利率機(jī)制課件

第六章利率機(jī)制第六章金融工具分類(lèi)

簡(jiǎn)易貸款

年金

附息債券

貼現(xiàn)債券

金融工具分類(lèi)簡(jiǎn)易貸款簡(jiǎn)易貸款

貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一筆資金（或稱(chēng)本金）；至貸款到期日，借款人除了向貸款人償還本金以外，還必須額外支付一定數(shù)額的利息。

簡(jiǎn)易貸款貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款年金

年金是指在一段固定時(shí)期內(nèi)有規(guī)律地收入（或支付）固定金額的現(xiàn)金流。如養(yǎng)老金、租賃費(fèi)、抵押貸款等。

年金年金是指在一段固定時(shí)期內(nèi)有規(guī)律地收入（或支付）固定金額附息債券

附息債券的發(fā)行人在到期日之前每年向債券持有人定期支付固定數(shù)額的利息，至債券期滿(mǎn)日再按債券面值償還。在這種方式下，債券持有者將息票剪下來(lái)出示給債券發(fā)行人，后者確認(rèn)后將利息支付給債券持有者。如中長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券和公司債券。附息債券附息債券的發(fā)行人在到期日之前每年向債券持有人定期支貼現(xiàn)債券

債券發(fā)行人以低于債券面值的價(jià)格（折扣價(jià)格）出售，在到期日按照債券面值償付給債券持有人。如美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券、儲(chǔ)蓄債券以及所謂的零息債券。貼現(xiàn)債券債券發(fā)行人以低于債券面值的價(jià)格（折扣價(jià)格）出售，在

不同金融工具的比較計(jì)算各種金融工具利率水平現(xiàn)值與終值

不同金融工具的比較簡(jiǎn)易貸款的現(xiàn)值和終值

例如，某個(gè)企業(yè)從銀行貸款100元，期限1年。貸款期滿(mǎn)以后，該企業(yè)償還100元本金并支付10元利息。那么，這筆貸款的利率(r)可以計(jì)算如下：簡(jiǎn)易貸款的現(xiàn)值和終值例如，某個(gè)企業(yè)從銀行貸款100元，期限終值的計(jì)算公式如果一筆簡(jiǎn)易貸款的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當(dāng)于P0元n年期貸款的終值（FV）：

（6.1）

終值的計(jì)算公式如果一筆簡(jiǎn)易貸款的利率為r，期限為n年，本金P現(xiàn)值的計(jì)算公式如果r代表利率水平，PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值，n代表年限，那么計(jì)算公式如下：（6.2）現(xiàn)值的計(jì)算公式如果r代表利率水平，PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值普通年金的現(xiàn)值計(jì)算公式

（6.3）其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持續(xù)的時(shí)期數(shù)。

普通年金的現(xiàn)值計(jì)算公式計(jì)算普通年金現(xiàn)值的例子例如，某甲贏(yíng)了一項(xiàng)博彩大獎(jiǎng)，在以后的20年中每年將得到5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，一年以后開(kāi)始領(lǐng)取。若市場(chǎng)的年利率為8%，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)獎(jiǎng)的現(xiàn)值是多少？

=50000×9.8181=490，905元計(jì)算普通年金現(xiàn)值的例子例如，某甲贏(yíng)了一項(xiàng)博彩大獎(jiǎng)，在以后的2普通永續(xù)年金當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，普通年金就變成普通永續(xù)年金（Perpetuity），其現(xiàn)值公式為：PV=A/r(6.4)實(shí)際上，n期普通年金就等于普通永續(xù)年金減去從n+1期開(kāi)始支付的永續(xù)年金。

普通永續(xù)年金當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，普通年金就變成普通永續(xù)年金（P普通年金的終值計(jì)算公式

（6.5）在上面的例子中，該博彩大獎(jiǎng)在20年后的終值為：

普通年金的終值計(jì)算公式附息債券的現(xiàn)值和終值附息債券實(shí)際上是年金和簡(jiǎn)易貸款的結(jié)合。因此根據(jù)簡(jiǎn)易貸款和年金的現(xiàn)值和終值計(jì)算公式就可以算出附息債券的現(xiàn)值和終值。

附息債券的現(xiàn)值和終值例子例如，某基金經(jīng)理購(gòu)買(mǎi)了2000萬(wàn)元面值的15年期債券，其息票率為10%，從1年后開(kāi)始每年支付一次。如果他將每年的利息按8%的年利率再投資，那么15年后他將擁有多少終值？因此該筆投資的終值為74，304，250元。

