最佳重合閘時間與計算課件

Xi’anJiaotongUniversity優(yōu)化重合閘時間，提高輸電能力2006年03月25日張保會

Xi’anJiaotongUniversity優(yōu)化重合閘1Xi’anJiaotongUniversity主要內容

課題研究目的及意義最優(yōu)重合閘時間的定性分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的實現在線實時捕捉離線整定計算最優(yōu)重合閘時間的效益驗證結語Xi’anJiaotongUniversity主要內容2Xi’anJiaotongUniversity目的及意義傳統(tǒng)重合閘不足之處

存在的問題：

1不區(qū)分故障是瞬時性的還是永久性的若重合于永久故障，系統(tǒng)將再次遭受故障沖擊，可能較大幅度的搖擺進入新的穩(wěn)定運行狀態(tài)，也可能搖擺后失去穩(wěn)定。為了防止重合于永久故障造成系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞，在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》中規(guī)定：單相永久性故障重合不成功時不允許造成穩(wěn)定破壞。就必須得限制正常方式下傳輸線路的輸電容量，以致使得某些發(fā)電廠“窩電”或“棄水”。

Xi’anJiaotongUniversity目的及意義3Xi’anJiaotongUniversity目的及意義2

重合閘時間是固定的，不能隨故障條件而變化傳統(tǒng)重合閘不足之處

傳統(tǒng)重合閘時間的整定，以保證對瞬時性故障能重合成功，對永久故障能跳開為原則，取一個最小間歇時間為重合閘時間，一般為0.5s左右。事實證明，這個最小重合閘時間對系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定不一定有利，可能有害。選取較優(yōu)的重合閘時間，可以提高抗御重合于永久性故障的能力。

東北電網中由水豐向丹東送電的水東線，在水豐廠出口發(fā)生單相永久性接地故障，當重合閘時間為1.4s時，即使水豐四臺100MW機組只發(fā)360MW，仍需重合后連切一臺機組才能保持穩(wěn)定；而當重合閘時間改為1.1s(尚非最佳重合時間)時，水豐廠發(fā)電增加到380MW，無需切機就能保持系統(tǒng)穩(wěn)定?？梢娺x取較佳重合閘時間效果是顯著的。Xi’anJiaotongUniversity目的及意義4目的及意義3最小重合時間1）在斷路器跳閘后，故障點的電弧熄滅并使周圍介質恢復絕緣強度需要的時間；2）在斷路器動作跳閘息弧后，其觸頭周圍絕緣強度的恢復以及消弧室重新充滿油、氣需要的時間；同時其操作機構恢復原狀準備好再次動作需要的時間。3）雙側電源線路兩側繼電保護跳閘的時間差等因素確定。4）如果重合閘是利用繼電保護跳閘出口起動，其動作時限還應該加上斷路器的跳閘時間。

根據我國一些電力系統(tǒng)的運行經驗，重合閘的最小時間為0.3-0.4秒。

目的及意義3最小重合時間5目的及意義最佳重合時間在保證瞬時故障能夠重合成功、永久性故障能夠再次跳開的前提下，大于最小重合時間的一個時間。在最佳時間重合短路器，可以使重合成功（瞬時故障）后或故障再次切除（永久故障）后的系統(tǒng)搖擺幅度最小。最佳重合時間重合短路器工作條件恢復更好、故障點絕緣恢復更充分。目的及意義最佳重合時間6Xi’anJiaotongUniversity目的及意義優(yōu)化重合閘時間的意義在相同的網絡件下，不需要增加任何一次設備，不改變任何二次設備，優(yōu)化重合閘時間，就可提高輸電線路的傳輸能力。選取較佳的重合閘時機，利用發(fā)電機存儲的減速能量，部分抵消重合于故障時的加速能量，使得系統(tǒng)在最后一次網絡操作后的暫態(tài)能量最小，減小系統(tǒng)搖擺幅度,進而提高相同傳輸功率條件下的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

最佳重合時間的應用價值Xi’anJiaotongUniversity目的及意義7Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析最小重合閘時間

對于聯(lián)系薄弱、依靠重合閘成功才能維持首擺穩(wěn)定的系統(tǒng)，瞬時故障切除后重合時間越短、兩側功角擺開越小，重合越快越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，因此，這種結構的系統(tǒng)，重合閘應越快越好，應按照最小重合時間重合。在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》中規(guī)定：單相永久性故障重合不成功時不允許造成穩(wěn)定破壞，因而這種情況是極少數的，這一點在電網規(guī)劃建設時就已經得到了保證。

所以研究阻尼系統(tǒng)搖擺的最佳重合時間具有現實意義。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘8Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經典數學模型

以重合閘的最后一次操作時刻為t=0+，系統(tǒng)新的穩(wěn)定平衡點作為狀態(tài)空間的原點,電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的經典模型為：式中，Mi

為第號機的慣性常數，PTi

為機械輸入功率，Pei為輸出功率。對于擾動前、擾動期間、擾動清除后的電力系統(tǒng)為方程(1)的分段函數，重合閘后系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性就是方程(1)解的穩(wěn)定性。(1)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘9Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經典數學模型

