初中數(shù)學華東師大九年級上冊圖形的相似相似三角形（性質(zhì)）PPT

華東師大版九年級（上冊）相似三角形的性質(zhì)（第4課時）判定兩個三角形相似的簡便方法有哪些？復習導入判定定理1、2、3.（1）兩個角對應相等的兩三角形相似（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似（3）三邊對應成比例的兩三角形相似畫一畫：請你在課本后面的方格紙圖中，畫出兩個相似但不全等的三角形，再畫一組對應高。

C1B1A1ACBDD1量一量：你畫的兩個相似三角形的相似比是多少？對應高AD與A1D1的比是多少？相似比與對應高的比相等嗎？

推一推：如果△ABC∽△A1B1C1相似比為k，AD、A1D1分別為BC、B1C1邊上的高，那么AD、A1D1之間有什么關(guān)系？請說說你的理由。

∵△ABC

和△A′B′C′都是直角三角形，且∠B=∠B′，∴△ABD

∽△A′B′D′，由此可以得出結(jié)論：相似三角形對應邊上的高的比等于相似比.ABCDA′B′C′D′C1B1A1ACBDD1想一想：如果AD，A1D1分別是相似三角形對應角平分線，對應中線，那么上述結(jié)論是否還成立？

1、相似三角形對應高的比等于相似比；2、相似三角形對應中線的比等于相似比；3、相似三角形對應角平分線的比等于相似比。相似三角形的性質(zhì)：我們再仔細觀察下面一組圖形：圖中(1)(2)(3)分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似嗎？為什么？圖形相似比周長比面積比（1）與（2）（1）與（3）（2）與（3）1﹕21﹕21﹕41﹕31﹕31﹕92﹕32﹕34﹕9圖形相似比周長比面積比（1）與（2）（1）與（3）（2）與（3）1﹕91﹕21﹕21﹕41﹕31﹕32﹕32﹕34﹕9從上表中可以看出，當相似比為k時，周長比=

；面積比=

。kk2由此可以得出結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方.∵△ABC

和△A′B′C′都是直角三角形，且∠B=∠B′，∴△ABD

∽△A′B′D′，ABCDA′B′C′D′1、相似三角形對應高的比等于相似比。2、相似三角形對應中線的比等于相似比。3、相似三角形對應角平分線的比等于相似比。相似三角形的性質(zhì)：4、相似三角形周長的比等于相似比。5、相似三角形面積的比等于相似比的平方。提示：相似多邊形和相似三角形有同樣的性質(zhì)。試一試：1、相似三角形對應邊的比為3∶5,那么相似比為_________,對應角的角平分線的比為______,對應邊的中線比為_______，周長的比為_____,面積的比為_______。3∶53∶53∶59∶253∶52、把一個三角形擴大成和它相似的三角形，（1）如果把邊長擴大為原來的10倍，那么面積擴大為原來的

倍。（2）如果把面積擴大為原來的10倍，則邊長應擴大為原來的

倍。100試一試：3、兩個相似三角形對應的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2,則較小三角形的周長是

cm，面積

cm2。14試一試：4、如圖，DF∥EG∥BC,且AD=DE=EB,則△ABC被分成的三部分的面積比S1:S2:S3為

。S3BEDFGCS2AS1試一試：1:3:55、如圖，△ABC中，點D,E,F分別在邊AB，AC，BC上，DF∥BC，EF∥AB,AF:FC=2:3，S△ABC=S，求平行四邊形BEFD的面積。試一試：ADEFBC6、如圖；△ABC中，D為BC上一點，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且AC:CD=BC:AC=k，試說明CE:CF=k.ABCDEF試一試：如圖，已知梯形ABCD中，△ADM的面積為1，△CBM的面積為4，試求出圖中盡可能多的三角形的面積。ABCDM思維訓練

你能說說今天在數(shù)學知識方面有哪些收獲嗎？小結(jié)：課堂小結(jié)1.相似三角形