初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊整式的乘除因式分解上傳PPT

華東師大版八年級（上冊）第12章整式的乘除12.5因式分解（第1課時(shí)）吳仲良第六初級中學(xué)：李運(yùn)兵把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,這就是因式分解.定義1、對象：多項(xiàng)式；2、結(jié)果：整式乘積判斷下列式子是不是因式分解不是不是不是不是是快言快語(1)3a2bc=3.a.a.b.c(2)x2-2x+1=x(x-2)+1因式分解與整式乘法的關(guān)系

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因式分解的特點(diǎn)：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；

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整式乘法的特點(diǎn)：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

他們是相反方向的變形

比一比多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式（1）ac+bc（2）3x2+9x（3）a2b–2ab2+ab（4）7(a–3)–b(a–3)1.確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？小組探究過關(guān)：c

3xab2.多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？（提示：從公因式的系數(shù)，字母，字母的指數(shù)）a-3正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪

定系數(shù)定字母定指數(shù)

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。ma+mb+mc=m(a+b+c)

把3a2-9ab因式分解.第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，第三步，留（寫成乘積的形式）例1解：原式=3a?a-3a?3b

=3a()a-3b

１、把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）12x2y+18xy2；

（2）-x2+xy-xz；

（3）2x3+6x2+2x

現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：

你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。甲同學(xué)：解:12x2y+18xy2

=3xy(4x+6y)乙同學(xué)：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同學(xué)：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)拓展題6xy(2x+3y)-x(x-y+z)2x(x2+3x+1)因式分解注意事項(xiàng)：1、不要漏項(xiàng)：原多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，因式分解后括號(hào)內(nèi)仍有幾項(xiàng)；2、提完留“1”：若多項(xiàng)式中有一項(xiàng)與公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0；3、首項(xiàng)為“+”：若多項(xiàng)式的首項(xiàng)是負(fù)的，應(yīng)先將多項(xiàng)式首項(xiàng)變?yōu)檎?、分解徹底：分解因式一定要到各項(xiàng)不再分解為止.課后延伸：1、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：根據(jù)題意得：a2b+ab2=ab(a+b)把a(bǔ)+b=5,ab=3代入上式得;

3x5=152、已知，，求代數(shù)式的值。2、確定公因式的方法：（1）定系數(shù)（2）定字母（3）定指數(shù)小結(jié)3、提公因式法因式分解步驟(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式第三步，留（寫成兩個(gè)因式的乘積）1、什么叫因式分解？4、用提公因式法因式分解應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；