中考總復(fù)習(xí)：圓知識綜合復(fù)習(xí)提高

中考總復(fù)習(xí)圓知識綜合習(xí)提高一選題．已知半徑分別是3和5的兩圓沒有公共點(diǎn)，那么這兩個圓的圓心距d的值范圍是（）A．d＞8B＞2C．0＜2．d＞8＜2．如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)于圓D，AB＝1，BC＝2則OA＝()A．

15B．2C．D．233．如圖，在Rt△ABC中∠C＝90°∠B＝30°，BC＝4cm，以點(diǎn)C為心，以2cm的為半徑圓，則⊙C與AB的位關(guān)系是()A．相離B．相切C．相．相切或相交第2題

第3題

第5題4．已知圓、圓O的徑不相，圓O的半長為3若圓O上點(diǎn)A滿AO＝3則圓O與的位置關(guān)系是)A．相交或相切B．相切或相．相交或內(nèi)含．相切或內(nèi)含5．如圖所示，在圓O內(nèi)折線OABC其中OA＝8，AB＝2∠A＝∠B＝60°，則BC的長()A．19BC．18．206．如圖，是半為的⊙O的直徑，點(diǎn)⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧中點(diǎn)，是徑MN上一動點(diǎn)，則PA+PB的最值為(A．

B．

C．1D二填題7圖別A為圓心段AB的長為半徑的兩個圓相交于C兩點(diǎn)∠的數(shù)．8．如圖，現(xiàn)有圓心角為的個扇形紙片，該扇形的半徑是50cm．紅同學(xué)為了在圣誕節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目算剪去部分扇形紙片后剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的錐紙(接縫處不重疊，么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該________度1????????第7題

第8題

第9題9．如圖，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，

OA

與

關(guān)于點(diǎn)中對稱，則AB、BC

、

OA

所圍成的面積是________cm．．如圖，以O(shè)為圓的兩個同心中，大圓的弦AB小圓的切線C為點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的為_______cm．將半徑為cm的圓圍成一個圓錐，在圓錐內(nèi)接一個圓(如圖所示)，當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時，圓柱的底面半徑________cm．第10題

第11題12．如圖，在△中∠ABC和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作EF∥BC交AB于E，交AC于，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四結(jié)論：①∠BOC=90°+∠A②以E為心BE半徑的圓與以F為心CF為半的圓外切；③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S=mn；④EF是△ABC的中線．其中正確的結(jié)論是．三、解答題13．如圖，已知點(diǎn)E在ABC的AB上，∠C=90°∠BAC的平分線交BC于D，且D在以AE為直徑的⊙O上證明：是⊙的切線；若DC=4，AC=6，求圓心到AD的離；（3若，

的值．214．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中∠ABC，斜邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于E，連接BE(1)若BE是△DEC外接圓的切線求的大??；(2)當(dāng)AB＝1，BC時求△DEC外接圓的半徑．15．如圖，是△ABC的接，F(xiàn)H是⊙O的線，切點(diǎn)為，F(xiàn)H∥BC，連接交BC于E，的平分線BD交AF于D，連接BF．證明：平分∠BAC；證明：BF＝FD；若EF＝4，DE＝3，AD的．16.如，已知AC是⊙的徑，PA⊥AC連接OP弦CB∥OP，直線交直AC于，BD＝2PA．(1)證明：直線PB是⊙的線探究線段PO與線BC之間的數(shù)關(guān)系，并加以證明；求sin∠OPA的值【案解】一選題1.【答案】D；【解析】沒有公共點(diǎn)的兩個圓的位置關(guān)系，應(yīng)該是內(nèi)含和外離，當(dāng)內(nèi)含時，這兩個圓的圓心距d的值范圍是d＜R﹣r即d＜2；當(dāng)外離時，這兩個圓的圓心距d的值范圍是＞R+r，即＞8．故選D．2.【答案】A；3【解析】作BE⊥AD⊥AD，足分別是，F(xiàn)連接BD則AE＝DF，∠ABD＝90°，EF＝BC＝2，設(shè)AE＝x，AD＝2+2x．由△ABE∽△ADB可得

AEABABAD

，即

x112

，解得x．2∴AD＝2+2x

，則

OA

．3.【答案】B；【解析】如圖，過C作CD⊥ABD在eq\o\ac(△,Rt)CBD中BC＝4cm，∠B＝30°∴CD＝

11BC＝2

(cm)．又⊙C的徑為2cm，∴d＝r．∴直AB與⊙相似4.【答案】A；【解析】因?yàn)锳O＝3，所以點(diǎn)A在圓O上，又因?yàn)辄c(diǎn)A在上，所以圓與圓O的置關(guān)系是相交或相切．5.【答案】D；【解析】延長AO交BC于D點(diǎn)過O作OE⊥BD于．∵，∠ADB＝60°∴△DAB是等邊三角形，＝AB＝12在eq\o\ac(△,Rt)ODE中OD＝12-8＝4，，∴DE60°＝

