-光設(shè)ZEMAX-實(shí)驗(yàn)講義

Sy'Sy'二5y'-5y'zsn0z707y1y(3.10)(9)色畸變——高級(jí)垂軸色差5y'5y'=5y'-5y'FCsnFC0.707yFC1y(3.11)有了以上任意孔徑、任意視場(chǎng)初級(jí)像差的控制操作符建立方法，由式(3.3)?(3.11)可以看出，高級(jí)像差由不同孔徑或視場(chǎng)初級(jí)運(yùn)算而得，所以控制操作符可以通過(guò)前面的初級(jí)像差操作符組合得到，自己嘗試建立。3?3像差設(shè)計(jì)舉例自由空間光通信中光學(xué)天線的設(shè)計(jì)自由空間光通信(FreeSpaceopticalCommunication，F(xiàn)SO),又稱大氣激光通信(FreeSpaceLaserCommu.)或無(wú)線光通信(WirelessOpticalCommu.),是近年來(lái)出現(xiàn)的通信研究熱點(diǎn)。它是以大氣為媒介，讓載波激光在大氣中傳輸有效信息，達(dá)到通信目的。自由空間光通信有無(wú)線電通信的便利性，同時(shí)也繼承了光纖通信的絕大部分優(yōu)點(diǎn)，尤其是大通信容量的特點(diǎn)，是“無(wú)線+帶寬”的有效解決方案。自由空間光通信是一種定向的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信，一個(gè)簡(jiǎn)單的自由空間光通信終端由聲像信號(hào)編碼、激光發(fā)射光學(xué)天線、激光接收光學(xué)天線、聲像信號(hào)濾波解碼等部分組成。其中光學(xué)天線相當(dāng)于一物鏡系統(tǒng)，可以采用折射、反射或折反光學(xué)系統(tǒng)。用于激光發(fā)射和接收的光學(xué)天線可以相同，也可以不同，如圖3.5所示。對(duì)于發(fā)射用光學(xué)天線，應(yīng)盡量使激光發(fā)射光束準(zhǔn)直性好，傳輸距離遠(yuǎn)；對(duì)于接收端光學(xué)天線，應(yīng)盡量多地接收包含目標(biāo)信號(hào)在內(nèi)的自由空間微弱光輻射，然后將光信號(hào)耦合到濾波器的接收端，濾除“噪聲”，保留目標(biāo)信號(hào)。所以對(duì)于接收端的光學(xué)天線，其光學(xué)特性特點(diǎn)：入瞳直徑大(便于盡可能多接收來(lái)自自由空間的光信號(hào))、具有一定視場(chǎng)(取決于后續(xù)耦合濾波的敏感面大小)、相對(duì)孔徑大、工作波長(zhǎng)一般為近紅外(與激光器波長(zhǎng)有關(guān)，常取1.55尸，透過(guò)率高、大氣損耗小、人眼安全)，結(jié)構(gòu)盡量簡(jiǎn)單以增加透過(guò)率。圖3圖3?5自由空間光通信發(fā)射與接收光學(xué)天線像質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)盡量減小彌散圓，光學(xué)分辨率與光電探測(cè)器分辨率相匹配，像差校正時(shí)，要考慮校正球差、慧差、場(chǎng)曲、像散等，還要校正色差等。設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)一接收用光學(xué)天線，滿足以下技術(shù)要求：焦距：f=60mm，D/f=1/1.2，視場(chǎng)角2e=±0.1°，激光波長(zhǎng)：久=1.55“m,激光波長(zhǎng)漂移：1.53?1.57“m。光學(xué)特性特點(diǎn)與像差校正要求根據(jù)設(shè)計(jì)要求，該天線屬于一大相對(duì)孔徑光學(xué)系統(tǒng)，色差與后續(xù)光纖的纖芯直徑相當(dāng)，因?qū)儆诙ㄏ虬l(fā)射和接收系統(tǒng)，所以視場(chǎng)角不是很大。因此該天線屬于大孔徑，小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)，可以采用望遠(yuǎn)鏡物鏡或照相物鏡形式，工作波長(zhǎng)為近紅外，波長(zhǎng)帶寬不算很寬，為獲得足夠透過(guò)率，天線片數(shù)要少，可以采用無(wú)色光學(xué)玻璃材料。像差校正主要集中在軸上點(diǎn)的單色像差和高級(jí)像差，色差估計(jì)不大，也加以控制。像質(zhì)評(píng)價(jià)可以采用彌散圓和MTF指標(biāo)。初始結(jié)構(gòu)選擇我們選用參考文獻(xiàn)［2］中pp.288頁(yè)的第一個(gè)例子，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：rd玻璃牌號(hào)有效通光孔徑41.697.8ZK1034274.3120.424.327.4ZK1030.262.7137.0QK129-155.966.0ZF62815.4889.832.5425.5ZF122-157.4其中主要光學(xué)特性為：廣=52.87mm，D/f=1/1.5，視場(chǎng)角2^=30°，物無(wú)限遠(yuǎn)，工作波長(zhǎng)可見波段。