根據Lyapnov直接法理論，方程(1)其解的穩(wěn)定性與初值狀態(tài)有關，當初值落于穩(wěn)定域內時，系統(tǒng)的是穩(wěn)定的。方程(1)的初值為重合閘最后一次操作完成時刻，各發(fā)電機的角度、角速度與新的穩(wěn)定平衡點之間的偏差。理想的情況是初值為零，即角度、角速度過穩(wěn)定平衡點的時刻，完成最后一次操作，系統(tǒng)將會無搖擺地進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。然而這是不可能的，實際重合閘最后一次操作的最佳時刻是距離新的穩(wěn)定平衡點最近的時刻，即：(2)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘10Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析瞬時性故障最優(yōu)重合時間瞬時性故障最佳重合條件：瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功，新的穩(wěn)定運行平衡點就在故障前運行點附近，且無論機組在加速還是在減速過程中,因而最佳重合條件強調(2)式中的第一式：(3)因此，整定的瞬時性故障的最佳重合閘時刻一般發(fā)生在擾動結束后系統(tǒng)的回擺過程中，離故障前運行點最近的時刻。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘11Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間永久性故障最佳重合條件：永久性故障時，網絡最后一次操作是重合閘失敗后斷路器的再次跳開，新的穩(wěn)定運行平衡點是故障切除后系統(tǒng)的穩(wěn)定運行點。當斷路器再次跳開時刻滿足最佳重合條件方程(2)時，系統(tǒng)的搖擺最小。

重合于永久故障，無疑對電力設備有不良影響，因而第二次故障切除仍然是越快越好，這個故障的切除時間由斷路器再次跳閘滅弧所確定。然而，故障的再切除時間取決于保護再跳閘時間，一般為0.1秒。因此，優(yōu)化最后一次跳閘時間變成了選擇較優(yōu)的重合時間。合適的重合時間使得故障第二次切除后搖擺迅速平息；不合適的重合時機使得故障的第二次作用與第一次的作用疊加，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘12Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間1不合適的重合時間，重合于永久故障失步(a)(b)Fig.1重合于永久故障失步(a)功角曲線(b)相平面

故障，故障切除，達處加速面積A1＝B1減速面積?；財[到處，減速面積B1＝加速面積C1處重合，再沿P1運行，在處再次切除，此時的加速面積C1＋A1>P2曲線剩余的減速面積，導致系統(tǒng)失穩(wěn)。

單機無限大母線系統(tǒng)重合于永久故障失步過程說明：Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘13Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間2最優(yōu)的重合時間，阻尼系統(tǒng)搖擺(a)(b)Fig.2最優(yōu)重合阻尼系統(tǒng)搖擺(a)功角曲線(b)相平面

最優(yōu)時間重合，將阻尼系統(tǒng)搖擺過程說明：故障條件不變，保護切除第二次故障時間不變。第二個搖擺周期中，當機組回擺減速在最大值前處(紅點)重合，加速功率的作用使機組的加速度為正，角速度由負最大值開始減小。在處再次切除，角速度、角加速度接近于0，系統(tǒng)穩(wěn)定。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘14Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間

因此，對于永久性故障，在最優(yōu)時間重合，希望第二次故障沖擊所產生的機組加速能量，抵消發(fā)電機在回擺時攜帶的減速能量，并希望故障切除后機組的不平衡功率越小越好。

基于此，永久性故障最佳重合時機為：角度達到最大值并開始減小，角速度為負并在達到負最大值之前。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘15Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析單機無限大系統(tǒng)最優(yōu)重合條件

暫態(tài)能量函數(TEF)法是分析電力系統(tǒng)穩(wěn)定的一種比較成熟的方法。暫態(tài)能量值可以描述一個自治系統(tǒng)在最后一次網絡操作完成后系統(tǒng)振蕩的激烈程度，其值越大，表明系統(tǒng)的振蕩越嚴重，當暫態(tài)能量值超過系統(tǒng)所能吸收的臨界能量時，系統(tǒng)表現為不穩(wěn)定。以單機無限大母線系統(tǒng)為例，進行基于暫態(tài)能量函數的最優(yōu)重合時間的定量分析：

Fig.3單機無限大母線系統(tǒng)暫態(tài)能量函數法Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘16Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法

忽略阻尼，發(fā)電機采用經典模型，轉子運動方程：用乘以第一式兩端并積分，得到：整理后可得：(4)(5)(6)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘17Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法

(6)式中，左端為t時刻系統(tǒng)的動能和位能之和，右端為tc時刻的動能與位能之和，表明系統(tǒng)在故障階段積蓄的暫態(tài)能量，在t>tc時是維持不變的。

因此，事故后階段任意時刻系統(tǒng)的總能量可表示為：(7)位能函數在有一最小值以及在和有兩個局部最大值，通常取較小者作為系統(tǒng)所能吸收的最大能量Vmax：：減速失步臨界點，：加速失步臨界點，：穩(wěn)定平衡點(8)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘18Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法網絡最后一次操作完成后，系統(tǒng)是一個自治系統(tǒng)，能量保持不變：要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則系統(tǒng)在完成最后一次操作后的能量必小于系統(tǒng)可能吸收的最大能量，即：(9)(10)