4

，∴BE＝10，故BC＝2BE＝20．6.【答案】A；【解析】過B作BB′⊥MN交O于B，連接AB交MN，此時PA+PB＝AB′最?。BAO并長交⊙于C，連接CB，在eq\o\ac(△,Rt)ACB中，AC＝1∠C＝4

????∴

AB45

2222

．二填題7案120°；【解析】連接BC，BD，則△ABC△ABD是等邊三角形，故CAB＝＝60°，所以∠CAD＝60°+60°．8案18；【解析】設(shè)被剪去的扇形紙片的圓心角為θ度，則由題意

(90180

．∴θ＝18．9案2；【解析】連接，為

OA

與關(guān)點(diǎn)中心稱，所以A，O，C三點(diǎn)共線，

弧形AO

弧形CO

，所以所求圓形的面積eq\o\ac(△,＝)ABC的面

1AB2

(cm

．10案8；【解析】連接OC，OA，則垂平分AB由勾股定理知

ACOA

52

2

，所以AB＝2AC＝8．11案1；【解析】如圖是幾何體的軸截面，由題意得OD＝OA＝4πCD＝4π，∴CD＝2．則

22

4

．設(shè)EF＝x＝y(tǒng)，由eq\o\ac(△,△)OCD

x2323

，∴

3

．5∴

S

(23)3

2

x)2

3

．∴當(dāng)x＝1時，S有大值．12案①②；【解析】如圖∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠ABC=2，，而∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+2∠2+∠A=180°，∴∠2=90°﹣∠A，又∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∴180°﹣∠BOC=90°﹣∠A∴∠BOC=90°∠A，所以①正；∵EF∥BC，∴∠3，∠2=∠4，而∠1=∠EBO，∠2=∠FCO∴∠EBO=∠3，∠FCO∴EB=EO，F(xiàn)C=FO，∴BE+FC=EF，∴以E為圓、為半的圓與以F為心CF為半徑的圓外切，所以②正確；連OA，過O作OG于G，如，∵點(diǎn)O為△ABC的心，∴OA平分∠，∴OG=OD=m，∴S=AE?m+AF?m=（AE+AF?m=mn所以③不正確；∵EB=EO，F(xiàn)C=FO，若EF是△ABC的位線，則EB=AE，F(xiàn)C=AF∴AE=EO，AF=FO，∴AE+AF=EO+FO=EF，這不符合三角形三邊的關(guān)系，所以④不正確．故答案為：①②．三解題13.【答案與解析】解）接ODAD平分BAC，6DACOA=ODODAODA=DAC，ACOD，，°，即BC的線．（2）在eq\o\ac(△,)ADC中，ACD=90，勾股定理，得：作AD于F，根據(jù)垂徑定理得可證ADC

，

；（3）連接EDAD平分BAC，DACAE直徑，，在eq\o\ac(△,)AED中tanEAD=，ADC=90，DAC+°DAC=EAD，B，BED△，

DAC=，

．14.【答案與解析】∵DE垂直平分AC，∠DEC＝90°∴DC為△DEC外接圓的直徑．∴DC的中點(diǎn)O即圓心．連接OE，又知BE是⊙O的線7??∴∠EBO+∠BOE＝90°．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，E是邊的中，∴BE＝EC．∴∠EBC＝∠C．又∵∠BOE＝2∠C，∴∠C+2∠C＝90°．∴∠C＝30°．(2)在Rt△ABC中，

AC

BC

，∴

12

．∵∠ABC＝∠DEC＝90°，∴eq\o\ac(△,．)ABC∽△DEC∴

BCDCEC

5．∴DC．45∴外圓的半徑為．815.【答案與解析】證：連接OF．∵FH是⊙O的線，∴OF⊥FH．∵FH∥BC，∴OF垂直平分BC．∴

BFFC

．∴AF平分∠BAC．(2)證明：由(1)及題設(shè)條件可知∠1＝∠2，∠4＝∠3，∠5＝∠2∴∠1+∠4＝∠2+．∴∠1+∠4＝∠5+，∠＝FBD∴BF＝FD．(3)解：在△BFE和△AFB中，∵∠5＝∠2＝∠1，∠BFE＝∠AFB，∴eq\o\ac(△,∽)BFEeq\o\ac(△,．)∴

AFBF

，8∴

7249FA44

，∴

494

．16.【答案與解析】證：連接OB．∵BC∥OP，∴∠BCO＝∠POA，∠CBO＝∠POB又∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠CBO．∴∠POB＝∠POA．又∵PO＝PO，OB＝OA，∴eq\o\ac(△,≌)POBeq\o\ac(△,．)∴∠PBO＝∠PAO＝90°．∴PB是⊙O的切線．(2)解：＝3BC．(寫＝

32

BC亦可證明：∵eq\o\ac(△,≌)eq\o\ac(△,，)∴PB．∵BD，BD＝2PB．∵BC∥PO，∴eq\o\ac(△,∽)DBCeq