一般無(wú)色普通玻璃透過(guò)的光譜范圍高達(dá)2“m,所以這種構(gòu)型可以選為該光學(xué)天線的初始結(jié)構(gòu)。但是，要做如下修改：（1）將工作波段改成中間波長(zhǎng)為1.55“m，校正色差的波長(zhǎng)為：1.53“m和1.57“m；（2）將結(jié)構(gòu)的焦距由f=52.87mm縮放到f=60mm?？s放法詳細(xì)過(guò)程：由“EditorsfLensDataEditorf輸入?yún)⒖嘉墨I(xiàn)2手冊(cè)查到的初始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)”如表3.7所列，孔徑光闌放在第1光學(xué)面上，第8面到Image面的距離（像距）可以取為近軸像距，確定方法為：用鼠標(biāo)單擊“LensDataEditor”中第8面的“Thickness欄”選擇該欄并右擊鼠標(biāo)，從彈出的“下拉選項(xiàng)框”中選取“MarginalRayHeight”設(shè)置Height和Pupil

Zone均為0表示近軸，確定以后，該欄計(jì)算得到的數(shù)據(jù)后會(huì)有“M”顯示。選擇“System—Wavelength...—波長(zhǎng)輸入對(duì)話框”，輸入波長(zhǎng)1.53,1.55，和1.57，選擇主波長(zhǎng)（Primary）為1.55，點(diǎn)擊“OK”。選擇“System—Field...—視場(chǎng)輸入對(duì)話框”，選擇Angle，在Y-field框中輸入視場(chǎng)1為0視場(chǎng)2為0.05，表示物點(diǎn)在子午面內(nèi)，選擇OK。選擇“System—General...—Aperture—孔徑輸入對(duì)話框”，選擇ApertureType為EntrancePupilDiameter，在ApertureValue中輸入34,選擇OK。這樣，主窗口狀態(tài)欄中可以知道EFFL（系統(tǒng)焦距），WFNO（系統(tǒng)F數(shù)）、ENPD（入瞳直徑）、TOTR（系統(tǒng)從第1面到最后一面的長(zhǎng)度）。表3.7ZEMAX的LensDataEditor中已經(jīng)輸入的天線的原始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)瓏鏡頭數(shù)據(jù)編緝（漢化者:engerHuang）蘇緝〔Edit〕（E〕求顒⑸選項(xiàng)Qption5〕Q〕幫切（H〕Surf:TypeCdcnnsnt;RadiusThicknessSem±-DiameterOBJStandardInfinityInfinityInfinitySTOStandard41_€900007-S00000ZK1017-0031^32Standard274.3120000.4000001S-2241S53Standard24.3200007.400000ZK1015-0127124Standard62.7130007.000000沁13-4416905Standard-155-9S00005-000000zzs11-1178436Standard15-4880009.S000008-0766017Standard誇2.5420005.500000ZF1石.66Z067aStandard-157-400000M5-733762口工StandardInfinity-0-128251選擇“Tools—MakeFocal—輸入數(shù)據(jù)”中輸入60,后選擇“OK”，完成焦距縮放，并將厚度（Thickness）一欄數(shù)據(jù)歸整后，得到優(yōu)化前的初始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)見表3.8所示。表3?8焦距縮放后成60的初始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)廐I鏡頭數(shù)垢編緝（漢化者:engerHuang）蕭緝（Edit）［E］求齟（Solv阿⑸選項(xiàng)（Option屯生幫助訊）Surf:TypeRadiusThicknessGlassSemi-DiameterConicOBJStandardInfinityInfinityInfinity0-000000STOStandard43-2300009-500000ZK1024.0054540.0000002Standard323.9&3&310.40000023.1791200-0000003Standard28.7220238.700000ZK1020.7€74€30.0000004Standard74.0S431B8k2000002K119.4814230.0000005Standard-1S4.1S94197-000000ZFfi1S-7S132S0.0000006Standard18.291393S-30000011.€1SO€80-0000007Standard38.433224石.300000ZF10.0000003Standard-185-S9Q06S22-617570M9-8461320-000000IM3kStandardInfinity-0.3S42S20-000000