例子例如，某基金經(jīng)理購(gòu)買(mǎi)了2000萬(wàn)元面值的15年期債券，其貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值和終值貼現(xiàn)債券現(xiàn)值與終值計(jì)算原理實(shí)際上與簡(jiǎn)易貸款是一樣的

貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值和終值到期收益率到期收益率，是指來(lái)自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)值相等時(shí)的利率水平,它可以從下式中求出：

（6.6）P0表示金融工具的當(dāng)前市價(jià)，CFt表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表示到期收益率。

到期收益率到期收益率，是指來(lái)自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總簡(jiǎn)易貸款的到期收益率對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L(fǎng)代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么，

（6.7）簡(jiǎn)易貸款的到期收益率對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率水平等于到期收益率年金的到期收益率

例如，一筆面額為1000元的抵押貸款，期限為25年，要求每年支付126元。那么，我們可以按照下面的公式計(jì)算這筆貸款的現(xiàn)值，并使之與貸款今天的價(jià)值（1000元）相等，從而計(jì)算出這筆貸款的到期收益率。

查表可得，y＝12％年金的到期收益率例如，一筆面額為1000元的抵押貸款，期限附息債券的到期收益率如果P0代表債券的價(jià)格，C代表每期支付的息票利息，F(xiàn)代表債券的面值，n代表債券的期限，y代表附息債券的到期收益率。那么我們可以得到附息債券到期收益率的計(jì)算公式：

（6.9）附息債券的到期收益率如果P0代表債券的價(jià)格，C代表每期支付的例子例如，一張息票率為10%、面額為1000元的10年期附息債券，每年支付息票利息100元，最后再按照債券面值償付1000元。其現(xiàn)值的計(jì)算可以分為附息支付的現(xiàn)值與最終支付的現(xiàn)值兩部分，并讓其與附息債券今天的價(jià)值相等，從而計(jì)算出該附息債券的到期收益率。

例子例如，一張息票率為10%、面額為1000元的10年期附息債券價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系

當(dāng)附息債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格與面值相等時(shí)，到期收益率等于息票率。

當(dāng)附息債券的價(jià)格低于面值時(shí)，到期收益率大于息票率；而當(dāng)附息債券的價(jià)格高于面值時(shí)，到期收益率則低于息票率。附息債券的價(jià)格與到期收益率負(fù)相關(guān)。

債券價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系當(dāng)附息債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格與面值相貼現(xiàn)債券的到期收益率

例如，一張面額為1000元的一年期國(guó)庫(kù)券，其發(fā)行價(jià)格為900元，一年后按照1000元的現(xiàn)值償付。那么，

貼現(xiàn)債券的到期收益率例如，一張面額為1000元的一年期國(guó)庫(kù)債券到期收益率如果F代表債券面值，P0代表債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格。那么，債券到期收益率的計(jì)算公式如下：

（6.10）貼現(xiàn)債券的到期收益率與債券價(jià)格負(fù)相關(guān)

債券到期收益率如果F代表債券面值，P0代表債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格。那到期收益率的缺陷到期收益率概念假定所有現(xiàn)金流可以按計(jì)算出來(lái)的到期收益率進(jìn)行再投資。這只有在以下兩個(gè)條件都得到滿(mǎn)足的條件下才會(huì)實(shí)現(xiàn)：（1）投資未提前結(jié)束（2）投資期內(nèi)的所有現(xiàn)金流都按到期收益率進(jìn)行再投資。有可能面臨再投資風(fēng)險(xiǎn)（ReinvestmentRisk）到期收益率的缺陷到期收益率概念假定所有現(xiàn)金流可以按計(jì)算出來(lái)的利率折算慣例年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用?表示。注意計(jì)復(fù)利的頻率。利率的完整表達(dá)應(yīng)該是1年計(jì)1次復(fù)利的年利率、1年計(jì)4次復(fù)利的年利率等。若無(wú)特殊說(shuō)明，利率均指在單位時(shí)間中計(jì)一次復(fù)利。

利率折算慣例不同周期的利率折算為年利率

比例法，即簡(jiǎn)單地按不同周期長(zhǎng)度的比例把一種周期的利率折算為另一種周期的利率。復(fù)利法實(shí)際年利率=（1+半年利率）2-1（6.11）

