初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第三章整式及其加減探索與表達(dá)規(guī)律 省一等獎(jiǎng)PPT

想一個(gè)數(shù)；加2；乘以5；乘以2。加上15；你的答案是什么？我知道你想的數(shù)字哦！交流討論（1）比較你想的數(shù)和計(jì)算的結(jié)果之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？（2）你能用語(yǔ)言描述你的發(fā)現(xiàn)嗎？（3）請(qǐng)用字母表示并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋其中的道理。想一個(gè)數(shù)；乘以5；乘以2。加上15；加上2；講授新課數(shù)式變化中的規(guī)律一合作探究請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察日歷表，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)找出同一橫線上三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系：(2)請(qǐng)同學(xué)們找一找豎列三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；(3)請(qǐng)同學(xué)們找一找左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；(4)請(qǐng)同學(xué)們找一找左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系.

綠色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)猜想:綠色方框中的九個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

綠色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)結(jié)論:用代數(shù)式表示做一做十字形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？規(guī)律:十字形中五數(shù)之和=5×中間數(shù)

規(guī)律:“H”形中七數(shù)之和=7×中間數(shù)

“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？“X”形議一議觀察下列等式，找出規(guī)律填空：典例精析解“探索數(shù)字規(guī)律”的一般步驟：1．觀察：如對(duì)一列數(shù)，可觀察它前后幾項(xiàng)的和、差、積、平方等特點(diǎn)，注意數(shù)的大小、結(jié)構(gòu)的變化．2．歸納：從已知的有限個(gè)數(shù)據(jù)中去尋找數(shù)量或圖形之間的關(guān)系，進(jìn)行歸納．3．猜想：猜想出能夠表達(dá)每一項(xiàng)的通用表達(dá)式，即第n項(xiàng)的表達(dá)式．4．驗(yàn)證：驗(yàn)證結(jié)論的正確性．[歸納總結(jié)]練一練

正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列，則第20行，第21列的數(shù)字是________.380圖形拼接中的規(guī)律二49練一練

觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是(

)A．2n＋2

B．4n＋4

C．4n－4

D．4nD

例2將棱長(zhǎng)為1的正方體層層疊放如圖所示，問(wèn)第(5)個(gè)、第(6)個(gè)圖形各需多少個(gè)正方體？[解析]認(rèn)真觀察圖形，注意分析看不到的地方，再?gòu)闹姓页鲆?guī)律．

解：第(5)個(gè)圖形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(個(gè))正方體．同理，第(6)個(gè)圖形需56個(gè)正方體．練一練

如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚有________塊．(3n＋2)[解析]觀察第1個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為1＋3＋1＝5，第2個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為2＋4＋2＝8，第3個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為3＋5＋3＝11，依此規(guī)律可以得到第n個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為n＋(n＋2)＋n＝3n＋2.當(dāng)堂練習(xí)C64x76061.基本方法：

2.基本思想：分析