這樣系統(tǒng)的焦距就為f=60.1075mm,D/f=1/1.234,總長(zhǎng)等于69.0176,系統(tǒng)彌散圓很大，如圖3.6所示，半徑為330.4〃m和331.8〃m，明顯需要進(jìn)行優(yōu)化，改善成像質(zhì)量。4.優(yōu)化L-iKXk4.優(yōu)化L-iKXk|該結(jié)構(gòu)形式可以用做優(yōu)化變量的數(shù)據(jù)有：8個(gè)曲率半徑，第6個(gè)空氣間隔，必要時(shí)還可以將玻璃作為變量。要校正的像差有6個(gè)：即球差6L，、軸向色差/L'FC、SC'、FCm3L'、色球差3L'fc和SC'，同時(shí)需要控制焦距f=60mm，因此該系統(tǒng)具有很好校正上述像snFCsn差的能力。將8個(gè)曲率半徑設(shè)為變量——將鼠標(biāo)選中第1個(gè)曲率半徑，按“CTRL+Z”一次（連按兩次，表示取消設(shè)置變量），該曲率半徑欄后帶有“V”字樣，表示該曲率半徑已經(jīng)被設(shè)置成為變量，依次將其余7個(gè)曲率半徑都設(shè)置成變量。（1）使用DefaultMeritFunction建立缺省評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇"Editors—MeritFunctionT打開評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器”，在第1行中先輸入EFFL，第2,3行中輸入OPLT、OPGT控制焦距范圍，再選擇“Tools—DefaultMeritFunction—SpotRadius—Start”中輸入4,再選擇“OK"，可以建立缺省評(píng)價(jià)函數(shù)。將LensDataEditor中第1~8個(gè)曲率半徑設(shè)置成變量后，從主菜單中選擇Tools—Optimization—Automatic"（或從桌面上選擇"Opt”快擊鍵），ZEMAX將進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，評(píng)價(jià)函數(shù)從0.110042568下降到0.00271126，此時(shí)點(diǎn)列圖等像質(zhì)指標(biāo)得到很大改善。點(diǎn)列圖如圖3.7所示，其中最大點(diǎn)列圖彌散半徑減少到27.394“m,MTF得到很大提高，如圖3.8所示，在空間頻率50pl/mm處，MTF達(dá)到0.5,已經(jīng)基本符合設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3.9所示，鏡頭示意圖如圖3.9所示!:OLYCHROMRT1CRUE：'仃產(chǎn)0Q..-S765H3210

H-HO山工HLL口^nL-l-QOZr:RIOCT3G2009□RTflFOR1.5300TOL.5700呻，gUEFH匚E:IMAGEE賀FlHFLE成CHB忤注K芮0H.匚CiNFmUEFiTHCiN1OF1圖3.8用缺省評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的MTF曲線

表3表3?9缺省評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)光學(xué)特性參數(shù)為：L=e廣=58.98mm,D/f"=1/1.2,2e=±0.1°,工作中心波長(zhǎng)為1.55〃m,S3I激光波長(zhǎng)漂移：1..53〃m?1.57“m,空間光闌在第1S3I齣2:LayoutZ=45.4,Y=-11.27^?r(Update)(U)設(shè)置侶我ing勻⑶打印(Print](P)窗口fWindow)(W)文本CText](T)縮做ZotmHZ)圖3?9光學(xué)接收天線示意圖WEDIZCT1H2005TOTFILLENGTH:68.H1LH2HM(2)用自建的獨(dú)立幾何像差評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化EXFIMFLE^CihOA￡^R03圖3?9光學(xué)接收天線示意圖WEDIZCT1H2005TOTFILLENGTH:68.H1LH2HM(2)用自建的獨(dú)立幾何像差評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化EXFIMFLE^CihOA￡^R03.ZMX匚口NFIGURflT^Q^J1□巳一1->dL'>色球差dL'?