桃李3.24函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例二

函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（二..銷售單價(jià)/銷售單價(jià)/6789日均銷售量/銷售單價(jià)/日均銷售量/例1某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租工5元.銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表一元二次函數(shù).分段函數(shù)建模1元，日均銷售量就減少40桶.x元后，日均銷售利潤(rùn)為y元，而在此情況下的日均銷售量x＞0520–40x＞0，即=–40x2+520x–200，0＜x＜x=6.5時(shí)，y有最大所以，只需將銷售單價(jià)定為11.5元，就可獲得最大的利師：幫助剖析解答過(guò)程回 例1人口問(wèn)題是世界各國(guó)普遍關(guān)注有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù).早在1798年，英國(guó)(T.R.Malthus,17661834)就提出了自然t表示經(jīng)過(guò)的時(shí)間，y0t=0時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長(zhǎng)率.下表是1950~1959年我國(guó)的人口數(shù)據(jù)資0.0001如果按表的增長(zhǎng)趨勢(shì)，大哪一13億？例2某地區(qū)不同身高的未成年的體地區(qū)未成年體重ykg與身高xcm的函若體重超過(guò)相同身高體重平均1.20.8倍為偏瘦，78kg的在校男生的體重是否正常？2y=a·bx作為刻畫這個(gè)地區(qū)未成年的師生合作總結(jié)解答思路及題1（1）1951~1959年的人口55196(1+r1)=5630019510.0250r50.0197r6令y0=55196y=55196e00221t，t∈N.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖由圖可以看出，所得模型與（2）y=130000y=55196e0那么大1950年后的第39年（即）我國(guó)的人年年人數(shù)/年人數(shù)/身體重身體重47.25)，代入y=a·bx得 能較好地反映這個(gè)地區(qū)未成年體重（2）x=175y=2×1.02x就已達(dá)到13億.由此可以看練已知1650年世界人口為5億，當(dāng)0.3%；1970年世界人口為36（1）用人口模型計(jì)算，什么時(shí)1650219702（1）y=其中y0表示t0r表示人口的年增長(zhǎng)率16505億，0.3%估計(jì)，有y=5e0（2）實(shí)際上，1850年以前世界人口就超72億.你對(duì)同樣的模型得出的兩個(gè)結(jié)果y10所以，188116502倍同理可知，2003年世界人口19702倍.適宜估計(jì)跨度時(shí)間非常大的例 某皮鞋廠從今年1月份開(kāi)始投產(chǎn)41萬(wàn)雙，1.2萬(wàn)雙，1.3萬(wàn)雙，1.37萬(wàn)雙.由于產(chǎn)品質(zhì)量熟練和理順了生產(chǎn)流程.廠里也暫時(shí)xy給出四種函數(shù)模型：y=ax+b，1y分別板書四種函數(shù)模C(3，1.3)，D(4，1.37).設(shè)模擬函數(shù)為y=ax+b，3ab1.3解得a2ab y0.1xy=ax2+bx+c，將A，B，C三點(diǎn)代入，有abc4a2bc1.29a3bca解得cyyaxb 解得a 2ab b所以y0.48xC三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得abc aab2c1.2解得 ab3c c 21月，2月，3種傳染病的人數(shù)分別為52，61，68.（1）y為患數(shù)，x為月份數(shù)，a,b,c,p,q,r都是常數(shù).4月，5月，6月份的患分別為74,78，83甲：y1x2x=6時(shí)，y1=77，y21所謂數(shù)學(xué)模型是指對(duì)客觀實(shí)際的特征學(xué)語(yǔ)言表述的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)模型剔除了事物中一切與研究目標(biāo)無(wú)本質(zhì)聯(lián)系就一般的數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)，是離不開(kāi)假設(shè)于稍復(fù)雜