網絡最后一次操作后的系統(tǒng)，若功角大小表示搖擺的穩(wěn)定裕度，則暫態(tài)能量Vth越小，功角搖擺的幅度越小。在Vth最小時完成操作，所對應的時刻就是最優(yōu)操作時刻，即(11)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘19Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析瞬時故障的最佳重合條件瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功。令重合閘時刻對應的時間、角度、角速度分別為：、、，則最佳重合條件：

不難求得取極小值的條件為：或者式中P0

系統(tǒng)正常運行功率(12)(13)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘20Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析永久性故障的最佳重合條件重合于永久性故障時，網絡的最后一次操作是重合后保護再次跳開斷路器。類似于瞬時故障，若最佳跳開時刻為，則永久性故障最后一次網絡操作最優(yōu)的條件為：式中P1

故障切除后系統(tǒng)功率(14)

然而，故障的再切除時間由保護及斷路器跳開時間決定，一般為0.1s左右，更有意義的是尋找滿足上式的重合時間，令則(15)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘21Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析永久性故障的最佳重合條件設重合前網絡的暫態(tài)能量：(16)由14、15、16式整理得：(17)

近似估計：當取負最大知，取正時，第二項對應的動能與第四項對應的位能均為負值，此時重合于永久性故障上不僅不會增加系統(tǒng)的暫態(tài)能量，反而可以使暫態(tài)能量小于第一次故障沖擊產生的C1，阻尼系統(tǒng)的搖擺。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘22Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件

發(fā)電機采用經典模型，負荷用恒定阻抗表示，忽略阻尼和轉移電導時，多機系統(tǒng)以慣性中心為參考的能量函數為：

式中

為各發(fā)電機的穩(wěn)定平衡點；分別為系統(tǒng)慣性中心的角度和角速度；和分別為最后一次操作完成后內節(jié)點自電導和互電納。(18)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘23最優(yōu)重合閘時間的定量分析

全系統(tǒng)的慣性中心坐標：最優(yōu)重合閘時間的定量分析全系統(tǒng)的慣性中心坐標：24Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件

瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功，其最佳重合時間滿足的條件可表示為：式中，為重合閘時刻；、為重合前的值；、為重合后的值。(19)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘25Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件永久性故障時，網絡最后一次操作是重合失敗，斷路器再次跳開，其最佳重合時間滿足的條件表示為：min

(20)(19)、(20)式兩式的解析解均難以求得，采用專門的穩(wěn)定計算的數值積分計算程序計算系統(tǒng)的暫態(tài)能量，以確定最佳的重合時間。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘26最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析27最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析28最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析29Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的在線捕捉

最佳重合閘：自動捕捉最后一次操作的最佳時刻－距離新的穩(wěn)定平衡點最近的時刻，理想情況是角度、角速度過穩(wěn)定平衡點的時刻，即角度最接近新的穩(wěn)定平衡點、角速度接近零的時刻。Fig.4重合閘安裝示意圖Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘30Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的在線捕捉

重合閘的輸入量U1,I1,Rm,Xm,Rn,Xn角度、角速度的計算:角度、角速度極值的預測Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘31Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的在線捕捉

考慮到發(fā)出重合命令到斷路器合閘操作完成的延時tB，利用式預測實測點k后tB時點P的角度和角速度。當預測值滿足時，永久故障重合。瞬時故障重合；當預測值滿足Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘32Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的在線捕捉

評價：將網絡等效為重合線路兩側的兩個系統(tǒng)以及它們之間的等值聯(lián)絡線，采用發(fā)送功率端單端測量信息，結合瞬時與永久故障判定對送受端明確的線路不失為一種簡單易行的在線算法。但是它所用到的大量離線等值運算，將會對潮流及結構經常改變的系統(tǒng)造成較大誤差。

現場應用的重合閘時間元件是簡單的計時元件，只能整定一個固定的時間，因此不能隨故障情況實現最佳時間重合?，F在一般只能按照對穩(wěn)定性影響最嚴重的故障條件計算并整定最佳重合時間，保證重合于嚴重永久故障時對系統(tǒng)的再次沖擊最小，在其它故障形態(tài)下重合時盡管不是最佳，但可能是次佳，不會是最壞。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘33Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的離線整定

重合時刻的整定：可以區(qū)分瞬時與永久故障時：永久故障不重合。瞬時故障：1考慮對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響最大的運行方式和故障形式2按照最佳重合時間整定重合時間Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘34Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的離線整定

無法判別瞬時與永久故障時，重合時刻的整定按照永久故障最佳時間重合閘時間的整定應按照最大送電方式下重合于永久故障的最佳重合時間來計算，解決送電“卡脖子”問題。如果故障是瞬時性的，即使重合時間不是最佳的，重合后也只是影響到系統(tǒng)振蕩幅度的大小。若重合于永久性故障，不僅不會造成系統(tǒng)失步反而使系統(tǒng)更穩(wěn)定。這種整定原則屬于：“考慮電力系統(tǒng)可能出現的最壞情況，是從最壞處著眼的一個帶有根本性的戰(zhàn)略措施”。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘35Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的離線整定