和a色球msn如前所述，要校止的像差有6個(gè)｛即-~ALSCsn同時(shí)需控制焦距f=60mm。應(yīng)用3.2節(jié)闡述的控制像差評(píng)價(jià)函數(shù)建立方法，構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)如表3.10所示，其中操作符第1~5用于控制焦距與系統(tǒng)總長(zhǎng)；操作符7~12定義3L',操作符12加m上權(quán)因子控制3L'；操作符14~16控制正弦慧差SC'；操作符18?24控制0.707孔徑的軸向色mm差A(yù)L\r,操作符26~33控制高級(jí)球差5L'；操作符35~38控制高級(jí)正弦慧差SC'；操作符40~50FCsnsn控制高級(jí)色球差5!Fc；操作符52?57控制邊界條件；操作符59?62控制玻璃變量邊界條件。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)經(jīng)歸整后如表3.11所示表3?10自建的像差優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)函數(shù)㈱評(píng)為數(shù)3.863涮鹿麗Oper芒TypeOp#TargetWeightValue%▲1EEFLEEFL20.0000000.00000059.019293□2OPLTOPLT161.0000001.00000061.0000003OPGTOPGT1S9.0000001.00000059.0000004TTHITTHI180.0000000.00000070.0016035OPLTOPLT470.0000000.00000070.001603€BLMKBLNKcontcolsphecicalaberrationforwholeapertuze7BLNKBLNKBTRAYTRAY20.0000000.0000000.0000001.0000000.0000000.000000-1.63894E-0039RAGCRAGC820.0000000.0000000.0000001.0000000.0000000.0000000.91357510ACOSACOS910.0000000.00000023.99588611TANGTANG1010.0000000.0000000.44S14312DIVIDIVI8110.000000S.000000-3.7941CE-00313BLNKBLNRcontrolsinusoidalcoma14T3AYTSAY20.0000001.0000001.0000000.0000000.0000000.000000-1.76258E-008ISPIMHPIMH20.0000000.0000000.0S1S0416DIVIDIVI14150.0000001000.000000-3.42222E-00717BLNKBLNRcontrolaxialcolor18TRAYTSAY10.0000000.0000000.0000000.7071000.0000000.000000-0.01672119TfelAYT=IAY30.0000000.0000000.0000000.7071000.0000000.000000-3.31372亙-00320CONSCONS0.7070000.0000000.70700021PRODPROD11200.0000000.0000000.31471€22DIVIDIVI18210.0000000.000000-0.05313123DIVIDIVI19210.0000000.000000-0.01052924DIFFDIFF22230.000000S.000000-0.04260225RAGCRAGCS20.0000000.0000000.0000000.7070000.0000000.0000000.9579452GACOSACOS2510.0000000.00000016.675S4027TANGTANG2G10.0000000.0000000.29554928DIVIDIVI18270.0000000.000000-0.05582229DIVIDIVI19270.0000000.000000-0.01106230DIFFDIFF28290.000000S.000000-0.04475931BLNKBLNKhighordersphericalaberration32TRAYTRAY20.0000000.0000000.0000000.7070000.0000000.000000-0.01005033RAGCRAGCS20.0000000.0000000.0000000.7070000.0000000.0000000.95794534ACOSACOS3310.0000000.00000016.67554035TANGTANG3410.0000000.0000000-29954936DIVIDIVI323S0.0000000.000000-0.033SS237CONSCONS0.5000000.000000O.SOOOOO38PRODPROD12370-0000000.