初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) PPT

1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入這些東西有什么共同的特點(diǎn)？講授新課觀察與思考BOA問(wèn)題觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，它有什么特點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)的概念

鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從12時(shí)到下午4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了______度.120

把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.

思考:怎樣來(lái)定義這個(gè)圖形變換？風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置.

怎樣來(lái)定義這圖形變換？

把葉片當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度.

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的定義這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P'，這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角叫旋轉(zhuǎn)角知識(shí)要點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針.例1.

三角形ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到三角形ACE的位置.根據(jù)動(dòng)畫(huà)回答。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針？(3)如果M是AB的中點(diǎn),經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到什么位置?ABCEM.解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;D典例精析(2)旋轉(zhuǎn)角是∠BAC,逆時(shí)針;(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)上.填一填：若風(fēng)車葉片A

繞

O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與FB旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度必須明確

確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；歸納總結(jié)ABB′A′C．M′M．．．．45°合作探究△ABC是如何運(yùn)動(dòng)到△A′B′C的位置？旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形A/B/C/旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)__________；旋轉(zhuǎn)方向是____________圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_________________—————————圖中對(duì)應(yīng)線段有_____________________________.每對(duì)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？圖中旋轉(zhuǎn)角等于________.C點(diǎn)A與點(diǎn)A′,點(diǎn)B與點(diǎn)B′,點(diǎn)M與點(diǎn)M′,點(diǎn)N與點(diǎn)N′線段CA與CA′、CB與CB′、AB與A′B′45°相等根據(jù)上圖填空.逆時(shí)針B'A'C'ABCO線：AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O

角：∠AOA'=∠BOB'=∠COC'觀察下圖，你能得到什么結(jié)論？DEABFCO1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2.兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的夾角相等.（就是旋轉(zhuǎn)角）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，是全等形A．30°B．45°C．90°D．135°例2如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(

)解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對(duì)應(yīng)邊，∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90°.故選C.C2.典例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形解：如圖所示線段AD轉(zhuǎn)到線段AB處剛好轉(zhuǎn)了90°所以AD和AB是一組對(duì)應(yīng)線段在BC的反向延長(zhǎng)線上取=DE連接，則△就是旋轉(zhuǎn)后的圖形AEBDCEDABCABCDE3.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得Rt△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為（）A.0.5B.1.5C.D.1D4.△A′OB′是△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉(zhuǎn)角等于

.3544

°5.△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋轉(zhuǎn)角

D.∠CAE是旋轉(zhuǎn)角D6.如圖（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）

A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60°A

將一個(gè)直角三角板繞30°角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如圖所示).你知道旋轉(zhuǎn)角是