優(yōu)化重合閘時間的計算方法利用我校的“最佳重合閘時間計算軟件包”，依據潮流計算數據，自動計算出給定的潮流方式、故障條件下的最佳重合時間值。選擇最嚴重的潮流方式、最可能的嚴重故障，計算出最佳重合時間。按照最佳重合時刻，軟件自動再進行穩(wěn)定計算，給出搖擺曲線，察看系統(tǒng)穩(wěn)定性改善的效果。如果需要，軟件還可以給出在相同的搖擺幅度下，不同重合時間對應的故障前聯(lián)絡線的傳輸功率，從而看出改變重合時間對提高傳輸能力的作用。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘36Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的離線整定

最佳重合時間的性質：

電力系統(tǒng)機組慣性，網架結構，系統(tǒng)運行方式，故障類型，故障發(fā)生地點以及重合閘操作所導致的網絡變化這些因素對最佳重合時刻都有影響：但影響最大的是整個系統(tǒng)的等值慣性。最佳重合時刻曲線是連續(xù)的，最佳時刻是重復出現的。機組慣性和網架結構不會頻繁變動重合閘操作所導致的網絡變化，是計算中已經考慮仿真表明：系統(tǒng)運行方式、故障類型和故障發(fā)生地點對最佳重合時刻影響較小

最佳重合時刻受故障前運行方式、狀態(tài)和故障類型的影響，略有變化。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘37Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間計算流程圖

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘38Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現多機系統(tǒng)最優(yōu)重合時間

基于多機系統(tǒng)暫態(tài)能量函數編制的最佳重合閘時間計算程序界面：Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘39Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證算例一

算例為西北電力系統(tǒng)，共有230條母線，286條支路，其主要接線形式和故障地點如圖所示。

故障前安南線的輸送功率為450MW，炳隴線的輸送功率為520MW。下面我們來計算安南線發(fā)生永久性故障的最佳重合時刻。

Fig.5西北電網主要接線圖Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘40Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證暫態(tài)能量曲線

Fig.6計算最佳時刻的能量曲線

根據前面給出的步驟，計算出各個時刻重合于永久性故障再次切除后系統(tǒng)的暫態(tài)能量，如圖2所示。由該圖可見：1.4秒時系統(tǒng)的暫態(tài)能量達到其最小值，所以最佳重合時刻為1.4秒。

1三相永久性接地故障三相重合閘Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘41Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度

Fig.7不同時刻重合后系統(tǒng)的搖擺曲線(安康－關中)

圖中曲線1為0.7秒重合后系統(tǒng)的振蕩曲線，該重合時間是系統(tǒng)目前采用的重合時間，曲線2為1.4秒重合后系統(tǒng)功角的振蕩曲線。該圖表明，與在1.4秒重合時相比，在0.7秒重合系統(tǒng)的振幅較大，振蕩較嚴重。由此可知，采用最佳重合時間可以阻尼系統(tǒng)搖擺，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘42Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高提高網絡傳輸能力

Fig.8改變運行方式后不同時刻重合系統(tǒng)的搖擺曲線(安康－關中)當提高安南線的輸送功率為600MW，炳隴線的輸送功率為500MW，這種情況下在不同時刻重合于永久性故障后系統(tǒng)的振蕩如圖8所示。該圖表明：在0.7秒重合時系統(tǒng)失穩(wěn)，而在1.4秒重合不成功再次切除后系統(tǒng)穩(wěn)定。由此可知，最優(yōu)重合時間，可以提高網絡的傳輸容量30％。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘43Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度

實際系統(tǒng)中重合閘的時間可以按最大運行方式下的最佳時刻來計算。大量的仿真計算表明，對于同一條線路，當故障類型和運行方式改變時，最佳重合時刻變化不大，在最大運行方式下計算出的最佳時刻在其它方式下也是較好的重合時間。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘44Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證暫態(tài)能量曲線

Fig.9計算最佳時刻的能量曲線

根據前面給出的步驟，計算出各個時刻重合于永久性故障再次切除后系統(tǒng)的暫態(tài)能量，如圖9所示。由該圖可見：0.95秒時系統(tǒng)的暫態(tài)能量達到其最小值，所以最佳重合時刻為0.95秒。

2單相永久性接地故障單相重合閘Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘45Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度

Fig.10不同時刻重合后系統(tǒng)的搖擺曲線(安康－關中)

該圖表明，與在0.95秒重合時相比，在0.7秒重合系統(tǒng)的振幅較大，振蕩較嚴重。由此可知，采用最佳重合時間可以阻尼系統(tǒng)搖擺，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘46Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證算例二

河北南網的王段——許營線路最佳重合時刻的計算。目前該線路的重合閘時間為0.7s,若采用三相重合閘，傳輸功率將存在受限制問題。若將王段—許營線路的三相重合閘時刻優(yōu)化為1.65s。仿真結果表明，優(yōu)化重合時刻后該線路的輸電能力可以得到顯著提高。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘47Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高網絡傳輸能力

