空間幾何體的表面積-課件

走進(jìn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力——空間幾何體的表面積走進(jìn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力——空間幾何體的表面積回憶復(fù)習(xí)有關(guān)概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱錐：4、正棱臺(tái)：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái)回憶復(fù)習(xí)有關(guān)概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱錐：4、正棱作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺(tái)各一個(gè)，找出斜高斜高的概念COBPDACABA'B'C'DD'BACC'A'BB'AC'作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺(tái)各一個(gè)，找出斜高斜高的概念CO空間幾何體的表面積-課件直棱柱的展開(kāi)圖C1C4C3C2hChS直棱柱側(cè)=(c1+c2+c3+c4)·h=ch直棱柱的展開(kāi)圖C1C4C3C2hChS直棱柱側(cè)=(c1+c2直棱柱：設(shè)棱柱的高為h，底面多邊形的周長(zhǎng)為c，則S直棱柱側(cè)＝

.（類比矩形的面積）ch知識(shí)點(diǎn)一：直棱柱的側(cè)面積直棱柱：設(shè)棱柱的高為h，底面多邊形的周長(zhǎng)為c，則ch知識(shí)點(diǎn)一側(cè)面展開(kāi)正棱錐的展開(kāi)圖S正棱錐側(cè)=?

ch'h'ah'c側(cè)面展開(kāi)正棱錐的展開(kāi)圖S正棱錐側(cè)=?ch'h'ah'c正棱錐：設(shè)正棱錐底面正多邊形的周長(zhǎng)為c，斜高為h′，則S正棱錐側(cè)＝

.（類比三角形的面積）?ch′知識(shí)點(diǎn)二：正棱錐錐的側(cè)面積正棱錐：設(shè)正棱錐底面正多邊形的周長(zhǎng)為c，斜高為h′，則?ch'棱臺(tái)的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)aa'h'cc'S正棱臺(tái)側(cè)=?(c+c')h'h'棱臺(tái)的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)aa'h'cc'S正棱臺(tái)側(cè)=?(c

正棱臺(tái)：設(shè)正棱臺(tái)的上底面、下底面周長(zhǎng)分別為c′、c，斜高為h′，則正棱臺(tái)的側(cè)面積公式：

S正棱臺(tái)側(cè)＝

.?(c＋c′)h′注：表面積＝側(cè)面積＋底面積．知識(shí)點(diǎn)三：正棱臺(tái)的側(cè)面積正棱臺(tái)：設(shè)正棱臺(tái)的上底面、下底面周長(zhǎng)分別為c′、c直棱柱、正棱臺(tái)、正棱錐的側(cè)面積公式之間的關(guān)系可以表示如下：hh'h'S直棱柱側(cè)=chS正棱臺(tái)側(cè)=?(c+c')h'S正棱錐側(cè)=?ch'c'=cc'=0直棱柱、正棱臺(tái)、正棱錐的側(cè)面積公式之間的關(guān)系可以表示如下：h矩形思考：把圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開(kāi)，分別得到什么圖形?展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？寬＝l長(zhǎng)＝c＝2πrS圓柱側(cè)＝S矩形＝2πrlrl矩形思考：把圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開(kāi)，分別c扇形S圓錐側(cè)＝S扇＝?cl＝πrllr思考：把圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開(kāi)，分別得到什么圖形?展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？c扇形S圓錐側(cè)＝S扇＝?cl＝πrllr思考：把圓柱、圓錐rlr'扇環(huán)cc'S圓臺(tái)側(cè)＝S扇環(huán)＝?(c+c')l＝π(r+r')l思考：把圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開(kāi)，分別得到什么圖形?展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？rlr'扇環(huán)cc'S圓臺(tái)側(cè)＝S扇環(huán)＝?(c+c')l＝π(圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？rr'oo'lS圓臺(tái)側(cè)＝π(r+r')lrlo'oS圓柱側(cè)＝2πrlr'＝r上底擴(kuò)大S圓錐側(cè)＝πrlr'＝0上底縮小lro圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？rr'oo'小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是關(guān)鍵；

2、對(duì)應(yīng)的面積公式S圓臺(tái)側(cè)=π(r+r')lS直棱柱側(cè)=chS正棱臺(tái)側(cè)=?(c+c')h'S正棱錐側(cè)=?ch'C’=0C’=0C’=CC’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrl小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是關(guān)鍵；S圓臺(tái)側(cè)

已知正四棱柱底面邊長(zhǎng)是3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)5cm，求這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積？

牛刀小試已知正四棱柱底面邊長(zhǎng)是3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)5cm，

有一根長(zhǎng)為3πcm，底面半徑為2cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞1圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端,則鐵絲的最短長(zhǎng)度為多少？思維發(fā)散

