復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)詳解課件

3.復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)3.復(fù)合材料的3復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)3.1

材料的復(fù)合效應(yīng)掌握：復(fù)合效應(yīng)的分類及其特點(diǎn)；3.2復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律3.4復(fù)合材料的設(shè)計(jì)原理和復(fù)合理論3復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)3.1材料的復(fù)合效應(yīng)本節(jié)重點(diǎn)：1、材料模型化的方法；2、建立材料模型包含的主要內(nèi)容及應(yīng)該考慮的問題；3、掌握同心球殼模型及同軸圓柱模型；3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律本節(jié)重點(diǎn)：3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律

目的：預(yù)測和分析復(fù)合材料性能，為復(fù)合材料性能的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

基礎(chǔ)：涉及不同學(xué)科的有關(guān)理論。根據(jù)復(fù)合系統(tǒng)特點(diǎn)和性能，經(jīng)過分析、抽象、簡化，建立分析性能的材料微觀結(jié)構(gòu)模型，再運(yùn)用連續(xù)介質(zhì)的有關(guān)理論，確定在給定宏觀作用場下，組分相的微觀作用場和響應(yīng)場，進(jìn)而得到宏觀響應(yīng)場，這是材料科學(xué)中性能研究的一般方法。根據(jù)宏觀作用場和響應(yīng)場的關(guān)系，即可確定復(fù)合材料的性能。

作用響應(yīng)43.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律目的：預(yù)測材料模型化的方法待確定復(fù)合體系性能材料的微觀結(jié)構(gòu)模型相微觀作用場Ii,響應(yīng)場Oi連續(xù)介質(zhì)理論給定宏觀作用場I有效性能εO=ε(I)宏觀響應(yīng)場O模型化O表示宏觀響應(yīng)場，V表示單元體積5材料模型化的方法待確定復(fù)合體系性能材料的微觀結(jié)構(gòu)模型相微觀3.3.1復(fù)合材料的模型在研究材料復(fù)合的有關(guān)理論時(shí)，建立一個(gè)能包含主要影響因素、顯示材料真實(shí)性能、易得確切結(jié)果的材料模型是十分重要的。建立材料的微觀模型往往包含兩方面內(nèi)容：一是材料的幾何結(jié)構(gòu)模型；二是材料的物理模型，即計(jì)算場量的理論和方法。3.3.1復(fù)合材料的模型在研究材料復(fù)合的有關(guān)在建立材料復(fù)合模型時(shí)需要注意以下幾個(gè)問題：3.3.1復(fù)合材料的模型1.首先應(yīng)確立坐標(biāo)系和材料的主軸方向，往往以主軸方向?yàn)閰⒖甲鴺?biāo)。2.材料的微觀模型包括結(jié)構(gòu)模型和物理模型兩個(gè)系統(tǒng)，有時(shí)兩者是統(tǒng)一的，有時(shí)則并不統(tǒng)一。在建立材料復(fù)合模型時(shí)需要注意以下幾個(gè)問題：3.3.1復(fù)合確立材料的結(jié)構(gòu)模型時(shí)，主要以材料的相幾何形態(tài)和性能規(guī)律為依據(jù)：（1）模型中的相幾何形態(tài)必須充分表達(dá)實(shí)際材料的幾何形態(tài)

（2）復(fù)合體系中組分的相含量，模型中組分的相含量（體積分?jǐn)?shù)）必須與實(shí)際材料組分的相含量相等

（3）復(fù)合體系中組分相的狀態(tài)分布往往采用統(tǒng)計(jì)的特征3.3.1復(fù)合材料的模型確立材料的結(jié)構(gòu)模型時(shí)，主要以材料的相幾何形態(tài)和性能規(guī)律為依據(jù)（X2，Y2，Z2）lβα（0，0，0）xyz圖3.4纖維取向的坐標(biāo)系表征（X2，Y2，Z2）lβα（0，0，0）xyz圖3.4纖3.物理模型的確立往往以結(jié)構(gòu)模型為依據(jù)，針對某一物理性能和結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行場量計(jì)算。注：建立模型時(shí)的簡化假設(shè)是必要的，以單向復(fù)合材料的細(xì)觀力學(xué)分析模型為例，可以歸結(jié)為四個(gè)方面，基本假定見表3.3。3.3.1復(fù)合材料的模型3.物理模型的確立往往以結(jié)構(gòu)模型為依據(jù)，針對某一物理性能和結(jié)表3．3單向復(fù)合材料模型的基本假設(shè)名稱基本假設(shè)單元體宏觀均勻、無缺陷、增強(qiáng)體與基體性能恒定、線彈性增強(qiáng)體勻質(zhì)、各向同性、線彈性、定向排列、連續(xù)基體勻質(zhì)、各向同性、線彈性界面粘結(jié)完好(無孔隙、滑移、脫粘等)、變形協(xié)調(diào)11表3．3單向復(fù)合材料模型的基本假設(shè)名稱基本根據(jù)復(fù)合材料組分之增強(qiáng)體（或功能體）和基體的幾何形態(tài)，常見的幾何結(jié)構(gòu)模型有以下幾種。

1、同心球殼模型該模型主要針對的是0－3型復(fù)合材料，在該模型中，把材料的微觀結(jié)構(gòu)看作是同心球殼組成。其中增強(qiáng)體或功能體為不連續(xù)相，而基體為連續(xù)相。3.3.1復(fù)合材料的模型根據(jù)復(fù)合材料組分之增強(qiáng)體（或功能體）和基體的幾何形態(tài)，常見的

注：對于非球形體微粒增強(qiáng)體，可以采用粒子的當(dāng)量半徑rd=(0.75Vf/π)1/3代替rf。球形模型的特點(diǎn)是各向同性材料。各組分的體積分?jǐn)?shù)分別為：注：對于非球形體微粒增強(qiáng)體，可以采用粒子的當(dāng)量半徑作業(yè)２假設(shè)2wt%二氧化釷（ThO2）加入到鎳（Ni）中，ThO2顆粒直徑為100nm，已知ThO2和Ni的密度分別為9.69和8.9g/cm3，請計(jì)算每立方厘米的復(fù)合材料中有多少個(gè)ThO2顆粒。（假設(shè)界面上沒有反應(yīng)產(chǎn)物）wt%:質(zhì)量分?jǐn)?shù)。作業(yè)２假設(shè)2wt%二氧化釷（ThO2）加入到鎳（Ni）中，3.3.1復(fù)合材料的模型同軸圓柱模型主要適合于1－3型復(fù)合結(jié)構(gòu)，特別是高取向度（單向）復(fù)合材料。該模型具有xoy面內(nèi)各向同性特點(diǎn)，也具有z軸方向上的等徑同軸圓柱面內(nèi)同性特征xyz3.3.1復(fù)合材料的模型同軸圓柱模型主要適合于1－3型復(fù)合3.3.1復(fù)合材料的模型復(fù)合材料的同軸圓柱模型在該模型中，各組分相的體積含量分別為：

