專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

重慶市普通高校“專升本”統(tǒng)一選拔考試大綱《高等數(shù)學(xué)》（2019年版）（考試科目代碼20）Ⅰ、考試大綱適用對象及考試性質(zhì)本大綱適用于重慶市普通高?！皩Ｉ尽钡睦砉ゎ惡徒?jīng)濟(jì)類考生。“專升本”考試結(jié)果將作為重慶市普通高校高職高專學(xué)生申請“專升本”的成績依據(jù)。信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。Ⅱ、考試內(nèi)容及要求一、一元函數(shù)微分學(xué)理解函數(shù)概念，知道函數(shù)的表示法；會(huì)求函數(shù)的定義域及函數(shù)值。掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。理解復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的定義，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)與圖像，了解初等函數(shù)的概念。理解極限概念及性質(zhì)，掌握極限的運(yùn)算法則。xx了解夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則，掌握兩個(gè)重要極限：limsinxxx

1，lim1x

1。x0 x0數(shù)間斷點(diǎn)的類型。簡單命題。理解導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，會(huì)根據(jù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。理解函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法及參數(shù)方程求導(dǎo)法，了解反函數(shù)的求導(dǎo)法則。13．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握初等函數(shù)的一階和高階導(dǎo)數(shù)的求法。14．理解微分的定義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，了解微分的四則運(yùn)算法則及一階微分形式的不變性；會(huì)求函數(shù)的微分。15．理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒理證明一些簡單不等式。熟練掌握用洛必達(dá)（L’Hospital）法則求未定式的極限。理解函數(shù)極值的概念、極值存在的必要條件及充分條件。題，會(huì)證明一些簡單的不等式。19．了解函數(shù)的凹凸性及曲線拐點(diǎn)的定義，會(huì)求函數(shù)的凹凸區(qū)間及曲線的拐點(diǎn)。20．會(huì)求曲線的漸近線，會(huì)描繪一些簡單函數(shù)的圖形。二、一元函數(shù)積分學(xué)理解原函數(shù)和不定積分的概念及性質(zhì)。熟練掌握不定積分的基本公式。熟練掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。理解變上限積分函數(shù)的定義，掌握求變上限積分函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。理解定積分的概念和幾何意義，掌握定積分的基本性質(zhì)。公式，掌握定積分的換元法和分部積分法。掌握定積分的微元法，會(huì)求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積。算方法。三、向量代數(shù)與空間解析幾何掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積、向量積的計(jì)算方法，理解其幾何意義。熟練掌握二向量平行、垂直的條件。會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程、截距式方程。會(huì)判定兩個(gè)平面位置關(guān)系。了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的對稱式（點(diǎn)向式）直線的位置關(guān)系。會(huì)判定直線與平面的位置關(guān)系。四、多元函數(shù)微積分學(xué)理解二元函數(shù)的概念，會(huì)求一些簡單二元函數(shù)的定義域。了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)的定義及其基本性質(zhì)。熟練掌握顯函數(shù)的一階、高階偏導(dǎo)數(shù)的求法。會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。熟練掌握二元函數(shù)全微分的求法。熟練掌握二重積分的計(jì)算方法。五、微分方程理解微分方程的定義及階、解、通解、特解等概念。熟練掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法。理解二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的性質(zhì)及通解的結(jié)構(gòu)。熟練掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。六、無窮級數(shù)理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。理解級數(shù)收斂的必要條件和級數(shù)的主要性質(zhì)。

n1

aqn1，p級數(shù)

n1

1的斂散性。np熟練掌握正項(xiàng)級數(shù)的比值判別法，比較判別法。理解冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的定義。熟練掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的方法。七、線性代數(shù)理解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。掌握行列式的計(jì)算。會(huì)用克萊姆法則。熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算及運(yùn)算法則、矩陣的乘法及運(yùn)算法則。理解方陣可逆的概念和判定法則，掌握求可逆矩陣的逆矩陣的方法。理解矩陣的秩的概念，掌握求矩陣秩的方法。會(huì)解簡單的矩陣方程。熟練掌握矩陣的初等變換。和結(jié)構(gòu)。熟練掌握線性方程組的解法。八、概率論初步理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運(yùn)算。了解概率的統(tǒng)計(jì)定義，掌握概率的基本性質(zhì)和概率的加法公式。掌握古典概率的計(jì)算公式，會(huì)求一些事件發(fā)生的概率。理解事件獨(dú)立性的概念，能用事件的獨(dú)立性計(jì)算概率。理解隨機(jī)變量的概念，會(huì)求一些簡單隨機(jī)變量的分布。單隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。*注：本大綱對理論、概念等從高到低的要求是：理解，知道，了解；對方法、計(jì)算等從高到低的要求是：熟練掌握，掌握，會(huì)。Ⅲ、考試形式一、試卷題型及分值分布試卷題型單選題、填空題、計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題。分值分布試卷總分為120分。單選題與填空題約40分。計(jì)算題與應(yīng)用題約72分。證明題約8分。二、考試方式及考試時(shí)間考試