000000-1.89708E-00339DIFFDIFF3€380.0000005.000000-0.031€5S140BLNKBLNKhighordersinuodialcoma41TRAYTRAY20-0000001.0000000.7070000.0000000.0000000.0000001.2B9492E-00442DIVIDIVI41150.0000000.0000002.503670E-00343PRODPROD37160.0000000.000000-1.71111E-00744DIFFDIFF42430.0000001000.0000002.503841E-00324SBLNKBLNKhighchromaticsphexicalabeczation46TRAYTRAY10.0000000.0000000.0000001.0000000.0000000.000000-0.01123S47TRAYTRAY30.0000000.0000000.0000001.0000000.0000000.0000007.952711Z-00348DIVIDIVI4W110.0000000.000000-0.02523949DIVIDIVI47110.0000000.0000000.0178€€50DIFFDIFF48490.0000000.000000-0.04310451BLNKBLNKaxelresultserrorby-152AXCLAXCL□00.0000000.0000000.0000000.045028S3CONSCONS-1-0000000.000000-1.00000054PRODPROD52530.0000000.000000-0.045028SSBLNKBLNK56DIFFDIFF50540.00000010.0000001.923324E-00357BLNKBLNKboundarycontrol58MNCAMNCA170.2000001.0000000.20000059MXCAMXCA1710.0000001.00000010.00000060MNEAMNEA171.0000001.0000001.00000061MNCGMNCG171.5000001.0000001.S0000062MXCGMXCG1715-0000001.00000015.000000G3MNCGMNCG172.0000001.0000002.00000064BLNKBLKKcontrolglass€SMNINMNIN171.4600001.0000001.46000066MXINMXIN171.6100001.0000001.61000067MNABMNAB1725.0000001.00000025.00000068HXABMXAB17S4.0000001.00000054.000000編緝(Edit)(E)工a(Tools)(D超助(H)表3?11用自建的像差優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化歸整的結(jié)構(gòu)參數(shù)光學(xué)特性參數(shù)為：L=x,f'=59.01mm,D/f"=1/1.23,2e=±0.1°,工作中心波長(zhǎng)為1.55pm,激光波長(zhǎng)漂移：1..53〃m?1.57“m,孔徑光闌在第1面上。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)列圖如圖3.10所示，最大彌散圓半徑為16.41pm，從數(shù)值上看，比用彌散圓優(yōu)化的數(shù)值??；該天線的MTF曲線如圖3.11所示，由該圖看出，在空間頻率50pl/mm范圍內(nèi)，MTF曲線比彌散圓優(yōu)化的結(jié)果差圖3?10自建像差評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果的點(diǎn)列圖2：FFTMTFFreq=18.51,MTF=0.8.24更新〔Updmtm](U]珂印〔Print](丹窗口[Window][W]文本CTmxTOmgaom][Z]5.0.00E0.0025.00SPATIALFREQUENCYIN匚丫CLESPERMILLIMETER90765H3210U-HO5.0.00E0.0025.00SPATIALFREQUENCYIN匚丫CLESPERMILLIMETER90765H3210U-HO山工_lu-0⑷ninnciu圖31嚴(yán)自建像差悼?jī)r(jià)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)比較與分析口由上面的優(yōu)化結(jié)果可以看出，缺省評(píng)價(jià)函數(shù)與自建的TUEOCT2?2009L,5700呻.MTF羸差優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)都能有效的減小像差。但對(duì)本例設(shè)計(jì)要求，前者比后者要好些；如要后者進(jìn)一步提高，可以改用MTF構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)，在作些優(yōu)化。