表1表明：0.7s重合條件下，為了保證故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定，線路的最大功率只能到達233.3MW。在這種情況下，三相永久故障下系統(tǒng)已接近失穩(wěn)。而如果1.65s重合，則各種故障條件下系統(tǒng)最大功角擺幅僅104.740。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘48Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高網絡傳輸能力

表2表明：1.65s重合條件下，線路的最大傳輸功率可達293.9MW.在這種情況下，1.65s重合于各種故障后系統(tǒng)均能保持穩(wěn)定。但是，相同初始條件下，若以0.7s重合，則三相永久短路和兩相永久短路接地后系統(tǒng)均將失去穩(wěn)定。從以上結果可知：優(yōu)化重合閘時間，線路的暫態(tài)穩(wěn)定極限可以從233.3MW提高到293.9MW，提高幅度26.0％Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘49Xi’anJiaotongUniversity結論

（1）通過微分方程的解與初值的關系，定性分析了最佳重合時機是存在的，并通過等面積定理直觀地指出了瞬時性故障與永久性故障條件下的最優(yōu)重合時刻：離新的穩(wěn)定平衡點最近的時刻。（2）針對單機無限大母線系統(tǒng)，基于暫態(tài)能量函數建立了網絡操作時刻對電力系統(tǒng)穩(wěn)定影響的數學模型，并證明了，重合閘操作存在最佳時刻，最佳重合時刻的條件是：最后一次操作完成后，對應最終網絡拓撲下穩(wěn)定平衡點的系統(tǒng)暫態(tài)能量值最小的時刻。Xi’anJiaotongUniversity結論50Xi’anJiaotongUniversity結論

（3）根據現場要求的不同提出了最佳重合時間在線捕捉的算法及其裝置研究的基本方法，與最佳重合閘離線整定計算的原則及其步驟。

（4）針對實際系統(tǒng)的仿真表明：在目前不能區(qū)分故障是瞬時性還是永久性的、帶有固定延時的現場重合閘，按最大運行方式下的最嚴重永久性故障整定的最佳重合時間，可以極大地提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度，大幅度提高網絡傳輸能力和暫穩(wěn)極限，相對于其他控制手段，有較好的經濟性。Xi’anJiaotongUniversity結論51Xi’anJiaotongUniversity

謝謝大家再見！Xi’anJiaotongUniversity52Xi’anJiaotongUniversity優(yōu)化重合閘時間，提高輸電能力2006年03月25日張保會

Xi’anJiaotongUniversity優(yōu)化重合閘53Xi’anJiaotongUniversity主要內容

課題研究目的及意義最優(yōu)重合閘時間的定性分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的實現在線實時捕捉離線整定計算最優(yōu)重合閘時間的效益驗證結語Xi’anJiaotongUniversity主要內容54Xi’anJiaotongUniversity目的及意義傳統(tǒng)重合閘不足之處

存在的問題：

1不區(qū)分故障是瞬時性的還是永久性的若重合于永久故障，系統(tǒng)將再次遭受故障沖擊，可能較大幅度的搖擺進入新的穩(wěn)定運行狀態(tài)，也可能搖擺后失去穩(wěn)定。為了防止重合于永久故障造成系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞，在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》中規(guī)定：單相永久性故障重合不成功時不允許造成穩(wěn)定破壞。就必須得限制正常方式下傳輸線路的輸電容量，以致使得某些發(fā)電廠“窩電”或“棄水”。

Xi’anJiaotongUniversity目的及意義55Xi’anJiaotongUniversity目的及意義2

重合閘時間是固定的，不能隨故障條件而變化傳統(tǒng)重合閘不足之處

傳統(tǒng)重合閘時間的整定，以保證對瞬時性故障能重合成功，對永久故障能跳開為原則，取一個最小間歇時間為重合閘時間，一般為0.5s左右。事實證明，這個最小重合閘時間對系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定不一定有利，可能有害。選取較優(yōu)的重合閘時間，可以提高抗御重合于永久性故障的能力。

東北電網中由水豐向丹東送電的水東線，在水豐廠出口發(fā)生單相永久性接地故障，當重合閘時間為1.4s時，即使水豐四臺100MW機組只發(fā)360MW，仍需重合后連切一臺機組才能保持穩(wěn)定；而當重合閘時間改為1.1s(尚非最佳重合時間)時，水豐廠發(fā)電增加到380MW，無需切機就能保持系統(tǒng)穩(wěn)定?？梢娺x取較佳重合閘時間效果是顯著的。Xi’anJiaotongUniversity目的及意義56目的及意義3最小重合時間1）在斷路器跳閘后，故障點的電弧熄滅并使周圍介質恢復絕緣強度需要的時間；2）在斷路器動作跳閘息弧后，其觸頭周圍絕緣強度的恢復以及消弧室重新充滿油、氣需要的時間；同時其操作機構恢復原狀準備好再次動作需要的時間。3）雙側電源線路兩側繼電保護跳閘的時間差等因素確定。4）如果重合閘是利用繼電保護跳閘出口起動，其動作時限還應該加上斷路器的跳閘時間。