3.3.1復(fù)合材料的模型復(fù)合材料的同軸圓柱模型在該模型中，作業(yè)3纖維表面使用偶聯(lián)劑處理后，產(chǎn)生了界面層，即表面處的基體在一定范圍內(nèi)不同于基體材料的性能，稱為改性基體，其厚度為t，體積分?jǐn)?shù)為Vt。已知纖維按六邊形陣列排布，其直徑2r=10μm，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)Vf為0.4，t分別為0.2、0.5μm時(shí)，改性基體間距和Vt/Vm的值分別為多少？作業(yè)3纖維表面使用偶聯(lián)劑處理后，產(chǎn)生了界面層，即表面處的基體還有矩形截面纖維鉆石模型（如圖a）、圓截面纖維矩形陣排列模型（圖b）及圓截面纖維六角形陣排列模型（圖c）。幾種單向低纖維含量的復(fù)合材料模型3.3.1復(fù)合材料的模型還有矩形截面纖維鉆石模型（如圖a）、圓截面纖維矩形陣排列模型片狀模型3.3.1復(fù)合材料的模型該模型主要適合于2－2、2－3型復(fù)合材料，鑲嵌式的3－3型復(fù)合結(jié)構(gòu)也可選用類似的模型。對于2-2型復(fù)合結(jié)構(gòu)，可以取立方體，為研究方便，取邊長為單位1，則各組分相的厚度即為其體積分?jǐn)?shù)（如圖）根據(jù)作用場的方向可以得到并聯(lián)模型和串聯(lián)模型。片狀模型3.3.1復(fù)合材料的模型該模型主要適合于對于2－3型及鑲嵌式3－3型復(fù)合結(jié)構(gòu)，可以利用如圖的片狀結(jié)構(gòu)組合模型。設(shè)增強(qiáng)體幾何結(jié)構(gòu)為φ×λ×l取1×1×l的長方體模型，厚度一致，此時(shí)二維簡化基體m可以分解為（1－φ）×1的m0長方體和φ×（1－λ）的m1長方體兩個(gè)部分。在這種復(fù)合結(jié)構(gòu)中，f與m兩相當(dāng)體積含量分別為：Vf=λ×φVm=1-λ×φ對于2－3型及鑲嵌式3－3型復(fù)合結(jié)構(gòu)，可以利用如圖的片狀結(jié)構(gòu)3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律固有性質(zhì)傳遞性質(zhì)強(qiáng)度性質(zhì)轉(zhuǎn)換性質(zhì)3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律3.3復(fù)合材料的模型及性3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律固有性質(zhì)指復(fù)合材料在各相之間不相互作用所表現(xiàn)出來的材料性質(zhì)。這類性質(zhì)往往是材料性質(zhì)的直觀表現(xiàn)，如材料的密度、比熱容。它們從本質(zhì)上表示材料所含有的物質(zhì)量和能量的額度。注：復(fù)合材料的固有性質(zhì)在組分復(fù)合前后，其物質(zhì)量和能量的總含量不會變化（包括復(fù)合過程中的能量變化量）。此時(shí)，復(fù)合材料的性質(zhì)是各相組分按含量的加和性，而與各相的幾何狀態(tài)、分布狀態(tài)無關(guān)。3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律固有性質(zhì)指3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律設(shè)復(fù)合體系的某一性能為ρ，對任意一相所具有的性能和體積分?jǐn)?shù)分別為ρi和Vi，則有：

上式即為混合律，對復(fù)合材料而言，屬于固有性質(zhì)的物理量，都應(yīng)服從混合律。3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律設(shè)復(fù)合體系的某一性能為ρ，作業(yè)４銀-鎢復(fù)合材料可作為電觸頭材料，先由粉末冶金方法制備得到多孔鎢，再將純銀浸透到孔洞內(nèi)制備得到復(fù)合材料。已知浸滲之前多孔鎢的密度是14.5g/cm3，計(jì)算孔所占的體積分?jǐn)?shù)及浸滲后銀在復(fù)合材料中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。純銀和純鎢的密度分別為：10.49g/cm3和19.3g/cm3

。作業(yè)４銀-鎢復(fù)合材料可作為電觸頭材料，先由粉末冶金方法制備得3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律傳遞性質(zhì)材料的傳遞性質(zhì)是材料在外作用場作用時(shí)，表征某通量通過材料阻力大小的物理量，諸如導(dǎo)熱性質(zhì)（導(dǎo)熱系數(shù)）、導(dǎo)電性質(zhì)（電阻率）等等。該類性質(zhì)上表征材料微粒子的運(yùn)動狀態(tài)及通過運(yùn)動傳遞能量、物質(zhì)的能力。材料傳遞時(shí)的阻力系數(shù)α3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律傳遞性質(zhì)材（1）并聯(lián)傳遞形式（1）并聯(lián)傳遞形式設(shè)外作用場強(qiáng)度I入，經(jīng)均質(zhì)材料響應(yīng)后，傳遞輸出強(qiáng)度為I出，則材料總傳遞動力為：材料傳遞時(shí)的阻力系數(shù)為

α則傳遞通量：對于并聯(lián)型復(fù)合結(jié)構(gòu)，相間無能量交換，則系統(tǒng)的總通量為各組分相同量之和----（1）----（2）----（3）式（2）代入式（3），得由于組分相傳遞推動力梯度相等，故有：27設(shè)外作用場強(qiáng)度I入，經(jīng)均質(zhì)材料響應(yīng)后，傳遞輸出強(qiáng)度為I出，則（2）串聯(lián)傳遞形式（2）串聯(lián)傳遞形式串聯(lián)：串聯(lián)：材料傳遞時(shí)的阻力系數(shù)α材料傳遞時(shí)的阻力系數(shù)α3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律強(qiáng)度性質(zhì)材料的強(qiáng)度特性是材料承受外作用場極限能力的表征，材料的力學(xué)強(qiáng)度是材料承受外力的極限能力，如拉伸強(qiáng)度、沖擊強(qiáng)度等；材料對電場承受能力，則為電擊穿強(qiáng)度。對于非均質(zhì)的復(fù)合材料，材料對外作用場的承載能力不是各組分相承載能力的疊加，而與外作用場的分布、各組分相之間的相互作用有關(guān)，也與組分相的含量、幾何狀態(tài)、分布狀態(tài)及各相的失效過程有關(guān)。對材料強(qiáng)度性能的預(yù)測和設(shè)計(jì)時(shí)，必須弄清與上述因子的函數(shù)關(guān)系和失效模式。3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律強(qiáng)度性質(zhì)3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律轉(zhuǎn)換性質(zhì)指材料在一種外場作用下，轉(zhuǎn)換產(chǎn)生另一種新場量。表征兩種常量的相互關(guān)系則稱為轉(zhuǎn)換關(guān)系。如材料在電場作用下產(chǎn)生熱量，在熱作用下產(chǎn)生光，在應(yīng)力作用下發(fā)生變化，都是材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)。轉(zhuǎn)換性質(zhì)表征材料的微觀結(jié)構(gòu)在外作用場下的變化。材料的轉(zhuǎn)換型性質(zhì)通常是張量。注：復(fù)合材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)主要取決于各組分相的微觀結(jié)構(gòu)和各組分相間的相互作用

