2022年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2022年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列四個數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.2.李寧專賣店試銷一種新款運動鞋，一周內(nèi)38碼、39碼、40碼、41碼、42碼、43碼的運動鞋分別銷售了25、30、36、50、28、8雙，若店長要了解哪種型號的運動鞋最暢銷，則店長關(guān)注的是上述數(shù)據(jù)中的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差3.下面四個幾何體中，主視圖是四邊形的幾何體共有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個4.若正多邊形的一個外角是40°，則該正多邊形的邊數(shù)是()A.9 B.8 C.7 D.65.小軍在文具店購買了數(shù)支單價為1元/支的碳素水筆芯和若干塊單價為1.5元/塊的橡皮，共花費了9元，則小軍購買的筆芯和橡皮的數(shù)量可能相差（）A.2 B.3 C.4 D.56.將一張正方形的透明紙片ABCD和按如圖位置疊放，頂點A、D在上，邊AB、BC、CD分別與相交于點E、F、G、H，則下列弧長關(guān)系中正確的是（）A. B.C. D.7.若，則（）A. B. C. D.8.在三個函數(shù)：①；②；③的圖像上，都存在點，，，能夠使不等式成立的函數(shù)有（）A0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（每題3分，共30分）9.2022年4月16日，神州十三號載人飛船返回艙以15000米/秒的速度返回，在東風(fēng)著陸場預(yù)定區(qū)域成功著陸，數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．10.若2x＝3y，且x≠0，則的值為_____．11.分解因式：ab2-2ab+a＝__________．12.在一個不透明袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．先從袋子中取出個紅球，再放入個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個球是黑球的概率是0.8，則與的關(guān)系為____________．13.小麗在手工制作課上，用面積為，半徑為10cm的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為____________cm．14.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角100°，得到△ADE，若點E恰好在CB的延長線上，則∠BED等于_______度．15.《九章算術(shù)》標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成，全書收集了246條經(jīng)典數(shù)學(xué)題．在第六章《均輸》中有這樣一條題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”你能算出____________步及之．16.如圖，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在作業(yè)本一條橫線l1上，另兩點分別落在另兩條橫線l2，l3上，若l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，斜邊與l3所夾的銳角為a，則tana的值為____________．17.若二次函數(shù)（a，m，b均為常數(shù)，）的圖像與軸兩個交點的坐標(biāo)是和，則方程的解是____________．18.圖，在矩形中，，，點E、F分別在邊AD、CD上，且，動點P、Q分別在直線AB、BC上運動，連接EP，將沿著EP翻折得到，連接QG、QF，則線段的最小值為____________．

三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算：；（2）化簡：．20.若關(guān)于的不等式組的解集恰好有3個整數(shù)解．求的取值范圍．21.在揚州市九年級學(xué)生一次學(xué)業(yè)水平測試中，成績評定分A、B、C、D四個等第．為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況，從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：各類學(xué)生成績?nèi)藬?shù)統(tǒng)計表人數(shù)等第類別ABCD農(nóng)村200260100縣鎮(zhèn)290110140城市24020040（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）（1）補(bǔ)全表格中缺少的數(shù)據(jù)：__________；__________；__________；（2）若該市九年級共有60000名學(xué)生參加測試，試估計該市學(xué)生成績合格以上（含合格）的人數(shù)．23.中考臨近，王老師為緩解學(xué)生的壓力，準(zhǔn)備了四個完全相同且不透明的錦囊，里面各裝一張卡片，分別寫有：A．師生聊天，B．合理宣泄，C．自我調(diào)整，D．輕松鍛煉．（1）若小明任意取走一個錦囊，則該錦囊中卡片寫有“自我調(diào)整”概率是______________；（2）若小明與小麗每人依次從中任意取走一個錦囊（取走后錦囊不放回），求小明與小麗都沒有取走裝有“輕松鍛煉”卡片的錦囊的概率．25.某中學(xué)為了創(chuàng)建“書香校園”，計劃購買書架放置圖書．在購買時發(fā)現(xiàn)：A種書架的單價比B種書架的單價貴50元，用1000元購買A種書架的個數(shù)與用800元購買B種書架的個數(shù)相同．（1）求兩種書架的單價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種書架共20個，且購買的總費用不超過4500元，求最多可以購買多少個A種書架？27.2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”，該圖被譽(yù)為“中國數(shù)學(xué)界的圖騰”，它是由四個直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如圖為“弦圖”的一部分，在正方形中，，．（1）求證：；（2）連接，若，求證：．29.如圖，拋物線經(jīng)過，與軸交于點C，過點C作軸，交拋物線于點B，連接AC、AB，AB交y軸于點D，若．（1）求點的坐標(biāo)；（2）點P為拋物線對稱軸上一點，且位于x軸上方連接PA、PC，若是以AC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標(biāo)．31.如圖，已知是的外接圓，于點D，交于點P，連接AP、BP，的角平分線AI交BP于點I，過點P作分別交BC、BA的延長線于點E、F．（1）判斷EF與的位置關(guān)系并說明理由：（2）求證：；（3）若的半徑為6cm，，求陰影部分的面積．33.我們定義：某一個函數(shù)的圖像上存在一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，稱這個函數(shù)是“自反”函數(shù)，這個點是這個函數(shù)的“反點”．（1）“自反”函數(shù)的“反點”是________；函數(shù)（為常數(shù)）________“自反”函數(shù)；（填：“是”或“不是”）（2）若反比例函數(shù)是“自反”函數(shù)，且“反點”A、B與x軸上的一點構(gòu)成的的面積為16，求值；（3）關(guān)于的二次函數(shù)（，為常數(shù)）對于任意的常數(shù)恒有兩個“反點”，求的取值范圍．35.如圖1，已知矩形中，，，點P是對角線AC的中點，點為射線CB上的一個動點，連接OP，以O(shè)P為半徑作．（1）如圖2，當(dāng)與AC相切時，求的半徑長；（2）當(dāng)點運動到何處，的半徑最?。唬?）若為等腰三角形，求OC長；（4）在點的運動過程中，與的三條邊有四個交點，求OC的取值范圍．

參考答案（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、填空題（每題3分，共30分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】a(b-1)2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】12【14題答案】【答案】80【15題答案】【答案】250【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】（1）；（2）【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1）240；120；60；（2）54000人【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）A書架250元，B書架200元；（2）10