初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章一元一次方程人教版七年級數(shù)學(xué)實際問題與一元一次方程PPT

知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟.審、設(shè)、列、解、驗、答.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一:商品銷售問題中的基本量生活中的我們都會經(jīng)常去買東西，看似很熟悉的問題，但大部分同學(xué)根本就不知道買東西的過程中要涉及到所買商品的售價、進價、利潤、利潤率等因素，那到底什么是進價、售價、利潤呢？0舉例：夏天的時候，天氣炎熱，有個同學(xué)去買了一支1元錢的冰棍，假設(shè)老板批發(fā)冰棍的時候是5毛錢一支，那這個老板賺多少錢呢？（不考慮冰棍損耗和其他費用）通過舉生活中的例子，回顧舊知知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一:商品銷售問題中的基本量0通過舉生活中的例子，回顧舊知總結(jié)：去買冰棍的1元錢就是冰棍的售價；而批發(fā)的時候只需要5毛錢一支，這個5毛就是成本，也就是進價；買一支冰棍老板賺了5毛，而這個5毛就是利潤.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究一:商品銷售問題中的基本量0熱身練習(xí)填空：（1）某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是_______；（2）安踏運動鞋打八折后是220元，則原價是____元；（3）進價為80元的籃球，賣了120元，利潤是____元，利潤率是______；（4）某商場將進價為1980元的電視按標價的八折出售仍獲利10%，則該商品的標價為______元；你能快速、準確地填空嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究一:商品銷售問題中的基本量0熱身練習(xí)總結(jié)：在商品銷售問題中的常常與商品的“進價”“標價”“售價”“利潤”及“利潤率”等詞語相關(guān)，這些量間的關(guān)系是：利潤=售價－進價；售價=標價×=進價×（1+利潤率）.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：解決生活中銷售盈虧問題某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？0重點、難點知識★▲問題1如何判定是盈利還是虧損？銷售中的盈虧賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，進價多少，若售價大于進價，就盈利，若售價小于進價，就虧損．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：解決生活中銷售盈虧問題現(xiàn)已知這兩件衣服總售價為60×2=120（元），接下來想辦法求出這兩件衣服各自的進價．0重點、難點知識★▲這里盈利，虧損25%就是盈利-25%．問題2我們知道了如何判定是盈還是虧，那么你接下來想到了什么？銷售中的盈虧問題3這里的盈利率、虧損率指的是什么？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：解決生活中銷售盈虧問題售價=進價×（1+利潤率）0重點、難點知識★▲問題1利潤率、售價、進價之間有什么關(guān)系呢？集思廣益，討論交流解決問題問題2你能完成表格嗎？通過表格你能找出題目中的等量關(guān)系嗎？

售價進價利潤率第一件60x25%第二件60y-25%售價=進價×（1+利潤率）作為等量關(guān)系.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：解決生活中銷售盈虧問題（1+25%）x=60；（1-25%）y=600重點、難點知識★▲問題3你能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？集思廣益，討論交流解決問題問題4你能完整解答本題嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：解決生活中銷售盈虧問題0重點、難點知識★▲集思廣益，討論交流解決問題解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，另一件虧損25%的那件衣服進價是y元.由題意得：（1+25%）x=60；（1-25%）y=60，解得：x=48，y=80

.∴兩件衣服共進價128元，而兩件衣服的售價和為120元，進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：解決生活中銷售盈虧問題0重點、難點知識★▲集思廣益，討論交流解決問題解決銷售中的利潤問題，一定掌握進價、售價、標價、利潤、利潤率、打折等概念和它們之間的基本數(shù)量關(guān)系：利潤=售價－進價；售價=標價×=進價×（1+利潤率） 知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究二：解決生活中銷售盈虧問題0重點、難點知識★▲反思過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？你是怎樣估算的？其中一件衣服是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進價一定比60元低．另一件衣服虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進價一定比60元高，由此可知虧損25%的這件進價高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究二：解決生活中銷售盈虧問題0重點、難點知識★▲反思過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律點評：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價．例如盈利25%的一件進價為40元，那么這一件盈利40%×25%=10（元），虧損25%的一件進價為80元，那么這一件虧損了80×25%=20（元），總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進價如果比盈利25%的一件進價高，那么總的是虧損，反之才是盈利．總結(jié)：有關(guān)銷售盈虧問題的應(yīng)用題中：（1）當(dāng)利潤值為正數(shù)時是盈利，當(dāng)利潤值為負數(shù)時為虧損；（2）；（3）“先估算，后準確計算”是分析問題的通常順序.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究二：解決生活中銷售盈虧問題0重點、難點知識★▲反思過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究三：運用知識解決問題0通過前面的探究，我們知道了利用一元一次方程解決實際問題的基本過程，利用這些步驟和方法可以解決一些怎樣的銷售問題呢?例1某校七年級社會實踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價格購進了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價格銷售了40條．商店準備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價銷售．請你幫商店計算一下，每條牛仔褲降價多少元時，銷售完這批牛仔褲正好達到盈利45%的預(yù)期目標？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究三：運用知識解決問題0【解題過程】解：設(shè)每條牛仔褲降價x元，根據(jù)題意得：，解得：x=20．答：每條牛仔褲降價20元時，銷售完這批牛仔褲正好達到盈利45%的預(yù)期目標．【思路點撥】根據(jù)銷售總價=成本×（1+45%）列出關(guān)于x的一元一次方程即可.重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究三：運用知識解決問題0練習(xí)：某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元，這種商品的定價是多少元？【解題過程】解：設(shè)這種商品的定價是x元，根據(jù)題意得：，解得：x=300