根據我國一些電力系統(tǒng)的運行經驗，重合閘的最小時間為0.3-0.4秒。

目的及意義3最小重合時間57目的及意義最佳重合時間在保證瞬時故障能夠重合成功、永久性故障能夠再次跳開的前提下，大于最小重合時間的一個時間。在最佳時間重合短路器，可以使重合成功（瞬時故障）后或故障再次切除（永久故障）后的系統(tǒng)搖擺幅度最小。最佳重合時間重合短路器工作條件恢復更好、故障點絕緣恢復更充分。目的及意義最佳重合時間58Xi’anJiaotongUniversity目的及意義優(yōu)化重合閘時間的意義在相同的網絡件下，不需要增加任何一次設備，不改變任何二次設備，優(yōu)化重合閘時間，就可提高輸電線路的傳輸能力。選取較佳的重合閘時機，利用發(fā)電機存儲的減速能量，部分抵消重合于故障時的加速能量，使得系統(tǒng)在最后一次網絡操作后的暫態(tài)能量最小，減小系統(tǒng)搖擺幅度,進而提高相同傳輸功率條件下的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

最佳重合時間的應用價值Xi’anJiaotongUniversity目的及意義59Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析最小重合閘時間

對于聯(lián)系薄弱、依靠重合閘成功才能維持首擺穩(wěn)定的系統(tǒng)，瞬時故障切除后重合時間越短、兩側功角擺開越小，重合越快越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，因此，這種結構的系統(tǒng)，重合閘應越快越好，應按照最小重合時間重合。在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》中規(guī)定：單相永久性故障重合不成功時不允許造成穩(wěn)定破壞，因而這種情況是極少數的，這一點在電網規(guī)劃建設時就已經得到了保證。

所以研究阻尼系統(tǒng)搖擺的最佳重合時間具有現實意義。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘60Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經典數學模型

以重合閘的最后一次操作時刻為t=0+，系統(tǒng)新的穩(wěn)定平衡點作為狀態(tài)空間的原點,電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的經典模型為：式中，Mi

為第號機的慣性常數，PTi

為機械輸入功率，Pei為輸出功率。對于擾動前、擾動期間、擾動清除后的電力系統(tǒng)為方程(1)的分段函數，重合閘后系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性就是方程(1)解的穩(wěn)定性。(1)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘61Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經典數學模型

根據Lyapnov直接法理論，方程(1)其解的穩(wěn)定性與初值狀態(tài)有關，當初值落于穩(wěn)定域內時，系統(tǒng)的是穩(wěn)定的。方程(1)的初值為重合閘最后一次操作完成時刻，各發(fā)電機的角度、角速度與新的穩(wěn)定平衡點之間的偏差。理想的情況是初值為零，即角度、角速度過穩(wěn)定平衡點的時刻，完成最后一次操作，系統(tǒng)將會無搖擺地進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。然而這是不可能的，實際重合閘最后一次操作的最佳時刻是距離新的穩(wěn)定平衡點最近的時刻，即：(2)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘62Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析瞬時性故障最優(yōu)重合時間瞬時性故障最佳重合條件：瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功，新的穩(wěn)定運行平衡點就在故障前運行點附近，且無論機組在加速還是在減速過程中,因而最佳重合條件強調(2)式中的第一式：(3)因此，整定的瞬時性故障的最佳重合閘時刻一般發(fā)生在擾動結束后系統(tǒng)的回擺過程中，離故障前運行點最近的時刻。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘63Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間永久性故障最佳重合條件：永久性故障時，網絡最后一次操作是重合閘失敗后斷路器的再次跳開，新的穩(wěn)定運行平衡點是故障切除后系統(tǒng)的穩(wěn)定運行點。當斷路器再次跳開時刻滿足最佳重合條件方程(2)時，系統(tǒng)的搖擺最小。

重合于永久故障，無疑對電力設備有不良影響，因而第二次故障切除仍然是越快越好，這個故障的切除時間由斷路器再次跳閘滅弧所確定。然而，故障的再切除時間取決于保護再跳閘時間，一般為0.1秒。因此，優(yōu)化最后一次跳閘時間變成了選擇較優(yōu)的重合時間。合適的重合時間使得故障第二次切除后搖擺迅速平息；不合適的重合時機使得故障的第二次作用與第一次的作用疊加，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘64Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間1不合適的重合時間，重合于永久故障失步(a)(b)Fig.1重合于永久故障失步(a)功角曲線(b)相平面

故障，故障切除，達處加速面積A1＝B1減速面積?；財[到處，減速面積B1＝加速面積C1處重合，再沿P1運行，在處再次切除，此時的加速面積C1＋A1>P2曲線剩余的減速面積，導致系統(tǒng)失穩(wěn)。

單機無限大母線系統(tǒng)重合于永久故障失步過程說明：Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘65Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間2最優(yōu)的重合時間，阻尼系統(tǒng)搖擺(a)(b)Fig.2最優(yōu)重合阻尼系統(tǒng)搖擺(a)功角曲線(b)相平面

最優(yōu)時間重合，將阻尼系統(tǒng)搖擺過程說明：故障條件不變，保護切除第二次故障時間不變。第二個搖擺周期中，當機組回擺減速在最大值前處(紅點)重合，加速功率的作用使機組的加速度為正，角速度由負最大值開始減小。在處再次切除，角速度、角加速度接近于0，系統(tǒng)穩(wěn)定。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘66Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時間

