初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程解一元一次方程 市一等獎(jiǎng)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.

（重點(diǎn)）2.

能夠根據(jù)題意找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程求解.（難點(diǎn)）x+2x+4x=140講授新課利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程一嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=m的形式.合作探究方程的左邊出現(xiàn)幾個(gè)含x的項(xiàng)，該怎么辦？它們是同類項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m(m為常數(shù))的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律依據(jù)：等式性質(zhì)2思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？

解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析例1

解下列方程：(1)；(2).解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解下列方程：(1)5x－2x=9；(2).解：(1)合并同類項(xiàng)，得

3x=9,系數(shù)化為1，得

x=3.(2)合并同類項(xiàng)，得

2x=7,練一練系數(shù)化為1，得

根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題二

例2

足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？

本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．提示解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè).

根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個(gè))，白色皮塊有5x=20(個(gè)).答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)．方法歸納：當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時(shí)，一般可通過(guò)間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為x，然后用含x的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解.

例3

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？

從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)記為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是－3x，9x.提示由三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是.答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187.所以實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.歸納：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程列方程解方程作答4.

解下列方程：(1)－3x+0.5x=10；(2)6m－1.5m－2.5m=3；(3)3y－4y=－25－20.解:(1)x=－4；(2)m=；(3)y=45.

5.某洗衣廠2016年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?答：計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機(jī)1500臺(tái)，Ⅱ型洗衣機(jī)3000臺(tái)，Ⅲ型洗衣機(jī)21000臺(tái).解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機(jī)x臺(tái)，則計(jì)劃生產(chǎn)Ⅱ型洗衣機(jī)2x臺(tái)，Ⅲ型洗衣機(jī)14x臺(tái)，依題意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,則2x