不同周期的利率折算為年利率比例法，即簡(jiǎn)單地按不同周期長(zhǎng)度的名義利率與真實(shí)利率

根據(jù)物價(jià)水平的實(shí)際變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱(chēng)為事后真實(shí)利率根據(jù)物價(jià)水平的預(yù)期變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱(chēng)為事前真實(shí)利率。經(jīng)常使用的是指事前真實(shí)利率。如果r代表名義利率，真實(shí)利率，代表預(yù)期通貨膨脹率，那么真實(shí)利率、名義利率與預(yù)期通貨膨脹率之間的關(guān)系可以由下述費(fèi)雪方程式給出：（6.13）名義利率與真實(shí)利率根據(jù)物價(jià)水平的實(shí)際變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱(chēng)為即期利率與遠(yuǎn)期利率即期利率是指某個(gè)給定時(shí)點(diǎn)上無(wú)息債券的到期收益率，即期利率可以看作是與一個(gè)即期合約有關(guān)的利率水平。如果投資者以的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)期限為n年的無(wú)息債券，在債券到期后可以從發(fā)行人那里獲得的一次性現(xiàn)金支付為，那么n年期即期利率rn的計(jì)算公式如下：（6.14）即期利率與遠(yuǎn)期利率即期利率是指某個(gè)給定時(shí)點(diǎn)上無(wú)息債券的到期收遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是指未來(lái)兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率水平，可以看作是與一個(gè)遠(yuǎn)期合約有關(guān)的利率水平。遠(yuǎn)期利率相當(dāng)于從現(xiàn)在起將來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)以后通行的一定期限的借款利率，也就是將來(lái)的即期利率。

遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是指未來(lái)兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率水平，可以看作是與利率水平的決定

可貸資金模型：根據(jù)債券市場(chǎng)的供求分析利率水平的決定。

利率水平的決定可貸資金模型：根據(jù)債券市場(chǎng)的供求分析利率水

可貸資金模型、利率與債券市場(chǎng)均衡

可貸資金模型、利率與債券市場(chǎng)均衡影響債券需求曲線(xiàn)位移的因素

（1）財(cái)富量（W）。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張階段→國(guó)民收入Y↑→W↑→↑→債券需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)；經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期→Y↓→W↓→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)。

（2）風(fēng)險(xiǎn)（R）。債券價(jià)格易變性↑→↑→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)；債券價(jià)格易變性↓→↓→↑→債券需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)。同理，替代資產(chǎn)（如股票S）價(jià)格易變性↑→↑→↓→↑→債券需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)；替代資產(chǎn)價(jià)格易變性↓→↓→↑→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)。

影響債券需求曲線(xiàn)位移的因素（1）財(cái)富量（W）。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張階段影響債券需求曲線(xiàn)位移的因素（3）流動(dòng)性L(fǎng)。債券市場(chǎng)流動(dòng)性↑→↑→債券需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)；替代資產(chǎn)流動(dòng)性↑→↑→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)；（4）預(yù)期收益率。如果預(yù)期未來(lái)利率上升，即↑→↓→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)；替代資產(chǎn)（如股票）預(yù)期收益率↑→↑→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)。此外，預(yù)期通貨膨脹率↑→↓→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)。影響債券需求曲線(xiàn)位移的因素（3）流動(dòng)性L(fǎng)。債券市場(chǎng)流動(dòng)性↑→影響債券供給曲線(xiàn)位移的因素

（1）預(yù)期有利可圖的投資機(jī)會(huì)。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張階段→投資機(jī)會(huì)↑→↑→↑→債券供給曲線(xiàn)向右移動(dòng)。（2）預(yù)期通貨膨脹率?！鷮?shí)際利率↓→↑→↑→債券供給曲線(xiàn)向右移動(dòng)。（3）政府活動(dòng)的規(guī)模?！?cái)政赤字D↑→赤字融資F↑→↑→債券供給曲線(xiàn)向右移動(dòng)。影響債券供給曲線(xiàn)位移的因素（1）預(yù)期有利可圖的投資機(jī)會(huì)。經(jīng)均衡利率的決定預(yù)期通貨膨脹率的變動(dòng)↑→r↑

經(jīng)濟(jì)的周期性波動(dòng)盡管利率水平是上升還是下降取決于供給曲線(xiàn)和需求曲線(xiàn)位移幅度的相對(duì)大小，然而實(shí)證研究的結(jié)果卻表明利率是順周期變動(dòng)的。均衡利率的決定預(yù)期通貨膨脹率的變動(dòng)流動(dòng)性偏好模型

