2014理論力學(xué)復(fù)習(xí)題

(X)(X)理論力學(xué)復(fù)習(xí)題、判斷題1在自然坐標系中，如果速度的大小 v=常數(shù)，則加速度a=0。2?剛體處于瞬時平動時，剛體上各點的加速度相同。(X)(X)(X)(X)(X)3?已知質(zhì)點的質(zhì)量和作用于質(zhì)點的力，其運動規(guī)律就完全確定。4?兩個半徑相同，均質(zhì)等厚的鐵圓盤和木圓盤，它們對通過質(zhì)心且垂直于圓面的回轉(zhuǎn)半徑相同。5?質(zhì)心的加速度只與質(zhì)點系所受外力的大小和方向有關(guān)，而與這些外力的作用位置無TOC\o"1-5"\h\z關(guān)。 （V）三力平衡定理指出：三力匯交于一點，則這三個力必然互相平衡。 （X）岡U體作平面運動，若某瞬時其平面圖形上有兩點的加速度的大小和方向均相同，則該瞬時此剛體上各點的加速度都相同。 （V）&在剛體運動過程中，若其上有一條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運動就是平移。 （X）9.剛體平移時，若剛體上任一點的運動已知，則其它各點的運動隨之確定。 （V）10、 圓輪沿直線軌道作純滾動，只要輪心作勻速運動，則輪緣上任意一點的加速度的方向均指向輪心。 （V）11、用合成運動的方法分析點的運動時，若牽連角速度 we和，相對速度u旳，則一定有不為零的科氏加速度。 （X）12、若平面力系對一點的主矩為零，則此力系不可能合成為一個合力。 （X）13、 在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應(yīng)保持靜止或作等速直線平移。（X）14、 不論牽連運動的何種運動，點的速度合成定理Va=Ve+Vr皆成立。 （V）15、 在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。 （X）16、某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的， 則該力偶系向一點簡化時，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （V）17、 設(shè)一質(zhì)點的質(zhì)量為m其速度V與X軸的夾角為a則其動量在X軸上的投影為mv=mvcosa。 （V）16、 已知直角坐標描述的點的運動方程為 X=f1（t），y=f2（t），z=13（t），則任一瞬時點的速度、加速度即可確定。 （V）17、 一動點如果在某瞬時的法向加速度等于零， 而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點是作直線運動還是作曲線運動。 （V）18、 剛體作平面運動時，平面圖形內(nèi)兩點的速度在任意軸上的投影相等。 （X）8819、 某剛體作平面運動時，若A和B是其平面圖形上的任意兩點，則速度投影定理［Va】AB【VB】AB永遠成立。（V）20、 在點的合成運動中，動點的絕對加速度總是等于牽連加速度與相對加速度的矢量TOC\o"1-5"\h\z和。 （X）21、 某空間力系由兩個力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （V）22、 某力系在任意軸上的投影都等于零， 則該力系一定是平衡力系。 （X）二、填空題1.桿AB繞A軸以=5t（以rad計，t以s計）的規(guī)律轉(zhuǎn)動，其上一小環(huán)M將桿AB和半徑為R（以m計）的固定大圓環(huán)連在一起，若以O(shè)i為原點,逆時針為正向，則用自然法表示的點 M的運動方程為_s-nR10Rt22.平面機構(gòu)如圖所示。已知AB//O1O2,且AB=OiO2=L,AO1=BO2=r,ABCD是矩形板，AD=BC=b,AO1桿以勻角速度繞O1軸轉(zhuǎn)動，則矩形板重心C點的速度和加速度的大小分別為v=_r_,a=_r_。并在圖上標出它們的方向3、已知OA=AB=L,=常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m,曲柄OA,滑塊B的質(zhì)量不計。