本例中，影響像質(zhì)的主導(dǎo)像差是高級(jí)孔徑像差，軸外視場(chǎng)不大，幾乎與軸上具有相同的成像質(zhì)量。二者結(jié)果的差別，可以通過(guò)二者的球差曲線來(lái)分析。用彌散圓優(yōu)化后的球差曲線,如圖3.12所示，用像差優(yōu)化后的球差曲線，如圖如圖3.12所示，用像差優(yōu)化后的球差曲線，如圖3.13所示7h的7h的的球差殘留較大，反映了先校正初級(jí)球差再校正高級(jí)像差的思想。本例是一自由空間光通信接收光學(xué)天線，希望接收的彌散圓愈小愈好，因此用彌散圓優(yōu)化結(jié)果會(huì)好一些。如果要改善像差的設(shè)計(jì)結(jié)果，可以改校正0.707h的球差和高級(jí)球差。通過(guò)本例，需要我們理解下列幾點(diǎn)：（1）通過(guò)自建像差評(píng)價(jià)函數(shù)，可以利用ZEMAX實(shí)現(xiàn)基于像差的光學(xué)設(shè)計(jì)思想；與過(guò)去的像差理論知識(shí)緊密結(jié)合。（2）像差設(shè)計(jì)可以校正不同孔徑、不同視場(chǎng)的所有像差，具備很大的變化空間，可以滿足任何設(shè)計(jì)思想的需要。（3）像差設(shè)計(jì)還可以與其他像質(zhì)指標(biāo)設(shè)計(jì)組合，構(gòu)成評(píng)價(jià)函數(shù)。第四章像差設(shè)計(jì)實(shí)例理論結(jié)合實(shí)際，勤加練習(xí)，才能學(xué)好ZEMAX軟件在光學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。本章內(nèi)容為介紹應(yīng)用ZEMAX軟件進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)，舉例設(shè)計(jì)一個(gè)典型光學(xué)系統(tǒng)，讓大家（1）掌握不同光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)的像差校正方案；（2）學(xué)會(huì)使用ZEMAX定義不同光學(xué)特性光學(xué)系統(tǒng)的方法與像質(zhì)評(píng)價(jià)技術(shù)；（3）學(xué)會(huì)使用ZEMAX進(jìn)行像差設(shè)計(jì)或像差與其他控制的組合設(shè)計(jì)方法。4?1望遠(yuǎn)鏡物鏡或準(zhǔn)直物鏡的設(shè)計(jì)4?1?1雙膠合望遠(yuǎn)透鏡的設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)要求：焦距：廣=250mm通光孔徑：D=40mm視場(chǎng)角：2①=6°,工作中心波長(zhǎng)為1.55〃m,入瞳與物鏡重合，物鏡后棱鏡系統(tǒng)的總厚度為150mm,要求：6L'=0.1mm，SC'、=一0.001,AL'=0.05mmmmFC2.初級(jí)像差理論P(yáng)W算法，求解得到初級(jí)結(jié)構(gòu)，參數(shù)為rd玻璃153.16K9-112.934ZF1-361.6850OO150K9OO按照此結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到f'=251.076mm，球差6L,=-0.074mm。m對(duì)于正弦差SC'、=一0.00063,ZEMAX沒(méi)有直接數(shù)據(jù)，可以通過(guò)其他數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì):m（1）用RayAberration中彌散圓的大?。河上铝许樞颉癛ayAberrationfFansfSettingfSagittalfYaberrationfText”得到=4183832=4183832=0.00064y'y'用控制符COMA計(jì)算出的值估計(jì)1.021271X0.00058765=0.0006(注意無(wú)正負(fù)，不確切)，而軸向色差/L”由球差曲線獲FC得：AL'fc10h=0.1709+0.01812=0.19mm/l，”=0.1334—0.099=0.0344mmFC