。

3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律轉(zhuǎn)換性質(zhì)十二烷基胺DDA巰基葵?；嫉?MUA十二烷基胺DDA反式異構(gòu)體順式異構(gòu)體紫外光可見光/加熱/時(shí)間十二烷基胺DDA巰基葵酰基偶氮苯-MUA十二烷基胺DDA反式WritingSelf-ErasingImagesusingMetastableNanoparticle“Inks”

（Angew.Chem.Int.Ed.2009,48,7035–7039）WritingSelf-ErasingImagesus小結(jié)3.1

材料的復(fù)合效應(yīng)線性和非線性3.2復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果連通性，組分效果、結(jié)構(gòu)效果（幾何形狀、取向和尺度）和界面效果3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律幾何模型和物理模型的建立，復(fù)合材料性質(zhì)小結(jié)3.1材料的復(fù)合效應(yīng)思考題：1.復(fù)合效應(yīng)包括哪兩大類？各有幾種效應(yīng)？簡述各種效應(yīng)的意義。2.材料的復(fù)合效果包括哪些方面？簡述其意義。3.復(fù)合材料的性質(zhì)包括哪些方面？思考題：1.復(fù)合效應(yīng)包括哪兩大類？各有幾種效應(yīng)？簡述各種效3.4復(fù)合材料的設(shè)計(jì)原理和復(fù)合理論復(fù)合材料增強(qiáng)理論物理性能復(fù)合法則373.4復(fù)合材料的設(shè)計(jì)原理和復(fù)合理論復(fù)合材料增強(qiáng)理論37一、復(fù)合材料增強(qiáng)機(jī)制彌散增強(qiáng)顆粒增強(qiáng)連續(xù)纖維增強(qiáng)短纖維增強(qiáng)一、復(fù)合材料增強(qiáng)機(jī)制彌散增強(qiáng)彌散增強(qiáng)型50x50μm顆粒增強(qiáng)型50x50μm彌散增強(qiáng)型50x50μm顆粒增強(qiáng)型50x50μm納米碳管纖維納彌散增強(qiáng)原理硬質(zhì)顆粒如Al2O3，TiC，SiC阻礙基體中的位錯(cuò)運(yùn)動(金屬基)或分子鏈運(yùn)動(高聚物基)。增強(qiáng)機(jī)理可用位錯(cuò)繞過理論解釋。載荷主要由基體承擔(dān)，彌散微粒阻礙基體的位錯(cuò)運(yùn)動。（1）彌散增強(qiáng)彌散增強(qiáng)原理硬質(zhì)顆粒如Al2O3，TiC，SiC阻礙基體中的

主要由基體承擔(dān)載荷彌散質(zhì)點(diǎn)（微粒）阻礙基體中的位錯(cuò)運(yùn)動或分子鏈運(yùn)動阻礙能力越大，強(qiáng)化效果越好條件：質(zhì)點(diǎn)是彌散于基體中且均勻分布的球形粒子

d為微粒直徑

Vp為體積分?jǐn)?shù)

Gm為基體的切變模量

b為柏氏矢量

τy為復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度

（1）彌散增強(qiáng)主要由基體承擔(dān)載荷（1）彌散增強(qiáng)復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度

彌散質(zhì)點(diǎn)的尺寸越小，體積分?jǐn)?shù)越大，強(qiáng)化效果越好。一般Vp=0.01~0.15，dp=0.001μm~0.1μm;基體發(fā)生位錯(cuò)運(yùn)動時(shí)，復(fù)合材料產(chǎn)生塑性變形，此時(shí)剪切應(yīng)力τy即為復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度。復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度08537.416.70.058878.017.30.109408.518.00.2010557.621.0不同體積分?jǐn)?shù)納米粒子SiC（0.07μm）增強(qiáng)Si3N4（0.5μm）的性能08537.416.70.058878.017.30.109（2）顆粒增強(qiáng)

顆粒的尺寸越小，體積分?jǐn)?shù)越大，強(qiáng)化效果越好。一般在顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料中，顆粒直徑為1~50μm，顆粒間距為1~25μm，顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.05~0.5。顆粒的尺寸較大(>1μm)基體承擔(dān)主要的載荷顆粒也承擔(dān)載荷顆粒阻止位錯(cuò)的運(yùn)動，并約束基體的變形σy

為復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度Gp為顆粒的切變模量C為常數(shù)

b為柏氏矢量（2）顆粒增強(qiáng)顆粒的尺寸越小，體積分?jǐn)?shù)越大，強(qiáng)化效果越好。用金屬或高分子聚合物作粘接劑，把具有耐熱性好、硬度高、但不耐沖擊的金屬氧化物、碳化物、氮化物粘結(jié)在一起而形成，既具有陶瓷的高硬度及耐熱性，又具有脆性小、耐沖擊等優(yōu)點(diǎn)。顆粒增強(qiáng)復(fù)合主要是為了改善材料的耐磨性或綜合的力學(xué)性能。

顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料：用金屬或高分子聚合物作粘接劑，把具有耐熱性好、硬度位錯(cuò)在晶面上滑移（a）和在TiC顆粒前位錯(cuò)的塞積（b）位錯(cuò)在晶面上滑移（a）和在TiC顆粒前位錯(cuò)的塞積（b）（3）連續(xù)纖維增強(qiáng)通常根據(jù)纖維形態(tài)可以分為：連續(xù)纖維、非連續(xù)纖維(短纖維)或晶須(長度約為100--1000μm、直徑約為1--10μm的單晶體)兩類．其增強(qiáng)機(jī)理是高強(qiáng)度、高模量的纖維承受載荷基體只是作為傳遞和分散載荷的媒介。

M為基體F為纖維（3）連續(xù)纖維增強(qiáng)通常根據(jù)纖維形態(tài)可以分為：M為基體串聯(lián)模型并聯(lián)模型基體增強(qiáng)體基體：通過界面將載荷有效地傳遞到增強(qiáng)相（晶須、纖維等），不是主承力相。串聯(lián)模型并聯(lián)模型基體增強(qiáng)體基體：通過界面將載荷有效地傳遞到增連續(xù)纖維增強(qiáng)（纖維軸向模量）