則圖示瞬時，相對于桿ab的質(zhì)心C的動量矩的大小為LCmL212）,方向（順時針方向 ）4.均質(zhì)滑輪繞通過。點并垂直于平面Oxy的水平軸°z作定軸轉(zhuǎn)動，滑輪質(zhì)量為m1,半徑為r,一根繩子跨過滑輪，繩子的兩端懸掛質(zhì)量均為m2的重物重物A和B,（繩質(zhì)量不計，繩與滑輪間沒有相對滑動） ，圖示瞬時滑輪的角速度為 ，角加速度為，則此系統(tǒng)在該瞬時的動量有大小P=o；對Oz軸的動量矩 Lz=(mi(T2m2)r25、如圖所示結(jié)構(gòu)，，不計各構(gòu)件自重，已知力偶矩M,AC=CE=a,AB//CD。貝UB處的約束反力Fb=（M2a）;CD桿所受的力Fcd=（3M3a6.兩全同的三棱柱，傾角為，靜止地置于光滑的水平地面上，將質(zhì)量相等的圓盤與滑塊分別置于兩三棱柱斜面上的A處，皆從靜止釋放，且圓盤為純滾動，都由三棱柱的A處運動到B處,則此兩種情況下兩個三棱柱的水平位移相等；（填寫相等或不相等），因為「兩個系統(tǒng)在水平方向質(zhì)心位置守恒7.已知A重1OOkN,B重25kN,A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力的大小為15kN60時，B端的速度為v，則桿AB在該瞬時的動能AT9；動彳輪B的質(zhì)量均為m。則桿AB的動能T60時，B端的速度為v，則桿AB在該瞬時的動能AT9；動彳輪B的質(zhì)量均為m。則桿AB的動能Tae=(12mvB2 ），輪B的動能Tb=(mvB ）。4三、計算題1、圖示平面機構(gòu)中，置時，桿O-A的角速度為O2B轉(zhuǎn)動的角速度與角加速度。解：桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動，設(shè)O2B=L，，角加速度為零。試求該瞬時桿以鉸鏈為動點，桿OiA為動系。有vBOiBLsin-L2erVb VbVbe出L，sinrVbVbCOSVbo2b(逆鐘向)caB0,2rVb3L8如圖所示，均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m，長度為I，放在鉛直平面內(nèi),桿的一端A靠在墻壁，另一端沿地面運動。已知當桿對水平面的夾角mv量K的大小K3 。9、平面機構(gòu)在圖所示位置時，AB桿水平而0A桿鉛直,輪B在水平面上作純滾動，已知速度Vb,0A桿、AB桿、e rabaBcaBx:absinCabcosaB得ab2a； 3ab、、3L2abO2B（abO2B（逆鐘向）2、由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接。它的支承和受力如圖所示。已知q=10kN/m，M=40kN?m,不計梁的自重。求支座A,B,D的約束力和鉸鏈C受力。.172m2m2m2m解(1)梁S愛力如圖3」女聽不=0.--^x(2my-5/+/^x4tn=0JP'D二(M+2^)/4=15kN工巧二0?Fq工巧二0?Fq+厲—母=FA=-15kN3、在圖示平面機構(gòu)中，已知：OiA=O2B=R,在圖示位置時，==60°,桿OiA的角速度為i，角加速度為i3、在圖示平面機構(gòu)中，已知：OiA=O2B=R,在圖示位置時，==60°,桿OiA的角速度為i，角加速度為i。試求在該瞬時，桿O2B的角速度和角加速度。解： vA//vB，且AB不垂直于vA,0B桿AB作瞬時平動。即 AB0Vb VaR1[3分]Vbo2bi（逆鐘向） [6分]選點A為基點，則點B的加速度nt n t n taBaBaBaAaAaBAaBA向AB方向投影，得 aBcosaBsina；cosaAsin解得aBRi2?3Ri2 -（方向如圖）3taBO1Ba-32312（逆鐘向）4、圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿端點D沿軌道滑動。已知：輪軸半徑為r，桿CD長為4R,線段AB保持水平。在圖示位置時，線端A的速度為v，加速度為a，鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時桿端點D的速度和加速度。解:解:輪輪C平面運動，速度瞬心 P點VoVcVRr