通常情況下，』L'fc采用0.707h的軸向色差，大小為，F(xiàn)C力L'”xe=0.1333—0.02457=0.1087mm。FC0.707h比較后實(shí)際像差數(shù)據(jù)與目標(biāo)值有差別，有必要進(jìn)行再優(yōu)化我們要把像差控制在：f=250mm,3L'=0.1mm，SC'=—0.001,AL'=0.05mm,mmFC但ZEMAX中沒(méi)有這些像差的專門操作符，如何實(shí)現(xiàn)這些像差的控制？(A)球差控制attan0AT從TRAY給出，tan0由該光線的方向余弦操作符RAGC(P=1.0)—經(jīng)反余弦函數(shù)操作符yACOS—再求正切值TANG得出；最后由算術(shù)除法操作符DIVI求3L，。yxyxSC=+；(c)軸向色差控制控制方法如下:TRAY(wav=1,P=0.7071)；yTRAY(wav=3,P=0.7071)；yDIVI[TRAY(wav=1,Py=0.7071)/tanO(wav=2)]；DIVI[TRAY(wav=3,Py=0.7071)/tanO(wav=2)]；DIFF；找到控制像差的方法后，優(yōu)化設(shè)計(jì)采用自適應(yīng)原理方法。自適應(yīng)方法有控制像差數(shù)目必須小于自變量數(shù)目的基本要求，故先不控制球差，只控制焦距、軸向色差、正弦差，選定三個(gè)曲率半徑為變量進(jìn)行第一次優(yōu)化。然后，再通過(guò)選換玻璃的方法來(lái)控制球差(用初級(jí)像差解決)。第一次優(yōu)化后新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)是：rd玻璃145.8126K9-120.30644ZF1-413.58475000150K90096.08f=250mm，3L'=-0.222mm，AL'=0.05018,SC'=—0.001mFCm此時(shí)的球差值dL,=-0.222mm，而要求的目標(biāo)值為0.1,所以接下來(lái)要用更換玻璃的方法m來(lái)控制球差。方法一：根據(jù)初級(jí)像差公式S=-2n'u25L'=hP=h4Q3p；I兩邊對(duì)5L'和P微分有：-2n'u2(A§L')=h4?PmAp=-2n'u2(A§L)h4Q3在保持物方孔徑角u,W不變的條件下更換玻璃，則AP=AP=AP。TOC\o"1-5"\h\z1a0P=P+2.35(Q—Q)2;a00W=—1.67(Q—Q)+0.15;因?yàn)閍0u'=hq,n'=1.0;8L'=0.1—(—0.222)=0.322;AP二二-0.4025-2n'u'2(A8L)_-2(A8L)_-2x0.322AP二二-0.4025h4q3h2q202x1250

P*=P+陛=0.13+(—0.4025)=—0.2725000因?yàn)樯畈槐?，所以C不變，C=0.0019。按C=0.0019,p°=—0.2725查參考文獻(xiàn)1中的P271-280的玻璃表:0.0019—00.01—00.0019—00.01—0—O'2725—Pi-P—4.263P—1.434i如選K9-ZF1,則0.19豐—°2725—(—°.28)=0.00341.89+0.28按大致一4.263分：P2和P］不同號(hào)，差4.26倍，或者斗浮=—4.263查玻璃表得：1②BaK2—ZF1P=0.19x[1.67—(—0.72)]+(—0.72)=—0.26590②BaK7—ZF2P=0.19x[1.50—(—0.60)]+(—0.60)=—0.2010顯然第一組相差不大，因此玻璃換為：BaK2—ZF1,重新優(yōu)化還是不控制球差，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：rd玻璃150.4756BaK2-109.62964ZF1-459.779850OO150K9OO95.9943在上述結(jié)構(gòu)下的焦距與像差實(shí)際值與目標(biāo)值如下:實(shí)際值目標(biāo)值f'=250mm250l'=95.99mm5L'=0.0745m0.1SC'=—0.001m—0.001AL'fc=0.050.05其中球差的實(shí)際值和目標(biāo)值相差0.0255，小于公差0.34mm。（公差=：壽00052=）設(shè)計(jì)過(guò)程可以得到:初級(jí)像差理論在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中仍有重要的知道意義。學(xué)會(huì)如何利用ZEMAX進(jìn)行傳統(tǒng)像差補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)方法。模擬自適應(yīng)法的過(guò)程利用自動(dòng)設(shè)計(jì)程序，加上像差理論的指導(dǎo)，可以使光學(xué)設(shè)計(jì)完成的又快又好。?方法二：將玻璃材料K9、ZF1設(shè)為變量，評(píng)價(jià)函數(shù)中5L'm加入權(quán)因子，并且限制玻璃變化范圍：MNIN,MXIN、MNAB、MXAB。僅將K9作為變量，ZF1不變經(jīng)優(yōu)化后，K9自動(dòng)變?yōu)镵16，因K16不常用，可以選BaK2。將K9和ZF1均設(shè)為變量最后得到玻璃配對(duì)：K9—ZBaF4,結(jié)果較差。結(jié)論：玻璃的選配沒(méi)有定式。