（并聯(lián)模型，等應(yīng)變模型）

因P=σ

?A，所以σ

c

?Ac=σ

m

?Am+σf

?Af----（1）Ac=Am+AfAm/Ac=VmAr/Ac=Vf(面積分?jǐn)?shù)=體積分?jǐn)?shù))（1）式兩邊同除以Ac，

σ

c

?Ac/Ac=σ

m

?Am/Ac+σf

?Af/Ac---（2）

即σc=σm

?V

m+σf

?Vf

----（3）

基體與纖維發(fā)生同樣的應(yīng)變εc=εm=εf=ε

（3）式兩邊同除以ε，σ/ε=EEc=Em

?Vm+Ef

?Vf復(fù)合材料的載荷=基體載荷+纖維載荷Pc=Pm+Pf連續(xù)纖維增強(qiáng)（纖維軸向模量）

（并聯(lián)模型，等應(yīng)變模型）因?qū)嶋H中還有不同的泊松比導(dǎo)致的附加應(yīng)力。通過試驗(yàn)分析，誤差小于1%~2%。測出兩種玻璃纖維增強(qiáng)聚酯樹脂體系的E1、Vf之間的線型關(guān)系Ec=Ef?Vf+Em?(1-Vf)實(shí)際中還有不同的泊松比導(dǎo)致的附加應(yīng)力。通過試驗(yàn)分析，誤差小于SiC/硼硅玻璃復(fù)合材料的強(qiáng)度隨纖維體積含量線性增加SiC/硼硅玻璃復(fù)合材料的強(qiáng)度(b)連續(xù)纖維增強(qiáng)（橫向模量）EmEf串聯(lián)模型并聯(lián)模型體積分?jǐn)?shù)Vf（串聯(lián)模型，等應(yīng)力模型）(b)連續(xù)纖維增強(qiáng)（橫向模量）EmEf串聯(lián)模型并聯(lián)模型體積分在高性能纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，纖維模量比基體樹脂模量大的多，在纖維體積含量為50％～60％的復(fù)合材料中，基體對E1（軸向）的影響很小，纖維對E2（橫向）的影響也很小，所以可以得到近似

（軸向、并聯(lián)情況）（橫向、串聯(lián)情況）纖維體積含量為50％～60％在高性能纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，纖維模量比基體樹脂模(4)短纖維增強(qiáng)（１）短纖維（不連續(xù)纖維）增強(qiáng)復(fù)合材料受力時(shí)，力學(xué)特性與長纖維不同。該類材料受力基體變形時(shí)，短纖維上應(yīng)力的分布載荷是基體通過界面?zhèn)鬟f給纖維的。在一定的界面強(qiáng)度下，纖維端部的切應(yīng)力最大，中部最小。而作用在纖維上的拉應(yīng)力是切應(yīng)力由端部向中部積累的結(jié)果。所以拉應(yīng)力端部最小，中部最大。(4)短纖維增強(qiáng)（１）短纖維（不連續(xù)纖維不同纖維長度上纖維應(yīng)力分布不同纖維長度上纖維應(yīng)力分布短纖維增強(qiáng)作用在短纖維上的平均拉應(yīng)力為:l<lcl=lcl>lclc/3σf

σfmax

lβ為圖中l(wèi)c/3線段上的面積與σf,max乘以lc/3積之比值。當(dāng)基體為理想塑性材料時(shí)，纖維上的拉應(yīng)力從末端為零而線形增大，則β=1/2，因此lc為纖維中點(diǎn)的最大拉應(yīng)力恰等于纖維的斷裂強(qiáng)度時(shí)纖維的長度（臨界長度）短纖維增強(qiáng)作用在短纖維上的平均拉應(yīng)力為:l<lcl=lcl>短纖維增強(qiáng)式中σfF為纖維的最大拉伸應(yīng)力，σm*為與纖維的屈服應(yīng)變同時(shí)發(fā)生的基體應(yīng)力。l/lc越大，拉伸強(qiáng)度越大;lc/2l<<1時(shí)，上式變?yōu)檫B續(xù)纖維的強(qiáng)度公式;當(dāng)l=lc時(shí)，短纖維增強(qiáng)的效果僅有連續(xù)纖維的50%l=10lc時(shí)，短纖維增強(qiáng)的效果可達(dá)到連續(xù)纖維的95%;所以為了提高復(fù)合材料的強(qiáng)度，應(yīng)盡量使用長纖維。短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度為:短纖維增強(qiáng)式中σfF為纖維的最大拉伸應(yīng)力，σm*為與纖維的屈短纖維增強(qiáng)（２）對于短纖維復(fù)合材料，端頭效應(yīng)不可忽略，同時(shí)復(fù)合材料的性能是纖維長度的函數(shù)。為了使纖維的承載達(dá)到纖維的最大應(yīng)力值，纖維長度必須大于臨界纖維長度lc或臨界長徑比（lc/d）

若基體屈服強(qiáng)度為τmy，則纖維臨界尺寸比為短纖維增強(qiáng)（２）對于短纖維復(fù)合材料，端頭效應(yīng)不可忽略幾種典型復(fù)合材料的臨界長度Lc和長徑比Lc/d基體Tm

(MN/m2)

纖維σfTS

(MN/m2)

d

(μm)

Lc/d

Lc

(mm)Ag55Al2O3晶須2080021890.38Cu76鎢絲290020001938Al80硼纖維2800100181.75環(huán)氧40硼纖維2800100353.5聚脂30玻璃纖維240013400.52環(huán)氧40碳纖維26007330.23

幾種典型復(fù)合材料的臨界長度Lc和長徑比Lc/d基體Tm

(M短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度與纖維長度的關(guān)系示意圖短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度與纖維長度的關(guān)系示意圖短纖維增強(qiáng)（３）當(dāng)短纖維按不同取向程度取向分布時(shí)，短纖維的增強(qiáng)效率隨取向程度的降低而降低。對于取向分布的短纖維復(fù)合材料，可以在混合彈性模量式中增加一個(gè)取向效率因子η0對于平行于纖維方向和垂直于纖維方向的單向板，η0分別為1和0，對于面內(nèi)隨即分布的纖維復(fù)合材料η0＝3/8，三維隨機(jī)分布纖維復(fù)合材料η0＝1/562短纖維增強(qiáng)（３）當(dāng)短纖維按不同取向程度取向分布時(shí)，短纖維的增為達(dá)到強(qiáng)化目的，必須滿足下列條件：

1)增強(qiáng)纖維的強(qiáng)度、彈性模量應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基體;3)纖維和基體之間應(yīng)有一定的結(jié)合強(qiáng)度;3)纖維的排列方向要和構(gòu)件的受力方向一致;4)纖維和基體之間不能發(fā)生使結(jié)合強(qiáng)度降低的化學(xué)反應(yīng);5)纖維和基體的熱膨脹系數(shù)應(yīng)匹配;6)纖維所占的體積分?jǐn)?shù)，纖維長度L和直徑d及長徑比L/d

等必修滿足一定要求。

纖維增強(qiáng)為達(dá)到強(qiáng)化目的，必須滿足下列條件：纖維增強(qiáng)二、物理性能的復(fù)合法則

對于復(fù)合材料，最引人注目的是其高比強(qiáng)度、高比彈性模量等力學(xué)性能。但是其物理性能(non-structuralproperties)也應(yīng)該通過復(fù)合化得到提高。按照Alberts和Halo的分類，物理性能分為:加和（平均）特性乘積（傳遞）特性結(jié)構(gòu)敏感特性二、物理性能的復(fù)合法則對于復(fù)合材（1）加和特性(meanproperties)

主要由原材料的組合形狀和體積分?jǐn)?shù)決定復(fù)合材料的性能。相當(dāng)于力學(xué)性能中的彈性模量、線膨脹率等結(jié)構(gòu)不敏感特性。復(fù)合法則為

