醫(yī)用物理學第十一章-幾何光學課件

第十一章幾何光學第十一章幾何光學第十一章幾何光學Imagecaptions(fromlefttoright):Snapshotofalaserbeamguidedbyopticalelements--------highresolutionimagecomparedwithconventionalimaginginabiologicalapplication.第十一章幾何光學Imagecaptions(froml幾何光學幾何光學照相機、放大鏡、顯微鏡···：光學儀器眼睛：光學系統(tǒng)眼鏡：校正光學系統(tǒng)幾何光學：障礙物線度遠大于光波波長時將光看作直線傳播用幾何作圖法解決光學系統(tǒng)成像問題結(jié)果：與真實情況近似,方法簡單,能滿足現(xiàn)實要求。照相機、放大鏡、顯微鏡···：光學儀器第一節(jié)球面折射一.單球面折射分界面光線(球面的一部分)1.單球面折射公式O?

I?

A?

n1n2?C

?P

uvri1

i2第一節(jié)球面折射一.單球面折射分界面光線(球面的一部討論(1)各物理量的意義:(2)符號規(guī)則:(3)應(yīng)用條件:近軸光線整理：近軸光線:單球面折射公式討論(1)各物理量的意義:(2)符號規(guī)則:(3)應(yīng)用條件:2.單球面的焦點、焦距?F1f1第一焦點，第一焦距?F2f2第二焦點，第二焦距討論(1)(2)(3)(4)2.單球面的焦點、焦距?f1第一焦點，第一焦距?f2例：R＝6cm，n＝1.5的玻璃球內(nèi)，離球面頂點4.5cm處有一氣泡。求在遠側(cè)觀察氣泡時，看到氣泡的表觀位置。已知：n1＝1.5，n2＝1，u＝7.5cm，r＝-6cm解：答：球內(nèi)氣泡所在的半球內(nèi)距遠側(cè)球面頂點8.57cm處，虛像。?例：R＝6cm，n＝1.5的玻璃球內(nèi)，離球面頂點4.5cm二.共軸球面系統(tǒng)定義：兩個或兩個以上折射面曲率中心在一條直線上的光學系統(tǒng)逐次成像法例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，點光源在球前40cm處。求近軸光線成的像aba面:n1=1,n2=1.5,r1=10cm,u=40cm,v1=?b面:n1=1.5,n2=1,r2=-10cm,u2=-40cm.v=?答：位置、虛實解：O?

I1?

?I二.共軸球面系統(tǒng)定義：兩個或兩個以上折射面逐次成像法例：玻第二節(jié)透鏡定義：由兩個共軸折射面組成的光學系統(tǒng)d：透鏡的厚度,兩個折射面與主光軸交點間的距離。薄透鏡：d遠小于u,v,r,f厚透鏡：d不能忽略一.薄透鏡1.薄透鏡公式v1＝-u2u=u1v=v2共軸光學系統(tǒng),兩個單球面,分別解決成像問題。第二節(jié)透鏡定義：由兩個共軸折射面組成的光學系統(tǒng)d：透n0n0nⅠⅡO?

I1?

u=u1

v1=-u2Ⅰ：曲率半徑分別為:

r1

r2Ⅱ:?Iv=v2n0n0nⅠⅡOI1u=u1v1=-u2Ⅰ：曲率半兩式相加整理：薄透鏡成像公式空氣中：討論(1)各物理量的意義:(2)符號規(guī)則:(3)應(yīng)用條件:薄透鏡，近軸光線兩式相加整理：薄透鏡成像公式空氣中：討論(1)各物理量的意義2.薄透鏡的焦點、焦距?F1f1?F2f2討論(1)空氣中：(2)(3)2.薄透鏡的焦點、焦距?f1?f2討論(1)空氣中：(2)例求n=1.5的平凸薄透鏡在空氣中的焦距。R=30cm解：①

光線從凸面入射:n0=1,n=1.5,r1=30cm,r2=∞

②

光線從平面入射:n0=1,n=1.5,r1=∞,r2=-30cm結(jié)論：只有一個焦距例求n=1.5的平凸薄透鏡在空氣中的焦距。R=30L1L2u=u1

v1=-u2L1：L2:v=v2二.薄透鏡的組合焦距分別為:

f1

f2f:薄透鏡組的有效焦距兩式相加整理：O?

