初中數(shù)學北師大七年級下冊第四章三角形認識三角形定稿PPT_第1頁
初中數(shù)學北師大七年級下冊第四章三角形認識三角形定稿PPT_第2頁
初中數(shù)學北師大七年級下冊第四章三角形認識三角形定稿PPT_第3頁
初中數(shù)學北師大七年級下冊第四章三角形認識三角形定稿PPT_第4頁
初中數(shù)學北師大七年級下冊第四章三角形認識三角形定稿PPT_第5頁
已閱讀5頁,還剩23頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

3.1認識三角形(一)

成都樹德實驗中學蔣應龍

由不在同一直線上的_______首尾_______所組成的圖形叫做三角形1、什么叫做三角形?2、如何表示三角形?

三角形可用符號“___”表示,如上圖三角形記作:______.CAB三條線段順次連接△△ABC通過預習,請回答以下問題(一)三角形的基本概念ACB3、三角形的邊可以怎么表示?如圖三角形中三邊可表示為___,___,___,頂點A所對的邊BC也可表示為___,頂點B所對的邊AC也可表示為___,頂點C所對的邊AB也可表示___abcABBCACabc(一)三角形的基本概念(三角形的邊可以用兩個大寫字母也可以用一個小寫字母來表示)邊:三角形中三邊:____________________4、三角形的基本元素ABCbac角:三角形中有三個角:_________________頂點:三角形中有三個頂點:__________________________.∠A,∠B,∠C頂點A,頂點B,頂點CAB(或c),BC(或a),AC(或b)(一)三角形基本概念例1、如圖(1)以AD為邊的三角形有________________(2)∠AED是______,______的內(nèi)角(3)圖中共有

個三角形,它們分別是______________________________________EDCBA6△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC△ADB,△ADE,△ADC△AEB△AED方法規(guī)律一:數(shù)三角形的個數(shù)一般有兩種方法:一是按大小順序數(shù)即僅由一部分構(gòu)成的三角形,由兩部分構(gòu)成的三角形,由三部分構(gòu)成的三角形等;(分類思想)二是從一條線段開始沿順時針(或逆時針)方向去數(shù).①②③按大小順序一個三角形:△ABD,△ADE,△AEC兩個三角形組合:△ABE,△ADC三個三角形組合:△ABC按線段AB:△ABD,△ABE,△ABCAD:△ADE,△ADCAE:△AEC如下圖所示是我們常用的三角板,它們的三個內(nèi)角之和為多少度?想一想:其它三角形的三個內(nèi)角之和也為180度嗎?30°+60°+90°=180°45°+45°+90°=180°(二)三角形三個內(nèi)角的關(guān)系1800(二)三角形三個內(nèi)角的和等于180°撕角拼接驗證法:將三角形的三個內(nèi)角拼接成一個平角或者一組同旁內(nèi)角合作探究一:你還有哪些撕角拼接驗證的方法呢?請同學們小組合作討論。ABCD例2、已知?ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°合作探究二:結(jié)合撕角拼接驗證法的原理,你還有哪些用添加平行線的方法來驗證三角形內(nèi)角和等于180°?請同學們小組合作討論。(二)三角形三個內(nèi)角的和等于180°ABCDE12BACAB方法1:證明:延長BC到D,過C作CE,使CE

∥BA,

CE∥BA

∴∠A=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°()將本次的撕角驗證的原理轉(zhuǎn)化為幾何圖形(二)三角形三個內(nèi)角的和等于180°ABCDE12BCABC方法2:過A點作DE,使DE∥BC,

∵DE∥BC

∴∠B=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∠C=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∵∠1+∠BCA+∠2=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°將本次的撕角驗證的原理轉(zhuǎn)化為幾何圖形(二)三角形三個內(nèi)角的和等于180°ABC1DACAB方法3:過點C作CD,使CD∥AB∵CD∥AB∴∠1=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵CD∥AB

∴∠B+∠BCD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

即∠B+∠1+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)將本次的撕角驗證的原理轉(zhuǎn)化為幾何圖形(二)三角形三個內(nèi)角的和等于180°ABCPQR方法4:123∠1=∠C,∠2=∠B,∠3=∠ABMTCQRSNAP123方法5:∠1=∠C,∠2=∠A,∠3=∠B其實還有很多添加輔助線證明的方法,請同學們課后想一想!(二)三角形三個內(nèi)角的和等于180°注意:“三角形內(nèi)角和等于180°”和“對頂角相等”一樣,常以隱含已知條件出現(xiàn)的,所以無需說明。(二)三角形三個內(nèi)角的和等于180°例3、快速搶答(1)在△ABC中,∠C=65°,∠A=25°,則∠B=_______。(2)在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,則∠B=∠C=_______。(3)一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7,這個三角形中三個內(nèi)角度數(shù)分別是__________________90°50°105°、45°、30°方法與規(guī)律二:在解有關(guān)“角”的計算時,可以設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù),再由已知條件找出相等關(guān)系,把問題轉(zhuǎn)化為“方程”來解.(二)三角形三個內(nèi)角的和等于180°三角形的分類銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類(三)三角形的分類(1)直角三角形可以用符號“Rt△”表示,直角三角形ABC可以寫成“Rt△ABC”如圖所示CAB(2)把直角所對的邊稱為

夾直角的兩條邊稱為直角邊直角邊斜邊(3)直角三角形有許多性質(zhì),你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎?發(fā)現(xiàn):兩銳角互余∵Rt△ABC中∠C=90°且∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°)∴∠A+∠B=180°-∠C∴∠A+∠B=90°斜邊直角邊(三)三角形的分類(特殊的三角形)1.觀察下面的三角形,并把它們的標號填入相應圖內(nèi):銳角三角形直角三角形鈍角三角形練一練③⑤①④⑥②⑦

通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?認識三角形

三角形的基本概念三角形的內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和應用理論與操作相結(jié)合驗證三角形內(nèi)角和方程思想(五)小結(jié)三角形的分類分類思想(1)教材P65習題3.1.(2)預習教材P66、P67(四)課后作業(yè)

我的一生不停在失敗,失敗,再失敗,這就是我成功的原因?!~克爾.喬丹謝謝合作祝同學們學習進步!某水泥廠生產(chǎn)一種大型模板.如下圖所示,設(shè)計時,要求BA和CD相交成30。角,DA和CB相交成20。角,如果你是該廠的質(zhì)檢員,你打算怎樣檢驗來驗證模板是否合格的呢?20。30。FCD20。ECB30。思維訓練AEBCD課后思考:如圖,你知道國徽中的五角星五個角之和嗎?如果知道,請你說明理由。解:連接CD.∵∠B+∠E=180°-∠BOE,∠OCD+∠ODC=180°-∠COD(三角形內(nèi)角和180°)又∵∠BOE=∠COD(對頂角相等)∴∠B+∠E=∠OCD+∠ODC(等量代換)∴∠A+∠1+∠2+∠B+∠E=∠A+∠1+∠2+∠OCD+∠ODC=

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論