式中Pc為復(fù)合材料的特性，Pi為構(gòu)成復(fù)合材料的原材料的特性，Vi為構(gòu)成復(fù)合材料的原材料的體積分?jǐn)?shù)，n由實(shí)驗(yàn)確定，其范圍為-1n1。熱傳導(dǎo)、電導(dǎo)、透磁率等都屬于此類，稱為移動現(xiàn)象。其穩(wěn)態(tài)過程可以按靜電場、靜磁場的方法處理。（1）加和特性(meanproperties)誘電率、透磁率、電導(dǎo)系數(shù)、熱導(dǎo)率、擴(kuò)散系數(shù)等穩(wěn)態(tài)過程的相似性現(xiàn)象勢梯度Xi=-物理常數(shù)Lij流束Ji=Lijxi靜電場靜磁場電導(dǎo)熱傳導(dǎo)擴(kuò)散靜電勢磁勢電動勢溫度濃度電場磁場電場溫度梯度濃度梯度誘電率透磁率電導(dǎo)率熱導(dǎo)率擴(kuò)散系數(shù)電場密度磁場密度電流密度熱流束質(zhì)量流束誘電率、透磁率、電導(dǎo)系數(shù)、熱導(dǎo)率、擴(kuò)散系數(shù)等穩(wěn)態(tài)過程的相似性（2）傳遞特性(乘積特性，productproperties)

復(fù)合材料乘積特性的概念是充分發(fā)揮構(gòu)成復(fù)合材料的兩種以上原材料的不同性能。對于復(fù)合材料，假定X作為輸入時(shí)產(chǎn)生輸出Y（Y/X）；而Y又作為第二次的輸入，產(chǎn)生輸出Z（Z/Y）。這樣就相當(dāng)于產(chǎn)生了連鎖反應(yīng)，從而引出新的機(jī)能（Z/X）。這種基本想法與傳統(tǒng)的的復(fù)合材料中“引入作為強(qiáng)化的材料的第二相以改善基體材料的性能不足的部分”的想法從本質(zhì)上是不同的。它為開發(fā)出具有全新性能的功能性復(fù)合材料指出了方向?，F(xiàn)在對該系統(tǒng)的研究主要是有關(guān)定向凝固合金等方面，當(dāng)然對復(fù)合材料的發(fā)展也寄予很大的希望。（2）傳遞特性(乘積特性，productproperti（3）結(jié)構(gòu)敏感特性

在復(fù)合材料的力學(xué)性能中，彈性模量等屬于不敏感特性。即它主要受第二相的體積分?jǐn)?shù)所支配，而與其絕對尺寸和分散狀態(tài)關(guān)系不大。物理性能中的傳導(dǎo)率也屬于此類。

另一方面，還有一類性能對材料的微觀結(jié)構(gòu)和尺寸很敏感，例如力性能中的強(qiáng)度。

（3）結(jié)構(gòu)敏感特性在復(fù)合材料的力學(xué)性能中作業(yè)：1、增強(qiáng)體和功能體在復(fù)合材料中起的主導(dǎo)作用？2、復(fù)合材料區(qū)別于單一材料的主要特點(diǎn)？3、材料復(fù)合效應(yīng)的分類？4、建立材料的微觀模型包含的內(nèi)容？5、推導(dǎo)并聯(lián)傳遞方式中，復(fù)合材料的阻力系數(shù)6、彌散顆粒、顆粒增強(qiáng)機(jī)理是什么？7、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，軸向和橫向的強(qiáng)度各有什么特點(diǎn)？作業(yè)：3.復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)3.復(fù)合材料的3復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)3.1

材料的復(fù)合效應(yīng)掌握：復(fù)合效應(yīng)的分類及其特點(diǎn)；3.2復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律3.4復(fù)合材料的設(shè)計(jì)原理和復(fù)合理論3復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)3.1材料的復(fù)合效應(yīng)本節(jié)重點(diǎn)：1、材料模型化的方法；2、建立材料模型包含的主要內(nèi)容及應(yīng)該考慮的問題；3、掌握同心球殼模型及同軸圓柱模型；3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律本節(jié)重點(diǎn)：3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律

目的：預(yù)測和分析復(fù)合材料性能，為復(fù)合材料性能的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

基礎(chǔ)：涉及不同學(xué)科的有關(guān)理論。根據(jù)復(fù)合系統(tǒng)特點(diǎn)和性能，經(jīng)過分析、抽象、簡化，建立分析性能的材料微觀結(jié)構(gòu)模型，再運(yùn)用連續(xù)介質(zhì)的有關(guān)理論，確定在給定宏觀作用場下，組分相的微觀作用場和響應(yīng)場，進(jìn)而得到宏觀響應(yīng)場，這是材料科學(xué)中性能研究的一般方法。根據(jù)宏觀作用場和響應(yīng)場的關(guān)系，即可確定復(fù)合材料的性能。

作用響應(yīng)733.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律目的：預(yù)測材料模型化的方法待確定復(fù)合體系性能材料的微觀結(jié)構(gòu)模型相微觀作用場Ii,響應(yīng)場Oi連續(xù)介質(zhì)理論給定宏觀作用場I有效性能εO=ε(I)宏觀響應(yīng)場O模型化O表示宏觀響應(yīng)場，V表示單元體積74材料模型化的方法待確定復(fù)合體系性能材料的微觀結(jié)構(gòu)模型相微觀3.3.1復(fù)合材料的模型在研究材料復(fù)合的有關(guān)理論時(shí)，建立一個(gè)能包含主要影響因素、顯示材料真實(shí)性能、易得確切結(jié)果的材料模型是十分重要的。建立材料的微觀模型往往包含兩方面內(nèi)容：一是材料的幾何結(jié)構(gòu)模型；二是材料的物理模型，即計(jì)算場量的理論和方法。3.3.1復(fù)合材料的模型在研究材料復(fù)合的有關(guān)在建立材料復(fù)合模型時(shí)需要注意以下幾個(gè)問題：3.3.1復(fù)合材料的模型1.首先應(yīng)確立坐標(biāo)系和材料的主軸方向，往往以主軸方向?yàn)閰⒖甲鴺?biāo)。2.材料的微觀模型包括結(jié)構(gòu)模型和物理模型兩個(gè)系統(tǒng)，有時(shí)兩者是統(tǒng)一的，有時(shí)則并不統(tǒng)一。在建立材料復(fù)合模型時(shí)需要注意以下幾個(gè)問題：3.3.1復(fù)合確立材料的結(jié)構(gòu)模型時(shí)，主要以材料的相幾何形態(tài)和性能規(guī)律為依據(jù)：（1）模型中的相幾何形態(tài)必須充分表達(dá)實(shí)際材料的幾何形態(tài)