凱恩斯的流動(dòng)性偏好模型根據(jù)貨幣市場(chǎng)的均衡分析利率水平的決定。

流動(dòng)性偏好模型凱恩斯的流動(dòng)性偏好模型根據(jù)貨幣市場(chǎng)的均衡分析影響貨幣需求曲線(xiàn)位移的因素收入水平。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張→Y↑→W↑→↑→貨幣需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)價(jià)格水平。價(jià)格水平P↑→如果名義貨幣量M不變，實(shí)際貨幣余額M/P↓→如果M/P不變，則要求M↑→↑→貨幣需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)。影響貨幣需求曲線(xiàn)位移的因素收入水平。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張→Y↑→W↑→影響貨幣供給曲線(xiàn)位移的因素?cái)U(kuò)張性貨幣政策→↑→貨幣供給曲線(xiàn)向右移動(dòng)緊縮性貨幣政策→↓→貨幣供給曲線(xiàn)向左移動(dòng)。

影響貨幣供給曲線(xiàn)位移的因素?cái)U(kuò)張性貨幣政策→↑→貨幣供給曲均衡利率的決定收入水平的變動(dòng)利率水平隨著收入的增加而上升。價(jià)格水平的變動(dòng)利率水平隨著價(jià)格水平的上升而上升。貨幣供給的變動(dòng)。如果其他經(jīng)濟(jì)變量保持不變，貨幣供給增加的流動(dòng)性效應(yīng)會(huì)使利率水平下降，而收入效應(yīng)、價(jià)格水平效應(yīng)和通貨膨脹預(yù)期效應(yīng)會(huì)使利率水平上升。從而利率水平最終到底是上升還是下降取決于上述四種效應(yīng)的大小以及發(fā)揮作用時(shí)滯的長(zhǎng)短。均衡利率的決定收入水平的變動(dòng)利率的結(jié)構(gòu)

收益率曲線(xiàn)的形狀主要有向上傾斜、平緩或向下傾斜三種情況。當(dāng)收益率曲線(xiàn)向上傾斜時(shí)，長(zhǎng)期利率高于短期利率當(dāng)收益率曲線(xiàn)平緩時(shí)，長(zhǎng)期利率等于短期利率當(dāng)收益率曲線(xiàn)向下傾斜時(shí)，短期利率高于長(zhǎng)期利率一般來(lái)講，收益率曲線(xiàn)大多是向上傾斜的利率的結(jié)構(gòu)收益率曲線(xiàn)的形狀主要有向上傾斜、平緩或向下傾斜三預(yù)期假說(shuō)前提假定：(1)投資者對(duì)債券的期限沒(méi)有偏好，其行為取決于預(yù)期收益的變動(dòng)。如果一種債券的預(yù)期收益低于另一種債券，那么，投資者將會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)后者。(2)所有市場(chǎng)參與者都有相同的預(yù)期。(3)在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的。(4)金融市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。(5)完全替代的債券具有相等的預(yù)期收益率。

預(yù)期假說(shuō)前提假定：(1)投資者對(duì)債券的期限沒(méi)有偏好，其行為取預(yù)期假說(shuō)的基本命題長(zhǎng)期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)。因而收益率曲線(xiàn)反映所有金融市場(chǎng)參與者的綜合預(yù)期。

（6.17）預(yù)期假說(shuō)的基本命題長(zhǎng)期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期出現(xiàn)的所有市場(chǎng)分割假說(shuō)

前提假定：(1)投資者對(duì)不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平。(2)在期限相同的債券之間，投資者將根據(jù)預(yù)期收益水平的高低決定取舍，即投資者是理性的。(3)理性的投資者對(duì)其投資組合的調(diào)整有一定的局限性，許多客觀(guān)因素使這種調(diào)整滯后于預(yù)期收益水平的變動(dòng)。(4)期限不同的債券不是完全替代的。

市場(chǎng)分割假說(shuō)前提假定：(1)投資者對(duì)不同期限的債券有不同的市場(chǎng)分割假說(shuō)的基本命題期限不同的債券市場(chǎng)是完全分離的或獨(dú)立的，每一種債券的利率水平在各自的市場(chǎng)上，由對(duì)該債券的供給和需求所決定，不受其它不同期限債券預(yù)期收益變動(dòng)的影響。

按照市場(chǎng)分離假說(shuō)的解釋?zhuān)找媛是€(xiàn)形式之所以不同，是由于對(duì)不同期限債券的供給和需求不同。市場(chǎng)分割假說(shuō)的基本命題期限不同的債券市場(chǎng)是完全分離的或獨(dú)立的偏好停留假說(shuō)前提假定：(1)期限不同的債券之間是互相替代的，一種債券的預(yù)期收益率確實(shí)會(huì)影響其他不同期限債券的利率水平。(2)投資者對(duì)不同期限的債券具有不同的偏好。如果某個(gè)投資者對(duì)某種期限的債券具有特殊偏好，那么，該投資者可能更愿意停留在該債券的市場(chǎng)上，表明他對(duì)這種債券具有偏好停留(PreferredHabitat)。（3）投資者的決策依據(jù)是債券的預(yù)期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限。（4）不同期限債券的預(yù)期收益率不會(huì)相差太多。因此在大多數(shù)情況下，投資人存在喜短厭長(zhǎng)的傾向。(5)投資人只有能獲得一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，才愿意轉(zhuǎn)而持有長(zhǎng)期債券。