4?1?2大相對(duì)孔徑的望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計(jì)大相對(duì)孔徑的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，要涉及到跟孔徑有關(guān)的高級(jí)像差的校正，孔徑有關(guān)的軸外高級(jí)孔徑像差概念，參看第3章3.2.3節(jié)內(nèi)容，下面補(bǔ)充需要用到的高級(jí)像差：初級(jí)像差與y'，h的關(guān)系：5L—ah2,iK'—ah2y,TOC\o"1-5"\h\zs2x‘—ay2,t3x‘—ay2,s45y'=ay3,z5△l‘—C，F(xiàn)C1Ay‘—Cy。FC2高級(jí)像差高級(jí)球差0.7071h和1.0h的球差之間的關(guān)系：115L—a(0.7071)2二ah2二5L0.7071h1高級(jí)球差的定義：5Ls'n—5L0.7071h—25L'h，如為初級(jí)球差，則5LSn=0。1②高級(jí)慧差SC'—SC'—-SC'。sn0.7071h21h③色球差5L'=AL，—Al'③色球差FCFC(lh)FC(Oh)1.大相對(duì)孔徑的望遠(yuǎn)鏡物鏡的涉及要求:1.大相對(duì)孔徑的望遠(yuǎn)鏡物鏡的涉及要求:f=120mm,D=50mm,D/f=1/2.4,2e=4°,2.視場(chǎng)角2①=4°不大，但2.視場(chǎng)角2①=4°不大，但D/f=1/2.4查閱參考文獻(xiàn)2手冊(cè)得到：rd玻璃82.25.5K9-57.813ZF1-47422.871.453.5K9OOf=120mm,D/f'=1/3.2,2e=2°,構(gòu)。設(shè)計(jì)步驟:入瞳與物鏡重合l=0。z入瞳與物鏡重合l=0。Z，雙膠合不能滿足要求。需選用雙膠合加單透鏡結(jié)（1）上述系統(tǒng)的焦距與設(shè)計(jì)要求差很多，首先要把結(jié)構(gòu)參數(shù)縮放到f=120mmToolsf第六格MakeFocal歸整入瞳直徑：H=25mm適當(dāng)加大厚度（因孔徑增大）然后修改前面的評(píng)價(jià)函數(shù)，得到初級(jí)像差值:f=119.3mm,幾'=0.2186mm,SC'=—0.000915,AL'”=—0.0506,mmFCAl\=0.228,x'=—0.26mm,x'=—0.122mm。FCtmsm（2）第一階段像差校正變量有5個(gè)：5個(gè)曲率半徑；首先校正初級(jí)像差，然后再看高級(jí)像差。邊界條件面號(hào)1234d(mm)min350.22.5表中面號(hào)1對(duì)應(yīng)的d.實(shí)際上是第一個(gè)正透鏡的邊緣最小厚度。后面序號(hào)2,3對(duì)應(yīng)一個(gè)負(fù)透鏡min的中心厚度和空氣間隔，它們直接等于原始系統(tǒng)的值，這是我們已選定了的。第4個(gè)為最后一個(gè)正透鏡的邊緣最小厚度。③權(quán)因子優(yōu)化后，主要像差為：（結(jié)合曲線看評(píng)價(jià)函數(shù)）像差參數(shù)f'5L'mSC'mAL'FCx，tmx，sm5L'snSC'sn5L'fcValue120000-0.259-0.121-0.060.000250.167球差的公差是：Lm。me二0.05亦。結(jié)果顯示出，要求校正的初級(jí)像差都已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)值，但是三種高級(jí)像差或剩余像差為：8L'=—0.06處于邊界sn5L'fc=0.167較大，需校正FCSC'=0.00037較小，無(wú)須校正sn第二階段像差校正(主要校正高級(jí)像差)從結(jié)構(gòu)來(lái)看為雙膠合+單透鏡結(jié)構(gòu)，單透鏡本身不能校正色差和球差，要靠前面的雙膠合透鏡組，總體要求希望雙膠合產(chǎn)生的像差越小越好。通常，在光線結(jié)構(gòu)相同的情況下，玻璃的折射率越大，球差越小，色散系數(shù)越小，色差越小。K9,色散系數(shù)很低(nd=1.5163,vd=64.1),dd但折射率小，所以可以將K9改成ZK1。評(píng)價(jià)函數(shù)不變，重新校正。新結(jié)構(gòu)參數(shù)為：rd玻璃203.2910.26K9-64.2585.0ZF1-711.310.289.656.0ZK1-791.84新結(jié)構(gòu)的主要像差：像差參數(shù)f'5L'mSC'mAL'FCx，tmx，sm5L'snSC'sn5L'fcValue120000-0.257-0.1210.0560.0003710.154從結(jié)果看高級(jí)像差略有減少，不顯著，可作為下階段像差自動(dòng)校正的原始系統(tǒng)。加入高級(jí)像差校正要求——權(quán)因子。變量不夠，需將玻璃作為變量，并限制邊界條件。增大原初級(jí)像差的權(quán)因子，以表示初級(jí)的重要性。優(yōu)化后，按玻璃找到實(shí)際牌號(hào)：n=1.48，v=