aRrPOPCRaRr選O為基點（順鐘向）（順鐘向）RvVoVcVRr

aRrPOPCRaRr選O為基點（順鐘向）（順鐘向）RvRr2RvacaOnaCO桿CD作瞬時平動,CD2Rv選C為基點aDact

選C為基點aDact

aDcaot

aconacot

aDcaDcosaaDcosaOcostacocosnacosin2Ra V3Rv2aD Rr3Rr2（方向水平向右）AC、DE三桿用鉸鏈連接如圖所示，矩M的大小為2Ra V3Rv2aD Rr3Rr2（方向水平向右）AC、DE三桿用鉸鏈連接如圖所示，矩M的大小為2kNm;又AD=BD=1m,若不計桿重，求鉸鏈D、F的約束反力。（解）：整個系統(tǒng)為靜定問題，受力如圖示。5、AB、DE桿的E端作用一力偶，其力偶由靜力平衡條件:nFix0得到:1得到:MbFi1kN0有Fey2mFix10FDx Fix10FDx FFx0nmDz1(Fi)0 M FpyDF再以DE桿為對象，受力如圖示。nnFiy得FDy 2KN于是， FBy1kN以對象AB桿，受力如圖示同樣利用靜力平衡條件：n mAz(F)0FbxABi1得到： Fdx06、曲柄OA長r，在平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。桿AB通過固定于點N的套筒與曲柄OA鉸接于點A。設(shè)？=st，桿AB長I=2r，求點B的運動方程、速度和加諫度。 22解/=2r?cot?&x=r+(/-2rsin—)sin—co?d &y二一(/一2rsin——)cos——AB(.anr?丁er,.(ot z 小."X、x-r+/sm 2rsnr—=/sin—+rcoscot-r(cosM+2sin—)TOC\o"1-5"\h\z??? '2J ■厶 Jy二-/cos—+rsine二r(sinor—2cos—)J J二s(cos—-sin“)二s(cos—-sin“)x二/—cos 7QS1102 2t6).oytz ?c、y二rcocos+/—sin——二zydicos心+sin——)? 7 ? ?2$/9-rco^-rco^…Mr 、-(sm—+2co$m)22ICO2■cot?5-4sin譬x= sin cocoscot)=? 7y=rco(-(osin69/+—cos—)==—(cos二-2sine)22&=、i”.+j廠= 7、在圖示機構(gòu)中，已知：斜面傾角為B，物塊A的質(zhì)量為m1,與斜面間的動摩擦因數(shù)為fd。勻質(zhì)滑輪E的質(zhì)量為m2，半徑為R,繩與滑輪間無相對滑動；勻質(zhì)圓盤C作純滾動，質(zhì)量為m3，半徑為r，繩的兩端直線段分別與斜面和水平面平行。試求當物塊A由靜止開始沿斜面下降到距離為s時：(1)⑵滑輪E的角速度和角加速度;該瞬時水平面對輪C的靜滑動摩擦力

（表示成滑輪E角加速度的函數(shù)）。解:按質(zhì)點系動能定理：T2—Ti=EWi，式中：T1=0T2=1miv2+」J2?22+1m3v2+—J3w32藝Wi=m1gs?sinp—Fs1s得:_,l4m1gs(sinpfcospv= 2mim23m3 2m1g(sinpfcosp)a=2m1m23m3_krniigs(sin fcos)w2=. 2~\R(2m1m23m3)_2m1g(sinpfcosP)2=—R(2m1m23m3)VcCVcCt8、機構(gòu)如圖所示，已知：3（以rad計，t以s計），桿OAABr15cm，O。120cm，桿OiC50cm，試求當t7s時，機構(gòu)中滑塊B的速度，桿OlC的角速度和點C的速度。解：當t7s時， -，此時桿OA的角速度為3&—3A點速度為Var5（cm/s）桿AB作平面運動，根據(jù)速度投影定理，有vacos60ovAcos30o解得B點的絕對速度為vAcos300

cos60°27.21(cm/s)以滑塊B為動點，桿OQ為動系，由VaVeVr作B點的速度合成圖。由圖可知vevevacos27.214 21.77cm/s5故桿OQ的角速度為OQVeOOQVeO1B21.77250.8708rad/s點C的速度為Vc oqOiC43.54(cm/s)9、在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計。已知:qc=600N/m,M=3000Nm，L1=1m，L2=3m。試求：（1）