（2）復(fù)合體系中組分的相含量，模型中組分的相含量（體積分?jǐn)?shù)）必須與實(shí)際材料組分的相含量相等

（3）復(fù)合體系中組分相的狀態(tài)分布往往采用統(tǒng)計(jì)的特征3.3.1復(fù)合材料的模型確立材料的結(jié)構(gòu)模型時(shí)，主要以材料的相幾何形態(tài)和性能規(guī)律為依據(jù)（X2，Y2，Z2）lβα（0，0，0）xyz圖3.4纖維取向的坐標(biāo)系表征（X2，Y2，Z2）lβα（0，0，0）xyz圖3.4纖3.物理模型的確立往往以結(jié)構(gòu)模型為依據(jù)，針對某一物理性能和結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行場量計(jì)算。注：建立模型時(shí)的簡化假設(shè)是必要的，以單向復(fù)合材料的細(xì)觀力學(xué)分析模型為例，可以歸結(jié)為四個(gè)方面，基本假定見表3.3。3.3.1復(fù)合材料的模型3.物理模型的確立往往以結(jié)構(gòu)模型為依據(jù)，針對某一物理性能和結(jié)表3．3單向復(fù)合材料模型的基本假設(shè)名稱基本假設(shè)單元體宏觀均勻、無缺陷、增強(qiáng)體與基體性能恒定、線彈性增強(qiáng)體勻質(zhì)、各向同性、線彈性、定向排列、連續(xù)基體勻質(zhì)、各向同性、線彈性界面粘結(jié)完好(無孔隙、滑移、脫粘等)、變形協(xié)調(diào)80表3．3單向復(fù)合材料模型的基本假設(shè)名稱基本根據(jù)復(fù)合材料組分之增強(qiáng)體（或功能體）和基體的幾何形態(tài)，常見的幾何結(jié)構(gòu)模型有以下幾種。

1、同心球殼模型該模型主要針對的是0－3型復(fù)合材料，在該模型中，把材料的微觀結(jié)構(gòu)看作是同心球殼組成。其中增強(qiáng)體或功能體為不連續(xù)相，而基體為連續(xù)相。3.3.1復(fù)合材料的模型根據(jù)復(fù)合材料組分之增強(qiáng)體（或功能體）和基體的幾何形態(tài)，常見的

注：對于非球形體微粒增強(qiáng)體，可以采用粒子的當(dāng)量半徑rd=(0.75Vf/π)1/3代替rf。球形模型的特點(diǎn)是各向同性材料。各組分的體積分?jǐn)?shù)分別為：注：對于非球形體微粒增強(qiáng)體，可以采用粒子的當(dāng)量半徑作業(yè)２假設(shè)2wt%二氧化釷（ThO2）加入到鎳（Ni）中，ThO2顆粒直徑為100nm，已知ThO2和Ni的密度分別為9.69和8.9g/cm3，請計(jì)算每立方厘米的復(fù)合材料中有多少個(gè)ThO2顆粒。（假設(shè)界面上沒有反應(yīng)產(chǎn)物）wt%:質(zhì)量分?jǐn)?shù)。作業(yè)２假設(shè)2wt%二氧化釷（ThO2）加入到鎳（Ni）中，3.3.1復(fù)合材料的模型同軸圓柱模型主要適合于1－3型復(fù)合結(jié)構(gòu)，特別是高取向度（單向）復(fù)合材料。該模型具有xoy面內(nèi)各向同性特點(diǎn)，也具有z軸方向上的等徑同軸圓柱面內(nèi)同性特征xyz3.3.1復(fù)合材料的模型同軸圓柱模型主要適合于1－3型復(fù)合3.3.1復(fù)合材料的模型復(fù)合材料的同軸圓柱模型在該模型中，各組分相的體積含量分別為：

3.3.1復(fù)合材料的模型復(fù)合材料的同軸圓柱模型在該模型中，作業(yè)3纖維表面使用偶聯(lián)劑處理后，產(chǎn)生了界面層，即表面處的基體在一定范圍內(nèi)不同于基體材料的性能，稱為改性基體，其厚度為t，體積分?jǐn)?shù)為Vt。已知纖維按六邊形陣列排布，其直徑2r=10μm，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)Vf為0.4，t分別為0.2、0.5μm時(shí)，改性基體間距和Vt/Vm的值分別為多少？作業(yè)3纖維表面使用偶聯(lián)劑處理后，產(chǎn)生了界面層，即表面處的基體還有矩形截面纖維鉆石模型（如圖a）、圓截面纖維矩形陣排列模型（圖b）及圓截面纖維六角形陣排列模型（圖c）。幾種單向低纖維含量的復(fù)合材料模型3.3.1復(fù)合材料的模型還有矩形截面纖維鉆石模型（如圖a）、圓截面纖維矩形陣排列模型片狀模型3.3.1復(fù)合材料的模型該模型主要適合于2－2、2－3型復(fù)合材料，鑲嵌式的3－3型復(fù)合結(jié)構(gòu)也可選用類似的模型。對于2-2型復(fù)合結(jié)構(gòu)，可以取立方體，為研究方便，取邊長為單位1，則各組分相的厚度即為其體積分?jǐn)?shù)（如圖）根據(jù)作用場的方向可以得到并聯(lián)模型和串聯(lián)模型。片狀模型3.3.1復(fù)合材料的模型該模型主要適合于對于2－3型及鑲嵌式3－3型復(fù)合結(jié)構(gòu)，可以利用如圖的片狀結(jié)構(gòu)組合模型。設(shè)增強(qiáng)體幾何結(jié)構(gòu)為φ×λ×l取1×1×l的長方體模型，厚度一致，此時(shí)二維簡化基體m可以分解為（1－φ）×1的m0長方體和φ×（1－λ）的m1長方體兩個(gè)部分。在這種復(fù)合結(jié)構(gòu)中，f與m兩相當(dāng)體積含量分別為：Vf=λ×φVm=1-λ×φ對于2－3型及鑲嵌式3－3型復(fù)合結(jié)構(gòu)，可以利用如圖的片狀結(jié)構(gòu)3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律固有性質(zhì)傳遞性質(zhì)強(qiáng)度性質(zhì)轉(zhuǎn)換性質(zhì)3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律3.3復(fù)合材料的模型及性3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律固有性質(zhì)指復(fù)合材料在各相之間不相互作用所表現(xiàn)出來的材料性質(zhì)。這類性質(zhì)往往是材料性質(zhì)的直觀表現(xiàn)，如材料的密度、比熱容。它們從本質(zhì)上表示材料所含有的物質(zhì)量和能量的額度。注：復(fù)合材料的固有性質(zhì)在組分復(fù)合前后，其物質(zhì)量和能量的總含量不會變化（包括復(fù)合過程中的能量變化量）。此時(shí)，復(fù)合材料的性質(zhì)是各相組分按含量的加和性，而與各相的幾何狀態(tài)、分布狀態(tài)無關(guān)。3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律固有性質(zhì)指3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律設(shè)復(fù)合體系的某一性能為ρ，對任意一相所具有的性能和體積分?jǐn)?shù)分別為ρi和Vi，則有：

上式即為混合律，對復(fù)合材料而言，屬于固有性質(zhì)的物理量，都應(yīng)服從混合律。3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律設(shè)復(fù)合體系的某一性能為ρ，作業(yè)４銀-鎢復(fù)合材料可作為電觸頭材料，先由粉末冶金方法制備得到多孔鎢，再將純銀浸透到孔洞內(nèi)制備得到復(fù)合材料。已知浸滲之前多孔鎢的密度是14.5g/cm3，計(jì)算孔所占的體積分?jǐn)?shù)及浸滲后銀在復(fù)合材料中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。純銀和純鎢的密度分別為：10.49g/cm3和19.3g/cm3

