初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形全等三角形總復(fù)習(xí)PPT

1.全等三角形的性質(zhì):

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段相等，周長(zhǎng)、面積也相等。

2.全等三角形的判定:

知識(shí)點(diǎn)①一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL知識(shí)點(diǎn)3.三角形全等的證題思路：①②③到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）．∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.∵

QD⊥OA,QE⊥OB,點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上(已知）∴QD＝QE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）二.角的平分線：1.角平分線的性質(zhì)：2.角平分線的判定：3.如圖，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．

證明：過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AE于G，F(xiàn)H⊥AD于H，F(xiàn)M⊥BC于MGHM∵點(diǎn)F在∠BCE的平分線上，F(xiàn)G⊥AE，F(xiàn)M⊥BC∴FG＝FM（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）又∵點(diǎn)F在∠CBD的平分線上，F(xiàn)H⊥AD，F(xiàn)M⊥BC∴FM＝FH（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等）.∴FG＝FH（等量代換）∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求證：BC=AD.例1.ABCD例題選析例題2.點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求證：AB∥CD。證明：≌∥∥例題3：如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中

AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD1.如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。ACEBD要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法：1、可在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）2、把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等。（補(bǔ)）補(bǔ)充知識(shí)割補(bǔ)法E

證明：在DC上截取DE＝DB，連接AE

A

C

D

B

·

2：如圖在三角形ABC中，BC上的高為AD，且∠B=2∠C求證：CD=AB＋BD3：求證：三角形一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半。已知：如圖，AD是△ABC的中線，求證：ABCDE證明：延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連結(jié)BE∵AD是△ABC的中線∴

BD＝CD又∵DE＝AD∴△ADC≌△EDB∴AC=EB在△ABE中，AE<AB+BE＝AB+AC即2AD<AB+AC∴總結(jié)提高學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1):要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；（2）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；（3）：要記住“有