?II1?

L1L2u=u1v1=-u2L1：L2:v=v三.圓柱面透鏡定義：表面是圓柱面一部分的透鏡橫截面:對同一平面入射的光束,會聚或發(fā)散O?

I1?

豎截面:對同一平面入射的光束,不改變方向O?

?I1?I2?I3O?

?I3?I2?I1三.圓柱面透鏡定義：表面是圓柱面一部分的透鏡橫截面:對四.透鏡的像差及補救點光源

光學系統(tǒng)像:不是一個點像差:實際理論差異1.球面像差單色平行光abFa?

Fb?

現(xiàn)象：邊緣模糊的彌散光斑原因：入射角不同補救：光闌遮擋遠軸光線

同種材料凹凸鏡合理組合2.色像差復單色光現(xiàn)象：彩色光環(huán)原因：λ不同

補救:不同材料凹凸鏡合理組合補救結(jié)果：有利有弊利大于弊四.透鏡的像差及補救點光源光學系統(tǒng)像:不是一個點像差:第三節(jié)眼睛

一.眼的結(jié)構(gòu)與光學系統(tǒng)

水晶體玻璃狀液視網(wǎng)膜黃斑角膜水狀液瞳孔虹膜角膜：透明虹膜：角膜后瞳孔：虹膜中央，大小可變水晶體：透明富有彈性的纖維組織視網(wǎng)膜：布滿視覺神經(jīng)，接收外來刺激黃斑：視網(wǎng)膜上的小塊黃色區(qū)域,視神經(jīng)最豐富，光感最強水狀液：角膜，虹膜，水晶體之間玻璃狀液：水晶體與視網(wǎng)膜之間眼內(nèi)由不同介質(zhì)(不同n)組成光學系統(tǒng)1.結(jié)構(gòu)第三節(jié)眼睛一.眼的結(jié)構(gòu)與光學系統(tǒng)水晶體玻璃狀液2.光學系統(tǒng)

光線

角膜1.376

水狀液1.336

水晶體1.424

玻璃狀液1.336

視網(wǎng)膜

Δn最大

古氏平均眼：厚透鏡

簡約眼：單凸球面折射系統(tǒng)2.光學系統(tǒng)光線角膜1.376水狀液1.336調(diào)節(jié)：眼睛能改變焦度的本領(lǐng)遠點：觀遠物,不調(diào)節(jié)，松弛能看清最遠的位置正常：∞近視：＜∞近點：觀近物,晶狀體調(diào)節(jié)最大限度能看清最近的距離正常：10～12cm近視：＜10cm遠視：＞12cm明視距離：日照適宜，調(diào)節(jié)但不致過渡疲勞的距離正常：25cm。10cm?

25cm?

∞?

近視眼

遠視眼、老花眼

新生兒調(diào)節(jié)：眼睛能改變焦度的本領(lǐng)遠點：觀遠物,不調(diào)節(jié)，松弛正常：視角：物體兩端射入眼中的兩條光線所夾的角θ視網(wǎng)膜上成像細節(jié)大小大小清晰模糊分辨本領(lǐng)：人眼能分辨清楚的最小視角θ分辨本領(lǐng)大小弱強視力：最小視角：視力：視角：物體兩端射入眼中的兩條光線所夾的角θ視網(wǎng)膜上

二.眼的屈光不正及矯正

1.近視眼現(xiàn)象：平行光入射，會聚在視網(wǎng)膜前原因：a.角膜晶狀體折射面曲率太大?