。作業(yè)４銀-鎢復(fù)合材料可作為電觸頭材料，先由粉末冶金方法制備得3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律傳遞性質(zhì)材料的傳遞性質(zhì)是材料在外作用場作用時(shí)，表征某通量通過材料阻力大小的物理量，諸如導(dǎo)熱性質(zhì)（導(dǎo)熱系數(shù)）、導(dǎo)電性質(zhì)（電阻率）等等。該類性質(zhì)上表征材料微粒子的運(yùn)動狀態(tài)及通過運(yùn)動傳遞能量、物質(zhì)的能力。材料傳遞時(shí)的阻力系數(shù)α3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律傳遞性質(zhì)材（1）并聯(lián)傳遞形式（1）并聯(lián)傳遞形式設(shè)外作用場強(qiáng)度I入，經(jīng)均質(zhì)材料響應(yīng)后，傳遞輸出強(qiáng)度為I出，則材料總傳遞動力為：材料傳遞時(shí)的阻力系數(shù)為

α則傳遞通量：對于并聯(lián)型復(fù)合結(jié)構(gòu)，相間無能量交換，則系統(tǒng)的總通量為各組分相同量之和----（1）----（2）----（3）式（2）代入式（3），得由于組分相傳遞推動力梯度相等，故有：96設(shè)外作用場強(qiáng)度I入，經(jīng)均質(zhì)材料響應(yīng)后，傳遞輸出強(qiáng)度為I出，則（2）串聯(lián)傳遞形式（2）串聯(lián)傳遞形式串聯(lián)：串聯(lián)：材料傳遞時(shí)的阻力系數(shù)α材料傳遞時(shí)的阻力系數(shù)α3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律強(qiáng)度性質(zhì)材料的強(qiáng)度特性是材料承受外作用場極限能力的表征，材料的力學(xué)強(qiáng)度是材料承受外力的極限能力，如拉伸強(qiáng)度、沖擊強(qiáng)度等；材料對電場承受能力，則為電擊穿強(qiáng)度。對于非均質(zhì)的復(fù)合材料，材料對外作用場的承載能力不是各組分相承載能力的疊加，而與外作用場的分布、各組分相之間的相互作用有關(guān)，也與組分相的含量、幾何狀態(tài)、分布狀態(tài)及各相的失效過程有關(guān)。對材料強(qiáng)度性能的預(yù)測和設(shè)計(jì)時(shí)，必須弄清與上述因子的函數(shù)關(guān)系和失效模式。3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律強(qiáng)度性質(zhì)3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律轉(zhuǎn)換性質(zhì)指材料在一種外場作用下，轉(zhuǎn)換產(chǎn)生另一種新場量。表征兩種常量的相互關(guān)系則稱為轉(zhuǎn)換關(guān)系。如材料在電場作用下產(chǎn)生熱量，在熱作用下產(chǎn)生光，在應(yīng)力作用下發(fā)生變化，都是材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)。轉(zhuǎn)換性質(zhì)表征材料的微觀結(jié)構(gòu)在外作用場下的變化。材料的轉(zhuǎn)換型性質(zhì)通常是張量。注：復(fù)合材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)主要取決于各組分相的微觀結(jié)構(gòu)和各組分相間的相互作用

。

3.3.2復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律轉(zhuǎn)換性質(zhì)十二烷基胺DDA巰基葵?；嫉?MUA十二烷基胺DDA反式異構(gòu)體順式異構(gòu)體紫外光可見光/加熱/時(shí)間十二烷基胺DDA巰基葵酰基偶氮苯-MUA十二烷基胺DDA反式WritingSelf-ErasingImagesusingMetastableNanoparticle“Inks”

（Angew.Chem.Int.Ed.2009,48,7035–7039）WritingSelf-ErasingImagesus小結(jié)3.1

材料的復(fù)合效應(yīng)線性和非線性3.2復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果連通性，組分效果、結(jié)構(gòu)效果（幾何形狀、取向和尺度）和界面效果3.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律幾何模型和物理模型的建立，復(fù)合材料性質(zhì)小結(jié)3.1材料的復(fù)合效應(yīng)思考題：1.復(fù)合效應(yīng)包括哪兩大類？各有幾種效應(yīng)？簡述各種效應(yīng)的意義。2.材料的復(fù)合效果包括哪些方面？簡述其意義。3.復(fù)合材料的性質(zhì)包括哪些方面？思考題：1.復(fù)合效應(yīng)包括哪兩大類？各有幾種效應(yīng)？簡述各種效3.4復(fù)合材料的設(shè)計(jì)原理和復(fù)合理論復(fù)合材料增強(qiáng)理論物理性能復(fù)合法則1063.4復(fù)合材料的設(shè)計(jì)原理和復(fù)合理論復(fù)合材料增強(qiáng)理論37一、復(fù)合材料增強(qiáng)機(jī)制彌散增強(qiáng)顆粒增強(qiáng)連續(xù)纖維增強(qiáng)短纖維增強(qiáng)一、復(fù)合材料增強(qiáng)機(jī)制彌散增強(qiáng)彌散增強(qiáng)型50x50μm顆粒增強(qiáng)型50x50μm彌散增強(qiáng)型50x50μm顆粒增強(qiáng)型50x50μm納米碳管纖維納彌散增強(qiáng)原理硬質(zhì)顆粒如Al2O3，TiC，SiC阻礙基體中的位錯(cuò)運(yùn)動(金屬基)或分子鏈運(yùn)動(高聚物基)。增強(qiáng)機(jī)理可用位錯(cuò)繞過理論解釋。載荷主要由基體承擔(dān)，彌散微粒阻礙基體的位錯(cuò)運(yùn)動。（1）彌散增強(qiáng)彌散增強(qiáng)原理硬質(zhì)顆粒如Al2O3，TiC，SiC阻礙基體中的

主要由基體承擔(dān)載荷彌散質(zhì)點(diǎn)（微粒）阻礙基體中的位錯(cuò)運(yùn)動或分子鏈運(yùn)動阻礙能力越大，強(qiáng)化效果越好條件：質(zhì)點(diǎn)是彌散于基體中且均勻分布的球形粒子

d為微粒直徑

Vp為體積分?jǐn)?shù)

Gm為基體的切變模量

b為柏氏矢量

τy為復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度

（1）彌散增強(qiáng)主要由基體承擔(dān)載荷（1）彌散增強(qiáng)復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度

彌散質(zhì)點(diǎn)的尺寸越小，體積分?jǐn)?shù)越大，強(qiáng)化效果越好。一般Vp=0.01~0.15，dp=0.001μm~0.1μm;基體發(fā)生位錯(cuò)運(yùn)動時(shí)，復(fù)合材料產(chǎn)生塑性變形，此時(shí)剪切應(yīng)力τy即為復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度。復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度08537.416.70.058878.017.30.109408.518.00.2010557.621.0不同體積分?jǐn)?shù)納米粒子SiC（0.07μm）增強(qiáng)Si3N4（0.5μm）的性能08537.416.70.058878.017.30.109（2）顆粒增強(qiáng)