把圓柱沿這條母線展開(kāi)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的最短距離.思維啟迪有一根長(zhǎng)為3πcm，底面半徑為2cm的圓柱形鐵管，用

謝謝！

謝謝！走進(jìn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力——空間幾何體的表面積走進(jìn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力——空間幾何體的表面積回憶復(fù)習(xí)有關(guān)概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱錐：4、正棱臺(tái)：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái)回憶復(fù)習(xí)有關(guān)概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱錐：4、正棱作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺(tái)各一個(gè)，找出斜高斜高的概念COBPDACABA'B'C'DD'BACC'A'BB'AC'作直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺(tái)各一個(gè)，找出斜高斜高的概念CO空間幾何體的表面積-課件直棱柱的展開(kāi)圖C1C4C3C2hChS直棱柱側(cè)=(c1+c2+c3+c4)·h=ch直棱柱的展開(kāi)圖C1C4C3C2hChS直棱柱側(cè)=(c1+c2直棱柱：設(shè)棱柱的高為h，底面多邊形的周長(zhǎng)為c，則S直棱柱側(cè)＝

.（類比矩形的面積）ch知識(shí)點(diǎn)一：直棱柱的側(cè)面積直棱柱：設(shè)棱柱的高為h，底面多邊形的周長(zhǎng)為c，則ch知識(shí)點(diǎn)一側(cè)面展開(kāi)正棱錐的展開(kāi)圖S正棱錐側(cè)=?

ch'h'ah'c側(cè)面展開(kāi)正棱錐的展開(kāi)圖S正棱錐側(cè)=?ch'h'ah'c正棱錐：設(shè)正棱錐底面正多邊形的周長(zhǎng)為c，斜高為h′，則S正棱錐側(cè)＝

.（類比三角形的面積）?ch′知識(shí)點(diǎn)二：正棱錐錐的側(cè)面積正棱錐：設(shè)正棱錐底面正多邊形的周長(zhǎng)為c，斜高為h′，則?ch'棱臺(tái)的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)aa'h'cc'S正棱臺(tái)側(cè)=?(c+c')h'h'棱臺(tái)的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)aa'h'cc'S正棱臺(tái)側(cè)=?(c

正棱臺(tái)：設(shè)正棱臺(tái)的上底面、下底面周長(zhǎng)分別為c′、c，斜高為h′，則正棱臺(tái)的側(cè)面積公式：

S正棱臺(tái)側(cè)＝

.?(c＋c′)h′注：表面積＝側(cè)面積＋底面積．知識(shí)點(diǎn)三：正棱臺(tái)的側(cè)面積正棱臺(tái)：設(shè)正棱臺(tái)的上底面、下底面周長(zhǎng)分別為c′、c直棱柱、正棱臺(tái)、正棱錐的側(cè)面積公式之間的關(guān)系可以表示如下：hh'h'S直棱柱側(cè)=chS正棱臺(tái)側(cè)=?(c+c')h'S正棱錐側(cè)=?ch'c'=cc'=0直棱柱、正棱臺(tái)、正棱錐的側(cè)面積公式之間的關(guān)系可以表示如下：h矩形思考：把圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開(kāi)，分別得到什么圖形?展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？寬＝l長(zhǎng)＝c＝2πrS圓柱側(cè)＝S矩形＝2πrlrl矩形思考：把圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開(kāi)，分別c扇形S圓錐側(cè)＝S扇＝?cl＝πrllr思考：把圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開(kāi)，分別得到什么圖形?展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？c扇形S圓錐側(cè)＝S扇＝?cl＝πrllr思考：把圓柱、圓錐rlr'扇環(huán)cc'S圓臺(tái)側(cè)＝S扇環(huán)＝?(c+c')l＝π(r+r')l思考：把圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開(kāi)，分別得到什么圖形?展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？rlr'扇環(huán)cc'S圓臺(tái)側(cè)＝S扇環(huán)＝?(c+c')l＝π(圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？rr'oo'lS圓臺(tái)側(cè)＝π(r+r')lrlo'oS圓柱側(cè)＝2πrlr'＝r上底擴(kuò)大S圓錐側(cè)＝πrlr'＝0上底縮小lro圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？rr'oo'小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是關(guān)鍵；

2、對(duì)應(yīng)的面積公式S圓臺(tái)側(cè)=π(r+r')lS直棱柱側(cè)=chS正棱臺(tái)側(cè)=?(c+c')h'S正棱錐側(cè)=?ch'C’=0C’=0C’=CC’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrl小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是關(guān)鍵；S圓臺(tái)側(cè)

已知正四棱柱底面邊長(zhǎng)是3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)5cm，求這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積？

牛刀小試