b.眼球前后直徑太長c.眼內(nèi)介質(zhì)的折射率異常d.遺傳矯正：加凹透鏡，先發(fā)散，再成像例：遠點在眼前1m處的近視眼，配度？鏡？?∞1m?無窮遠物成像近視眼的遠點凹透鏡二.眼的屈光不正及矯正1.近視眼現(xiàn)象：平行光入射，會2.遠視眼現(xiàn)象：平行光入射，會聚在視網(wǎng)膜后原因：a.角膜晶狀體折射面曲率太小?

b.眼球前后直徑太短c.眼內(nèi)介質(zhì)的折射率異常d.遺傳矯正：加凸透鏡，先會聚，再成像例：近點(清晰點)在眼前2m處的遠視眼看書，配度？鏡？?2m0.25m?眼前近物成像遠視眼的近點明視距離：0.25m凸透鏡2.遠視眼現(xiàn)象：平行光入射，會聚在視網(wǎng)膜后原因：a.角膜晶3.散光眼

原因：角膜曲面曲率不對稱（不是球面）結(jié)果：物點在視網(wǎng)膜上不能成清晰的像

子午面：通過主光軸的平面

子午線：子午面與角膜的交線子午線（正截口）的曲率半徑不等矯正：圓柱面透鏡4.老光眼

原因：晶狀體調(diào)節(jié)功能減退矯正：看近物，凸透鏡3.散光眼原因：角膜曲面曲率不對稱（不是球面）結(jié)果：物點第四節(jié)顯微鏡

一.放大鏡

視角大小決定像是否清晰放大鏡：能增大視角的凸透鏡觀小物：將物移近（θ變大）25cm視角：

y

y

fy'

視角：

角放大率：

若：f＝5cmα＝5倍書寫：5×問題：

焦距太?。翰灰字苽?/p>

小孔衍射：像差

第四節(jié)顯微鏡一.放大鏡視角大小決定像是否清晰放大鏡：

二.顯微鏡

1.結(jié)構(gòu)兩個會聚透鏡組物鏡透鏡組,焦距較短f1目鏡透鏡組,焦距較長f2?

?

y

y'

yy'

y''

明視距離y'

y''

L2.放大率二.顯微鏡1.結(jié)構(gòu)兩個會聚透鏡組物鏡透鏡組,焦物鏡的線放大率目鏡的角放大率結(jié)論：顯微鏡的放大率=物鏡線放大率×目鏡角放大率討論：y焦點有:焦距太?。翰灰字苽?/p>

小孔衍射：像差

物鏡的線放大率目鏡的角放大率結(jié)論：顯微鏡的放大率=物鏡線3.顯微鏡的分辨本領(lǐng)孔徑為D衍射屏中央亮斑(愛里斑)目鏡所看到的細節(jié)相對光強曲線經(jīng)圓孔衍射后,一個點光源對應(yīng)一個愛里斑愛里斑的半角寬度為:物鏡所成的像物鏡成像細節(jié)光的波動性限制3.顯微鏡的分辨本領(lǐng)孔徑為D衍射屏中央亮斑目鏡所看到的細節(jié)瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點,如果一個像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩像被認為是剛好能分辨。此時兩像斑中心角距離為最小分辨角可分辨剛可分辨不可分辨瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點,如果一個像斑中心恰好落眼睛的最小分辨角為設(shè)人離車的距離為

S時，恰能分辨這兩盞燈。取在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120cm，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，入射光波為

550nm。例人在離汽車多遠的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？求解d=120cmS由題意有觀察者眼睛的最小分辨角為設(shè)人離車的距離為S時，恰能分辨這兩盞ABA’B’根據(jù)瑞利判據(jù)光學系統(tǒng)將物體上兩點恰能分辨清楚時的兩點距離：最小分辨距離阿貝指出：物鏡能分辨兩點間的最小距離數(shù)值孔徑(孔徑數(shù)):提高顯微鏡的分辨本領(lǐng):①減少波長ABA’B’根據(jù)瑞利判據(jù)光學系統(tǒng)將物體上兩點恰能分辨清楚時的②增大孔徑數(shù)載玻片標本蓋玻片空氣香柏油:n=1.515n=1.5蓋：n=1.5空氣：n=1.0密疏，全反射臨界角420干物鏡蓋：n=1.5香柏油:n=1.515避免全反射β↑像亮度↑油浸物鏡β小于420②增大孔徑數(shù)載玻片標本蓋玻片空氣香柏油:n=1.515n=4.分辨本領(lǐng)與放大率的關(guān)系①（標本細節(jié)）顯微鏡Z

