數(shù)為(1)證明略；(2)①8;②16或我.5 3鄭州會展賓館的高度為