偏好停留假說(shuō)前提假定：(1)期限不同的債券之間是互相替代的，偏好停留假說(shuō)的基本命題長(zhǎng)期利率rnt等于在該期限內(nèi)預(yù)計(jì)出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)，再加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)。長(zhǎng)短期利率之間的關(guān)系可以用下列公式來(lái)描述：（6.18）偏好停留假說(shuō)的基本命題長(zhǎng)期利率rnt等于在該期限內(nèi)預(yù)計(jì)出現(xiàn)的幾個(gè)基本推論(1)由于投資者對(duì)持有短期債券存在較強(qiáng)偏好，只有加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)作為補(bǔ)償時(shí)，投資人才會(huì)愿意持有長(zhǎng)期債券。(2)在時(shí)間溢價(jià)水平一定的前提下，短期利率的上升意味著平均看來(lái)短期利率水平將來(lái)會(huì)更高，從而長(zhǎng)期利率也會(huì)隨之上升。幾個(gè)基本推論(1)由于投資者對(duì)持有短期債券存在較強(qiáng)偏好，只有幾個(gè)基本推論(3)時(shí)間溢價(jià)水平大于零與收益率曲線(xiàn)有時(shí)向下傾斜的事實(shí)并不矛盾。(4)當(dāng)短期利率水平較低時(shí)，投資者總是預(yù)期利率水平將來(lái)會(huì)上升到某個(gè)正常水平，未來(lái)預(yù)期短期利率的平均數(shù)會(huì)相對(duì)高于現(xiàn)行的短期利率水平，再加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，使長(zhǎng)期利率大大高于現(xiàn)行短期利率，收益率曲線(xiàn)往往比較陡峭地向上傾斜。幾個(gè)基本推論(3)時(shí)間溢價(jià)水平大于零與收益率曲線(xiàn)有時(shí)向下傾斜第六章利率機(jī)制第六章金融工具分類(lèi)

簡(jiǎn)易貸款

年金

附息債券

貼現(xiàn)債券

金融工具分類(lèi)簡(jiǎn)易貸款簡(jiǎn)易貸款

貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一筆資金（或稱(chēng)本金）；至貸款到期日，借款人除了向貸款人償還本金以外，還必須額外支付一定數(shù)額的利息。

簡(jiǎn)易貸款貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款年金

年金是指在一段固定時(shí)期內(nèi)有規(guī)律地收入（或支付）固定金額的現(xiàn)金流。如養(yǎng)老金、租賃費(fèi)、抵押貸款等。

年金年金是指在一段固定時(shí)期內(nèi)有規(guī)律地收入（或支付）固定金額附息債券

附息債券的發(fā)行人在到期日之前每年向債券持有人定期支付固定數(shù)額的利息，至債券期滿(mǎn)日再按債券面值償還。在這種方式下，債券持有者將息票剪下來(lái)出示給債券發(fā)行人，后者確認(rèn)后將利息支付給債券持有者。如中長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券和公司債券。附息債券附息債券的發(fā)行人在到期日之前每年向債券持有人定期支貼現(xiàn)債券

債券發(fā)行人以低于債券面值的價(jià)格（折扣價(jià)格）出售，在到期日按照債券面值償付給債券持有人。如美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券、儲(chǔ)蓄債券以及所謂的零息債券。貼現(xiàn)債券債券發(fā)行人以低于債券面值的價(jià)格（折扣價(jià)格）出售，在

不同金融工具的比較計(jì)算各種金融工具利率水平現(xiàn)值與終值

不同金融工具的比較簡(jiǎn)易貸款的現(xiàn)值和終值

例如，某個(gè)企業(yè)從銀行貸款100元，期限1年。貸款期滿(mǎn)以后，該企業(yè)償還100元本金并支付10元利息。那么，這筆貸款的利率(r)可以計(jì)算如下：簡(jiǎn)易貸款的現(xiàn)值和終值例如，某個(gè)企業(yè)從銀行貸款100元，期限終值的計(jì)算公式如果一筆簡(jiǎn)易貸款的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當(dāng)于P0元n年期貸款的終值（FV）：