因此，對于永久性故障，在最優(yōu)時間重合，希望第二次故障沖擊所產生的機組加速能量，抵消發(fā)電機在回擺時攜帶的減速能量，并希望故障切除后機組的不平衡功率越小越好。

基于此，永久性故障最佳重合時機為：角度達到最大值并開始減小，角速度為負并在達到負最大值之前。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘67Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析單機無限大系統(tǒng)最優(yōu)重合條件

暫態(tài)能量函數(TEF)法是分析電力系統(tǒng)穩(wěn)定的一種比較成熟的方法。暫態(tài)能量值可以描述一個自治系統(tǒng)在最后一次網絡操作完成后系統(tǒng)振蕩的激烈程度，其值越大，表明系統(tǒng)的振蕩越嚴重，當暫態(tài)能量值超過系統(tǒng)所能吸收的臨界能量時，系統(tǒng)表現為不穩(wěn)定。以單機無限大母線系統(tǒng)為例，進行基于暫態(tài)能量函數的最優(yōu)重合時間的定量分析：

Fig.3單機無限大母線系統(tǒng)暫態(tài)能量函數法Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘68Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法

忽略阻尼，發(fā)電機采用經典模型，轉子運動方程：用乘以第一式兩端并積分，得到：整理后可得：(4)(5)(6)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘69Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法

(6)式中，左端為t時刻系統(tǒng)的動能和位能之和，右端為tc時刻的動能與位能之和，表明系統(tǒng)在故障階段積蓄的暫態(tài)能量，在t>tc時是維持不變的。

因此，事故后階段任意時刻系統(tǒng)的總能量可表示為：(7)位能函數在有一最小值以及在和有兩個局部最大值，通常取較小者作為系統(tǒng)所能吸收的最大能量Vmax：：減速失步臨界點，：加速失步臨界點，：穩(wěn)定平衡點(8)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘70Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析暫態(tài)能量函數法網絡最后一次操作完成后，系統(tǒng)是一個自治系統(tǒng)，能量保持不變：要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則系統(tǒng)在完成最后一次操作后的能量必小于系統(tǒng)可能吸收的最大能量，即：(9)(10)

網絡最后一次操作后的系統(tǒng)，若功角大小表示搖擺的穩(wěn)定裕度，則暫態(tài)能量Vth越小，功角搖擺的幅度越小。在Vth最小時完成操作，所對應的時刻就是最優(yōu)操作時刻，即(11)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘71Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析瞬時故障的最佳重合條件瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功。令重合閘時刻對應的時間、角度、角速度分別為：、、，則最佳重合條件：

不難求得取極小值的條件為：或者式中P0

系統(tǒng)正常運行功率(12)(13)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘72Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析永久性故障的最佳重合條件重合于永久性故障時，網絡的最后一次操作是重合后保護再次跳開斷路器。類似于瞬時故障，若最佳跳開時刻為，則永久性故障最后一次網絡操作最優(yōu)的條件為：式中P1

故障切除后系統(tǒng)功率(14)

然而，故障的再切除時間由保護及斷路器跳開時間決定，一般為0.1s左右，更有意義的是尋找滿足上式的重合時間，令則(15)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘73Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析永久性故障的最佳重合條件設重合前網絡的暫態(tài)能量：(16)由14、15、16式整理得：(17)

近似估計：當取負最大知，取正時，第二項對應的動能與第四項對應的位能均為負值，此時重合于永久性故障上不僅不會增加系統(tǒng)的暫態(tài)能量，反而可以使暫態(tài)能量小于第一次故障沖擊產生的C1，阻尼系統(tǒng)的搖擺。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘74Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件

發(fā)電機采用經典模型，負荷用恒定阻抗表示，忽略阻尼和轉移電導時，多機系統(tǒng)以慣性中心為參考的能量函數為：

式中

為各發(fā)電機的穩(wěn)定平衡點；分別為系統(tǒng)慣性中心的角度和角速度；和分別為最后一次操作完成后內節(jié)點自電導和互電納。(18)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘75最優(yōu)重合閘時間的定量分析

全系統(tǒng)的慣性中心坐標：最優(yōu)重合閘時間的定量分析全系統(tǒng)的慣性中心坐標：76Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件

瞬時性故障時，網絡最后一次操作就是重合閘成功，其最佳重合時間滿足的條件可表示為：式中，為重合閘時刻；、為重合前的值；、為重合后的值。(19)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘77Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的定量分析多機系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件永久性故障時，網絡最后一次操作是重合失敗，斷路器再次跳開，其最佳重合時間滿足的條件表示為：min

(20)(19)、(20)式兩式的解析解均難以求得，采用專門的穩(wěn)定計算的數值積分計算程序計算系統(tǒng)的暫態(tài)能量，以確定最佳的重合時間。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘78最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析79最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析80最優(yōu)重合閘時間的定量分析最優(yōu)重合閘時間的定量分析81Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的在線捕捉

