初中數(shù)學人教九年級上冊第二十三章旋轉關于原點的對稱點的坐標PPT

學習目標：

1．理解點P

與點P′關于原點對稱時，它們的橫縱

坐標的關系；

2．會用關于原點對稱的點的坐標的關系解決有關問

題．學習重點

點P（x，y）關于原點的對稱點

P′（-x，-y）及其應用．在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-3)(-2,2)在平面坐標系中,關于X軸對稱的點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)即p（a,b）關于X軸對稱的點p（a,-

b)在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸的對稱點.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-2)(-2,3)·在平面坐標系中,關于y軸對稱的點的縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù)即p（a,b）關于y軸對稱的點p’(-

a,b)探究在直角坐標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？oxyAA’BCDEB’C’D’E’A（4,0）A’(-4,0)B（0,-3）B’(0,3)C（2,1）C’(-2,-1)D（-1,2）D’(1,-2)E（-3,-4）E’(3,4)引申:若點P與P'的橫,縱坐標分別互為相反數(shù),

即P(x,y),P'

(-x,-y),(-x,-y)歸納：在平面坐標系中，兩個點關于原點對稱時，橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù).即：點P（x,y）關于原點O對稱點P'

坐標為________________.則點P與P'關于原點O成中心對稱.例題寫出下列各點關于原點對稱的點的坐標:1、點P(5,－3)關于x軸對稱點的坐標是

；點P(3,－5)關于y軸對稱點的坐標是

；點P(－2,－4)關于原點對稱點的坐標是

．練習(5,3)(-3,-5)(2,4)

3、點A（a，3）與點B（4，b）關于原點對稱，

a=

，b=

；

4、點（-2，1）與點（2，-1）關于

對稱；點（-2，1）與點（-2，-1）關于

對稱；點（-2，1）與點（2，1）關于

對稱．2、寫出下列各點關于原點對稱的點的坐標A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(-3,0),E(0,5)F(-4,1)G(-2,-1)作出關于原點對稱的圖形例2:利用關于原點對稱的點的坐標的關系，作出與△ABC關于原點對稱的圖形.探究二解：△ABC的三個頂點

A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)關于原點的對稱點分別為依次連接A‘B’，B‘C’，C‘A’，就可得到與△ABC關于原點對稱的△A'B'C'.思考:在平面直角坐標系中,作關于原點的中心對稱的圖形的步驟如何?步驟:1.寫出各點關于原點的對稱的點的坐標;2.在坐標平面內描出這些對稱點的位置;3.順次連接各點即為所求作的對稱圖形.xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關于原點O對稱的圖形-4-55ABCD練習2、如圖，已知A的坐標為(,2),點B的坐標為（-1，)，菱形ABCD的對角線交于坐標原點O.求C，D兩點的坐標.解:點A和C關于原點對稱所以C的坐標是(,-2)點D和B關于原點對稱,所以D的坐標是(1,)解析：

∵A與C、B與D關于原點對稱.

∴A（-1，2），B（-3，-2），

∵BC=4，高=4，

∴S平等四邊形ABCD=16.變式1.已知點P(a,3)和P’(-4,b)關于原點對稱,則(a+b)

的值為

.2、已知點P(2x,y2+4)和Q(x2+1,-4y)關于原點對稱,求：x+y的值.12008思考：(1)已知點A(2a

-1，3)與點B(2，b＋1)關于原點成中心對稱，求a

和b的值；(2)已知點在x軸的負半軸上，求點P關于原點對稱的點的坐標；(3)若點