初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)時(shí)平方根（王光軍）PPT

1.了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根；(重點(diǎn))2.了解開平方與平方是互逆運(yùn)算，會(huì)用開平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的平方根．(難點(diǎn))3、在學(xué)習(xí)探究中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的計(jì)算能力。學(xué)習(xí)目標(biāo):一、情境導(dǎo)入填空：

(1)3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是________；(2)的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是________；(3)展廳的地面為正方形，其面積49平方米，則邊長(zhǎng)為________米．

請(qǐng)問(wèn)，還有平方等于9，，49的其他數(shù)嗎？合作探究：探究：平方根的概念及性質(zhì)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即：若x2＝a，則x叫a的平方根，x＝±.開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的計(jì)算，叫做開平方。合作探究：探究：平方根的概念及性質(zhì)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．

(1)100(2)

(3)(4)

(5)例1求下列各數(shù)的平方根：知識(shí)應(yīng)用1：求一個(gè)數(shù)的平方根解：(1)∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10，即±＝±10；(2)∵1＝，(±)2＝，∴1的平方根為±，即±＝±；(3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±＝±4；(4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3，即±＝±10－3；(5)∵(±3)2＝9＝，∴的平方根是±3.例2一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a＋1和a－4，求這個(gè)數(shù)．解：由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a＋1和a－4，則有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以這個(gè)數(shù)為(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.知識(shí)應(yīng)用2：利用平方根的性質(zhì)求值知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用3：開平方及相關(guān)運(yùn)算例3求下列各式中x的值：x2＝361;(2)49(x2＋1)＝50;

解：(1)∵x2＝361，∴開平方得x＝±＝±19；

(2)整理49(x2＋1)＝50，得x2＝，

∴開平方得x＝±＝±；1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是±8；（5）-16的平方根是-4．練一練：2、求下列各式中X的值(1)81x2－49＝0；

(2)(3x－1)2＝(－5)2.1．平方根的概念：若＝a，則x叫a的平方根，2．平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．3．開平方及相關(guān)運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)．開平方與平方互為逆運(yùn)算．課堂小結(jié)：作