（6.1）

終值的計(jì)算公式如果一筆簡(jiǎn)易貸款的利率為r，期限為n年，本金P現(xiàn)值的計(jì)算公式如果r代表利率水平，PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值，n代表年限，那么計(jì)算公式如下：（6.2）現(xiàn)值的計(jì)算公式如果r代表利率水平，PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值普通年金的現(xiàn)值計(jì)算公式

（6.3）其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持續(xù)的時(shí)期數(shù)。

普通年金的現(xiàn)值計(jì)算公式計(jì)算普通年金現(xiàn)值的例子例如，某甲贏(yíng)了一項(xiàng)博彩大獎(jiǎng)，在以后的20年中每年將得到5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，一年以后開(kāi)始領(lǐng)取。若市場(chǎng)的年利率為8%，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)獎(jiǎng)的現(xiàn)值是多少？

=50000×9.8181=490，905元計(jì)算普通年金現(xiàn)值的例子例如，某甲贏(yíng)了一項(xiàng)博彩大獎(jiǎng)，在以后的2普通永續(xù)年金當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，普通年金就變成普通永續(xù)年金（Perpetuity），其現(xiàn)值公式為：PV=A/r(6.4)實(shí)際上，n期普通年金就等于普通永續(xù)年金減去從n+1期開(kāi)始支付的永續(xù)年金。

普通永續(xù)年金當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，普通年金就變成普通永續(xù)年金（P普通年金的終值計(jì)算公式

（6.5）在上面的例子中，該博彩大獎(jiǎng)在20年后的終值為：

普通年金的終值計(jì)算公式附息債券的現(xiàn)值和終值附息債券實(shí)際上是年金和簡(jiǎn)易貸款的結(jié)合。因此根據(jù)簡(jiǎn)易貸款和年金的現(xiàn)值和終值計(jì)算公式就可以算出附息債券的現(xiàn)值和終值。

附息債券的現(xiàn)值和終值例子例如，某基金經(jīng)理購(gòu)買(mǎi)了2000萬(wàn)元面值的15年期債券，其息票率為10%，從1年后開(kāi)始每年支付一次。如果他將每年的利息按8%的年利率再投資，那么15年后他將擁有多少終值？因此該筆投資的終值為74，304，250元。

例子例如，某基金經(jīng)理購(gòu)買(mǎi)了2000萬(wàn)元面值的15年期債券，其貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值和終值貼現(xiàn)債券現(xiàn)值與終值計(jì)算原理實(shí)際上與簡(jiǎn)易貸款是一樣的

貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值和終值到期收益率到期收益率，是指來(lái)自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)值相等時(shí)的利率水平,它可以從下式中求出：

（6.6）P0表示金融工具的當(dāng)前市價(jià)，CFt表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表示到期收益率。

到期收益率到期收益率，是指來(lái)自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總簡(jiǎn)易貸款的到期收益率對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L(fǎng)代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么，

（6.7）簡(jiǎn)易貸款的到期收益率對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率水平等于到期收益率年金的到期收益率

例如，一筆面額為1000元的抵押貸款，期限為25年，要求每年支付126元。那么，我們可以按照下面的公式計(jì)算這筆貸款的現(xiàn)值，并使之與貸款今天的價(jià)值（1000元）相等，從而計(jì)算出這筆貸款的到期收益率。

查表可得，y＝12％年金的到期收益率例如，一筆面額為1000元的抵押貸款，期限附息債券的到期收益率如果P0代表債券的價(jià)格，C代表每期支付的息票利息，F(xiàn)代表債券的面值，n代表債券的期限，y代表附息債券的到期收益率。那么我們可以得到附息債券到期收益率的計(jì)算公式：

（6.9）附息債券的到期收益率如果P0代表債券的價(jià)格，C代表每期支付的例子例如，一張息票率為10%、面額為1000元的10年期附息債券，每年支付息票利息100元，最后再按照債券面值償付1000元。其現(xiàn)值的計(jì)算可以分為附息支付的現(xiàn)值與最終支付的現(xiàn)值兩部分，并讓其與附息債券今天的價(jià)值相等，從而計(jì)算出該附息債券的到期收益率。

例子例如，一張息票率為10%、面額為1000元的10年期附息債券價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系

當(dāng)附息債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格與面值相等時(shí)，到期收益率等于息票率。

當(dāng)附息債券的價(jià)格低于面值時(shí)，到期收益率大于息票率；而當(dāng)附息債券的價(jià)格高于面值時(shí)，到期收益率則低于息票率。附息債券的價(jià)格與到期收益率負(fù)相關(guān)。