最佳重合閘：自動捕捉最后一次操作的最佳時刻－距離新的穩(wěn)定平衡點最近的時刻，理想情況是角度、角速度過穩(wěn)定平衡點的時刻，即角度最接近新的穩(wěn)定平衡點、角速度接近零的時刻。Fig.4重合閘安裝示意圖Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘82Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的在線捕捉

重合閘的輸入量U1,I1,Rm,Xm,Rn,Xn角度、角速度的計算:角度、角速度極值的預測Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘83Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的在線捕捉

考慮到發(fā)出重合命令到斷路器合閘操作完成的延時tB，利用式預測實測點k后tB時點P的角度和角速度。當預測值滿足時，永久故障重合。瞬時故障重合；當預測值滿足Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘84Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的在線捕捉

評價：將網絡等效為重合線路兩側的兩個系統(tǒng)以及它們之間的等值聯(lián)絡線，采用發(fā)送功率端單端測量信息，結合瞬時與永久故障判定對送受端明確的線路不失為一種簡單易行的在線算法。但是它所用到的大量離線等值運算，將會對潮流及結構經常改變的系統(tǒng)造成較大誤差。

現場應用的重合閘時間元件是簡單的計時元件，只能整定一個固定的時間，因此不能隨故障情況實現最佳時間重合?，F在一般只能按照對穩(wěn)定性影響最嚴重的故障條件計算并整定最佳重合時間，保證重合于嚴重永久故障時對系統(tǒng)的再次沖擊最小，在其它故障形態(tài)下重合時盡管不是最佳，但可能是次佳，不會是最壞。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘85Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的離線整定

重合時刻的整定：可以區(qū)分瞬時與永久故障時：永久故障不重合。瞬時故障：1考慮對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響最大的運行方式和故障形式2按照最佳重合時間整定重合時間Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘86Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的離線整定

無法判別瞬時與永久故障時，重合時刻的整定按照永久故障最佳時間重合閘時間的整定應按照最大送電方式下重合于永久故障的最佳重合時間來計算，解決送電“卡脖子”問題。如果故障是瞬時性的，即使重合時間不是最佳的，重合后也只是影響到系統(tǒng)振蕩幅度的大小。若重合于永久性故障，不僅不會造成系統(tǒng)失步反而使系統(tǒng)更穩(wěn)定。這種整定原則屬于：“考慮電力系統(tǒng)可能出現的最壞情況，是從最壞處著眼的一個帶有根本性的戰(zhàn)略措施”。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘87Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的離線整定

優(yōu)化重合閘時間的計算方法利用我校的“最佳重合閘時間計算軟件包”，依據潮流計算數據，自動計算出給定的潮流方式、故障條件下的最佳重合時間值。選擇最嚴重的潮流方式、最可能的嚴重故障，計算出最佳重合時間。按照最佳重合時刻，軟件自動再進行穩(wěn)定計算，給出搖擺曲線，察看系統(tǒng)穩(wěn)定性改善的效果。如果需要，軟件還可以給出在相同的搖擺幅度下，不同重合時間對應的故障前聯(lián)絡線的傳輸功率，從而看出改變重合時間對提高傳輸能力的作用。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘88Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間的離線整定

最佳重合時間的性質：

電力系統(tǒng)機組慣性，網架結構，系統(tǒng)運行方式，故障類型，故障發(fā)生地點以及重合閘操作所導致的網絡變化這些因素對最佳重合時刻都有影響：但影響最大的是整個系統(tǒng)的等值慣性。最佳重合時刻曲線是連續(xù)的，最佳時刻是重復出現的。機組慣性和網架結構不會頻繁變動重合閘操作所導致的網絡變化，是計算中已經考慮仿真表明：系統(tǒng)運行方式、故障類型和故障發(fā)生地點對最佳重合時刻影響較小

最佳重合時刻受故障前運行方式、狀態(tài)和故障類型的影響，略有變化。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘89Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現最佳重合閘時間計算流程圖

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘90Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的實現多機系統(tǒng)最優(yōu)重合時間

基于多機系統(tǒng)暫態(tài)能量函數編制的最佳重合閘時間計算程序界面：Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘91Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證算例一

算例為西北電力系統(tǒng)，共有230條母線，286條支路，其主要接線形式和故障地點如圖所示。

故障前安南線的輸送功率為450MW，炳隴線的輸送功率為520MW。下面我們來計算安南線發(fā)生永久性故障的最佳重合時刻。

Fig.5西北電網主要接線圖Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘92Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證暫態(tài)能量曲線

Fig.6計算最佳時刻的能量曲線

根據前面給出的步驟，計算出各個時刻重合于永久性故障再次切除后系統(tǒng)的暫態(tài)能量，如圖2所示。由該圖可見：1.4秒時系統(tǒng)的暫態(tài)能量達到其最小值，所以最佳重合時刻為1.4秒。

1三相永久性接地故障三相重合閘Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘93Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時間的效益驗證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度

Fig.7不同時刻重合后系統(tǒng)的搖擺曲線(安康－關中)

圖中曲線1為0.7秒重合后系統(tǒng)的振蕩曲線，該重合時間是系統(tǒng)目前采用的重合時間，曲線2為1.4秒重合后系統(tǒng)功角的振蕩曲線。該圖表明，與在1.4秒重合