答：這種商品的定價是300元.重點、難點知識★▲【思路點撥】本題的進價是個定值，抓七五折出售的進價=九折出售的進價，弄清打折的概念和有關(guān)利潤的計算公式.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究三：運用知識解決問題0練習(xí)：小明在商店里看中了一件夾克衫，店家說：“我這兒所有商品都是在進價上加50%的利潤再標價的，這件夾克衫我給你按標價打8折，你就付168元，我可只賺了你8元錢啊！”聰明的小明經(jīng)過思考后覺得店家的說法不可信，請你通過計算說明店家是否誠信？重點、難點知識★▲【思路點撥】設(shè)進價是x元，根據(jù)售價是168元，可列方程，解方程即可求得進價，再算出利潤與8元比較即可．【解題過程】解：設(shè)進價是x元，根據(jù)題意得：1.5×0.8x=168，解得：x=140．則168﹣140=28，∴賺了28塊，所以店家在撒謊．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究三：運用知識解決問題0例3：重點、難點知識★▲（1）當(dāng)一次性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？（2）當(dāng)標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究三：運用知識解決問題0重點、難點知識★▲【解題過程】解：（1）當(dāng)一次性購物標價總額是300元時，甲超市實付款=300×0.88=264（元），乙超市實付款=300×0.9=270（元）；（2）設(shè)當(dāng)標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．當(dāng)一次性購物標價總額是500元時，甲超市實付款=500×0.88=440（元），乙超市實付款=500×0.9=450（元），∵440＜450，∴x>500．根據(jù)題意得0.88x=500×0.9+0.8(x-500)，解得x=625．答：當(dāng)標價總額是625元時，甲、乙超市實付款一樣；知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究三：運用知識解決問題0重點、難點知識★▲【解題過程】（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，第一次購物付款198元，購物標價可能是198元，也可能是198÷0.9=220元，第二次購物付款466元，購物標價是（466﹣450）÷0.8+500=520元，兩次購物標價之和是198+520=718元，或220+520=740元．若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實付款500×0.9+0.8（718﹣500）=624.4元，或500×0.9+0.8（740﹣500）=642元，可以節(jié)省198+466﹣624.4=39.6元，或198+466﹣642=22元．答：若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省39.6或22元．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究三：運用知識解決問題0重點、難點知識★▲【思路點撥】（1）根據(jù)兩家超市的優(yōu)惠方案，可知當(dāng)一次性購物標價總額是300元時，甲超市實付款=購物標價×0.88，乙超市實付款=300×0.9，分別計算即可；（2）設(shè)當(dāng)標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據(jù)甲超市實付款=乙超市實付款列出方程，求解即可；（3）首先計算出兩次購物標價，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究三：運用知識解決問題0重點、難點知識★▲練習(xí)：某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購買不超過200元的一律九折優(yōu)惠；超過200元的，其中200元按九折計算，超過200元的部分按八折計算.某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)約了34元，則該學(xué)生第二次購書實際付款多少元？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究三：運用知識解決問題0重點、難點知識★▲【解題過程】解：第一次購書付款72元，享受了九折優(yōu)惠，實際定價為72÷0.9=80元，省去了80-72=8元錢．依題意，第二次節(jié)省了34-8=26元．第二次的定價超過了200元.設(shè)第二次所購書的定價為x元．(x-200)×0.8+200×0.9=x-26，解得x=230．故第二次購書實際付款為230-26=204元．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究三：運用知識解決問題0重點、難點知識★▲【思路點