顆粒的尺寸越小，體積分?jǐn)?shù)越大，強(qiáng)化效果越好。一般在顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料中，顆粒直徑為1~50μm，顆粒間距為1~25μm，顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.05~0.5。顆粒的尺寸較大(>1μm)基體承擔(dān)主要的載荷顆粒也承擔(dān)載荷顆粒阻止位錯(cuò)的運(yùn)動，并約束基體的變形σy

為復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度Gp為顆粒的切變模量C為常數(shù)

b為柏氏矢量（2）顆粒增強(qiáng)顆粒的尺寸越小，體積分?jǐn)?shù)越大，強(qiáng)化效果越好。用金屬或高分子聚合物作粘接劑，把具有耐熱性好、硬度高、但不耐沖擊的金屬氧化物、碳化物、氮化物粘結(jié)在一起而形成，既具有陶瓷的高硬度及耐熱性，又具有脆性小、耐沖擊等優(yōu)點(diǎn)。顆粒增強(qiáng)復(fù)合主要是為了改善材料的耐磨性或綜合的力學(xué)性能。

顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料：用金屬或高分子聚合物作粘接劑，把具有耐熱性好、硬度位錯(cuò)在晶面上滑移（a）和在TiC顆粒前位錯(cuò)的塞積（b）位錯(cuò)在晶面上滑移（a）和在TiC顆粒前位錯(cuò)的塞積（b）（3）連續(xù)纖維增強(qiáng)通常根據(jù)纖維形態(tài)可以分為：連續(xù)纖維、非連續(xù)纖維(短纖維)或晶須(長度約為100--1000μm、直徑約為1--10μm的單晶體)兩類．其增強(qiáng)機(jī)理是高強(qiáng)度、高模量的纖維承受載荷基體只是作為傳遞和分散載荷的媒介。

M為基體F為纖維（3）連續(xù)纖維增強(qiáng)通常根據(jù)纖維形態(tài)可以分為：M為基體串聯(lián)模型并聯(lián)模型基體增強(qiáng)體基體：通過界面將載荷有效地傳遞到增強(qiáng)相（晶須、纖維等），不是主承力相。串聯(lián)模型并聯(lián)模型基體增強(qiáng)體基體：通過界面將載荷有效地傳遞到增連續(xù)纖維增強(qiáng)（纖維軸向模量）

（并聯(lián)模型，等應(yīng)變模型）

因P=σ

?A，所以σ

c

?Ac=σ

m

?Am+σf

?Af----（1）Ac=Am+AfAm/Ac=VmAr/Ac=Vf(面積分?jǐn)?shù)=體積分?jǐn)?shù))（1）式兩邊同除以Ac，

σ

c

?Ac/Ac=σ

m

?Am/Ac+σf

?Af/Ac---（2）

即σc=σm

?V

m+σf

?Vf

----（3）

基體與纖維發(fā)生同樣的應(yīng)變εc=εm=εf=ε

（3）式兩邊同除以ε，σ/ε=EEc=Em

?Vm+Ef

?Vf復(fù)合材料的載荷=基體載荷+纖維載荷Pc=Pm+Pf連續(xù)纖維增強(qiáng)（纖維軸向模量）

（并聯(lián)模型，等應(yīng)變模型）因?qū)嶋H中還有不同的泊松比導(dǎo)致的附加應(yīng)力。通過試驗(yàn)分析，誤差小于1%~2%。測出兩種玻璃纖維增強(qiáng)聚酯樹脂體系的E1、Vf之間的線型關(guān)系Ec=Ef?Vf+Em?(1-Vf)實(shí)際中還有不同的泊松比導(dǎo)致的附加應(yīng)力。通過試驗(yàn)分析，誤差小于SiC/硼硅玻璃復(fù)合材料的強(qiáng)度隨纖維體積含量線性增加SiC/硼硅玻璃復(fù)合材料的強(qiáng)度(b)連續(xù)纖維增強(qiáng)（橫向模量）EmEf串聯(lián)模型并聯(lián)模型體積分?jǐn)?shù)Vf（串聯(lián)模型，等應(yīng)力模型）(b)連續(xù)纖維增強(qiáng)（橫向模量）EmEf串聯(lián)模型并聯(lián)模型體積分在高性能纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，纖維模量比基體樹脂模量大的多，在纖維體積含量為50％～60％的復(fù)合材料中，基體對E1（軸向）的影響很小，纖維對E2（橫向）的影響也很小，所以可以得到近似

（軸向、并聯(lián)情況）（橫向、串聯(lián)情況）纖維體積含量為50％～60％在高性能纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，纖維模量比基體樹脂模(4)短纖維增強(qiáng)（１）短纖維（不連續(xù)纖維）增強(qiáng)復(fù)合材料受力時(shí)，力學(xué)特性與長纖維不同。該類材料受力基體變形時(shí)，短纖維上應(yīng)力的分布載荷是基體通過界面?zhèn)鬟f給纖維的。在一定的界面強(qiáng)度下，纖維端部的切應(yīng)力最大，中部最小。而作用在纖維上的拉應(yīng)力是切應(yīng)力由端部向中部積累的結(jié)果。所以拉應(yīng)力端部最小，中部最大。(4)短纖維增強(qiáng)（１）短纖維（不連續(xù)纖維不同纖維長度上纖維應(yīng)力分布不同纖維長度上纖維應(yīng)力分布短纖維增強(qiáng)作用在短纖維上的平均拉應(yīng)力為:l<lcl=lcl>lclc/3σf

σfmax

lβ為圖中l(wèi)c/3線段上的面積與σf,max乘以lc/3積之比值。當(dāng)基體為理想塑性材料時(shí)，纖維上的拉應(yīng)力從末端為零而線形增大，則β=1/2，因此lc為纖維中點(diǎn)的最大拉應(yīng)力恰等于纖維的斷裂強(qiáng)度時(shí)纖維的長度（臨界長度）短纖維增強(qiáng)作用在短纖維上的平均拉應(yīng)力為:l<lcl=lcl>短纖維增強(qiáng)式中σfF為纖維的最大拉伸應(yīng)力，σm*為與纖維的屈服應(yīng)變同時(shí)發(fā)生的基體應(yīng)力。l/lc越大，拉伸強(qiáng)度越大;lc/2l<<1時(shí)，上式變?yōu)檫B續(xù)纖維的強(qiáng)度公式;當(dāng)l=lc時(shí)，短纖維增強(qiáng)的效果僅有連續(xù)纖維的50%l=10lc時(shí)，短纖維增強(qiáng)的效果可達(dá)到連續(xù)纖維的95%;所以為了提高復(fù)合材料的強(qiáng)度，應(yīng)盡量使用長纖維。短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度為:短纖維增強(qiáng)式中σfF為纖維的最大拉伸應(yīng)力，σm*為與纖維的屈短纖維增強(qiáng)（２）對于短纖維復(fù)合材料，端頭效應(yīng)不可忽略，同時(shí)復(fù)合材料的性能是纖維長度的函數(shù)。為了使纖維的承載達(dá)到纖維的最大應(yīng)力值，纖維長度必須大于臨界纖維長度lc或臨界長徑比（lc/d）

若基體屈服強(qiáng)度為τmy，則纖維臨界尺寸比為短纖維增強(qiáng)（２）對于短纖