債券價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系當(dāng)附息債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格與面值相貼現(xiàn)債券的到期收益率

例如，一張面額為1000元的一年期國(guó)庫(kù)券，其發(fā)行價(jià)格為900元，一年后按照1000元的現(xiàn)值償付。那么，

貼現(xiàn)債券的到期收益率例如，一張面額為1000元的一年期國(guó)庫(kù)債券到期收益率如果F代表債券面值，P0代表債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格。那么，債券到期收益率的計(jì)算公式如下：

（6.10）貼現(xiàn)債券的到期收益率與債券價(jià)格負(fù)相關(guān)

債券到期收益率如果F代表債券面值，P0代表債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格。那到期收益率的缺陷到期收益率概念假定所有現(xiàn)金流可以按計(jì)算出來(lái)的到期收益率進(jìn)行再投資。這只有在以下兩個(gè)條件都得到滿(mǎn)足的條件下才會(huì)實(shí)現(xiàn)：（1）投資未提前結(jié)束（2）投資期內(nèi)的所有現(xiàn)金流都按到期收益率進(jìn)行再投資。有可能面臨再投資風(fēng)險(xiǎn)（ReinvestmentRisk）到期收益率的缺陷到期收益率概念假定所有現(xiàn)金流可以按計(jì)算出來(lái)的利率折算慣例年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用?表示。注意計(jì)復(fù)利的頻率。利率的完整表達(dá)應(yīng)該是1年計(jì)1次復(fù)利的年利率、1年計(jì)4次復(fù)利的年利率等。若無(wú)特殊說(shuō)明，利率均指在單位時(shí)間中計(jì)一次復(fù)利。

利率折算慣例不同周期的利率折算為年利率

比例法，即簡(jiǎn)單地按不同周期長(zhǎng)度的比例把一種周期的利率折算為另一種周期的利率。復(fù)利法實(shí)際年利率=（1+半年利率）2-1（6.11）

不同周期的利率折算為年利率比例法，即簡(jiǎn)單地按不同周期長(zhǎng)度的名義利率與真實(shí)利率

根據(jù)物價(jià)水平的實(shí)際變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱(chēng)為事后真實(shí)利率根據(jù)物價(jià)水平的預(yù)期變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱(chēng)為事前真實(shí)利率。經(jīng)常使用的是指事前真實(shí)利率。如果r代表名義利率，真實(shí)利率，代表預(yù)期通貨膨脹率，那么真實(shí)利率、名義利率與預(yù)期通貨膨脹率之間的關(guān)系可以由下述費(fèi)雪方程式給出：（6.13）名義利率與真實(shí)利率根據(jù)物價(jià)水平的實(shí)際變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱(chēng)為即期利率與遠(yuǎn)期利率即期利率是指某個(gè)給定時(shí)點(diǎn)上無(wú)息債券的到期收益率，即期利率可以看作是與一個(gè)即期合約有關(guān)的利率水平。如果投資者以的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)期限為n年的無(wú)息債券，在債券到期后可以從發(fā)行人那里獲得的一次性現(xiàn)金支付為，那么n年期即期利率rn的計(jì)算公式如下：（6.14）即期利率與遠(yuǎn)期利率即期利率是指某個(gè)給定時(shí)點(diǎn)上無(wú)息債券的到期收遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是指未來(lái)兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率水平，可以看作是與一個(gè)遠(yuǎn)期合約有關(guān)的利率水平。遠(yuǎn)期利率相當(dāng)于從現(xiàn)在起將來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)以后通行的一定期限的借款利率，也就是將來(lái)的即期利率。

遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是指未來(lái)兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率水平，可以看作是與利率水平的決定

可貸資金模型：根據(jù)債券市場(chǎng)的供求分析利率水平的決定。

利率水平的決定可貸資金模型：根據(jù)債券市場(chǎng)的供求分析利率水

可貸資金模型、利率與債券市場(chǎng)均衡

可貸資金模型、利率與債券市場(chǎng)均衡影響債券需求曲線(xiàn)位移的因素

（1）財(cái)富量（W）。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張階段→國(guó)民收入Y↑→W↑→↑→債券需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)；經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期→Y↓→W↓→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)。

（2）風(fēng)險(xiǎn)（R）。債券價(jià)格易變性↑→↑→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)；債券價(jià)格易變性↓→↓→↑→債券需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)。同理，替代資產(chǎn)（如股票S）價(jià)格易變性↑→↑→↓→↑→債券需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)；替代資產(chǎn)價(jià)格易變性↓→↓→↑→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)。

