初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解點(diǎn)P

與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的橫縱

坐標(biāo)的關(guān)系；

2．會(huì)用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)

題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)

點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

P′（-x，-y）及其應(yīng)用．在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-3)(-2,2)在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即p（a,b）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)p（a,-

b)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-2)(-2,3)·在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即p（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)p’(-

a,b)探究在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？oxyAA’BCDEB’C’D’E’A（4,0）A’(-4,0)B（0,-3）B’(0,3)C（2,1）C’(-2,-1)D（-1,2）D’(1,-2)E（-3,-4）E’(3,4)引申:若點(diǎn)P與P'的橫,縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù),

即P(x,y),P'

(-x,-y),(-x,-y)歸納：在平面坐標(biāo)系中，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即：點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'

坐標(biāo)為_(kāi)_______________.則點(diǎn)P與P'關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng).例題寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo):1、點(diǎn)P(5,－3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

；點(diǎn)P(3,－5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

；點(diǎn)P(－2,－4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

．練習(xí)(5,3)(-3,-5)(2,4)

3、點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

a=

，b=

；

4、點(diǎn)（-2，1）與點(diǎn)（2，-1）關(guān)于

對(duì)稱(chēng)；點(diǎn)（-2，1）與點(diǎn)（-2，-1）關(guān)于

對(duì)稱(chēng)；點(diǎn)（-2，1）與點(diǎn)（2，1）關(guān)于

對(duì)稱(chēng)．2、寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(-3,0),E(0,5)F(-4,1)G(-2,-1)作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形例2:利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形.探究二解：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)

A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為依次連接A‘B’，B‘C’，C‘A’，就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A'B'C'.思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)的圖形的步驟如何?步驟:1.寫(xiě)出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo);2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置;3.順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱(chēng)圖形.xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形-4-55ABCD練習(xí)2、如圖，已知A的坐標(biāo)為(,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，)，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于坐標(biāo)原點(diǎn)O.求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).解:點(diǎn)A和C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)所以C的坐標(biāo)是(,-2)點(diǎn)D和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以D的坐標(biāo)是(1,)解析：

∵A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

∴A（-1，2），B（-3，-2），

∵BC=4，高=4，

∴S平等四邊形ABCD=16.變式1.已知點(diǎn)P(a,3)和P’(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則(a+b)

的值為

.2、已知點(diǎn)P(2x,y2+4)和Q(x2+1,-4y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),求：x+y的值.12008思考：(1)已知點(diǎn)A(2a

-1，3)與點(diǎn)B(2，b＋1)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，求a

和b的值；(2)已知點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)