初中數學人教八年級上冊第十三章軸對稱等腰三角形的性質最終稿PPT

活動一：細心觀察古埃及金字塔北京五塔寺活動一：細心觀察活動一：細心觀察學校操場鋼架西安半坡博物館活動一：細心觀察細心觀察一起回憶ACB1、定義：腰腰底邊底角底角頂角有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.2、基本概念：邊：相等的兩邊都叫做腰;另一邊叫做底邊.角：兩腰的夾角叫做頂角;腰和底邊的夾角叫做底角.等腰三角形的相關概念

復習回顧等腰三角形的性質1.了解等腰三角形的概念。2.探索并掌握等腰三角形的性質定理。3.會應用等腰三角形的性質來解決簡單的數學問題。學習目標折一折剪一剪DABCBAD展一展

如圖，把一張長方形的紙片按照圖中的虛線對折，并剪去紅線下方的部分，再把它展開，得△三角形ABC。等腰三角形性質的探索

合作探究動手操作等腰三角形性質的探索

合作探究重合的線段重合的角

1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？2、把等腰△ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：觀察發(fā)現

等腰三角形是軸對稱圖形。AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形性質的探索

合作探究大膽猜想

在等腰△ABC中AB=AC(1)∠B=∠C(2)BD=CD(3)∠ADB=∠ADC(4)∠BAD=∠CAD=90°即兩底角相等即AD為底邊上的中線即AD為底邊上的高即AD為頂角平分線問題1:上述結論(1)用文字如何表述？等腰三角形的兩個底角相等.問題2:上述結論(2)(3)(4)用一句話可以歸納為什么？等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.等腰三角形性質的探索

合作探究合理論證等腰三角形的兩個底角相等.ABC已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C想一想：可以用我們學過的哪個知識來明兩個角相等？

議一議：如何構造兩個全等的三角形？討論D已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D證明：

作底邊的中線AD，則BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).在△BAD和△CAD中作底邊上的中線合作探究已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D證明：合作探究作頂角的平分線

作頂角的平分線AD，則∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).在△BAD和△CAD中12已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。證明：合作探究作底邊的高線D

作底邊的高線AD，則∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共邊)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).在Rt△BAD和Rt△CAD中等腰三角形的性質在△ABC中

性質1：等腰三角形的兩個底角相等。∵AB=AC∴∠B＝∠C

(等邊對等角)注意：在一個三角形中,等邊對等角.ACB歸納總結(簡寫“等邊對等角”)幾何語言：等腰三角形的性質歸納總結

性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.（簡稱“三線合一”）幾何語言：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴

；（2）∵AB=AC，BD=DC，

∴

；（3）∵AB=AC，∠1=∠2，

∴.

∠1=∠2BD=CDCAB12D知一線得二線

∠1=∠2AD⊥BCBD=CDAD⊥BC你的收獲1、等腰三角形的定義①等腰三角形是軸對