M

y''

（人眼可分辨的距離）y''

25cm20mmθX

像X落在一個感光細胞上：點像X落在兩個感光細胞上：物錐狀細胞d=4.5μmX＞4.5μm可看清物若θ=1'y''=250tgθ=250tg1'=75μmX=y''×0.08=6μm像X落在兩個感光細胞上y''=100μm=0.1mmX=8μm顯微鏡4.分辨本領(lǐng)與放大率的關(guān)系①（標本細節(jié)）顯微鏡ZMy'②依據(jù)所用顯微鏡λ、N.A.求出Z

選擇顯微鏡滿足兩個條件：例：λ=0.46μm標本細節(jié)0.2μm選顯微鏡m（物）

α（目）

N.A.（物）

MZ=λ/2N.A.140×15×1.0600×0.23μm250×9×1.2450×0.19μm350×10×1.4500×0.16μm440×9×0.9360×0.26μm選顯微鏡3②依據(jù)所用顯微鏡λ、N.A.求出Z選擇顯微鏡滿足兩個條作業(yè)：

11-111-211-311-511-711-911-1011-11作業(yè)：11-1第十一章幾何光學第十一章幾何光學第十一章幾何光學Imagecaptions(fromlefttoright):Snapshotofalaserbeamguidedbyopticalelements--------highresolutionimagecomparedwithconventionalimaginginabiologicalapplication.第十一章幾何光學Imagecaptions(froml幾何光學幾何光學照相機、放大鏡、顯微鏡···：光學儀器眼睛：光學系統(tǒng)眼鏡：校正光學系統(tǒng)幾何光學：障礙物線度遠大于光波波長時將光看作直線傳播用幾何作圖法解決光學系統(tǒng)成像問題結(jié)果：與真實情況近似,方法簡單,能滿足現(xiàn)實要求。照相機、放大鏡、顯微鏡···：光學儀器第一節(jié)球面折射一.單球面折射分界面光線(球面的一部分)1.單球面折射公式O?

I?

A?

n1n2?C

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i2第一節(jié)球面折射一.單球面折射分界面光線(球面的一部討論(1)各物理量的意義:(2)符號規(guī)則:(3)應(yīng)用條件:近軸光線整理：近軸光線:單球面折射公式討論(1)各物理量的意義:(2)符號規(guī)則:(3)應(yīng)用條件:2.單球面的焦點、焦距?F1f1第一焦點，第一焦距?F2f2第二焦點，第二焦距討論(1)(2)(3)(4)2.單球面的焦點、焦距?f1第一焦點，第一焦距?f2例：R＝6cm，n＝1.5的玻璃球內(nèi)，離球面頂點4.5cm處有一氣泡。求在遠側(cè)觀察氣泡時，看到氣泡的表觀位置。已知：n1＝1.5，n2＝1，u＝7.5cm，r＝-6cm解：答：球內(nèi)氣泡所在的半球內(nèi)距遠側(cè)球面頂點8.57cm處，虛像。?例：R＝6cm，n＝1.5的玻璃球內(nèi)，離球面頂點4.5cm二.共軸球面系統(tǒng)定義：兩個或兩個以上折射面曲率中心在一條直線上的光學系統(tǒng)逐次成像法例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，點光源在球前40cm處。求近軸光線成的像aba面:n1=1,n2=1.5,r1=10cm,u=40cm,v1=?b面:n1=1.5,n2=1,r2=-10cm,u2=-40cm.v=?答：位置、虛實解：O?

