中科院考博真題(固體物理)

2003年第一期固體物理第一部分（共6題，選作4題，每題15分，共計(jì)60分；如多做，按前4題計(jì)分）從成鍵的角度闡述ⅢⅤ族和Ⅱ-:閃鋅礦結(jié)構(gòu)。請導(dǎo)出一維雙原子鏈的色散關(guān)系，并討論在長波極限時(shí)光學(xué)波和聲學(xué)波的原子振動(dòng)特點(diǎn)。從聲子的概念出發(fā)，推導(dǎo)并解釋為什么在一般晶體中的低溫晶格熱容量和熱導(dǎo)率滿足T3關(guān)系。設(shè)電子在一維弱周期勢場V(x)中運(yùn)動(dòng)，其中V(x)=V(x+a)，按微擾論求出k=±π/a處的能隙。假設(shè)有一個(gè)理想的單層石墨片，其晶格振動(dòng)有兩個(gè)線性色散聲學(xué)支和一個(gè)平方色散的聲學(xué)支，分別是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（c1，c2c3(π/a)是晶格常數(shù)。Debye模型出發(fā)討論這種晶體的低溫聲子比熱的溫度依賴關(guān)系，并作圖定性表示其函數(shù)行為；已知石墨片中的每一個(gè)碳原子貢獻(xiàn)一個(gè)電子，試定性討論電子在k況。度，寫出共晶和包晶反應(yīng)式。第二部分（共9題，選做5題，每題8分，總計(jì)40分；如多做，按前5題計(jì)分）從導(dǎo)電載流子的起源來看，有幾種半導(dǎo)體？3種元激發(fā)，并加以簡單說明。有什么特點(diǎn)？的帶隙寬度？利用費(fèi)米子統(tǒng)計(jì)和自由電子氣體模型說明低溫下的電子比熱滿足T線性關(guān)系。超導(dǎo)體的正常態(tài)和超導(dǎo)態(tài)的吉布斯自由能的差為μ0Hc2(T)，這里Hc是超導(dǎo)體的臨界磁場，說明在無磁場時(shí)的超導(dǎo)相變是二級相變，而有磁場時(shí)的相變?yōu)橐患壪嘧?。什么是霍耳效?yīng)？何時(shí)會(huì)出現(xiàn)量子霍耳效應(yīng)？假設(shè)一體心立方化合物的點(diǎn)陣常數(shù)為a5條衍射線的晶面間距d值。簡述晶體中的各種缺陷。2003年博士入學(xué)考試專業(yè)基礎(chǔ)試卷請解釋下列名詞（1） 聲子（2）布里淵區(qū)（3）螺旋軸（4）晶體色心結(jié)構(gòu)因子試推導(dǎo)體心格子的消光規(guī)律度簡述相圖在晶體生長中的應(yīng)用簡述影響多晶X射線衍射強(qiáng)度的因素試列出三種重要的功能材料并簡述其性能某立方晶系化合物，晶胞參數(shù)，晶胞中頂點(diǎn)位置為所占，體心位置為Sr2+O2-所占。(3)寫出此晶體的化學(xué)組成（分子式分)計(jì)算該晶體前三條衍射線的d值（5分）指出Sr2+的配位數(shù)（4分）計(jì)算Ti-OSr-O鍵長（5分）2002年第二期博士入學(xué)考試專業(yè)基礎(chǔ)試卷（每題20分，任選5題，也可全做）請解釋下列名詞（1） 二級相變（2）布里淵區(qū)（3）滑移面（4）無公度結(jié)構(gòu)（5）結(jié)構(gòu)因子試推導(dǎo)一種底心格子的消光規(guī)律請舉例說明固溶體的類型及其測定方法簡述相圖在晶體生長中的應(yīng)用請簡述晶體中的主要缺陷試列出三種重要的功能材料并簡述其性能某立方晶系化合物，晶胞參數(shù)，晶胞中頂點(diǎn)位置為所占，體心位置為Sr2+O2-所占。(3)寫出此晶體的化學(xué)組成（分子式分)計(jì)算該晶體前三條衍射線的d值（5分）指出Sr2+的配位數(shù)（4分）計(jì)算Ti-OSr-O鍵長（5分）2001年第二期招收博士研究生入學(xué)考試試題第一部分：（6415604題，如超出規(guī)定范圍，閱卷時(shí)按前4）寫出七大晶系，并指出每一晶系包含哪幾種布拉伐格子Iattice）.怎樣用能帶論來理解導(dǎo)體、絕緣體、及半導(dǎo)體之間的區(qū)別？簡單推導(dǎo)布洛赫（Bloch）定理。對于一個(gè)二維正方格子，晶格常數(shù)為ａ， 在其倒空間畫圖標(biāo)出第一、第二和第三布里淵區(qū)；畫出其態(tài)密度隨能量變化的示意圖。晶體中原子間共有多少種結(jié)合方式？簡述它們各自的特點(diǎn)。推導(dǎo)低溫及閑暇的熱容量表達(dá)式（表示為溫度、地?cái)[溫度、氣體常數(shù)和必要的數(shù)學(xué)常數(shù)的函數(shù)。第二部分：（858405題，如超出規(guī)定范圍，閱卷時(shí)按前五題計(jì)分）簡述晶體中主要缺陷類型（至少答三種。在一維周期場近自由電子模型近似下，格點(diǎn)間距為ａ，請畫出能帶E(k)量有關(guān)。簡述大塊磁體為什么會(huì)分成許多疇，為什么磁疇的分割不會(huì)無限進(jìn)行下去？簡述固體中的兩種常見的光吸收過程和各