影響債券需求曲線(xiàn)位移的因素（1）財(cái)富量（W）。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張階段影響債券需求曲線(xiàn)位移的因素（3）流動(dòng)性L(fǎng)。債券市場(chǎng)流動(dòng)性↑→↑→債券需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)；替代資產(chǎn)流動(dòng)性↑→↑→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)；（4）預(yù)期收益率。如果預(yù)期未來(lái)利率上升，即↑→↓→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)；替代資產(chǎn)（如股票）預(yù)期收益率↑→↑→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)。此外，預(yù)期通貨膨脹率↑→↓→↓→債券需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)。影響債券需求曲線(xiàn)位移的因素（3）流動(dòng)性L(fǎng)。債券市場(chǎng)流動(dòng)性↑→影響債券供給曲線(xiàn)位移的因素

（1）預(yù)期有利可圖的投資機(jī)會(huì)。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張階段→投資機(jī)會(huì)↑→↑→↑→債券供給曲線(xiàn)向右移動(dòng)。（2）預(yù)期通貨膨脹率?！鷮?shí)際利率↓→↑→↑→債券供給曲線(xiàn)向右移動(dòng)。（3）政府活動(dòng)的規(guī)模?！?cái)政赤字D↑→赤字融資F↑→↑→債券供給曲線(xiàn)向右移動(dòng)。影響債券供給曲線(xiàn)位移的因素（1）預(yù)期有利可圖的投資機(jī)會(huì)。經(jīng)均衡利率的決定預(yù)期通貨膨脹率的變動(dòng)↑→r↑

經(jīng)濟(jì)的周期性波動(dòng)盡管利率水平是上升還是下降取決于供給曲線(xiàn)和需求曲線(xiàn)位移幅度的相對(duì)大小，然而實(shí)證研究的結(jié)果卻表明利率是順周期變動(dòng)的。均衡利率的決定預(yù)期通貨膨脹率的變動(dòng)流動(dòng)性偏好模型

凱恩斯的流動(dòng)性偏好模型根據(jù)貨幣市場(chǎng)的均衡分析利率水平的決定。

流動(dòng)性偏好模型凱恩斯的流動(dòng)性偏好模型根據(jù)貨幣市場(chǎng)的均衡分析影響貨幣需求曲線(xiàn)位移的因素收入水平。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張→Y↑→W↑→↑→貨幣需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)價(jià)格水平。價(jià)格水平P↑→如果名義貨幣量M不變，實(shí)際貨幣余額M/P↓→如果M/P不變，則要求M↑→↑→貨幣需求曲線(xiàn)向右移動(dòng)。影響貨幣需求曲線(xiàn)位移的因素收入水平。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張→Y↑→W↑→影響貨幣供給曲線(xiàn)位移的因素?cái)U(kuò)張性貨幣政策→↑→貨幣供給曲線(xiàn)向右移動(dòng)緊縮性貨幣政策→↓→貨幣供給曲線(xiàn)向左移動(dòng)。

影響貨幣供給曲線(xiàn)位移的因素?cái)U(kuò)張性貨幣政策→↑→貨幣供給曲均衡利率的決定收入水平的變動(dòng)利率水平隨著收入的增加而上升。價(jià)格水平的變動(dòng)利率水平隨著價(jià)格水平的上升而上升。貨幣供給的變動(dòng)。如果其他經(jīng)濟(jì)變量保持不變，貨幣供給增加的流動(dòng)性效應(yīng)會(huì)使利率水平下降，而收入效應(yīng)、價(jià)格水平效應(yīng)和通貨膨脹預(yù)期效應(yīng)會(huì)使利率水平上升。從而利率水平最終到底是上升還是下降取決于上述四種效應(yīng)的大小以及發(fā)揮作用時(shí)滯的長(zhǎng)短。均衡利率的決定收入水平的變動(dòng)利率的結(jié)構(gòu)

收益率曲線(xiàn)的形狀主要有向上傾斜、平緩或向下傾斜三種情況。當(dāng)收益率曲線(xiàn)向上傾斜時(shí)，長(zhǎng)期利率高于短期利率當(dāng)收益率曲線(xiàn)平緩時(shí)，長(zhǎng)期利率等于短期利率當(dāng)收益率曲線(xiàn)向下傾斜時(shí)，短期利率高于長(zhǎng)期利率一般來(lái)講，收益率曲線(xiàn)大多是向上傾斜的利率的結(jié)構(gòu)收益率曲線(xiàn)的形狀主要有向上傾斜、平緩或向下傾斜三預(yù)期假說(shuō)前提假定：(1)投資者對(duì)債券的期限沒(méi)有偏好，其行為取