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v1=-u2Ⅰ：曲率半徑分別為:

r1

r2Ⅱ:?Iv=v2n0n0nⅠⅡOI1u=u1v1=-u2Ⅰ：曲率半兩式相加整理：薄透鏡成像公式空氣中：討論(1)各物理量的意義:(2)符號規(guī)則:(3)應(yīng)用條件:薄透鏡，近軸光線兩式相加整理：薄透鏡成像公式空氣中：討論(1)各物理量的意義2.薄透鏡的焦點、焦距?F1f1?F2f2討論(1)空氣中：(2)(3)2.薄透鏡的焦點、焦距?f1?f2討論(1)空氣中：(2)例求n=1.5的平凸薄透鏡在空氣中的焦距。R=30cm解：①

光線從凸面入射:n0=1,n=1.5,r1=30cm,r2=∞

②

光線從平面入射:n0=1,n=1.5,r1=∞,r2=-30cm結(jié)論：只有一個焦距例求n=1.5的平凸薄透鏡在空氣中的焦距。R=30L1L2u=u1

v1=-u2L1：L2:v=v2二.薄透鏡的組合焦距分別為:

f1

f2f:薄透鏡組的有效焦距兩式相加整理：O?

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L1L2u=u1v1=-u2L1：L2:v=v三.圓柱面透鏡定義：表面是圓柱面一部分的透鏡橫截面:對同一平面入射的光束,會聚或發(fā)散O?

I1?

豎截面:對同一平面入射的光束,不改變方向O?

?I1?I2?I3O?

?I3?I2?I1三.圓柱面透鏡定義：表面是圓柱面一部分的透鏡橫截面:對四.透鏡的像差及補救點光源

光學系統(tǒng)像:不是一個點像差:實際理論差異1.球面像差單色平行光abFa?

Fb?

現(xiàn)象：邊緣模糊的彌散光斑原因：入射角不同補救：光闌遮擋遠軸光線

同種材料凹凸鏡合理組合2.色像差復單色光現(xiàn)象：彩色光環(huán)原因：λ不同

補救:不同材料凹凸鏡合理組合補救結(jié)果：有利有弊利大于弊四.透鏡的像差及補救點光源光學系統(tǒng)像:不是一個點像差:第三節(jié)眼睛

一.眼的結(jié)構(gòu)與光學系統(tǒng)

水晶體玻璃狀液視網(wǎng)膜黃斑角膜水狀液瞳孔虹膜角膜：透明虹膜：角膜后瞳孔：虹膜中央，大小可變水晶體：透明富有彈性的纖維組織視網(wǎng)膜：布滿視覺神經(jīng)，接收外來刺激黃斑：視網(wǎng)膜上的小塊黃色區(qū)域,視神經(jīng)最豐富，光感最強水狀液：角膜，虹膜，水晶體之間玻璃狀液：水晶體與視網(wǎng)膜之間眼內(nèi)由不同介質(zhì)(不同n)組成光學系統(tǒng)1.結(jié)構(gòu)第三節(jié)眼睛一.眼的結(jié)構(gòu)與光學系統(tǒng)水晶體玻璃狀液2.光學系統(tǒng)

光線

角膜1.376

水狀液1.336

水晶體1.424

玻璃狀液1.336

視網(wǎng)膜

Δn最大

古氏平均眼：厚透鏡

簡約眼：單凸球面折射系統(tǒng)2.光學系統(tǒng)光線角膜1.376水狀液1.336調(diào)節(jié)：眼睛能改變焦度的本領(lǐng)遠點：觀遠物,不調(diào)節(jié)，松弛能看清最遠的位置正常：∞近視：＜∞近點：觀近物,晶狀體調(diào)節(jié)最大限度能看清最近的距離正常：10～12cm近視：＜10cm遠視：＞12cm明視距離：日照適宜，調(diào)節(jié)但不致過渡疲勞的距離正常：25cm。10cm?

25cm?

∞?

近視眼

遠視眼、老花眼

新生兒調(diào)節(jié)：眼睛能改變焦度的本領(lǐng)遠點：觀遠物,不調(diào)節(jié)，松弛正常：視角：物體兩端射入眼中的兩條光線所夾的角θ視網(wǎng)膜上成像細節(jié)大小大小清晰模糊分辨本領(lǐng)：人眼能分辨清楚的最小視角θ分辨本領(lǐng)大小弱強視力：最小視角：視力：視角：物體兩端射入眼中的兩條光線所夾的角θ視網(wǎng)膜上

二.眼的屈光不正及矯正

1.近視眼現(xiàn)象：平行光入射，會聚在視網(wǎng)膜前原因：a.角膜晶狀體折射面曲率太大?

b.眼球前后直徑太長c.眼內(nèi)介質(zhì)的折射率異常d.遺傳矯正：加凹透鏡，先發(fā)散，再成像例：遠點在眼前1m處的近視眼，配度？鏡？?∞1m?無窮遠物成像近視眼的遠點凹透鏡二.眼的屈光不正及矯正1.近視眼現(xiàn)象：平行光入射，會2.遠視眼現(xiàn)象：平行光入射，會聚在視網(wǎng)膜后原因：a.角膜晶狀體折射面曲率太小?

b.眼球前后直徑太短c.眼內(nèi)介質(zhì)的折射率異常d.遺傳矯正：加凸透鏡，先會聚，再成像例：近點(清晰點)在眼前2m處的遠視眼看書，配度？鏡？?2m0.25m?眼前近物成像遠視眼的近點明視距離：0.25m凸透鏡2.遠視眼現(xiàn)象：平行光入射，會聚在視網(wǎng)膜后原因：a.角膜晶3.散光眼

原因：角膜曲面曲率不對稱（不是球面）結(jié)果：物點在視網(wǎng)膜上不能成清晰的像

子午面：通過主光軸的平面

子午線：子午面與角膜的交線子午線（正截口）的曲率半徑不等矯正：圓柱面透鏡4.老光眼

原因：晶狀體調(diào)節(jié)功能減退矯正：看近物，凸透鏡3.散光眼原因：角膜曲面曲率不對稱（不是球面）結(jié)果：物點第四節(jié)顯微鏡

一.放大鏡

視角大小決定像是否清晰放大鏡：能增大視角的凸透鏡觀小物：將物移近（θ變大）25cm視角：

y

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視角：

角放大率：

若：f＝5cmα＝5倍書寫：5×問題：

焦距太?。翰灰字苽?/p>

小孔衍射：像差

第四節(jié)顯微鏡一.放大鏡視角大小決定像是否清晰放大鏡：

二.顯微鏡

1.結(jié)構(gòu)兩個會聚透鏡組物鏡透鏡組,焦距較短f1目鏡透鏡組,焦距較長f2?

?

y

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y''

明視距離y'

y''

L2.放大率二.顯微鏡1.結(jié)構(gòu)兩個會聚透鏡組物鏡透鏡組,焦物鏡的線放大率目鏡的角放大率結(jié)論：顯微鏡的放大率=物鏡線放大率×目鏡角放大率討論：y焦點有:焦距太?。翰灰字苽?/p>

小孔衍射：像差

物鏡的線放大率目鏡的角放大率結(jié)論：顯微鏡的放大率=物鏡線3.顯微鏡的分辨本領(lǐng)孔徑為D衍射屏中央亮斑(愛里斑)目鏡所看到的細節(jié)相對光強曲線經(jīng)圓孔衍射后,一個點光源對應(yīng)一個愛里斑愛里斑的半角寬度為:物鏡所成的像物鏡成像細節(jié)光的波動性限制3.顯微鏡的分辨本領(lǐng)孔徑為D衍射屏中央亮斑目鏡所看到的細節(jié)瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點,如果一個像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩像被認為是剛好能分辨。此時兩像斑中心角距離為最小分辨角可分辨剛可分辨不可分辨瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點,如果一個像斑中心恰好落眼睛的最小分辨角為設(shè)人離車的距離為

S時，恰能分辨這兩盞燈。取在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120cm，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，入射光波為

550nm。例人在離汽車多遠的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？求解d=120c